1.第二十三章 数据分析学情调研-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（冀教版）河北专版

真题圈数学 8.(期末·23-24石家庄长安区)下图是某社团20名成员的年龄分布统计表，数据不小心被撕掉一 同步调研卷（上） 九年级9G 块，仍能够分析得出关于这20名成员年龄的统计量是( 年龄/岁11121314 1.第二十三章学情调研 獭数名56 第8题图 (时间：120分钟满分：120分) A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数 9.(模考·2023衡水桃城区三模)水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购了个头大且均匀 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分） 的橘子若干个，设原有橘子的质量的平均数和方差分别是x,,该顾客选购的橘子的质量的平均 1.一组数据2,4,3,5,2的中位数是( ) 数和方差分别是x,,则下列结论一定成立的是(） A.5 B.3.5 C.3 D.2.5 A.x>x2 B.x=3 C. D.= 2.情境题为筹备班级里的“庆元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最 10.(中考·2022河北)五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10（单位：元），捐10元的同学后来又追加 终买什么水果，该由调查数据的( )决定。 了10元，追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是( A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方指 A.只有平均数 B.只有中位数 3.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是( 65 C.只有众数 D.中位数和众数 A样本容量越大，样本平均数就越大 11.(期中·22-23石家庄外国语)如图所示，某轮滑队所有队员的年龄只 人数 B.样本容量越大，样本的标准差就越大 有12,13,14,15,16（岁）五种情况，其中14岁的人数丢失，若队员 C,样本容量越小，样本平均标准差就越大 年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员总人数最少 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确 是( 4.(期末·22-23秦皇岛七中)小明用计步器记录自己一个月(30天)每天走的步数，并绘制成如下 A.9 B.10 1213141516年龄/岁 统计表： 第11题图 C.11 D.12 步数（万步） 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 12.(模考·2022张家口一模)一班、二班各有m名学生，某次体能测试后，对测试成绩进行了整理和 天数 3 3 9 11 4 分析（成绩用x表示，单位：分），分成四个组：甲：80≤x<85;乙：85≤x<90;丙：90≤x<95;丁： 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( 95≤x≤100.并绘制了下列统计图： A.1.3,1.25 B.13,1.3 C.1.4,1.3 D.1.3,1.1 二班成绩的频数分布直方图 5.若xx2,…,x的平均数为4，x,x,…,x。的平均数为6，则x,x2,…,x。的平均数为 4人数 A.5 B.4 C.3 D.8 班成绩的扇形统计图 6已知一组数据的方差2=[(6-7)4(10-7)4(a-7)4(b-7)4(8-7)2闪(a,b为常数).则a+b 用 32.5% 的值为( 37.5到 A.5 B.7 C.10 D.11 甲乙丙丁 组别 7.(期末·23-24邢台信都区)某外卖员十二月份送餐统计数据如表： 第12题图 送餐距离 小于或等于3km 大于3km 已知一班在乙组中共有15名同学，他们的成绩分别为： 占比 70% 30% 85,85,85,86,87,87,87,87,88,88,88,89,89,88,88 送餐费 4元/单 6元/单 根据以上信息，下列结论正确的为( 则该外卖员十二月份平均每单送餐费是( A.m=50 B.n=12 A.4.6元 B.48元 C.5元 D.5.2元 C.二班成绩的众数在乙组 D.一班成绩的中位数为87分 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 19.(期中·23-24石家庄晋州)(8分)骐骥中学举办国庆歌咏比赛，共有十位评委老师现场打分.赛 13.(联考·21-22那台信都区)若一组数据1,2,3，x,1,3,2有唯一的众数2，则这组数据的平均数 后，对嘉嘉、淇淇和欧欧三位参赛同学得分的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息： 是 ,中位数是 ①嘉嘉和淇淇两位同学10个得分的折线图如图 14.(月考·23-24石家庄四十二中)学校准备从甲、乙、丙、丁四个科技创新小组中选出一组代表学 ②欧欧10个得分的数据（单位：分）： 校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示，如果要选 10,10,9,9,9,7,4,9,10,8. 出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ③三位同学10个得分的平均数： 组别 甲 乙 丙 丁 同学 嘉嘉 淇淇 欧欧 7 8 8 7 平均数（分）》 8.5 m 8.5 s 1.2 1 1.8 根据以上信息，回答下列问题： 15.为了了解某校八年级学生在延期开学期间每天学习时间的情况，随机调查了该校八年级20名学 (1)求表中的m是多少。 生，将所得数据整理并制成下图 (2)嘉嘉同学10个得分的中位数是 分，欧欧同学10个得分的众数是 分 学生 (3)对于参赛同学，若某位同学10个得分数据的方差越小，则认为评委对该同学参赛的评价越 人 10 致.通过观察折线图或做相关计算，可以推断：在嘉嘉和淇淇两位同学中，评委老师们对 的评价更为一致 2 (4)如果把每位同学的10个得分先去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余8个得分的平均分， 5678学习时间 最后得分越高，就认为该同学表现越优秀，据此推断：在嘉嘉、淇淇和欧欧三位同学中，表现最优 第15题图 秀的是】 据此估计该校八年级学生在延期开学期间每天的平均学习时间是」 h. 得分分 16.若一组数据x+1,x+1,…,x+1的平均数为17，方差为3，则另一组数据2x+2,2x,+2,, 10 一嘉嘉 2x+2的平均数是，方差是个· …淇祺 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17.(联考·23-24邢台信都区)(6分)一组数据-3，-2,1,3,6，x的中位数是1. 12345678910评委编号 第19题图 (1)求x的值 (2)求这组数据的平均数 18.(期中·22-23邯郸永年区)(7分)佳佳同学5次上学途中所花时间（单位：mi)为x,y,10,11,9.已 知这组数据的平均数为10，方差为2，求x2+y2的值 一2 20.(中考·2023河北)(8分)某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查 22.(开学考·22-23石家庄四十入中)(9分)在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛 客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档.公司规定：若客 的运动员的成绩（单位：），绘制出如图所示的统计图①和图② 海 户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改.工作人员从收回 十人数 的问卷中随机抽取了20份，如图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图 1.60m (1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改， 165可 1.50m (2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一一起，重新计算后，发现客 30% 户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分.与(1)相比，中位数 01.501551.601.6的1.70 成镜/m 是否发生变化？ ① E 十份数 第22题图 请根据相关信息，解答下列问题 (1)参加比赛的有 名运动员，图①中a的值是 ,补全条形统计图 (2)统计的这组初赛成绩数据的众数是」 ,中位数是 ,平均数是 1分2分3分4分5分分数 (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能 第20题图 否进人复赛 21.(9分)某校春季运动会计划从七年级三个班中评选一个精神文明队，评比内容包括“开幕式”“纪 关覆学子 律卫生”和“投稿及播稿情况”三项（得分均为整数分），三个班的各项得分（不完整）如图所示。 盗印必穷 (1)“开幕式”三个班得分的中位数是；“纪律卫生”三个班得分的众数是 (2)大会组委会规定：“开幕式”“纪律卫生”“投稿及播稿情况”三项按4：4：2的比例确定总成 绩，总成绩高的当选精神文明队.已知七年级一班的总成绩为79分 ①请计算七年级二班的总成绩； ②若七年级三班当选精神文明队，请求出七年级三班在“投稿及播稿情况”方面的最少得分 +成绩 口七年级一班 开幕式纪律卫生投稿及评比内容 插稿情况 第21题图 3 23.(模考·2022唐山路南区一模)(12分)某班老师要求每人每学期读4~7本书，并随机抽查了本 24.(月考·23-24石家庄入十一中)(13分)某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过 学期学生读课外书册数的情况，绘制成如图所示不完整的条形图和不完整的扇形图，其中条形图 wt的部分按4元/t收费，超出wt的部分按10元/t收费，该市随机调查居民，获得了他们3月 被墨迹遮盖了一部分，回答下列问题： 份的每人用水量数据，绘制出如下所示不完整的两张统计图表 (1)老师随机抽查了名学生，阅读6册的人数为 组别 月用水量xV人 频数 频率 (2)已知阅读册数的中位数是5，并且阅读7册的人数大于2 第一组 0.5<x≤1 100 0.1 小明说：条形图中阅读5册的人数为5. 第二组 1<x≤1.5 小亮说：条形图中阅读5册的人数为6. 第三组 1.5<x≤2 200 0.2 ①你认为小明和小亮谁说得对，请说明理由，并求出阅读7册的人数： 第四组 2<x≤2.5 多 0.25 25x635 ②扇形统计图中5册、7册所占的百分比分别为 第五组 2.5<x≤3 150 0.15 /3.5 第六组 3<x≤3.5 50 0.05 ≤45 (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现中位数还是5， 1.5<x25 第七组 45% 则最多又补查了 人」 3.5<x≤4 50 0.05 第八组 4<x≤4.5 50 0.05 人数 合计 1 第24题图 请根据图表提供的信息，解答下列问题： (1)观察表格可知这次抽样调查的中位数落在第 组，表中m的值为 ,n的值为 6册 5册6册7册读书情况 30% ;扇形统计图中“用水量2.5<x≤3.5”部分的圆心角为 ① ② (2)如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元，w 第23题图 至少定为多少？ (3)利用(2)的结论和表中的数据，假设表中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估 计该市居民3月份的人均水费 金皇软有 一4答案与解析 x+1,x+1,…,x+1的方差为3，数据2x+2,2x+2,…, 同步调研卷（上） 2x+2的方差为3×22=12.故答案为34；12. 17.【解】(1)由中位数的定义可知，将数据按大小顺序排列，当数 1.第二十三章学情调研 据有偶数个时，中位数即正中间两个数的平均数， 1.C2.C3.D 故x=1. 4.A【解析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是 (2)(-3-2+1+3+6+1)÷6=1. 1.3.要求一组数据的中位数，把这组数据按照从小到大的顺序 故这组数据的平均数是1. 排列，第15,16个数分别是1.2,1.3，所以中位数是12+1.3= 18.【解】：x,y,10,11,9这组数据的平均数为10， 2 1.25.故选A. .x+y+10+11+9=5×10,..x+y=20 5.A【解析]由题意可得x,,,x。的平均数为4×5+6x5- x,y,10,11,9这组数据的方差是2， 10 ·.号[(x-10)2+0-10)24(10-10)24(11-10)24(9-10)2]=2, 5.故选A, 6.D【解析】由题意知，这组数据为6,10，a,b,8,其平均数为7， ∴.x2-20x+100+y2-20y+100+0+1+1=10, 则号×(6+10+a+b+8)=7,所以a+b=11.故选D, .x2+y2=10+20(x+y)-100-100-1-1=10+20×20-100 100-1-1=208. 7.A【解析】该外卖员十二月份平均每单送餐费是4×70%+6× 19.【解】(1)由折线图可知，淇淇同学的10个得分依次为9,8,9,8， 30%=4.6(元).故选A. 9,9,7,9,8,9 8.C 故m=×(9+8+9+8+9+9+7+9+8+9)=8.5 9.C【解析】·水果店有一批大小不一的橘子，某顾客从中选购 了个头大且均匀的橘子若干个，.该顾客选购的橘子的质量的 (2)99 平均数x,>原有橘子的质量的平均数x,该顾客选购的橘子的 (3)淇淇 质量的方差s<原有橘子的质量的方差s.故选C (4)欧欧 10.D【解析】根据题意知，追加前5个数据的中位数是5，众数 分析：如果把每位同学的10个得分先去掉一个最高分和一个 是5，追加后5个数据的中位数是5，众数是5. 最低分，再取剩余8个得分的平均分，则 :追加后5个数据的平均数会变大， 嘉嘉的平均分为8×(7+7+8+9+9+9+10+10)=8.625（分）， .不变的只有中位数和众数.故选D. 淇淇的平均分为8×(8+8+8+9+9+9+9+9)=8625（分， 11.D【解析】由题图中数据可知小于14岁的有4人，大于14岁 欧欧的平均分为号×(7+8+9+9+9+9+10+10)=8.875（分）。 的也有4人，.这组数据的中位数为14岁。 .8.875>8.625, ,队员年龄的唯一的众数与中位数相等， ∴.表现最优秀的是欧欧 .众数是14岁，即年龄为14岁的人最多， 20.【解】(1)由条形统计图可知，客户所评分数按从小到大排列 ∴.14岁的队员最少有4人， 后，第10个数据是3分，第11个数据是4分， ∴.这个轮滑队队员总人数最少是1+3+4+2+2=12.故选D. 12.D【解析】由题意，得m=15÷37.5%=40;n=40-5- ·客户所评分数的中位数为3生4=3.5（分）。 由统计图可知，客户所评分数的平均数为 15-7=13;由题目信息不能确定二班成绩的众数在乙组 ,40×32.5%=13,∴.一班成绩在甲组中有13个.又·一班 1x1+2×3+3×6+4×5+5×5=3.5(分)， 20 成绩在乙组中有15个，.一班成绩的中位数在乙组.把一班 ∴.客户所评分数的平均数和中位数都不低于35分， 成绩按从小到大的顺序排列，第20个和第21个成绩都是87 ∴.该部门不需要整改 分，则中位数为87分.故选D. (2)设监督人员抽取的问卷所评分数为x分， 13.22【解析】因为1,2,3，x,1,3,2这组数据有唯一的众数2， 则3.5x20+x>3.55,解得x>45. 20+1 所以x=2,所以这组数据的平均数为1+2+3+2+1+3+2=2， 7 ,满意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档， 将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数是2，因此 ∴.监督人员抽取的问卷所评分数为5分 中位数是2.故答案为2,2 4<5, 14.丙 .加入这个数据，客户所评分数按从小到大排列之后，第11 15.6.3【解析】这20名学生每天的平均学习时间是 个数据依然是4分， 5×4+6×8+7×6+8×2=6.3(h).据此估计该校八年级学生在 即加入这个数据之后，中位数是4分， 20 延期开学期间每天的平均学习时间是6.3h故答案为6.3. .与(1)相比，中位数发生了变化，由3.5分变成4分. 16.3412【解析】，数据x+1,x2+1,…,x+1的平均数为17， 21.【解】(1)85分85分 2x+2,2x2+2,…,2x+2的平均数为2×17=34.：数据 (2)①七年级二班的总成绩为75×4+85x4+80×2=80(分). 4+4+2 真题圈数学九年级9G ②设七年级三班在“投稿及播稿情况”方面得分为x分 分析：根据统计表可知，n=1-(0.1+0.2+0.25+0.15+0.05+0.05+ 则七年级三班的总成绩为90×4+85×4+2x_700+2x 0.05)=0.15,.n的值为0.15. 4+4+2 10 若七年级三班当选精神文明队，则700+2x>80,解得x之50. :抽取的样本总人数为100÷0.1=1000， 10 .第二组的频数为1000×0.15=150， 因为得分均为整数分，所以七年级三班在“投稿及播稿情况” 第四组的频数为1000×0.25=250，∴.m的值为250. 方面的最少得分为51分 .:100+150+200=450<500,100+150+200+250=700>501， 22.【解】(1)2025 .第500个与第501个数在第四组，中位数落在第四组 分析：：a%=100%-30%-15%-10%-20%=25%,.a=25. 由统计表知，扇形统计图中“用水量2.5<x≤3.5”部分的圆心 男子跳高运动员有2÷10%=20（人）， 角为360°×150+50=72° 1000 则初赛成绩为1.55m的有20×20%=4（人）， (2)0.1+0.15+0.2+0.25+0.15=0.85=85%>80%, 补全的条形统计图如图所示 ∴.为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/t,w 至少定为3. 人数 (3)[(1×100+1.5×150+2×200+2.5×250+3×300)×4+ (0.5+1+1.5)×50×10]÷1000=10.5(元). 答：估计该市居民3月份的人均水费为10.5元 2.第二十四章学情调研 1.501.551.601.651.70成绩/m 1.A 第22题答图 2.D【解析】方程移项得x2-8x=-5,配方得x2-8x+16=11,即 (2)1.65m1.60m1.61m (x-4)2=11.故选D. 分析：在这组数据中，1.65m出现了6次，出现次数最多，故众数 3.D【解析】将x=m代入方程可得m2-4m=1, 为1.65m;将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的 ∴.4m-m2=-(m2-4m)=-1,故选D. 两个数都为1.60m,所以中位数为1.60+1.60=1.60(m方平均数 2 4.C5.B6.B x=1,50×2+1.55×4+1.60x5+165×6+1.70x3=161(m）. 2+4+5+6+3 7.C【解析】甲将方程等号右边提取公因式，正确； (3)初赛成绩为1.65m的运动员能进入复赛 乙将方程左、右两边同除以(x+5),忽略x=-5的情况，错误； 23.【解】(1)206 丙移项错误，应为x=7+1; (2)①小亮说得对 丁计算错误，应为x,=x2=6. 理由：因为学生总人数为20， 故选C 所以阅读册数的中位数是第10个数和第11个数的平均数 8.A【解獬析】把方程(2x+3)2+3(2x+3)-4=0看作关于2x+3的 因为阅读4册的人数是5，阅读7册的人数大于2，所以阅读5 一元二次方程，所以2x+3=1或2x+3=-4,所以x1=-1,x2 册和6册的总人数小于或等于12. =-3.5.故选A. 又因为阅读册数的中位数是5， 9.A【解析】设共有x个班参赛，根据题意得x-)=15,解得 2 所以条形图中被遮盖的阅读5册的人数大于或等于6. x,=6,x,=-5(不合题意，舍去)，则共有6个班参赛.故选A. 由图可知阅读6册的人数大于5，所以阅读5册的人数为6，故 10.B【解析】设此方程的两个根是a,B,根据题意得a+B=-p 小亮说得对 =-2,a邱=g=-20,则以a,B为根的一元二次方程是 阅读7册的人数是20-5-6-6=3. x2+2x-20=0.故选B. 把条形图补充完整如图所示， 11.B【解析】设正方形ADOF的边长为x,由题意得BE=BD 人数 =4.CE CF=6,.BC BE+CE=BD+CF 10. Rt△ABC中，AC+AB=BC,即(6+x)2+(x+4)2=102,整理 得x2+10x-24=0,解得x=2或x=-12(舍去)，∴.x=2,即 正方形ADOF的边长是2.故选B. 12.C【解析】当m=0时，x=-1,方程只有一个解，①正确； 4册5册6册7册读书情况 当m≠0时，方程mx2+x-m+1=0是一元二次方程，b2-4ac 第23题答图 =1-4m(1-m)=1-4m+4m2=(2m-1)2≥0，方程可能有两个 ②30%15% 相等的实数解，②错误； (3)1 把2+x-m+1=0因式分解为(x+1)(mx-m+1)=0 分析：因为阅读4册、5册的学生总人数为5+6=11，又因为 可得x=-1是方程m2+x-m+1=0的一个解，③正确.故选C 中位数仍是5，故总人数不能超过21，故最多补查1人。 24.【解】(1)四2500.1572° )13.-7x9【解析】原方程可化为2-7x-2=0,故一次项为-7x, b=-7,c=-2,b+c=-9.故答案为-7x,-9.