江苏省无锡市市北高级中学2025-2026学年高一上学期10月阶段检测数学试题

无锡市市北高级中学2025-2026学年第一学期 高一年级数学学科阶段检测卷 命题人：杨立灿 审题人：李适君 校对人：杨立灿 时间：120分钟 分值：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120 分钟。 第I卷（选择题共58分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上。 1、已知集合A={x-2≤x≤2，x∈R},B={0,1,2,3},则AnB=（▲ A.{0,2 B.【-2,2] c.(0,2) D.{01,2 2.命题p:x>2x2-120,则P是（▲） Λ.3r>2,x2-1<0 B.3x≤2，x2-1<0 C.3x≤2，x2-1>0 D.x≤2，x2-1≤0 3.设x∈R,则“x<3"是“x(x-2)<0”的（▲） A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知实数a,b,c,若a>b>c,则下列不等式-定成立的是（▲) A.a-b>b-c B.ac>b2 C.a(a-c)>b(b-c) 5.下列各组函数中，不是相同函数的是（▲） A.()=x与g()= x2,x20, -x2,x<0 B间-eF-Lot与e- C.()=x与g(x)= D.倒-x0与8创=#>0叭 6.色知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{x2<x<3},则关于x的不等式br2+ax+c<0的解 集为（▲） B.{中-1或>} 高一年级数学学科第1页共4页 D.<-号现x1 7、下列选项正确的是（▲： A.若xGR,则+3 √x2+2 的最小值是2 B.若x>1,则+4的最小价为025 C.若b<0,则号+的最小值为2 D.若正实数xy满足x+2y=1,则2+的最小值为8 x y 5.《南京服相馆》、《浪浪山小妖怪》、（长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名.高一(1） 班共有28名同学，有15人观看了（南京服相馆》，有8人观看了《浪浪山小妖怪》，有14人观看 了（长安的荔技》，有3人同时观看了《南京照相馆》和（浪浪山小妖慬》，有3人同时观看了《南 京照相馆》和（长安的荔枝》，没有人同时观看三部电影.只观看了《长安的荔枝》的人数为（▲） A.6人 B.7人 C.8人 D.9人 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设全集U={(0,1,2,3,4},集合A={0l,4},B={0,13},则（▲） 1A.A∩B={O, B.CB=(2) C.UB=0,13,4} D.集合A的非空真子集个数为6 10.下列不等式的解集正确的是（▲） A.-x2+2x-1<0的解集是{dx≠ B。-x+好0的解集是引 C.2x+s1的解集是{d-2≤x< D.|x-12x-3引的解集是 x-1 格× 11.下列说法正确的有（▲） A若/的定义城为-22，则/：-)的定义城为[引 B.已知b<0,则白+4≤4 a b 高一年级数学学利第2页共4项 C.已知n>0,b>0,则“h≤2是“a+hs8"的充要条件 atb D.函数y-2x+V-x的值城为 第Ⅱ卷（非选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题6分，共15分。请把正确答案填在答题卷横线上。 12.不停式3x-151的懈集是▲一 x+4 13.函数∫(x)=-x++3)°的定义域为▲ 14已知y为正夹数，则上+，的最小值为▲一 四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步隳。 15,(13分)已知A={-2≤xs3,B={a-2<x<3d,全集U=R. (I)若a=2,求AUB,An(CB): (2)若xEB是xEA的充分条件，求实数a的取值范围. AA 16.(15分)已知f因=x本'g=2x+3 (1)求∫(0)，g(2)·(g3)的值： (2)若函数h(x)=(x刈+g(x),求h0-2x)的定义域： (3)者函数p(x)=(+),求p(x)的值域. '低一乐拟数学学科邦3订共4页 17.(15分)(1)已知f)+2f(白)=3x-2,求f(x)的解析式. (2)已知函数f(x)是二次函数，且f(0)=1,f(x+I)-f(x)=4x,求f(x)的解析式 18(17分)某」！拟中一个平而图为矩形而拟为200Ψ方米，高度为1米的段9水址哩应（图）， 由于设地邢限制，其长、宽郴不超过18米.已知污水处理池的外壁的建世浙为00儿./Y力米，与水小 理池中两道隅州（与宽边行）的建挂微为248川/平方米，污水处理池底的娌出费为0兀/‘力米911 水处理池的长为x米，总造价为y元 (1)求y的解析式； (2)门水处理池的长与比牛是名少米时，总造价最低？扑求出这个锻低世价 19.(17分)已知f(x)=ax2-1-2a)x-2. (1)若命题p:xeR,f(x)≥-x-3为真命题，求a的范围： (2)解关于x的不等式f(x)<0. (3)若关于x的不等式f(x)<0有且仅有2个整数解，求实数a的取值范围. 高一年级数学学科第4页共4页