河南省商丘市睢县多乡镇2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试题

6学科网命组卷网 集团订制学业水平阶段性巩固与提高(1/4) 八年级数学(RJ) 测试范围：13.1~14.2 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上. 3.答卷前清将密封线内的项目填写清楚， 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是() 2cm 3cm 5cm A B.5cm 6cm 10cm c.Icm Icm 3cm D.3cm 4cm 9em 2.等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是() A.17 B.22 C.17或22 D.13 1 3.适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是() A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 △ABC≌△BA 4.如图，已知1 ,线段AD与BC 交于点O,则下面的结论中不正确的是() B AC=BD B.BC=AD ∠CAO=∠BOD D.∠CAB=∠DBA 第1页/共15页 学科网命组卷网 5.根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是() A.AB=3,BC=4,4C=6 BAB=4,∠B=459,∠A=600 cAB=4,BC=3,∠A=300 D∠C=909,AB=8,AC=4 6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于(). A 60° 045o B 45° B.600 C1000 D.105 7.工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别 取OM=ON,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合.过角尺顶点C的射线OC便是 ∠AOB △CMO≌ACNO 的平分线.在这个过程中先可以得到 其依据的基本事实是() B A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.三边分别相等的两个三角形全等 D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD,垂足为F,若∠ABC=40°，∠C=45°，则∠CDE 的度数为(). 第2页/共15页 6学科网组卷网 35° 45° c500 60° B. D 9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=() 3 A.900 B.1800 C1500 D1350 10.已知AB=I0,AC=6,BD=8,其中∠CAB=∠DBA=&,点P以每秒2个单位长度的速度， 沿着C→A→B路径运动.同时，点Q以每秒x个单位长度的速度，沿着D→B→A路径运动，一个 点到达终点后另一个点随即停止运动，它们的运动时间为秒， ①若x=1.则点P运动路程始终是点Q运动路程的2倍： ②当P、两点同时到达A点时，x=6: ③若a=90°，1=5.x=l时，△4CP≌△BPO 4 ④若△ACP与△BP2全等，则x=0.8或11. 其中正确的有() 第3页/共15页 6学科网6组卷网 A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在△ACE中，∠CEA的对边是 A B C D E F 12.如图，已知BC=BD,要证明△ABC≌△ABD,还需添加的一个条件是一· (只填一个条件即 可) B D 13.如图.AD是△ABC的外角∠CAE的平分线.∠B=35°，∠DAE=55°.则∠ACB的度数是 度、 A D 14如图，在△ABC中，AD是中线，BF⊥直线AD于F,CE⊥AD于E,若AE=7,AF=17,则 第4页/共15页 6学科网命组卷网 中线AD的长是 E δ I5.如图，△ABC的两条高AD与BE交于点O,AD=BD,AC=7.F是射线BC上一点，且 CF=AO OB ，动点P从点O出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，同时动点从点 A出发，沿射线AC以每秒3个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P,?两点同时停止运动，设运 动时间为1秒，当△AOP与△FC 与 全等时，则1=」 秒。 三、解答题（共8题，共75分） 16.如图，己知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，CD与BD交于点D. (1)若∠A=40°，则∠D= (2)若∠A=90°，则∠D=一： (3)若∠A=120°，则∠D= 第5页/共15页 命学科网命组卷网 (4)综上所述，你会得到什么结论？证明你的结论的正确性 17.如图， △ADC≌△AFB∠DAB=20°DAI∥BFDC,BF 交于点E,∠FEC=110° (1)求∠FAC的度数： (2)AF平行于DC吗？说明理由； (3)求∠BAC的度数 18.用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形， (1)如果腰长是底边长的2倍，那么这个三角形的各边长是多少？ (2)能围成一个有一边长为6Cm的等腰三角形吗？若能，求出三条边的长，若不能，请说明理由. 19.如图，一块三角形模具的阴影部分己破损.回答下列问题： (1)只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全 相同的△A'B'C"模具？请简要说明理由 (2)按尺规作图的要求，在框内正确作出△A'B'℃图形，保留作图痕迹，不写作法和证明. 20.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E. 第6页/共15页 6学科网组卷网 BD E (1)若 B=709,∠C=30°，求2D1的度数： (2)若AD是△ABE的中线，AB=2cm,CE=3cm,△ABD的周长比△ADC周长小5cm,求AC 的长， 21.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC,连接DE,EC, DE=EC A D E B (I)求证：Rt△ADE≌Rt△BEC: (2)求∠CDE的度数. 22.在一个三角形中，若一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们将它称为“灵动三角形”.如：三 120°，40°，20° ∠MON=60° 个内角分别为 的三角形是“灵动三角形”，如图， 线OM上找一点4， 在射线 过点A作AB⊥OM交ON于点B,以A为端点作射线AD交线段OB于点C(规定O°<∠OAC<90° 第7页/共15页 命学科网 组卷网 (1)∠AB0=,△AOB (“是”或“不是”灵动三角形)； (2)若∠BAC=60°，求证：△AOC为“灵动三角形”； (3) △1BC为“灵动三角形”时，求∠01C 度数. 23.(1)如图①，已知：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BD⊥m于D, CE⊥m DE=BD+CE 于E,求证： (2)拓展：如图②，将(1)中的条件改为：△ABC中，AB=AC,D、A、E三点都在直线m上，并且 ∠BDA=∠AEC=∠BAC=aa DE=BD+CE ，为任意锐角或钝角，请问结论 是否成立？如成立，请 证明；若不成立，请说明理由； (3)应用：如图③，在△ABC中，∠BAC是钝角，AB=AC,∠BAD>∠CAE, ∠BDA=∠AEC=∠BAC ，直线m与的延长线交于点R,若BC=2CF,△ABC BC 的面积是12，求 △ABD,△CEF 的面积之和. B A E m E m F E A D m 图① 图② 图③ 第8页/共15页 命学科网组卷网 第9页/共15页 命学科网命组卷网 集团订制学业水平阶段性巩固与提高(1/4) 八年级数学(RJ) 测试范围：13.114.2 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟. 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上. 3.答卷前清将密封线内的项目填写清楚， 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 第10页/共15页 学科网命组卷网 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】CA拼AC 【12题答案】 【答案】添加AC一AD或∠ABC=∠ABD(只填一个即可) 【13题答案】 【答案】75 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 77 【答案】4或2 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】(1)20° (2)45° (3)60° (4) 解，D) 2 证明：，BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线， 第11页/共15页 6学科网命组卷网 :∠CBD=∠ABC,∠DCE=∠ACE ∠D=∠DGE-∠CD-ACE-Ac=4cE-∠AnC)=A 【17题答案】 【答案】(1)20° (2) AFDC 解： ,理由如下： DA∥BF, .∴∠DAF+∠F=180° ,△ADC≌△AFB .∠D=∠F ∴.∠DAF+∠D=180° .AF∥DC (3)30° 【18题答案】 【答案】(1)10cm、l0cm、5cm (2)能围成等腰三角形，三边长分别为6cm、9.5cm、9.5cm. 【19题答案】 【答案】(1)要从模具片中度量出边BC的长度、∠B及∠C的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模 具△ABC的形状和大小完全相同的△A'BC模具.因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等： (2)如图： 第12页/供15页 6学科网组卷网 【20题答案】 【答案】(1)20°， (2)4cm. 【21题答案】 【答案】(1) .∠A=∠B=90° ∴△ADE△BEC 和 均为直角三角形. 在Rt△MDE和RaBC中， DE=EC AE=BC, ∴.RtAADES≌Rt△BEC(HL) (2)45° 【22题答案】 【答案】(1)30，是 (2) .∠BAC=60°，∠OAB=90°， .∠0AC=30°， 第13页/共15页 6学科网列组卷网 又∠MOW=60°， .∠AC0=90°. :.∠AC0=3∠OAC, .△AOC为“灵动三角形”； (3)∠0AC的度数为80°或52.5°或30 【23题答案】 【答案】 (I)证明：：BD⊥直线m,CE⊥直线m, ,∠BDA=∠AEC=90° .'∠BAC=90°」 :∠BAD+∠CAE=90°=∠BAD+∠ABDn∠CAB=∠ABD ,即 ·∠ABD=∠CAE,∠BDA=∠AEC,AB=AC :△ADB≌aCEA(AAS) AE=BD AD=CE DE=AE+AD=BD+CE DE=BD+CE (2)解：结论DE=BD+CE成立：理由如下： ·∠BDA=∠BAC=a :∠ABD+∠BMD=∠BAD+∠CME=I80-&,即∠MBD=∠CME 第14页/共15页 6学科网命组卷网 :∠ABD=∠CAE,∠BDA=∠AEC,AB=AC :△ADB≌aCEA(AAS) AE=BD AD=CE :DE=AE+AD=BD+CE DE=BD+CE (3)6 第15页/共15页