2.实验：探究加速度与力、质量的关系（高效培优讲义）物理人教版2019必修第一册

实验：探究加速度与力、质量的关系 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1 【能力培优练】 6 【链接高考】 11 【重难题型讲解】 题型1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1、实验目的 （1）学会用控制变量法研究物理规律。 （2）验证牛顿第二定律。 （3）掌握利用图象处理数据的方法。 2、实验原理：探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量--小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系。 3、实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 4、实验步骤 （1）测质量：用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来。 （2）仪器安装及平衡摩擦力 ①按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力。 ②平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态；这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 （3）保持小车的质量不变 ①把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。 ②保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4；在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4。 ③重复步骤5三次，得到三条纸带。 ④在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值。 ⑤用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比。 （4）保持小盘和砝码的质量不变：保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点；如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。 ★特别提醒 （1）平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力；在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动；整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 （2）实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出；只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 （3）操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 5、误差分析 （1）质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 （2）因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 （3）平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。 ★特别提醒 a-F图线只有在F是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：FT=Ma，mg-FT=ma，可解得：a=，FT=•mg．本实验数据小车的合外力认为就是mg，只有在M≫m时FT≈mg，a-F图线才接近直线，一旦不满足M≫m，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲。 【探究归纳】该实验采用控制变量法：先控制小车质量不变，探究加速度与合外力（用砝码重力近似代替）的正比关系；再控制合外力不变，探究加速度与小车质量的反比关系，最终得出 “物体加速度大小与合外力成正比、与质量成反比” 的结论，为牛顿第二定律提供实验依据。 【典例1-1】2024年诺贝尔物理学奖花落机器学习领域两位学者，以表彰他们“基于人工神经网络实现机器学习的基础性发现和发明”。在物理学的探索和发现过程中，研究方法往往比物理知识本身更加重要。下列物理研究过程中采用了控制变量法的是（　　） A．在某些情况下把物体简化为质点 B．探究加速度与物体质量、物体受力的关系 C．验证力不是维持物体运动的原因 D．匀变速直线运动公式的推导 【典例1-2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。 (1)下列说法中正确的是（　　） A．该实验中的电源可以用干电池来代替 B．在该实验中应使用到天平称物体的质量 C．在做实验时应先释放小车，再接通打点计时器的电源 D．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出的图象 E．该实验要求小车的质量远大于砂桶和砂的总质量，只是为了方便操作 (2)某同学得到如图所示的一段纸带，在纸带上选取几个相邻计数点A、B、C、D，相邻计数点间的时间间隔均为T，B、C和D各点到A的距离为、和。由此可算出小车运动的加速度大小为 ，打点计时器在打C点时，小车的速度大小为 。 (3)该同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变） F/N 0．20 0．30 0．40 0．50 0．60 a/m·s-2 0．10 0．20 0．28 0．40 0．52 ①根据表中的数据在坐标图中作出a-F图象 ； ②图线不过原点的原因可能是 ； 跟踪训练1图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 跟踪训练2某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线的质量忽略不计），滑块通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1和Δt2，在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。 (1)实验中，滑块经过光电门1时的速度为 ，滑块加速度的大小为 。 (2)为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变 （选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量M的数据，用这些数据绘出的图像可能是下列图中的 。 (3)在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值 （选填“大”或“小”）。 跟踪训练3为了探究加速度与力、质量的关系，某同学用如图甲所示的实验装置进行实验。 (1)以下说法正确的是______。 A．验证a与F两者关系时，小车质量含车内砝码不变，改变钩码质量，不需要满足小车质量远大于钩码质量 B．要把长木板左端垫高以平衡摩擦力 C．定滑轮和小车间的细绳要保持水平 D．测量相邻两点间的距离，应该用毫米刻度尺零刻度对准起始计数点0，读出各计数点对应刻度值，然后逐一相减，得出相邻计数点间距离的数值 (2)图乙是实验中的一条纸带，已知交流电频率为50Hz，两相邻计数点间还有三个计时点未画出，根据纸带可求出物块加速度为 m/s2结果保留三位有效数字。 (3)以拉力大小为横坐标F，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图丙所示，图像斜率为 可能需要的物理量符号：悬挂钩码质量m、小车含车内砝码质量M、重力加速度g，图像未过坐标原点的原因是 。 (4)若实际工作频率是48Hz，而该同学不知情，则该同学算出来的加速度 真实值填“大于”、“等于”、“小于”。 【能力培优练】 一、单选题 1．如图所示，在“探究小车的加速度与力的关系”实验中。下列说法正确的是（　　） A．需要控制槽码的质量保持不变 B．不需要平衡摩擦力 C．打点计时器接直流电源 D．先接通电源，后释放小车 2．以下关于物理学方法的叙述，正确的是（    ） A．2024年8月6日巴黎奥运会10米台跳水决赛中，裁判员给全红婵打分时，将其看作质点，是建立了“理想化模型” B．利用光电门测算瞬时速度是用了“微小量放大法” C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，再用各小段的位移之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元法” D．在探究加速度与力和质量之间的关系时，采用了“假设法” 3．在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，下列说法正确的是（　　） A．平衡摩擦力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足 C．乙图不过原点的原因是平衡摩擦力过度 D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件 4．如图所示，在探究加速度与力、质量关系的实验中，若发现连接小车的细线与桌面接近平行而与轨道不平行，则应（　　） A．减小滑轮高度 B．增大滑轮高度 C．减小轨道倾角 D．增大轨道倾角 二、多选题 5．在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是（　　） A．平衡阻力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上 B．平衡阻力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力 D．实验时，应先放开小车，后接通电源 6．某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力与小车加速度的的关系如图所示，若当地的重力加速度为，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（　　） A．小车的质量 B．小车运动的时间 C．斜面倾斜角 D．小车运动的位移 三、实验题 7．某实验小组利用下图装置进行实验，探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列说法中正确的是 A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在槽码盘作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测得s1=6.20cm，s2=6.61cm，s3=7.01cm，s4=7.43cm，打点计时器所接交流电源频率为50Hz。由此判断：纸带的 端与小车相连（填“左”或“右”）；小车的加速度为 m/s2；（结果保留两位有效数字）。 (3)将槽码及槽码盘的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图所示的图像。要想得到一条过原点的直线，下列操作正确的是 。 A．增加槽码盘中槽码的个数 B．减小木板的倾斜角度 C．增大木板的倾斜角度 (4)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差，理由是 。 8．某同学设计了一个研究小车加速度a与小车所受合力F的关系的实验，用如图甲所示的实验装置验证，请回答下列问题。 (1)以小车为研究对象，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和砝码盘的总质量m满足M m（填“远大于”或“远小于”）； (2)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个点未画出，其中x1=3.09cm、x2=3.43cm、x3=3.77cm、x4=4.10cm、x5=4.44cm、x6=4.77cm，充分利用上述数据，由此可以算出小车运动的加速度大小为 ；（交流电频率为50Hz，计算结果保留2位有效数字） (3)通过实验得到如图①所示的图像，造成当M一定时，a与F不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力时，木板与水平桌面的夹角 （填“偏大”或“偏小”）； (4)重新平衡摩擦力后，验证外力一定时，a与M的关系：通过多次实验，甲、乙两同学利用各自的数据得到的关系图像，分别如图②中甲、乙所示，该图像说明在甲、乙两同学做实验时， （填“甲”或“乙”）同学实验中绳子的拉力较小。 9．小汪同学用下列器材测量小车质量，小车一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为。 （1）完成下列实验步骤中的填空： .按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑： .保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； .依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤； .以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。 （2）请完成下列填空： ①下列说法错误的是 ； A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 ②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打点时小车的速度大小 ，加速度大小 ； ③测得关系图线的斜率为，则小车质量 （已知当地重力加速度大小） 10．小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为，沙和沙桶的质量为，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持远大于 C．实验得到的图线在比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则物体运动的加速度 （结果保留两位有效数字）。 (3)若小李由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，纵截距为，横轴截距为，则小车运动中所受阻力 ，小车的质量 ，（均用、表示）； 【链接高考】 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 4．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验：探究加速度与力、质量的关系 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1 【能力培优练】 9 【链接高考】 18 【重难题型讲解】 题型1 实验：探究加速度与力、质量的关系 1、实验目的 （1）学会用控制变量法研究物理规律。 （2）验证牛顿第二定律。 （3）掌握利用图象处理数据的方法。 2、实验原理：探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量--小车的质量m不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制小盘和砝码的质量不变，即力F不变，改变小车质量m，讨论加速度a与m的关系。 3、实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。 4、实验步骤 （1）测质量：用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把测量结果记录下来。 （2）仪器安装及平衡摩擦力 ①按下图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车施加牵引力。 ②平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态；这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡。 （3）保持小车的质量不变 ①把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码。 ②保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m′记录下来，重复步骤4；在小盘内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m″，再重复步骤4。 ③重复步骤5三次，得到三条纸带。 ④在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量各个计数点到O计数点间的距离，算出与每条纸带对应的小车加速度的值。 ⑤用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，作用力的大小F等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比。 （4）保持小盘和砝码的质量不变：保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点；如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比。 ★特别提醒 （1）平衡摩擦力：就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力；在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车施加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动；整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 （2）实验条件：每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出；只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 （3）操作顺序：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。 5、误差分析 （1）质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 （2）因实验原理不完善造成误差：本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力（实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力），存在系统误差；小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就越小。 （3）平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。 ★特别提醒 a-F图线只有在F是小车实际合外力的情况下才是过原点的直线，本实验中平衡摩擦力后，小车受到的合外力是绳子的拉力，对小车和吊盘分别列牛顿定律方程：FT=Ma，mg-FT=ma，可解得：a=，FT=•mg．本实验数据小车的合外力认为就是mg，只有在M≫m时FT≈mg，a-F图线才接近直线，一旦不满足M≫m，描出的点的横坐标就会向右偏离较多，造成图线向右弯曲。 【探究归纳】该实验采用控制变量法：先控制小车质量不变，探究加速度与合外力（用砝码重力近似代替）的正比关系；再控制合外力不变，探究加速度与小车质量的反比关系，最终得出 “物体加速度大小与合外力成正比、与质量成反比” 的结论，为牛顿第二定律提供实验依据。 【典例1-1】2024年诺贝尔物理学奖花落机器学习领域两位学者，以表彰他们“基于人工神经网络实现机器学习的基础性发现和发明”。在物理学的探索和发现过程中，研究方法往往比物理知识本身更加重要。下列物理研究过程中采用了控制变量法的是（　　） A．在某些情况下把物体简化为质点 B．探究加速度与物体质量、物体受力的关系 C．验证力不是维持物体运动的原因 D．匀变速直线运动公式的推导 【答案】B 【详解】A．在某些情况下把物体简化为质点，采用了理想模型法，故A错误； B．探究加速度与物体质量、物体受力的关系，采用了控制变量法，故B正确； C．.验证力不是维持物体运动的原因，采用了实验结合逻辑推论，故C错误； D．匀变速直线运动位移时间公式的推导，利用图像与横轴围成的面积表示位移，采用了微元法，故D错误。 故选B。 【典例1-2】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。 (1)下列说法中正确的是（　　） A．该实验中的电源可以用干电池来代替 B．在该实验中应使用到天平称物体的质量 C．在做实验时应先释放小车，再接通打点计时器的电源 D．在探究加速度与质量的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出的图象 E．该实验要求小车的质量远大于砂桶和砂的总质量，只是为了方便操作 (2)某同学得到如图所示的一段纸带，在纸带上选取几个相邻计数点A、B、C、D，相邻计数点间的时间间隔均为T，B、C和D各点到A的距离为、和。由此可算出小车运动的加速度大小为 ，打点计时器在打C点时，小车的速度大小为 。 (3)该同学测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：（小车质量保持不变） F/N 0．20 0．30 0．40 0．50 0．60 a/m·s-2 0．10 0．20 0．28 0．40 0．52 ①根据表中的数据在坐标图中作出a-F图象 ； ②图线不过原点的原因可能是 ； 【答案】(1)B (2) (3) 见解析 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 【详解】（1）A．干电池是直流电源，而打点计时器需要交流电源才能正常工作，所以该实验中的电源不可以用干电池来代替，故A错误； B．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，需要知道小车等物体的质量，所以应使用到天平称物体的质量，故B正确； C．做实验时应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，这样才能保证纸带记录到完整且清晰的点，故C错误； D．在探究加速度与质量的关系时，作出的图象更直观，因为与成正比，图象是过原点的直线，而作出的图象是曲线，不易直观判断二者间的关系，故D错误； E．该实验要求小车的质量远大于砂桶和砂的总质量，是为了使砂桶和砂的总重力近似等于小车所受的拉力，而不是为了方便操作，故E错误。 故选B。 （2）[1]由纸带所给数据可得BC两点间的距离为 CD两点间的距离为 根据匀变速直线运动的推论 舍去第一段有 代入数据有 解得小车运动的加速度大小为 [2] 做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，C点是B到D的中间时刻，所以 （3）[1]根据表中的数据在坐标图中作出图象如图所示： [2] 图线与轴正半轴有交点，可知当绳子拉力较小时，小车的加速度为零，所以图像不过原点的原因可能是实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 跟踪训练1图a是“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验装置图。甲、乙两名同学用该装置得到加速度a与拉力F的关系如图b所示。下列分析正确的是（　　） A．细绳拉力始终等于槽码的重力 B．甲同学平衡了摩擦力 C．乙同学平衡了摩擦力 D．乙同学实验中长木板倾角过大 【答案】B 【详解】A．对槽码进行分析有 若已经平衡了摩擦力，对小车进行分析有 解得 可知，细绳拉力始终小于槽码的重力，只有当时才可以近似认为，故A错误； B．根据图b可知，甲图像经过了坐标原点，表明甲同学平衡了摩擦力，故B正确； CD．根据图b可知，乙图像在拉力较小时，加速度仍然为0，表明乙没有平衡摩擦力，或者平衡摩擦力过小，即乙同学实验中长木板倾角过小，故CD错误。 故选B。 跟踪训练2某同学用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。气垫导轨上滑块的质量为M（可以添加配重片），钩码的质量为m，两光电门中心的间距为L，滑块上固定一宽度为d的挡光片（挡光片、滑轮、细线的质量忽略不计），滑块通过光电门1、2的挡光时间分别为Δt1和Δt2，在钩码的牵引下，滑块从气垫导轨的右端开始向左加速运动。 (1)实验中，滑块经过光电门1时的速度为 ，滑块加速度的大小为 。 (2)为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变 （选填“滑块”或“钩码”）的质量，多次重复操作，获得多组加速度a与质量M的数据，用这些数据绘出的图像可能是下列图中的 。 (3)在上述实验中，计算加速度时以挡光片经过光电门时的平均速度替代了瞬时速度，采用这种方法，加速度的测量值比真实值 （选填“大”或“小”）。 【答案】(1) (2) 滑块 B (3)大 【详解】（1）[1]依据滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度，则滑块经过光电门1时的速度为 [2]滑块经过光电门2时的速度为 根据运动学公式可得 联立解得滑块加速度的大小为 （2）为了研究在外力一定时加速度与质量的关系，可以改变滑块的质量，加速度a与质量M成反比，所以与成正比。 故选B。 （3）因为真实速度为挡光片前边缘到达光电门中心时的瞬时速度，但测量的速度为此瞬间之后的瞬时速度，因为滑块做加速运动，显然测量的速度偏大，所以加速度的测量值比真实值大。 跟踪训练3为了探究加速度与力、质量的关系，某同学用如图甲所示的实验装置进行实验。 (1)以下说法正确的是______。 A．验证a与F两者关系时，小车质量含车内砝码不变，改变钩码质量，不需要满足小车质量远大于钩码质量 B．要把长木板左端垫高以平衡摩擦力 C．定滑轮和小车间的细绳要保持水平 D．测量相邻两点间的距离，应该用毫米刻度尺零刻度对准起始计数点0，读出各计数点对应刻度值，然后逐一相减，得出相邻计数点间距离的数值 (2)图乙是实验中的一条纸带，已知交流电频率为50Hz，两相邻计数点间还有三个计时点未画出，根据纸带可求出物块加速度为 m/s2结果保留三位有效数字。 (3)以拉力大小为横坐标F，加速度a为纵坐标，画出的a-F图像如图丙所示，图像斜率为 可能需要的物理量符号：悬挂钩码质量m、小车含车内砝码质量M、重力加速度g，图像未过坐标原点的原因是 。 (4)若实际工作频率是48Hz，而该同学不知情，则该同学算出来的加速度 真实值填“大于”、“等于”、“小于”。 【答案】(1)ABD (2)3.13 (3) 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力 (4)大于 【详解】（1）A．验证a与F两者关系时，因图中小车受到的拉力等于力传感器的示数，不需要满足小车质量远大于钩码质量，A正确； B．为了平衡摩擦力要把长木板左端垫高，B正确； C．定滑轮和小车间的细绳要与木板保持平行，C错误； D．测量相邻两点间的距离，应该用毫米刻度尺零刻度对准起始计数点0，读出各计数点对应刻度值，然后逐一相减，得出相邻计数点间距离的数值，这样可减小读数的误差，D正确。 故选ABD。 （2）相邻两计数点间的时间间隔为 根据逐差法求解加速度公式 代入数据解得 （3）[1]对小车，根据牛顿第二定律 解得 可知图像斜率为 [2]由图像可知，当时小车才有加速度，可知图像未过坐标原点的原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力； （4）因为交流电的实际频率为48Hz，频率的测量值偏大，代入计算的周期比实际的周期要小，根据加速度的公式可知，加速度的测量值偏大。 【能力培优练】 一、单选题 1．如图所示，在“探究小车的加速度与力的关系”实验中。下列说法正确的是（　　） A．需要控制槽码的质量保持不变 B．不需要平衡摩擦力 C．打点计时器接直流电源 D．先接通电源，后释放小车 【答案】D 【详解】A．实验通过改变槽码的个数来改变小车所受合外力，则探究加速度与小车所受拉力关系时，需要改变槽码的质量，故A错误； B．为使绳子的拉力等于小车的合外力，实验前需平衡小车所受的摩擦力，故B错误； C．打点计时器接交流电源，故C错误； D．为打点稳定，实验时，先接通电源，后释放小车，故D正确。 故选D。 2．以下关于物理学方法的叙述，正确的是（    ） A．2024年8月6日巴黎奥运会10米台跳水决赛中，裁判员给全红婵打分时，将其看作质点，是建立了“理想化模型” B．利用光电门测算瞬时速度是用了“微小量放大法” C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，再用各小段的位移之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元法” D．在探究加速度与力和质量之间的关系时，采用了“假设法” 【答案】C 【详解】A．2024年8月6日巴黎奥运会10米台跳水决赛中，裁判员给全红婵打分时，是不能将其看作质点的，A错误； B．利用光电门测算瞬时速度是用了“极限法”，B错误； C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，再用各小段的位移之和代表物体整个运动过程的位移，这是采用“微元累积法”，C正确； D．在探究加速度与力和质量之间的关系时，采用的是“控制变量法”，D错误； 故选C。 3．在“探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系”的实验中，采用如图所示的实验装置。小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，下列说法正确的是（　　） A．平衡摩擦力时，应将盘用细绳通过定滑轮系在小车上 B．甲图上端弯曲的原因是盘及盘中砝码的质量m太大，已经不满足 C．乙图不过原点的原因是平衡摩擦力过度 D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则也需满足条件 【答案】B 【详解】A．平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，使小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故A错误； B．只有当时，小车所受的拉力才可以认为等于盘和砝码的总重力。图甲中图像发生弯曲，这是由于没有保证小车及车中砝码的总质量远大于盘及盘中砝码的总质量造成的，故B正确； C．图乙中直线没过原点，当时，，也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明该组同学实验操作中没有平衡摩擦力或平衡摩擦力时木板倾角过小，故C错误； D．实验时，若拉力可以用力学传感器直接测量，则不需满足条件，故D错误。 故选B。 4．如图所示，在探究加速度与力、质量关系的实验中，若发现连接小车的细线与桌面接近平行而与轨道不平行，则应（　　） A．减小滑轮高度 B．增大滑轮高度 C．减小轨道倾角 D．增大轨道倾角 【答案】A 【详解】在探究加速度与力、质量关系的实验中，若发现连接小车的细线与桌面接近平行而与轨道不平行，说明滑轮高度过高，应减小滑轮高度，使细线与轨道平行。 故选A。 二、多选题 5．在探究加速度与力、质量关系的实验中，以下操作正确的是（　　） A．平衡阻力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上 B．平衡阻力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器 C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡阻力 D．实验时，应先放开小车，后接通电源 【答案】BC 【详解】AB．平衡摩擦力时，将纸带连接在小车上并穿过打点计时器，打开开关，轻推小车，若打出的纸带点迹间距均匀，则已平衡摩擦，不要将重物用细线通过定滑轮系在小车上，A错误，B正确； C．改变小车的质量，不影响平衡的达成，因此实验过程只需要平衡一次摩擦力，C正确； D．实验时，应先接通电源，后放开小车，D错误。 故选BC。 6．某同学在利用斜面研究加速度与力的关系，得到拉力与小车加速度的的关系如图所示，若当地的重力加速度为，不计斜面的摩擦阻力，则根据图像可以求出（　　） A．小车的质量 B．小车运动的时间 C．斜面倾斜角 D．小车运动的位移 【答案】AC 【详解】C．由图像可知，当力F等于零时，加速度为4m/s2，根据牛顿第二定律得 解得 所以可以求出斜面倾角，故C正确； A．当F=-30N时，加速度为零，则有 解得 m=7.5kg 故A正确； BD．不知道小车运动的距离，也不知道小车运动的速度，无法求出小车运动的时间和小车运动的位移，故BD错误。 故选AC。 三、实验题 7．某实验小组利用下图装置进行实验，探究加速度与力、质量的关系。 (1)下列说法中正确的是 A．拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行 B．实验开始时，先释放小车，再接通电源，打出一条纸带 C．把木板右端垫高，小车在槽码盘作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力 (2)某次实验得到一条纸带，部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点未画出），测得s1=6.20cm，s2=6.61cm，s3=7.01cm，s4=7.43cm，打点计时器所接交流电源频率为50Hz。由此判断：纸带的 端与小车相连（填“左”或“右”）；小车的加速度为 m/s2；（结果保留两位有效数字）。 (3)将槽码及槽码盘的重力视为小车的合力，改变槽码个数多次实验，根据实验数据拟合出如图所示的图像。要想得到一条过原点的直线，下列操作正确的是 。 A．增加槽码盘中槽码的个数 B．减小木板的倾斜角度 C．增大木板的倾斜角度 (4)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上。在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差，理由是 。 【答案】(1)A (2) 左 0.41 (3)C (4) 乙 乙同学保证小车和槽码总质量不变，符合控制变量法，减小误差 【详解】（1）A．为了保证小车运动过程，细线拉力恒定不变，拉小车的细线应与带滑轮的长木板平行，故A正确； B．为了充分利用纸带，实验开始时，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，故B错误； C．先撤去槽码盘，把木板右端垫高，小车在自身重力沿木板向下的分力作用下拖动纸带匀速运动，以平衡小车受到的阻力，故C错误。 故选A。 （2）[1]由于小车做加速运动，相同时间内通过的位移逐渐增大，则纸带的左端与小车相连； [2]每相邻两个计数点间还有4个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度为 （3）由图像可知，当达到一定数值时，小车才开始有加速度，可知平衡摩擦力不够，所以要想得到一条过原点的直线，应增大木板的倾斜角度。 故选C。 （4）[1][2]为探究加速度与力的关系，应控制质量不变；在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上；在其他实验操作相同的情况下，乙同学的方法可以更好地减小误差，理由是乙同学保证小车和槽码总质量不变，符合控制变量法，减小误差。 8．某同学设计了一个研究小车加速度a与小车所受合力F的关系的实验，用如图甲所示的实验装置验证，请回答下列问题。 (1)以小车为研究对象，为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和砝码盘的总质量m满足M m（填“远大于”或“远小于”）； (2)实验中打出的纸带如图乙所示，相邻两计数点间还有四个点未画出，其中x1=3.09cm、x2=3.43cm、x3=3.77cm、x4=4.10cm、x5=4.44cm、x6=4.77cm，充分利用上述数据，由此可以算出小车运动的加速度大小为 ；（交流电频率为50Hz，计算结果保留2位有效数字） (3)通过实验得到如图①所示的图像，造成当M一定时，a与F不成正比的原因可能是：在平衡摩擦力时，木板与水平桌面的夹角 （填“偏大”或“偏小”）； (4)重新平衡摩擦力后，验证外力一定时，a与M的关系：通过多次实验，甲、乙两同学利用各自的数据得到的关系图像，分别如图②中甲、乙所示，该图像说明在甲、乙两同学做实验时， （填“甲”或“乙”）同学实验中绳子的拉力较小。 【答案】(1)远大于 (2) (3)偏小 (4)乙 【详解】（1）根据题意，对整体，由牛顿第二定律可得 绳子的拉力 当，即砝码和盘的总质量远小于小车和小车上砝码的总质量时，砝码和盘的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力。所以为了便于探究、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足M远大于m的条件。 （2）根据题意可知，相邻计数点间还有四个点未出，则计数点间的时间间隔为 由逐差法，有 解得 （3）由图①所示的图像可知，图像在横轴上有截距，当拉力F等于时，小车才产生加速度，说明小车受到的合力小于拉力，可能是平衡摩擦力不足，在平衡摩擦力时木板与水平桌面的夹角偏小造成的。 （4）由牛顿第二定律得 可知图像的斜率 则图像斜率越大绳子的拉力越大，由图②图像可知，乙同学实验中绳子的拉力较小。 9．小汪同学用下列器材测量小车质量，小车一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器、纸带、频率为的交流电源，刻度尺，6个槽码，每个槽码的质量均为。 （1）完成下列实验步骤中的填空： .按图甲安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着6个槽码。改变轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列 的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑： .保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂5个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度； .依次减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤； .以取下槽码的总个数的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。 （2）请完成下列填空： ①下列说法错误的是 ； A．接通电源后，再将小车从靠近打点计时器处释放 B．小车下滑时，位于定滑轮和小车之间的细线应始终跟倾斜轨道保持平行 C．实验中必须保证细线下端悬挂槽码的质量远小于小车的质量 D．若细线下端悬挂着2个槽码，则小车在下滑过程中受到的合外力大小为 ②某次实验获得如图乙所示的纸带，相邻计数点间均有4个点未画出，则在打点时小车的速度大小 ，加速度大小 ； ③测得关系图线的斜率为，则小车质量 （已知当地重力加速度大小） 【答案】 等间距 CD 0.723 0.82 0.234 【解析】【小题1】小车匀速下滑，则相同时间通过的距离相等，故打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点。 【小题2】A．先接通电源，后释放小车，小车应从靠近打点计时器处释放，故A正确； B．小车下滑时，为保证实验的准确性，应使细线始终与轨道平行，故B正确； C．由于该实验每个槽码的质量已知道，小车下滑，槽码上升，系统受到的合力等于取下的槽码总重力，故不需要使小车受到的合力近似等于悬挂槽码的重力，故不需要悬挂槽码的质量远小于小车质量，故C错误； D．若细线下端悬挂着2个槽码，取下4个槽码，小车和悬挂槽码的系统受合力为4mg，沿斜面向下，小车加速下滑，槽码加速上升，槽码超重，故细线对小车的拉力沿斜面向上大于2个槽码的重力，所以小车下滑过程中受到的合外力小于4mg，故D错误。 选错误的，故选CD。 【小题3】[1]根据匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则 [2]根据逐差法可知加速度大小为 【小题4】对于小车匀速时有 减小n个槽码后，对小车和槽码系统有 联立变形可得 可得关系图线的斜率 解得 10．小李同学用如图甲所示的装置进行“探究加速度与合外力之间关系”的实验，图中的拉力传感器随时可以将小车所受细绳的拉力显示在与之连接的平板电脑上并进行记录，其中小车的质量为，沙和沙桶的质量为，小车的运动情况通过打点计时器在纸带上打点记录。 (1)对于该实验应该注意的问题或者会出现的情况，以下说法中正确的是（　　） A．该实验需要补偿阻力 B．实验过程中需要始终保持远大于 C．实验得到的图线在比较大时会出现弯曲 (2)如图乙所示是实验过程中得到的纸带，、、、、、、是选取的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出，打点计时器使用的电源频率，则物体运动的加速度 （结果保留两位有效数字）。 (3)若小李由实验得到小车的加速度与力传感器示数的关系如图丙所示，纵截距为，横轴截距为，则小车运动中所受阻力 ，小车的质量 ，（均用、表示）； 【答案】(1)A (2) (3) 【详解】（1）A．该实验需要补偿阻力，使小车所受的合外力等于细绳的拉力，故A正确； B．因为有拉力传感器可以直接测量拉力，所以不需要始终保持远大于，故B错误； C．由于不需要远大于，所以实验得到的图线不会在比较大时出现弯曲，故C错误。 故选A。 （2）由题意可知相邻计数点时间间隔 根据逐差法 可知加速度大小 （3）[1][2]对车，根据牛顿第二定律有 整理得 可知图像斜率 纵截距 联立解得， 【链接高考】 1．（2025·广西·高考真题）在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”实验中： (1)探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器，下同）质量不变，这种实验方法是 。 (2)实验时，调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持 。 (3)由该装置分别探究M、N两车加速度a和所受拉力F的关系，获得图像如图乙，通过图乙分析实验是否需要补偿阻力（即平衡阻力）。如果需要，说明如何操作；如果不需要，说明理由。 (4)悬挂重物让M、N两车从静止释放经过相同位移的时间比为n，两车均未到达轨道末端，则两车加速度之比 。 【答案】(1)控制变量法 (2)平行 (3)需要；撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 (4) 【详解】（1）在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时，需保持小车（含加速度传感器）质量不变，这种实验方法是控制变量法。 （2）实验时，为使小车受到的合外力等于细绳的拉力，要调节定滑轮高度，使连接小车的细绳与轨道平面保持平行，保证细绳对小车的拉力方向与小车运动方向一致，减小实验误差。 （3）由图乙可知，当拉力F为某一值时才产生加速度，说明小车受到摩擦力，需要补偿阻力。补偿方法：撤出细绳连接的力传感器和重物，将木板左端用垫块垫起适当高度，使小车能沿木板匀速下滑。 （4）两车均从静止释放，都做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式 可知 因为 联立解得 2．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）下图为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置。 (1)实验中应将木板 （填“保持水平”或“一端垫高”）。 (2)为探究加速度a与质量m的关系，某小组依据实验数据绘制的图像如图所示，很难直观看出图线是否为双曲线。如果采用作图法判断a与m是否成反比关系，以下选项可以直观判断的有_________。（多选，填正确答案标号） 0.2 0.618 0.33 0.482 0.40 0.403 0.50 0.317 1.00 0.152 A．图像 B．图像 C．图像 D．图像 (3)为探究加速度与力的关系，在改变作用力时，甲同学将放置在实验桌上的槽码依次放在槽码盘上；乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到槽码盘上，在其他实验操作相同的情况下， （填“甲”或“乙”）同学的方法可以更好地减小误差。 【答案】(1)一端垫高 (2)AC (3)乙 【详解】（1）实验需补偿阻力，消除木板对小车的阻力的影响，应将木板一端垫高，使小车在无拉力时能匀速运动。 （2）A.作出图像，可以将图像“化曲为直”，便于判断，a与m是否成反比关系，故A正确； B．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故B错误； C．作出图像，若a与m是成反比关系，有为定值，则图像是一条平行于横轴的直线，可间接判断a与m是否成反比关系，故C正确； D．作出图像，无法体现a与m是否成反比关系，故D错误。 故选AC。 （3）甲同学的方法中，槽码依次放在槽码盘上，小车质量M不变，拉力（m为槽码总质量），但随着m增大，不满足条件，拉力与mg偏差增大，误差变大；乙同学的方法中，将小车上的槽码移到槽码盘上，总质量不变（M为小车质量，m为槽码质量），拉力（当时近似，但实际总质量不变），拉力更接近理论值，系统误差更小，故乙同学方法更好。 3．（2025·山东·高考真题）某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律，部分实验步骤如下： (1)将两光电门安装在长直轨道上，选择宽度为d的遮光片固定在小车上，调整轨道倾角，用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连。选用 （填“5.00”或“1.00”）的遮光片，可以较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度。 (2)将小车自轨道右端由静止释放，从数字毫秒计分别读取遮光片经过光电门1、光电门2时的速度、，以及从遮光片开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间，计算小车的加速度 （结果保留2位有效数字）。 (3)将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力F，改变砝码质量，重复上述步骤，根据数据拟合出图像，如图乙所示。若要得到一条过原点的直线，实验中应 （填“增大”或“减小”）轨道的倾角。 (4)图乙中直线斜率的单位为 （填“”或“”）。 【答案】(1)1.00 (2) (3)增大 (4) 【详解】（1）实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度，遮光片宽度越小，代替时的误差越小，故为较准确地测量遮光片运动到光电门时小车的瞬时速度，选择宽度较小的的遮光片； （2）根据加速度的定义式可得 （3）根据图像可知当有一定大小的外力F时此时小车的加速度仍为零，可知平衡摩擦力不足，若要得到一条过原点的直线，需要平衡摩擦力，故实验中应增大轨道的倾角； （4）图乙中直线斜率为，根据可知直线斜率的单位为。 4．（2025·浙江·高考真题）“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。 (1)如图是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点为一个计数点，电源频率为，打下计数点3时小车速度为 （保留三位有效数字）。 (2)下列说法正确的是_____（多选） A．改变小车总质量，需要重新补偿阻力 B．将打点计时器接到输出电压为的交流电源上 C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线跟长木板保持平行 D．小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车 (3)改用如图1所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门1、2的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为x，用游标卡尺测量遮光条宽度d，结果如图2所示，其读数 mm，则滑块加速度 （用题中所给物理量符号表示）。 【答案】(1)0.390 (2)CD (3) 10.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔T=0.1s打计数点3时的速度 （2）A．平衡摩擦力时满足 两边质量消掉，改变小车质量时不需要重新平衡摩擦力，选项A错误； B．电火花计时器需要接220V交流电源，选项B错误； C．调节滑轮高度，使牵引小车的细线根长木板保持平行，选项C正确； D．小车应尽量接近打点计时器，并应该先接通电源后释放小车，以充分利用纸带，选项D正确。 故选CD。 （3）[1]遮光条宽度d=10mm+0.05mm×0=10.00mm [2]经过两光电门时的速度分别为 根据 解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $