青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2025-2026学年高一上学期第一次教学质量检测数学试卷

青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2025-2026学年高一上学期第一次教学质量检测数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清情． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则集合的非空真子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2. 已知集合，，则中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知实数，，，满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（ ） A. 每一个命题都能判断真假 B. 存在一条直线与两条相交直线都平行 C. 对任意实数，若，则 D. 存在，使 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数满足关系，其中为安全距离，为车速.当安全距离取40m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（ ） A. 110 B. 116 C. 119 D. 122 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列关系中正确的是（ ） A. B.  C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 的最小值为2 D. 的最小值为2 11. 设P，Q为非空实数集，定义，则（ ） A. B.  C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若集合，且，则___________． 13. 已知，则的取值范围是__________. 14. 某班有15名学生参加了数学竞赛，11名学生参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的共有5名，则这个班共有________名学生参加了数学或物理竞赛． 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，集合，或 （1）求; （2）求 16. （1）比较与的大小； （2）已知，求证：. 17. 已知集合，． （1）若成立的一个必要条件是，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 18. （1）已知，且，求的最大值； （2）若正数，满足，求的最小值； （3）已知，求的最大值. 19. 已知关于的不等式的解集为. （1）若，求实数的取值范围， （2）若存在两个实数，且，使得或，求实数的取值范围； （3）李华说集合中可能仅有一个整数，试判断李华的说法是否正确？并说明你的理由. 青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2025-2026学年高一上学期第一次教学质量检测数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清情． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章～第二章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】21 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）或 （2） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）证明: ， ， ， ， 即，证毕. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）5；（3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 李华的说法不正确，理由如下： 若解集中仅有一个整数，则有， 二次函数，开口向下，对称轴为， 因为不等式的解集中仅有一个整数，所以这个整数必为1. 则， 解得.即中不可能仅有一个整数，李华的说法不正确. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $