第6章 升阶训练专题八 密度的综合计算-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册物理课时通（教科版2024）

升阶训练专题八密度的综合计算（答案P14) 7.在测定液体密度时，某同学测出了液体体积， 容器和液体的总质量，实验做了两次，记录如 第1阶求不同物质的密度、质量、体积的 下表.则此液体的密度为 kg/m3,若 比值 容器中液体体积为10cm3,则容器和液体的总 1.甲、乙两种物质的质量与体 ↑m/g 质量为 g 积的关系图线如图所示.取 液体体积/cm 5.8 7.9 等体积的甲、乙两种物质， 2 容器和液体的总质量/g 10.712.8 则 (选填“甲”或“乙”) 0123456VWcm 8.一个瓶子装满水后的总质量是210g,如果先 的质量大；甲、乙两种物质的密度之比 在小瓶中放入一小块质量为45g的金属块后 是 再装满水，称得总质量为251g,则该金属块的 2.质量相等的两个实心小球，已知它们的密度之 密度为 g/cm3. 比是1：3，则它们的体积之比是 ;若 9.一只容积为300cm3的瓶子中盛有0.2kg的 体积相等的两个实心小球，它们的密度之比为 水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为 1：3,则它们的质量之比为 0.01kg的小石子投入瓶子中，当乌鸦投了 3.一冰块的体积是5m3,p冰=0.9×103kg/m3. 25块相同的小石子后，水刚好到瓶口，乌鸦就 冰完全熔化成水后（不考虑蒸发的影响），体积 能喝到水了.求： 是 m3.质量是m的水完全结成冰后， (1)乌鸦投入瓶子中小石子的总体积. 冰和水的体积之比是 (2)小石子的密度 第2阶求某种物质的密度、质量、体积 4.一块矩形大理石块，人们估测出它的体积为 V,从它上边取下体积为△V的一小块，测得这 一小块的质量为△.则大理石块的密度 为 ,大理石块的质量为 5.一节容积为50m3的运油车装满石油.从油罐 内取样30mL,称得其质量为25.5g,则石油 的密度是 g/cm3,该运油车共装石油 约 t. 6.一块均匀薄铝片（有一个平面是正方形），用天 平测其质量时，右盘砝码及游码在标尺上的位 置如图所示，则铝片的质量为 g.若测 第3阶判断物体是实心还是空心 得其正方形平面的边长为10cm,可求出铝片 10.体积为100cm3的空心铜球，质量为445g, 的厚度为 mm.(p铝=2.7X103kg/m3) 在其空心部分注满水银、水、酒精中的一种液 10g5g mgigmmmp 体后，质量为485g,p铜=8.9g/cm3,P水银= 8凸 012345g 13.6g/cm3,P水=1g/cm3，P酒精 一八年级·上册·物理 107 0.8g/cm3.求： (1)空心部分的体积？ (2)注人的液体是什么物质？ 第5阶计算混合物体的密度 12.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜 合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉 第4阶鉴别物质 她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金 11.工程实践》我国是世界上冶铁业出现最早的 属混合制成的，含金量为50%，小明的妈妈 国家之一，“沧州铁狮子”是我国古代冶铁业 对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验 发展的重要代表作.小勇全家去沧州旅游时， 证.小明通过实验测出这件工艺品的质量为 小勇的爸爸购买了一件如图所示的“沧州铁 225g,体积为20cm3,并从课本中查出了金 狮子”模型（工艺品）.小勇很想知道此模型是 铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3. 否是纯铁的，于是，他把该模型拿到学校实验 (计算结果均保留四位有效数字) 室，与物理老师一起测得该模型的质量为 (1)请根据小明的实验结果计算工艺品的 8.4kg,体积为1600cm3,已知铁的密度是 密度 7.9×103kg/m3.请你通过计算帮助小勇解 (2)请计算出标准工艺品的密度，并说明售货 答以下问题： 员的话是否可信， (1)这件“沧州铁狮子”模型的密度是多少？ (2)他们经过观察后发现，此模型的脚是实心 的，腹部有一小孔，他们将模型的腹部朝上， 并沿小孔向模型内注入某种无腐蚀性液体 0.32kg后，液体开始外溢，已知该液体的密 度是0.8×103kg/m3,那么该模型使用的材 料的体积是多少？ (3)此“沧州铁狮子”模型是否是纯铁的？ 108 优计学案·课时通一6.解：样本的质量是m。=7.4g,体积为V。= 0.2kg =2×10-4m3=200cm3. 0m,则样本的密度p得 1×103kg/m 小石子的总体积V石=V容一V水= 0.74g/cm3=0.74×103kg/m3. 300cm3-200m3=100cm3=1×10-4m3. 课桌与样本材质相同，所以密度相同， m石一 则课桌的体积V= 14.8kg (2)小石子的密度p石=V石 p0.74X103kg/m3 0.02m3. 25×0.01kg=2.5×103kg/m3. 1×10-4m3 m 7.解：(1)根据ρ=V可得，桶的容积为 10.解：(1)由p=可得，铜球中铜的体 m水 9 kg V=V水= =9X P水 1.0×103kg/m 积V阳- =445g p铜8.9g/c 3=50cm3.空心部 10-3m3. 分的体积V空=V球一V第=100cm3一 (2)桶中稻谷的体积为V。=V=9×10-3m3, 50cm3=50cm3. 稻谷的密度 (2)空心部分注满液体时液体的体积 ≈1.11X103kg/m3. V液=V空=50cm3.液体的质量m液= 0=V。-9X103m3 m总一m=485g-445g=40g.液体的密度 (3)这堆稻谷的总质量 m液=40g m总=pV总=1.11×103kg/m3×4.5m3= p液=V液50cm =0.8g/cm3. 4.995×103kg=4.995t. 则注入的液体是酒精， 升阶训练专题八密度的综合计算 11.解：(1)模型的质量为m=8.4kg=8400g. 1.甲4：12.3：11：3 模型的体积为1600cm3,所以模型的密度 3.4.510:9解析：m*=m*=p*V*= m8400g p= V-1600cm =5.25g/cm. 0.9×103kg/m3×5m3=4500kg.则冰完全 熔化成水后，水的体积V家=m本= (2)模型内注入液体的体积为V囊=m港一 0水 P液 4500kg=4.5m,水完全凝因成冰后， 0.32kg =4×10-4m3=400cm3. 1×103kg/m 0.8×103kg/m3 状态发生变化，但质量不变，即m*=m水·由 根据题意可知，模型空心部分的体积为 p得可得，P*V*=PsVk,则冰和水的体积 V室=V液=400cm3. 该模型使用的材料的体积Vx=V一V空= 之比：V*:V*=p水：p*=1.0X103kg/m3: 1600cm3-400cm3=1200cm3. 0.9×103kg/m3=10:9. (3)该模型所使用的材料的密度 40y5a8542.5 m=8400g p实=V实=1200cm =7g/cm3=7X 6.16.20.6 103kg/m. 7.1.0×10314.9解析：容器的质量不变，则 因为7×103kg/m3<7.9×103kg/m3,所以 两次实验中液体的质量之差为△m= 此“沧州铁狮子”模型不是纯铁的. 12.8g-10.7g=2.1g,液体体积之差为 2.解：（)工艺品的密度P=罗= 225g △V=7.9cm3-5.8cm3=2.1cm3,则液体 20cm3 △m=2.1g=1.0g/cm3= 11.25g/cm3. 的密度为p=△V=2.1cm (2)设标准工艺品中含金、铜的质量均 1.0×103kg/m3.所以第一次实验时，液体的 为mo.若按售货员的说法，则工艺品的密度 质量为m1=pV1=1.0g/cm3×5.8cm3= 为p'= 2 mo 2P金P桶 5.8g,容器的质量为m=m总1一m1=10.7g m0Lm0P金十p铜 5.8g=4.9g.10cm3液体的质量为m3= P金P铜 pV3=1.0g/cm3×10cm3=10g,所以液体 2×19.3g/cm3×8.9g/cm -≈12.18g/cm3. 和容器的总质量为m总，=m3十m=10g十 19.3g/cm3+8.9g/cm3 4.9g=14.9g. p≠ρ'，所以售货员的话不可信. 8.11.25 核心素养·科学探究 9.解：(1)0.2kg水的体积V*=m本 =1.天平 D水 量简p=V m 14