内容正文:
第1章 运动的描述
第4节 速度变化快慢的描述—加速度
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时 间:
教材金典案例:
一辆小汽车在10s内,速度从0达到100 km/h,一列火车在300s内速度也从0达到100km/h。虽然汽车和火车速度都从0达到100km/h,但是它们的运动情况显然不同。你觉得用“速度大”或“速度变化大”能描述这种不同吗?如果不能,应
该怎样描述呢?
第3节 运动快慢的描述——速度
运
动
的
描
述
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“蜗牛爬行得慢” “飞机飞行得快”,那么,怎样比较它们运动的快慢程度呢?
谁快谁慢?
速度大小
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
运
动
的
描
述
两物体的速度都发生了变化,怎样比较哪个物体的速度变化快呢?
火箭发
射时速
度在
10 s
内由0
增加到
100 m/s
蜻蜓
起飞
时,速
度在
0.7 s 内由
0 增
加到
8m/s
谁变化多?
速度变化多少
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
运
动
的
描
述
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两物体的速度都发生了变化,怎样比较哪个物体的速度变化快呢?
火箭发
射时速
度在
10 s
内由0
增加到
100 m/s
蜻蜓
起飞
时,速
度在
0.7 s 内由
0 增
加到
8m/s
谁变化快?
速度变化快慢
速度变化快慢的描述——加速度
运
动
的
描
述
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一、加速度
1.物理意义:
2.定义:
3.定义式:
描述速度变化的快慢。
加速度是速度的变化与发生这一变化所用时间的比值。
比值定义法:
在这里,我们用两个物理量(速度的变化量和时间)之比定义了一个新的物理量加速度, 它的物理意义与原来的两个物理量不同。用物理量之比定义新的物理量是物理学中常用的方法。
第5节 速度变化快慢的描述——加速度
运
动
的
描
述
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4.说明:
5.单位:
6.矢量性:
v2——末速度, v1——初速度,
Δv=v2-v1 是速度的变化量
米/秒2,读作“米每二次方秒”(m/s2)
加速度a的方向和速度变化量△v的方向相同
速度变化快慢的描述——加速度
加速度大小的物理意义
加速度越大,物体的速度改变得越快;加速度越小,物体的速度改变得越慢。
火箭速度大,加速度小;蜻蜓速度小,加速度大。
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二、加速度方向
Δ
v
v1
v2
Δ
v
v1
v2
①速度增加的运动
②速度减小的运动
a
a
结论:
如果速度增加,加速度的方向与速度的方向相同;如果速度减小,加速度的方向与速度的方向相反。
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例1.在平直轨道上做加速运动的火车,在40s内的速度从10m/s增加到20m/s,求火车速度的变化量和加速度。
速度:v1=10m/s, v2=20m/s,△t=40s
速度变化量:△v=v2-v1 =(20-10)m/s=10m/s
火车的加速度为:a= m·s-2=0.25m/s2
科学漫步——变化率
番茄在成熟的过程中,它的大小、含糖量等会随时间变化;树木在成长过程中,它的高度、树干的直径会随时间变化;河流、湖泊的水位会随时间变化;某种商品的价格会随时间变化;我国的人口生育量也会随时间.....这些变化,有时快、有时慢。描述变化快慢的量就是变化率。
自然界中某量D的变化可以记为AD,发生这个变化所用的时间间隔可以记为Ot;变化量AD与△t之比就是这个量对时间的变化率,简称变化率。显然,变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用,速度和加速度就是两个很好的例子。
生活中还有哪些实例与变化率相关?例如飞机起飞时,在同样的时间间隔内,飞机的位移不断增大(图1.4-3)。
某个量大,不表示它的变化率大。速度大,加速度不一定大。例如匀速飞行的高空侦察机,尽管它的速度可能接近1000m/s,但它的加速度为0。相反,速度小,加速度也可以很大。例如枪筒里的子弹,在开始运动时,尽管子弹的速度接近0,但它的加速度可以达到5x 104 m/s。
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⒈ 从v-t图像的___________判断加速度的大小;
⒉ 由v-t图像计算加速度的大小。
倾斜程度
3.v-t图像的斜率值表示
加速度值
三、从v-t 图像看加速度
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O
v/m·s-1
t/s
4
6
2
4
6
2
例2.1.0~2s的加速度
2.2~4s的加速度
3.4~6s的加速度
注意:加速度为负值表示速度减小,此时,加速度方向与速度方向相反。
例3:计算下图中的加速度,并说明物体的运动性质。
加速,则a的方向:
减速,则a的方向:
与v方向相同
与v方向相反
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1.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确
的是( )
A.速度变化得越大,加速度就越大
B.速度变化得越快,加速度就越大
C.加速度保持不变,速度也保持不变
D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
B
课堂巩固
2. 质点以加速度a做匀变速直线运动,经过一段时间t,质点的速度为v,速度的变化量为Δv,则( )
A.a越大v也越大 B.a越大Δv可能越小
C.a与Δv方向一定相同 D.a与Δv方向一定相反
答案 C
3.(多选)一物体做加速度不变的直线运动,某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s,在这1 s内该物体的( )
A.加速度可能为6 m/s2,方向与初速度的方向相同
B.加速度可能为6 m/s2,方向与初速度的方向相反
C.加速度可能为14 m/s2,方向与初速度的方向相同
D.加速度可能为14 m/s2,方向与初速度的方向相反
答案 AD
4.足球以1.0 m/s的速度水平飞向墙壁,碰到墙壁经0.1 s后以0.8 m/s 的速度沿同一直线反弹回来,足球在与墙壁碰撞的过程中的平均加速度为( )
A.2 m/s2,方向垂直墙壁向里
B.2 m/s2,方向垂直墙壁向外
C.18 m/s2,方向垂直墙壁向里
D.18 m/s2,方向垂直墙壁向外
速度、速度的变化量和加速度的对比
物理量 速度v 速度的变化量Δv 加速度a
物理意义 表示运动的快慢和方向 表示速度变化的大小和方向 表示速度变化的快慢和方向,即速度的变化率
公式 v= Δv=v-v0 a=
单位 m/s m/s m/s2
关系 三者无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为0,a可大可小
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速度变化快慢的描述——加速度
一.加速度:
1.物理意义
2.定义
3.定义式:
二.加速度的方向矢量性:
三.从v-t 图像看加速度:
图像的斜率值表示加速度值
加速度方向与速度变化量的方向相同
解析 取v1的方向为正向方,则加速度a=eq \f(v2-v1,t)=eq \f(-0.8-1.0,0.1) m/s2=-18 m/s2,方向垂直墙壁向外,故选项D正确。
答案 D
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