10.第二十五章 概率初步学情调研-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）河北专版

答案与解析 如图，设DC的中点为O,作正方形ABCD B' 关于直线AD对称的正方形AB'C'D,则 种结果，P=品故选A 点B的对应点是B',连接B'O交AD于 12.A【解析】：B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°， 点E,交半圆O于点F,则线段B'F的长 .B盘中红色扇形区域所占的圆心角是360°-120°=240°， 即BE+EF的最小值，OF=3. ·在B盘中，S红色扇影=2S黄色形·相当于B盘被分成面积相等 ∠C=90°，B'C=CD=CD=6, 的三部分，其颜色分别为蓝、红、红.画树状图如图. .OC=9, 开始 B0=VBC2+0C2=V62+92=313, B A盘 .BF=3√13-3， 第29题答图 .EB+FE的最小值为313-3. B盘蓝红红蓝红红蓝红红 故答案为313-3. 第12题答图 共有9种等可能的结果，其中一个转盘转出了红色、另一个转 10.第二十五章学情调研 盘转出了蓝色的结果有3种，∴.小李同学同时转动A盘和B盘， 1.D2.B3.B4.C 她赢得奖品的概率是号-}·故选A 5.C【解析】画树状图如图.共有4种等可能的结果，其中两个正 面朝上的占1种，两个背面朝上的占 开始 13.3【解析】12×=3（个，故涂上红色的小扇形有3个。 1种，一个正面朝上，另一个背面朝 故答案为3. 上的占2种，所以两个正面朝上的概 正 14.公平号 【解析】列表如下： 率=子两个背面朝上的概率=子一 正 背 正 小明 个正面朝上，另一个背面朝上的概率 第5题答图 石头 剪刀 布 小亮 -子=分故选C 石头 (石头，石头) (石头，剪刀) (石头，布) 6.D【解析】“离离原上草，一岁一枯荣”一共10个汉字，而任选 剪刀 (剪刀，石头) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) 一个汉字的概率为}，则这个汉字出现的次数为10×号2，则 布 (布，石头) (布，剪刀) (布，布) 这个汉字为离或一.故选D. 共有9种等可能的结果，其中，小明胜的情况有3种，小亮胜的 7.C 8.C【解析】A.随着移植数量的增加，这种树苗的成活率会逐渐 情况有3种，一P(小明胜)=P(小亮胜)-多=此游戏 稳定在某一个数附近，正确，不符合题意；B.这种树苗成活的频 公平.其中，两人一起做同样手势的情况有3种，∴.两人一起 率稳定在0.8附近，成活率的估计值为0.8，正确，不符合题意； 做同样手势的概率为号=号·故答案为公平：号 C.若该地区已经移植这种树苗3万棵，则这种树苗大约成活 3×0.8=2.4(万棵)，故本选项错误，符合题意：D.如果该地区 15y=号x专【解析依题意，得x中y=号整理得)=是x当 计划有12万棵这种树苗成活，那么需移植这种树苗约12÷0.8 x=10时，y=3x=号×10=15，故再往箱中放进20个白球， =15(万棵)，正确，不符合题意.故选C. 9.C【解析】：∠CAB=40°，∠ABC=60°， 随机地取出一个球是黄球的概率是10+3+20=号-号·故 .∠ACB=180°-40°-60°=80°，.∠A0B=160°， 答案为y=x:号 :当转盘停止时指针指向区域Ⅲ的概率是8需=号故选C 10.A【解析】画树状图如图。 16号号【解析】：第一道单选题有3个选项，“若小明第 道单选题不使用“求助”，则 开始 开始 答对第一道单选题的概率 甲 ① 是号分别用A,B,C表示 乙② ③①③①② 第一道单选题的3个选项， a b c a,b,c表示第二道单选题剩 第16题答图 第10题答图 共有6种等可能的结果，乙坐在②号座位的结果有2种，甲与 下的3个选项，画出树状图如图.由图可知共有9种等可能的 乙不是相邻而坐的结果有2种， 结果，由题意知小明顺利通关的只有1种结果，∴.小明顺利通 :乙坐在②号座位的概率P,=名=号，甲与乙不是相邻而坐 关的概率为)故答案为}：) 的概率P,=名号P=P故选入 17.【解】(1)4 11.A【解析】画树状图如图 (2)用A,B,C,D分别代表4种选择方案，画树状图如图 开始 开始 小丽 B 小敏 ABCD DCABCBEAA ECDBADE 第17题答图 第11题答图 共有16种等可能结果，点P跳跃两次后，恰好落在点C处有3 小丽和小敏选择同种方案的概率为4= 16-4 真题圈数学九年级RJ9G 18.【解】(1)0.601(2)0.6 23.【解】(1)m=10÷0.25=40,a=40×0.5=20. (3),摸到白球的概率的估计值是0.6，∴.摸到红球的概率的 (2)参与“热学”实验的扇形圆心角的度数为360°×40=36° 4 估计值是0.4.：袋中有2个红球，∴.估计球的总数为2÷0.4 =5,.估计袋中白球的个数为5-2=3. (3)画树状图如图. 开始 19.【解】(1)4 (2)列表如下： B 小明 B D 小亮 A 第23题答图 (A,A) (A,B) (A,C) (A,D) 共有12种等可能的情况，能使小灯泡发光的有6种情况，则使 B (B,A) (B,B) (B,C) (B,D) 小灯泡发光的概率是。=上」 12-2 (C,A) (C,B) (C,C) (C,D) 24.【解】(1)200 D (D,A) (D,B) (D,C) (D,D) 分析：40÷忍器=20（名）.故答案为20 共有16种等可能的结果，其中他们抽到同一景区志愿服务的 (2)参加C项活动的人数为200-20-80-40=60. 结果有4种，“他们抽到同一景区志愿服务的概率为悬=4 补全条形统计图如图(1). +人数 20.【解(1)：共有三张牌，其中两张上面标有的数字为负数， 80 k为负数的概率是号 60 40 (2)画树状图如图.共有6种等可能的情况，其中满足一次函 20 数y=c+b的图象经过第 04 开始 A BCD活动 二、三、四象限，即k<0,b<0 第24题答图(1) 的情况有2种，.一次函数 (3)1280× 80 y=c+b的图象经过第二、 b23 3 200=512, 三、四象限的概率为号-号 答：估计参加B项活动的学生人数为512. 第20题答图 (4)画树状图如图(2) 21.【解】(1)画树状图，所有等可能的结果如图所示. 开始 开始 小杰 R 个 个 转盘A 小慧ABCD ABCDABCD ABCD 转盘B2342342342 第24题答图(2) 第21题答图 共有16种等可能的结果，其中小杰和小慧参加同一项活动的 (2)乙获胜的概率大.说明如下： 结果有4种，“小杰和小慧参加同一项活动的概率为各-子 .x2-4x+3=0,.(x-1)(x-3)=0, 解得x,=1,x2=3, ∴：甲获胜包含2种结果，乙获胜包含4种结果 期末调研卷（上） ·P(甲获胜)=号=名，P(乙获胜)=告号》 11.九年级上册学情调研（一） 乙获胜的概率大。 1.A2.B3.D 22.【解】(1)用列表法表示所有等可能出现的结果如下： 4.A【獬析】：AB是⊙O的直径，.∠ACB=90° .·∠ABC=65°，∴.∠CAB=25°. 第1个 -2 -1 3 OA=OC,.∠0CA=∠CAB=25°.故选A 第2个 5.C【解析】点A的坐标为(0,3)，关于直线x=2对称的点的坐 -2 -1-2=3 11-2=1 13-21=1 标是(4,3)，故点B的坐标为(4,3).故选C -1 -2-1川=3 11-1=0 3-1=2 6.B【解析】由题意可得3×100%=20%，解得a=15.故选B. 1-2+1川=1-1+1川=0 13+1川=4 7.B【解析】：关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，设另 3 -2+31=1-1+31=2 1+3引=4 一个根为m,-2+m=-子，解得m=-1,.两根之积为2故 共有12种等可能的结果，其中和的绝对值为1的有4种 两次取出的小球数字和的绝对值为1的概率P一音一号 选B. 8.A【解析】：将△ABC绕点A逆时针旋转60得到△AB,C, (2)不正确，说明如下1)得R,=石，P=号P=石，B= AB=V6,AC=3, 若，P,=言·P的所有取值的众数为名又P,的所有取值的 .∠CAC,=60°，AC=AC,=V3 :∠BAC=30°，∴.∠BAC,=30°+60°=90°. 平均数为)，名<兮“张充的想法是不正确的， 在Rt△BAC,中，由勾股定理得BC,=√AB2+AC2=3. a)能：P=专+名+名-名=05. 故选A ∴P2+P+P4=0.5(答案不唯一). 2A【解折】：圆维底面圆的直径为60em,真题圈数学 8.(模考·2022石家庄二十八中一模)某地区林业部门要考察一种树苗移植的成活率，对该地区这 同步调研卷（上） 九年城RU9G 种树苗移植的成活情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息，下 最 列说法不正确的是() +成活率 10.第二十五章学情调研 A随若移植数量的增加，这种树苗的成活率会逐渐稳定在某一个数08 0.9 (时间：120分钟满分：120分) 附近 07 0246810移植数量/千棵 B.这种树苗成活的频率稳定在0.8附近，成活率的估计值为0.8 第8题图 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） C.若该地区已经移植这种树苗3万棵，则这种树苗大约成活2.4× 1.(期末·22-23石家庄二十八中)下列成语所描述的是必然事件的是( 10万棵 A.水中捞月 B.拔苗助长 C,守株待兔 D.瓮中捉% D.如果该地区计划有12万棵这种树苗成活，那么需移植这种树苗约15万棵 2.如图所示的各事件中，是随机事件的有() 9.如图，转盘中点A,B,C在圆上，∠CAB=40°，∠ABC=60°，连接OA,OB,OC,△ABC把转盘 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 分成三个区域（不包含△ABC所占区域），让转盘绕圆心O自由转动，当转盘停止时指针指向区域 Ⅲ的概率是( B c D. 0 丙 事件A事件B事件C事件D概率的值 第2题图 第3题图 3.情境题如图，A是某公园的人口，B,C,D是三个不同的出口，如果小明从每个出口出来的概率相 红 同，他从A处进人公园，那么在B,C,D三个出口中恰好从B出口出来的概率为() A(P) A盘 B盘 A号 B C D 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 4.(期中·22-23保定冀英中学)某种彩票的中奖机会是1%，下列理解正确的是( 10.(期末·22-23衡水桃城中学)一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙 A.买1张这种彩票一定不会中奖 B.买100张这种彩票一定会中奖 2人等可能地坐到①，②，③中的2个座位上，乙坐在②号座位的概率为P,甲与乙不是相邻而坐 C.买1张这种彩票可能会中奖 D.买100张这种彩票一定有99张彩票不会中奖 的概率为P,则下列结论正确的是( 5.(月考·23-24唐山友谊中学)同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的 A.P=P B.2P1=P2 是( C.P>P: D.P+f2=1 A.两个正面都朝上 B.两个背面都朝上 11.(月考·23-24席坊六中)如图，动点P从点A出发，沿正五边形ABCDE的边，每次随机顺时针 C.一个正面朝上，另一个背面朝上 D.三种情况发生的概率一样大 或逆时针跳动1步或2步（每步长度与AB长相等），则点P跳跃两次后，恰好落在点C处的概率 6.在“离离原上草，一岁一枯荣”这句古诗词中任选一个汉字，概率为：的是( 为() 匹0 阳图 A.离 B.草 C.- D离或一 A活 B. c.} D房 题 7.(期末·22-23唐山凤凰中学)一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄 12.情境题学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成 金 球，从中随机摸出一个，要使摸到红球的概率是50%，需向袋中加人与原来的球除颜色外其余均相 面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°，同学们同时转动两个转盘， 同的小球，则不正确的添加方案是( 如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得奖品（若指 A.绿球2个 B.红球2个，黄球4个 针指向线则重新转).小李同学同时转动A盘和B盘，她赢得奖品的概率是(） C.红球3个 D.红球5个，黄球7个 A司 B若 c号 D. 31 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 18.(期中·22-23廊坊十中)(8分)某课外学习小组做摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个 13.(期末·22-23石家庄外国语)如图是一个可以自由旋转的质地均匀的转盘，被分 红球和白球，这些球除颜色外都相同，将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后 成12个相同的小扇形，若把某些小扇形涂上红色，使转动的转盘停止时，指针指 放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据： 向红色的概率是}，则涂上红色的小扇形有—个。 摸球的次数n200 300 400 500 10001600 2000 摸到白球的次数m 116 192 232 298 590 968 1202 14.情境题小明和小亮在玩“石头、剪刀、布”的游戏，假设每次出这三种手势的可第13题图 能性相同，若手势相同，则平局，否则按“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则，此游戏 摸到白球的频率四 0.580 0.640 0.580 0.596 0.590 0.605 月 (填“公平”或“不公平”)：两人一起做同样手势的概率是 (1)填写表中的空格 15.(期末·22-23那台十九中改编)已知一纸箱中放有大小，质地相同的x个白球和y个黄球，若从 (2)当摸球次数很大时，摸到白球的概率的估计值是 ,(保留一位小数) 箱中随机地取出一个白球的概率是，则y与x的函数关系式为 ；当x=10时， (3)若袋中有2个红球，请估计袋中白球的个数： 再往箱中放进20个白球，随机地取出一个球是黄球的概率是 16.小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项，第二 道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以 让主持人去掉其中一题的一个错误选项). 如果小明第一道单选题不使用“求助”，那么小明答对第一道单选题的概率是 如果小明将“求助”在第二道单选题使用，那么小明顺利通关的概率是一 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 19.地方特色(8分)“这么近，那么美，周末到河北.”越来越多的外地游客利用假期来领略河北优 17.(期末·22-23秦皇岛七中)(6分)某市体育中考女生现场考试内容有三项，其中800m跑为必 美的自然风光和厚重的历史文化.保定市莲池区某中学组建了一支学生讲解员队伍，到下面四牛 测项目，另在立定跳远、50m跑（二选一）和实心球、仰卧起坐（二选一）中选择两项 个景区志愿服务。 (1)每位考生有种选择方案。 景区有：直隶总督署一用A表示：古莲花池一用B表示：淮军公所一用C表示：保定军校博物 (2)用画树状图或列表的方法求小丽与小敏选择同种方案的概率」 馆一用D表示. 将编号A,B,C,D分别写在四张卡片上，每名同学随机抽取一张后放回，并到其抽到的景区志 愿服务， (1)小明抽到“直隶总督署”志愿服务的概率是 (2)小明和小亮是同班同学，求他们抽到同一景区志愿服务的概率.（请用画树状图或列表的方 法写出分析过程) 一32 20.(月考·22-23邢台十二中)(8分)如图所示，有三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外， 22.(模考·2023唐山路北区二模)(10分)有四个完全相同的小球，分别标注-2，-1,1,3这四个数 其他均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片上标有的 字，把标注后的小球放入不透明的口袋中，从中随机拿出两个小球，所标数字和的绝对值为k的 数字记作一次函数解析式中的k,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，并把上面标有的 概率记作P,(如：P,是任取两个数，其和的绝对值为3的概率) 数字记作一次函数解析式中的b (1)用列表法求P (1)写出k为负数的概率， (2)张亮认为：“P的所有取值的众数大于它们的平均数.”你认为张亮的想法正确吗？请通过计 (2)求一次函数y=x+b的图象经过第二、三、四象限的概率 算说明. 回脚 (3)能否找到概率P,P,P(im,使P+P+P.=0.5?若能找到，请举例说明；若不能找到， 请说明理由 背面 第20题图 21.(期末·21-22定州)(10分)如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A,B分别分成4等份、3 等份，并在每一份内标上数字，游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则 重转. 关覆学子 (1)请用画树状图或列表法列出所有等可能的结果 盗印必究 指绝溶国 (2)若指针所指的两个数字都是方程x24x+3=0的解，则甲获胜：若指针所指的两个数字都不 是方程x2-4x+3=0的解，则乙获胜.他们两人谁获胜的概率大？请分析说明， 第21题图 -33一 23.学科融合（月考·23-24廊坊育人学校）(10分)某校对九年级学生参与“力学”“热学”“光 24.(期末·22-23石家庄四十中)(12分)中国共产党的助手和后备军一中国共青团，担负着为中 学”“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学仅选其中的一个类别.根据调 国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务.各中学持续开展了“青年大学 查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图.请根据图表提供的信息，解答下 习”“青年学党史”“中国梦宣传教有”“社会主义核心价值观培有践行”等一系列活动，学生可 列问题： 以任选一项参加.将四项活动依次记为A,B,C,D,为了解参与情祝，进行了一次抽样调查，根据 类别 颜数（人数】 频率 收集的数据绘制了如图两幅不完整的统计图 热学 光学 电路图 力学 0.5 2 +人数 电学 热学 4 80 60 光学 10 0.25 力学 品 50N 40 电学 6 & 合计 1 第23题图 A D活动 (1)求m和a的值 第24题图 (2)求表示参与“热学”实验的扇形圆心角的度数 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (3)参与“电学”实验的同学在做“灯泡亮了”的实验时，提出如下问题：如图，电路图上有四个开 (1)在这次调查中，一共抽取了 名学生 关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光.若随机 (2)补全条形统计图 闭合其中的两个开关，小灯泡发光的概率是多少？请你利用画树状图或列表的方法解答。 (3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生人数 (4)小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率 品书 -34