第一二单元月考综合测试（试题）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

第一二单元月考综合测试（试题）2025-2026学年六年级上册数学（北师大版） 一、单选题 1．下面这些图形中，对称轴最多的是(　　) A． B． C． 2．0.7 mm的自动铅笔芯，这里“0.7 mm”指的是（　　）。 A．铅笔长度 B．笔芯截面的直径 C．笔芯截面的半径 3．大圆的半径恰好是小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（　　） A．1倍 B．2倍 C．4倍 4．为了减少新冠病毒的传播，李老师新买了150个一次性医用口罩分发给六（1）和六（2）两个班，这些口罩的分给了六（2）班，六（1）班分到了（　　）个口罩。 A．90 B．60 C．30 5．现有一团陶土，如果全部用来做碗刚好可以做60个，如果全部用来做盘子刚好可以做40个。现要用这团陶土来做1个碗和1盘子的套装，可以做（　　）套。 A．24 B．25 C．26 6．下图中以圆的半径为边长的正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是（　　） A．26.8平方厘米 B．62.8平方厘米 C．68.2平方厘米 D．86.2平方厘米 7．六(1)班学生人数的 等于六(2)班学生人数的 ，已知六(2)班有48人，六(1)班有（　　） A．64人 B．45人 C．36人 D．35人 二、判断题 8．圆的周长越长，圆的面积就越大。（　　） 9．如果两个圆的直径相等，那么它们的面积也相等。(　　) 10． 一桶油重10千克，用去了 ，再倒入 千克油，这桶油仍重10千克。(　　) 11．如果，则□里最大可以填的整数是11。( ) 12．1吨煤烧去 后，还剩 吨．（　　） 13．两根长都是7dm的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去分米，两根铁丝剩下的一样长。（　　） 14．商场有牛奶300件，卖出 后，又运进剩下的 ，商场的牛奶仍然有300件。（　　） 15．a、b、c都是非0自然数。若a× <a，那么b>c。（　　） 三、填空题 16．求下列圆的周长和面积． 周长是　 　m ，面积是 　 　 ． 17．36 米用去它的后是　 　米，　 　千克增加它的后是24千克。 18．在计算时，应先算　 　法，再算　 　法，结果算　 　法，结果是　 　。 19．某工厂，5月份的利润比4月份增长了40%，4月份的利润比3月份增长了20%，问：5月份的利润比3月份增长了　 　。 20．一根丝带长5米，小红先剪掉了它的 ，又剪去它的 包扎礼物，这时丝带还剩余　 　米． 21．袋子里有 10 个红球， 8 个绿球， 和一些黑球， 从中随机摸出一个球， 摸到绿球的可能性为 ，则袋子里黑球的数量为　 　个. 22．一件工作，张成单独做，每天完成全部工作的 ，李亮单独做，每天完成全部工作的 ，两人合作4天，完成全部工作的　 　 ．(分数，先填分子，后填分母) 23．一杯纯牛奶，小明先喝了 杯，然后加满水，又喝了 杯。他总共喝了　 　杯水和　 　杯纯牛奶。 四、计算 24．口算。 2×＝ ×3＝ ×＝ ÷10＝ ×0＝ －＝ （－）×24＝ 24×÷＝ 25．计算下面各题。 ① ② ③ 26．脱式计算。 五、操作题 27．请在方格纸中画一个圆，让它和已有正方形组成一个轴对称图形。 六、解决问题 28．如图，长方形中有大小不同的两个圆，大圆的半径是多少厘米？小圆的直径是多少厘米？ 29．同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。 （1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？ （2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 30．大运河小学六年级有学生300人，比五年级少，五年级有学生多少人？（先画线段图，再解答。） 31．一座体育馆的围墙是圆形的，淘气沿着围墙走了一圈，一共是628步，淘气每步长0.6米。这座体育馆的占地面积是多少? 32．红、黄、蓝气球各有63只，且每种颜色的气球分为长气球和圆气球两种，红色的长气球和黄色的圆气球一样多，蓝气球中有是圆气球，一共有多少只圆气球? 33．果园里有桃树420棵，苹果树的棵数是桃树的 ，梨树的棵数是苹果树的 ，这个果园里有梨树多少棵？ 34．学校决定新建一座数学楼，实原用去 225 万元、比计划节约了 ， 原计划要用多少万元？ 35． 儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是20 m。 （1） 如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要多少米的防护栏？ （2） 这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？ （3） 在这个音乐喷泉池的周围修一条宽2m的小路，小路的面积是多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】有4条对称轴，有6条对称轴，有无数条对称轴。 故答案为：C。 【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。根据图形的特征判断对称轴的条数即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：“0.7mm”指的是笔芯截面的直径。 故答案为：B 【分析】自动铅笔的型号就是笔芯的直径。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：设小圆直径是r，则大圆半径是r，大圆面积是小圆面积的：πr²÷π=r²÷r²=4 故答案为：C 【分析】设出小圆直径，也就是大圆的半径，然后根据圆面积公式分别表示出两个圆的面积，然后用大圆面积除以小圆面积即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解：150×（1-）=90个，所以六（1）班分到了90个口罩。 故答案为：A。 【分析】六（1）班分到口罩的个数=李老师买口罩的个数×（1-分给六（2）班几分之几），据此作答即可。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：1÷60=， 1÷40=， 1÷（＋） =24 (套)； 故答案为：A。 【分析】将这团陶土的总量看作单位“1”，做1个碗需要这团陶土的1÷60=，这团做1个盘子需要这团陶土的1÷40=，将两个占比相加即为做1个碗和1盘子的套装占这团陶土的几分之几，用1除以这个数即可。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：3.14×20＝62.8平方厘米； 故选：B. 【分析】本题考查的主要内容是圆的面积计算问题，根据圆的面积公式进行分析即可. 7．【答案】B 【解析】【解答】48×÷ =36× =45(人) 故答案为：B 【分析】先根据分数乘法的意义求出六(2)班人数的是多少人，然后再根据分数除法的意义求出六(1)班的人数即可. 8．【答案】正确 【解析】【解答】解：圆的周长越长，圆的面积就越大。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】圆的周长越长，圆的半径就越大；圆的半径越大，圆的面积就越大。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：两个圆的直径相等，则半径也相等，它们的面积也相等。 故答案为：正确。 【分析】根据“圆的面积=πr2”可知两个圆的面积一定相等。 10．【答案】错误 【解析】【解答】解：10×=（千克） <，所以再倒入千克后，这桶油不足10千克，因此原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】“用去了”中的是一个分率，把这桶油的重量看作单位“1”，这桶油的重量×用去的分率=用去的重量；“再倒入千克”中的是一个具体的重量；最后比较用去的重量与倒入的重量即可判断。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：，，所以4×□<45，□可以填的最大整数是11； 故答案为：正确。 【分析】先把分数相乘的式子化简得到一个分数，再求出□的取值范围，在取值范围内找最大整数。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：1×（1-）=（吨），原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】烧去后还剩下总重量的（1-），根据分数乘法的意义用总重量乘剩下的分率即可求出还剩下的重量。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：7×（1-） =7× =6（分米） 7-=（分米） 6＜，第二根铁丝剩下的长。 故答案为：错误。 【分析】第一根剩下的长度=铁丝原来的长度×（1-剪去的分率）； 第二根剩下的长度=铁丝原来的长度-剪去的长度，然后比较大小。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：300×=100（件） （300-100）× =200× =（件） 100件＞，商场的牛奶件数小于300件。 故答案为：错误。 【分析】又运进的件数=（商场原来牛奶的件数-卖出的件数）×，然后和卖出的件数比较大小，卖出的件数多，又运进件数的少，所以商场的牛奶件数小于300件。 15．【答案】正确 【解析】【解答】因为，所以，即b＞c。 故答案为：正确。 【分析】一个数乘以1，仍得原数；一个数乘以大于1的数，积大于原数；一个数乘以小于1的数，积小于原数。 16．【答案】43.96；153.86 【解析】【解答】7×2×3.14=43.96 7×7×3.14=153.86 故答案为：43.96；153.86 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径。 17．【答案】30；20 【解析】【解答】解：36×（1-） =36× =30（米） 24÷（1＋） =24÷ =20（千克）。 故答案为：30；20。 【分析】还剩下的长度=总长度的×（1-用去的分率）； 已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算。 18．【答案】减；乘；加； 【解析】【解答】解：根据四则运算的计算顺序原则，首先计算括号内的运算，即先计算减法；之后，按顺序计算乘法，最后计算加法。 故答案为：减；乘；加；。 【分析】本题考查四则运算的优先级和分数运算的掌握。根据四则混合运算的计算原则，有括号先算括号内的运算，随后按照乘除法优先于加减法的顺序进行。对于分数的运算，需要注意通分、化简等步骤，以准确进行加减乘除。 19．【答案】68% 【解析】【解答】解：（1+20%）×（1+40%） =1.2×1.4 =168% 168%-1=68% 故答案为：68%． 【分析】 把3月份的价格看作单位“1”，那么4月的价格是3月的（1+20%），再把4月份的价格看作单位“1”，则5月的价格是4月的（1+40%），那么5月的价格是3月的价格（1+20%）×（1+40%），然后再比较上涨了还是下降了以及变化幅度即可． 20．【答案】解：还剩余的分率：1﹣ = ，还剩余的米数：5× = （米）．答：这时丝带还剩余 米． 【解析】【解答】【分析】把这根丝带的总长看做单位“1”，单位“1”的量是已知的，要求还剩余的米数，先求得还剩余的分率，进而用乘法计算即可解决．此题属于分数乘法应用题的基本类型，解决关键是先求出剩余的分率，进而用单位“1”的量乘上分率即得剩余的具体的米数． 21．【答案】6 【解析】【解答】解：8÷=24（个） 24-10-8=6（个） 故答案为：6 【分析】 根据公式总数=分量÷分率。已知摸到绿球的可能性为 ，共有 8 个绿球 ，所以球的总数=8÷=24个，黑球个数为24-10-8=6个 22．【答案】（ +）×4= 【解析】【分析】：工作总量=工作时间工作效率 23．【答案】； 【解析】【解答】解：水：×=（杯）；纯牛奶：+（1-）×=（杯）。 故答案为：；。 【分析】喝了杯牛奶后加的水也是杯。又喝的水是杯水的；又喝的牛奶是（1-）杯的，把两次喝的牛奶杯数相加就是一共喝的牛奶数。 24．【答案】；；； 0；；2；45 25．【答案】解：① =×× =× = ② =×× =× = ③ =72×× =48× = 54 【解析】【分析】计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时要把除法转化为乘法后再计算。 26．【答案】解： = = = = = = = 【解析】【分析】（1）先算除法，再算乘法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 27．【答案】解： 【解析】【分析】以正方形对角线的交点为圆心画圆，这个图形就是轴对称图形。 28．【答案】解：大圆的半径：3÷2=1.5(cm) 小圆的直径：5-3=2(cm) 答：大圆的半径是1.5cm，小圆的直径是2cm。 【解析】【分析】由题图可知，大圆的直径等于长方形的宽，是3cm，所以大圆的半径是3÷2=1.5(cm)；用长方形的长减去大圆的直径即可求出小圆的直径。 29．【答案】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米） 答：它的半径有5米。 （2）3.14×（5＋1）2－3.14×52 ＝3.14×62－3.14×52 ＝3.14×36－3.14×25 ＝113.04－78.5 ＝34.54（平方米） 答：这条小路的面积是34.54平方米。 【解析】【分析】（1）根据题目我们可以知道圆的周长是31.4米，然后再根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数值计算即可作答。 （2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，然后再根据圆的面积：S＝πr2，代入数值即可，分别计算出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。 30．【答案】解： 300÷（1﹣） ＝300÷ ＝300× ＝375（人） 答：五年级有学生375人。 【解析】【分析】六年级人数比五年级人数少，是把五年级人数看作单位“1”，因此，先画一条线段表示五年级人数，把线段平均分成5份，再画一条线段表示六年级人数，六年级人数的线段长度比五年级线段长度少其中一份。六年级人数是五年级人数的(1-)，用六年级人数除以其所对应的分率即可求出五年级人数。 31．【答案】解：628×0.6÷3.14÷2 =376.8÷3.14÷2 =60(米) 3.14×60² =3.14×360 =1130.4(平方米) 答：这座体育馆的占地面积是1130.4平方米。 【解析】【分析】用一共走的步数乘每步的长度求出圆形的周长，用周长除以3.14再除以2求出圆的半径，然后根据圆面积公式计算面积。圆面积公式：S=πr²。 32．【答案】解： 红色圆气球+黄色圆气球=63（只） 蓝色圆气球的数量为：63×=42（只） 圆气球一共有：63+42=105（只） 答：一共有105只圆气球。 【解析】【分析】已知红色的长气球和黄色的圆气球一样多，且红色长气球+红色圆气球=63只，故而知道红色圆气球+黄色圆气球=63只；再根据题意计算出蓝色圆气球的数量，最后两者相加即可得到圆气球的总数。 33．【答案】解：420× × ＝360× ＝160（棵） 答：梨树有160棵。 【解析】【分析】以桃树的棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义，用桃树棵数乘苹果树棵数占桃树棵数的分率即可求出苹果树棵数；又以苹果树棵数为单位“1”，根据分数乘法的意义计算梨树的棵数即可。 34．【答案】解：225÷（1-） =225÷ =270（万元） 答：原计划要用270万元。 【解析】【分析】原计划要用的钱数=实际用的钱数÷（1-节约的分率）。 35．【答案】（1）解：3.14×20=62.8 (m) 答：需要62.8 m的防护栏。 （2）解：20÷2=10（米） 3.14×102=314（平方米） 答：这个音乐喷泉池的占地面积是314 m2。 （3）解：20÷2＋2 =10＋2 =12（米） 3.14×（122-102） =3.14×44 =138.16（平方米） 答： 小路的面积是138.16 m2。 【解析】【分析】（1）需要防护栏的长度=π×直径； （2）这个音乐喷泉池的占地面积=π×半径2； （3）小路的面积=π×（R2-r2），其中，r=直径÷2，R=r＋小路的宽。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $