4.力学单位制（高效培优讲义）物理人教版2019必修第一册

力学单位制 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 单位制及其基本单位和导出单位 1 题型2 单位制在物理学中的应用 2 【能力培优练】 4 【链接高考】 7 【重难题型讲解】 题型1 单位制及其基本单位和导出单位 1、单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制。 （1）基本单位：基本物理量的单位；力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒。 （2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位；有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2） 等。 2、基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。 ★特别提醒 （1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等。 （2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等。 3、单位制的三个常见误区 （1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。 （2）是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。 （3）物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。 4、国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n,(V) 摩［尔］ mol 发光强度 I，（IV） 坎［德拉］ cd 【探究归纳】单位制由基本单位和导出单位组成，其中基本单位是人为选定的、不依赖其他单位的单位（如国际单位制中的米、千克、秒），导出单位是根据物理公式由基本单位推导得出的单位（如米/秒、牛顿），统一的单位制能保证物理量计算和交流的规范性。 【典例1-1】下列各组物理量，在国际单位制（SI）中属于基本物理量的是（　　） A．质量、长度、时间 B．时间、质量、力 C．速度、长度、时间 D．加速度、力、时间 【典例1-2】（多选）在下面的物理量和单位中 ①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间（　　） A．属于国际单位制中的基本量是⑤⑥⑧ B．属于国际单位制中的基本量是⑦ C．属于国际单位的是④⑤⑥ D．属于国际单位的是②③⑦ 跟踪训练1电势单位“伏特”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（    ） A． B． C． D． 跟踪训练2（多选）关于单位制，下列说法中正确的是（　　） A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位 B．因为力的单位是牛顿，而1N=1kg·m/s2，所以牛顿是导出单位 C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位 D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 题型2 单位制在物理学中的应用 1、简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系；因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。 3、判断比例系数的单位:根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位。 4、比较物理量的大小:比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。 【探究归纳】单位制在物理学中的应用，主要是通过统一物理量的单位（如使用国际单位制），确保物理公式计算结果的正确性，同时可用于检验物理公式的合理性（量纲分析），还能简化物理问题的运算过程，为不同场景下的物理研究和数据交流提供统一标准。 【典例2-1】小刚在一本课外参考书中看到圆锥的体积公式为，用单位制知识检查这个结果，则（ ） A．可能是正确的 B．一定是正确的 C．一定是错误的 D．无法判断 【典例2-2】（多选）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位之间的关系。如关系式既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、W（瓦）、J（焦）、C（库）、F（法）、A（安）、（欧），由它们组合成的单位都与V（伏）等效的是（　　） A．J/C B．W/（m·A） C．N/C D． 跟踪训练1磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是（　　） A．kg/m B． C． D． 跟踪训练2（多选）“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（　　） A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动 B．该红细胞的半径可表示为 C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大 D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为 跟踪训练3国际上对单位作出了统一规定，建立了国际单位制。请证明：1伏特=1特•米2/秒 【能力培优练】 一、单选题 1．关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和力 2．在力学范围内，国际单位制规定了三个物理量作为基本量，测量这三个基本量可用的仪器分别是（　　） A．刻度尺、天平、秒表 B．量筒、天平、秒表 C．刻度尺、测力计、秒表 D．刻度尺、测力计、打点计时器 3．生活中我们总能见到各式各样的汽车，外形设计多呈梭形，这是利用了流体力学原理。下列关于汽车行驶中受到的空气阻力f的表达式，表示正确的是（ρ为密度；k为风阻系数，无单位；A为横截面积；v为风速）（　　） A． B． C． D． 4．关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．kg、m/s、N是导出单位 B．kg、m、s是基本单位 C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g D．在其他单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F＝ma 5．2024年7月17日，中俄“海上联合—2024”联合演习落下帷幕。052D型导弹驱逐舰是我国海军目前建造数量最多的导弹驱逐舰之一，其中昆明舰是服役的首艘052D驱逐舰。昆明舰满载排水量7500吨，长155米，宽18米，最大速度30节。下列说法正确的是（　　） A．昆明舰长155米，长度是国际单位制中的基本单位 B．昆明舰满载排水量7500吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 C．物理量要注明单位，所有物理量都有单位 D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 6．物理学发展推动了社会进步，关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．质点概念的建立体现了等效替代的思想 B．速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式 C．牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位 D．牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律 7．下列属于国际单位制中导出单位符号的是（　　） A．N B．K C．m D．s 8．下列说法正确的是（　　） A．作用力和反作用力可以是性质不同的力 B．千克、秒、牛顿是国际单位制中的三个基本单位 C．由加速度可知，速度变化量越大，加速度越大 D．物体惯性越大，抵抗运动状态改变的“本领”越大 二、多选题 9．小刚同学从某本书中查得圆锥体积的计算公式为。小红看到后跟他说：“从单位关系上看，这个公式肯定是错误的，因为根据国际单位制知道圆锥体的体积单位为m3，既然有了R3就不能再乘以高度h。”针对小红的判断依据，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中，长度的基本单位可以是m，也可以是km B．圆锥体的体积单位m3属于导出单位 C．力学单位制中，圆锥体的密度单位kg/m3属于导出单位 D．根据小红的判断依据，圆锥体的体积计算公式应是 10．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（　　） A．x＝at（x为位移、a为加速度、t为时间） B．a＝μg（a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度） C．F＝m（F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径） D．v＝（v为速度、R为半径、g为重力加速度） 11．角鹰在鹰类中体型最大，成年角鹰有的质量达9千克，翼展可达1.8-1.9米。如图所示为一只正在捕猎的角鹰，它正斜向下加速朝地面上的猎物俯冲，下列说法正确的是（　　） A．“米”是国际单位制中的导出单位 B．“千克”是国际单位制中力学的基本单位 C．角鹰加速俯冲过程中角鹰的惯性不变 D．角鹰加速俯冲过程中可能受力平衡 12．物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 三、解答题 13．如图所示为趣味运动会托乒乓球跑步的比赛情景，赛道为水平直道，运动员在比赛过程中以速度沿水平直道做匀速直线运动，球拍与水平面的夹角始终为，质量为的乒乓球一直位于球拍中心且相对球拍不动。已知球拍与球之间的摩擦力恰好为零；球受到的空气阻力的方向与运动方向相反，大小与其速度的大小成正比，即（比例系数为常数）。重力加速度取。求： (1)乒乓球受到的支持力的大小； (2)空气阻力的大小； (3)比例系数。 【链接高考】 1．（2024·浙江·高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A．s B．N C．F D．T 2．（2025·甘肃·模拟预测）宁波舰（舷号139）是现代级导弹驱逐舰，因其强大的反舰火力，被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7940吨，长156.5米，宽17.19米，最大速度32节。下列说法正确的是（　　） A．“米”是国际单位制中的基本单位 B．“吨”是体积单位 C．节是国际单位中的基本单位 D．在力学范围内，速度是基本量之一 3．（2025·浙江·一模）“热值”（Heating）是衡量燃料质量的一个重要指标，它表示化学推进器（如火箭）所用燃料单位质量释放的能量，其单位为焦每千克（J/kg），则用国际单位制的基本单位表示为（　　） A．J/kg B．N·m/kg C．kg·m2/s2 D．m2/s2 4．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A．kg·m/（s²·A） B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A） D．kg·m²/（s³·A³） 5．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）（多选）电动汽车的电池的能量密度是指单位质量或单位体积中存储的能量大小，其单位为W·h/kg或。下列用国际单位制基本单位表示的能量密度的单位正确的是（    ） A． B． C． D． / 学科网（北京）股份有限公司 $ 力学单位制 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 单位制及其基本单位和导出单位 1 题型2 单位制在物理学中的应用 3 【能力培优练】 7 【链接高考】 13 【重难题型讲解】 题型1 单位制及其基本单位和导出单位 1、单位制：基本单位和导出单位共同组成了单位制。 （1）基本单位：基本物理量的单位；力学中的基本物理量有长度、质量、时间，它们的国际单位分别是米、千克、秒。 （2）导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的其他物理量的单位；有力（N）、速度（m/s）、加速度（m/s2） 等。 2、基本单位与导出单位：基本单位是导出单位的基础，在选定了基本单位之后，由基本单位以相乘、相除的形式构成的单位称为导出单位。 ★特别提醒 （1）有些物理单位属于基本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等。 （2）有些单位属于国际单位，但不是基本单位，如米/秒（m/s）、帕斯卡（Pa）、牛（顿）（N）等。 3、单位制的三个常见误区 （1）只用一个符号表示的单位不一定是基本单位。例如，牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，而是导出单位。 （2）是国际单位的不一定是基本单位。基本单位只是组成国际单位制的一小部分，在国际单位制中，除七个基本单位以外的单位都是导出单位。 （3）物理量单位之间的关系可能通过相应的物理公式导出，但并不是所有物理量的单位都可以互相导出。 4、国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克（公斤） kg 时间 t 秒 s 电流 I 安［培］ A 热力学温度 T 开［尔文］ K 物质的量 n,(V) 摩［尔］ mol 发光强度 I，（IV） 坎［德拉］ cd 【探究归纳】单位制由基本单位和导出单位组成，其中基本单位是人为选定的、不依赖其他单位的单位（如国际单位制中的米、千克、秒），导出单位是根据物理公式由基本单位推导得出的单位（如米/秒、牛顿），统一的单位制能保证物理量计算和交流的规范性。 【典例1-1】下列各组物理量，在国际单位制（SI）中属于基本物理量的是（　　） A．质量、长度、时间 B．时间、质量、力 C．速度、长度、时间 D．加速度、力、时间 【答案】A 【详解】国际单位制中属于基本物理量的是时间、质量、长度；力、速度和加速度不属于基本物理量。 故选A。 【典例1-2】（多选）在下面的物理量和单位中 ①密度②牛③米/秒④加速度⑤长度⑥质量⑦千克⑧时间（　　） A．属于国际单位制中的基本量是⑤⑥⑧ B．属于国际单位制中的基本量是⑦ C．属于国际单位的是④⑤⑥ D．属于国际单位的是②③⑦ 【答案】AD 【详解】长度、质量和时间是国际单位制中的基本量，属于国际单位制单位的有牛顿、米秒、千克，故AD正确，BC错误。 故选AD。 跟踪训练1电势单位“伏特”用国际单位制中的基本单位表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由，， 可得 故选C。 跟踪训练2（多选）关于单位制，下列说法中正确的是（　　） A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位中的基本单位 B．因为力的单位是牛顿，而1N=1kg·m/s2，所以牛顿是导出单位 C．各物理量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位 D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系 【答案】BCD 【详解】AB．“力”虽然是力学中的一个基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位。国际制中力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位，故A错误，B正确； CD．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系。已知量采用国际单位制中的单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位制中的单位，单位制在力学计算中的意义正在于此，故CD正确。 故选BCD。 题型2 单位制在物理学中的应用 1、简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。 2、检验结果的正误：物理公式既反映了各物理量间的数量关系，同时也确定了各物理量的单位关系；因此，在解题中可用单位制来粗略判断结果是否正确，如单位制不对，结果一定错误。 3、判断比例系数的单位:根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例系数有无单位，如公式F＝kx中k的单位为N/m，Ff＝μFN中，μ无单位，F＝kma中k无单位。 4、比较物理量的大小:比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据值来比较。 【探究归纳】单位制在物理学中的应用，主要是通过统一物理量的单位（如使用国际单位制），确保物理公式计算结果的正确性，同时可用于检验物理公式的合理性（量纲分析），还能简化物理问题的运算过程，为不同场景下的物理研究和数据交流提供统一标准。 【典例2-1】小刚在一本课外参考书中看到圆锥的体积公式为，用单位制知识检查这个结果，则（　　） A．可能是正确的 B．一定是正确的 C．一定是错误的 D．无法判断 【答案】C 【详解】体积V的单位为长度的三次方，即，对公式右边各量的单位分析：是半径，单位为长度，是高度，单位同为长度，没有单位，则公式右边单位为，可知该公式一定是错误的。 故选C。 【典例2-2】（多选）物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位之间的关系。如关系式既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、W（瓦）、J（焦）、C（库）、F（法）、A（安）、（欧），由它们组合成的单位都与V（伏）等效的是（　　） A．J/C B．W/（m·A） C．N/C D． 【答案】AD 【详解】A．由电场力做功的公式 可知J/C与V（伏）等效，故A正确； B．根据 可知W/A与V（伏）等效，故B错误； C．根据 可知N/C是电场强度的单位，故C错误； D．根据 可知与V（伏）等效，故D正确。 故选AD。 跟踪训练1磁悬浮列车高速运行时，受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，即，则比例系数k的单位是（　　） A．kg/m B． C． D． 【答案】A 【详解】由 可得 力的单位为N 可得k的单位为kg/m。 故选A。 跟踪训练2（多选）“血沉”是指红细胞在一定条件下沉降的速度，在医学中具有重要意义。测量“血沉”可将经过处理后的血液放进血沉管内，由于重力作用，血液中的红细胞将会下沉。设血沉管竖直放置且足够深，红细胞的形状为球体。已知红细胞下落受到血液的粘滞阻力表达式为，其中为血液的粘滞系数，r为红细胞半径，v为红细胞运动的速率。若某血样中半径为r的红细胞，由静止下沉直到匀速运动的速度为，红细胞密度为，血液的密度为。以下说法正确的是（　　） A．该红细胞先做匀加速运动，后做匀速运动 B．该红细胞的半径可表示为 C．若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较大 D．若采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，则其单位为 【答案】BD 【详解】A．设红细胞质量为m，浮力为，由牛顿第二定律 又因为 故红细胞随着速度的增大，粘滞阻力逐渐增大，加速度逐渐减小，红细胞做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，受力平衡，此后匀速运动，A错误； B．红细胞匀速时 又因为红细胞的质量为 浮力为 联立可得 解得 B正确； C．由上述分析可知若血样中红细胞的半径较小，则红细胞匀速运动的速度较小，C错误； D．由粘滞阻力公式 可知 故采用国际单位制中的基本单位来表示的单位，应为：，D正确； 故选BD。 跟踪训练3国际上对单位作出了统一规定，建立了国际单位制。请证明：1伏特=1特•米2/秒 【答案】 【详解】由法拉第电磁感应定律可知 所以 【能力培优练】 一、单选题 1．关于国际单位制，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中的基本单位可以随意选定 B．加速度的单位是由长度单位（m）、时间单位（s）和加速度的定义式推导出来的，所以加速度的单位是导出单位 C．牛顿（N）是国际单位制中的基本单位， D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和力 【答案】B 【详解】A．国际单位制中的基本单位是经过科学选定的，不能随意选定，它们是构成其他单位的基础，故A错误； B．加速度的单位（）是根据加速度的定义式，由长度单位（m）和时间单位（s）推导出来的，所以加速度的单位是导出单位，故B正确； C．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位，故C错误； D．国际单位制中力学的三个基本物理量是长度、质量和时间，故D错误。 故选B。 2．在力学范围内，国际单位制规定了三个物理量作为基本量，测量这三个基本量可用的仪器分别是（　　） A．刻度尺、天平、秒表 B．量筒、天平、秒表 C．刻度尺、测力计、秒表 D．刻度尺、测力计、打点计时器 【答案】A 【详解】在力学范围内的三个基本物理量为长度、质量、时间，它们对应的直接测量仪器分别为刻度尺、天平、秒表，所以符合题意的只有A。 故选A。 3．生活中我们总能见到各式各样的汽车，外形设计多呈梭形，这是利用了流体力学原理。下列关于汽车行驶中受到的空气阻力f的表达式，表示正确的是（ρ为密度；k为风阻系数，无单位；A为横截面积；v为风速）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】力的单位为N，根据 可知力的单位为，将、、三个物理量的单位代入可知仅的单位与力的单位相符合。 故选D。 4．关于力学单位制，下列说法正确的是（　　） A．kg、m/s、N是导出单位 B．kg、m、s是基本单位 C．在国际单位制中，质量的单位可以是kg，也可以是g D．在其他单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F＝ma 【答案】B 【详解】AB．力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位推导出来的，故A错误，B正确； C．在国际单位制中，质量的单位只能是kg，故C错误； D．牛顿第二定律的表达式为，在国际单位制等单位制中，定义使比例系数，表达式简化为。但在某些单位制中不等于1，故D错误。 故选B。 5．2024年7月17日，中俄“海上联合—2024”联合演习落下帷幕。052D型导弹驱逐舰是我国海军目前建造数量最多的导弹驱逐舰之一，其中昆明舰是服役的首艘052D驱逐舰。昆明舰满载排水量7500吨，长155米，宽18米，最大速度30节。下列说法正确的是（　　） A．昆明舰长155米，长度是国际单位制中的基本单位 B．昆明舰满载排水量7500吨，单位“吨”是国际单位制中的导出单位 C．物理量要注明单位，所有物理量都有单位 D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定义的 【答案】D 【详解】A．昆明舰长155米，长度是国际单位制中的基本量，米为基本单位，故A错误； B．“吨”是质量的一个单位，但不是国际单位制中的导出单位，故B错误； C．物理量要注明单位，并不是所有物理量都有单位，例如动摩擦因数没有单位，故C错误； D．在国际单位制中，力的单位为牛顿，是根据牛顿第二定律定义的，一牛顿的力能使质量为一千克的物体产生一米每二次方秒的加速度，故D正确。 故选D。 6．物理学发展推动了社会进步，关于物理学史和物理学研究方法，下列说法正确的是（　　） A．质点概念的建立体现了等效替代的思想 B．速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式 C．牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位 D．牛顿第一定律是通过多次实验总结出来的一条实验定律 【答案】B 【详解】A．质点概念的建立体现了理想模型的思想，故A错误； B．速度和加速度都是利用比值定义法得到的定义式，故B正确； C．米、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位，牛顿是国际单位制中的导出单位，故C错误； D．牛顿第一定律是以实验为基础，通过推理、想像总结出来的，所以不是实验定律，故D错误。 故选B。 7．下列属于国际单位制中导出单位符号的是（　　） A．N B．K C．m D．s 【答案】A 【详解】A．N（牛顿）是由基本单位（1N=1kg·m/s2）导出的力的单位，属于导出单位，故A符合题意； B．K（开尔文）是国际单位制中温度的基本单位，故B不符合题意； C．m（米）是国际单位制中长度的基本单位，故C不符合题意； D．s（秒）是国际单位制中时间的基本单位，故D不符合题意。 故选A。 8．下列说法正确的是（　　） A．作用力和反作用力可以是性质不同的力 B．千克、秒、牛顿是国际单位制中的三个基本单位 C．由加速度可知，速度变化量越大，加速度越大 D．物体惯性越大，抵抗运动状态改变的“本领”越大 【答案】D 【详解】A．作用力和反作用力性质一定相同（如均为弹力或摩擦力），故A错误； B．千克、秒是国际单位制中的基本单位，牛顿是导出单位，故B错误； C．加速度由速度变化量Δv和所用时间Δt共同决定，Δv大但Δt可能更大，加速度不一定大，故C错误； D．惯性是物体抵抗运动状态改变的本领，惯性越大，此本领越大，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．小刚同学从某本书中查得圆锥体积的计算公式为。小红看到后跟他说：“从单位关系上看，这个公式肯定是错误的，因为根据国际单位制知道圆锥体的体积单位为m3，既然有了R3就不能再乘以高度h。”针对小红的判断依据，下列说法正确的是（　　） A．国际单位制中，长度的基本单位可以是m，也可以是km B．圆锥体的体积单位m3属于导出单位 C．力学单位制中，圆锥体的密度单位kg/m3属于导出单位 D．根据小红的判断依据，圆锥体的体积计算公式应是 【答案】BC 【详解】A．国际单位制中，长度的基本单位是m，km不是国际单位制中的基本单位，故A错误； B．圆锥体的体积单位m3属于导出单位，故B正确； C．力学单位制中，密度单位kg/m3由质量单位kg（基本单位）和体积单位m3（导出单位）组合而成，属于导出单位，故C正确； D．小红的判断依据是单位分析，但正确的圆锥体积公式应为，故D错误。 故选BC。 10．用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是（　　） A．x＝at（x为位移、a为加速度、t为时间） B．a＝μg（a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度） C．F＝m（F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径） D．v＝（v为速度、R为半径、g为重力加速度） 【答案】BD 【详解】A．等式左边x的单位是m，等式右边at的单位是m/s，不一致，故A错误； B．等式左边a的单位是m/s2，等式右边的单位是m/s2，一致，故B正确； C．等式左边F的单位是kg·m/s2，等式右边的单位是kg/s，不一致，故C错误； D．等式左边v的单位是m/s，等式右边的单位是m/s，一致，故D正确。 故选BD。 11．角鹰在鹰类中体型最大，成年角鹰有的质量达9千克，翼展可达1.8-1.9米。如图所示为一只正在捕猎的角鹰，它正斜向下加速朝地面上的猎物俯冲，下列说法正确的是（　　） A．“米”是国际单位制中的导出单位 B．“千克”是国际单位制中力学的基本单位 C．角鹰加速俯冲过程中角鹰的惯性不变 D．角鹰加速俯冲过程中可能受力平衡 【答案】BC 【详解】A．“米”是国际单位制中的基本单位，故A错误； B．“千克”是国际单位制中力学的基本单位，故B正确； C．角鹰加速俯冲过程中角鹰的质量不变，惯性不变，故C正确； D．角鹰加速俯冲过程中所受合力不为零，受力不平衡，故D错误。 故选BC。 12．物体在粘滞流体中运动时所受的阻力叫做粘滞阻力，球形物体在流体中运动时受到的粘滞阻力的表达式为，其中η为流体的粘滞系数，r为球形物体的半径，v为球形物体运动的速率。小球在蓖麻油中从液面下某处由静止开始下落，经过一段时间达到最大速度vm。已知蓖麻油足够深，小球的密度为ρ1，蓖麻油的密度为ρ2，重力加速度为g，球体体积公式，则下列说法正确的是（　　） A．在国际单位制中粘滞系数的单位为 B．仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm C．仅增大小球密度，小球速度达到vm时所需时间不变 D．小球运动过程中加速度的最大值为 【答案】ABD 【详解】A．根据，解得，则在国际单位制中粘滞系数的单位为，A正确。 B．小球达到最大速度vm时，根据平衡条件得：，解得 仅将小球半径变为原来的2倍，小球达到最大速度为4vm，B正确； C．设释放后某一时刻小球的速度为v，则此时小球所受粘滞阻力为，小球受到重力、浮力和粘滞阻力，由牛顿第二定律有，化简得 仅增大小球密度ρ1，小球的加速度变大，小球速度达到vm时所需时间变短，C错误； D．根据，小球速度为零时加速度最大，加速度的最大值为，D正确。 故选ABD。 三、解答题 13．如图所示为趣味运动会托乒乓球跑步的比赛情景，赛道为水平直道，运动员在比赛过程中以速度沿水平直道做匀速直线运动，球拍与水平面的夹角始终为，质量为的乒乓球一直位于球拍中心且相对球拍不动。已知球拍与球之间的摩擦力恰好为零；球受到的空气阻力的方向与运动方向相反，大小与其速度的大小成正比，即（比例系数为常数）。重力加速度取。求： (1)乒乓球受到的支持力的大小； (2)空气阻力的大小； (3)比例系数。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）匀速运动时受力分析如图所示 根据平衡条件得 代入数据可得 （2）根据平衡条件得 代入数据可得 （3）根据题意可知 可得 【链接高考】 1．（2024·浙江·高考真题）下列属于国际单位制基本单位符号的是（　　） A．s B．N C．F D．T 【答案】A 【详解】国际单位制中的基本单位分别是：长度的单位是米，符号m；质量的单位是千克，符号kg；时间的单位是秒，符号s；电流的单位是安培，符号是A；热力学温度的单位是开尔文，符号K；物质的量单位是摩尔，符号mol；发光强度的单位是坎德拉，符号cd。 故选A。 2．（2025·甘肃·模拟预测）宁波舰（舷号139）是现代级导弹驱逐舰，因其强大的反舰火力，被誉为“航母杀手”。其满载排水量为7940吨，长156.5米，宽17.19米，最大速度32节。下列说法正确的是（　　） A．“米”是国际单位制中的基本单位 B．“吨”是体积单位 C．节是国际单位中的基本单位 D．在力学范围内，速度是基本量之一 【答案】A 【详解】A．“米”是国际单位制中的基本单位，故A正确； B．“吨”是质量单位，故B错误； C．国际单位中的基本单位有千克、米、秒、安培、开尔文、摩尔、坎德拉；所以节不是国际单位中的基本单位，故C错误； D．在力学范围内，质量、长度和时间是基本量之一，速度不是基本量之一，故D错误。 故选A。 3．（2025·浙江·一模）“热值”（Heating）是衡量燃料质量的一个重要指标，它表示化学推进器（如火箭）所用燃料单位质量释放的能量，其单位为焦每千克（J/kg），则用国际单位制的基本单位表示为（　　） A．J/kg B．N·m/kg C．kg·m2/s2 D．m2/s2 【答案】D 【详解】热值的单位是J/kg，需将其转换为国际单位制的基本单位（米m、千克kg、秒s）。 1焦耳（J）可分解为基本单位： 因此，J/kg的单位为： 故选D。 4．（2023·辽宁·高考真题）安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为和、电流大小分别为I1和I₂的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为。比例系数k的单位是（　　） A．kg·m/（s²·A） B．kg·m/（s²·A²） C．kg·m²/（s³·A） D．kg·m²/（s³·A³） 【答案】B 【详解】根据题干公式整理可得 代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为 故选B。 5．（2025·新疆乌鲁木齐·一模）（多选）电动汽车的电池的能量密度是指单位质量或单位体积中存储的能量大小，其单位为W·h/kg或。下列用国际单位制基本单位表示的能量密度的单位正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AC．根据 可知能量密度的单位用国际单位制基本单位表示为 故A正确、C错误； BD．根据 可知能量密度的单位用国际单位制基本单位表示为 故B错误、D正确。 故选AD。 / 学科网（北京）股份有限公司 $