6.阶段学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（北师大版）陕西专版

真题圈数学 8.(月考·21-22陕师大附中)如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E在边CD 同步调研卷（上） 九年级 上，且CE=2DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G,连 接AG,BF,CE下列结论：①△ABG≌△AFG:②FG=CG;③AG∥CF 6.阶段学情调研（一） ④S。c=衫.其中正确结论的个数是() (时间：120分钟满分：120分) A.1 B.2 图州 C.3 D.4 第8题图 第一部分（选择题共24分） 第二部分（非选择题共96分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.(月考·22-23西安高新一中)下列方程中是一元二次方程的是(） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） A.y=3x2-1 B.(x+2)(x+3)=x2-1 9.在口ABCD中，当ACBD时，口ABCD是菱形 C.x2=0 D2=3 10开放性问题已知实数x,x,满足x+怀=7，x书=12，则以x,x为根的一元二次方程是 2.(月考·23-24宝鸡一中)菱形具有一般平行四边形不具有的性质是( A.两组对边分别相等 B.两条对角线相等 11.要给一幅长30cm,宽25cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占的面 C.四个内角都是直角 D.每一条对角线平分一组对角 积为照片面积的四分之一，设相框边的宽度为xcm,则依据题意，列出的方程是 3.(模考·2023西安雁塔区一模)如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB 上的中线，过点D作DE⊥AB,连接AE,BE,若CD=4,AE=5,则 12.一个不透明的袋子中装有四个小球，上面分别标有数字-2，-1,0,1，它们除标号外无其他差别. DE的长为( 小聪先从袋子中随机摸出一个小球记下数字，然后放回搅匀，接着小明从袋子中随机摸出一个 A.2 小球记下数字，现规定：若两次数字之积为正数，则小聪获胜；若两次数字之积为负数，则小明 B.3 获胜，这种规则是的.（填“公平”或“不公平”） C.4 D.5 13.（月考·23-24西安交大附中)如图，已知矩形ABCD,AB=4,CB=4V5,动点E, D 4.(月考·23-24西工大附中)一个不透明的盒子里有若干个除颜色外 第3题图 F分别从点A,C同时出发，分别沿着AB,CD以相同速度运动，当E到达B点后， 其他完全相同的小球，其中有9个黄球.摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量 E,F同时停止运动.过点B作BG垂直直线EF于G,连接AG,则AG的最小值 重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计盒子中小球共有() 为 A.30个 B.28个 C.24个 D.20个 5.(月考·22-23西安滨河学校)已知关于x的方程x2-6x+m-1=0没有实数根，则m的取值范围 三、解答题（共13小题，共81分.解答应写出过程）】 是() 14.(月考·22-23西安滨河学校)(6分)用合适的方法解下列方程： 第13题图 A.m<10 B.m=10 (1)x(3x+1)=2(3x+1) (2)3x2-4r-1=0. C.m>10 D.m≥10 匹加 6.(期中·21-22西安高斯一中)不透明的袋中装有红，黄、蓝三顶不同颜色的帽子和黑、白两条不同 阳图 图 颜色的围巾，从中任取一顶帽子和一条围巾搭配，恰好取到红帽子和黑围巾的概率是() 最品 B. c D 7.(开学考·23-24西安铁一中)已知a,B是方程x2-2x4=0的两个实数根，则a+8B+6的值为( A.-1 B.30 C.22 D.2 一17一 15.(月考·23-24西工大附中)(5分如图，在菱形ABCD中，AE=CF,连接AF,EC相交于点M求 18.(月考·23-24宝鸡一中)(5分)已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数 证：CE=AE 根x,x且+=7，求m的值. 第15题图 19.(5分)某剧场共有1161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少16，求 每行的座位数 16.思维探索（月考·21-22咸阳实验中学）(5分)先阅读，再解题。 解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0,可以将(x-1)看成一个整体，设x-1=y,则原方程可化为y2- 5+4=0,解得y=1,y=4.当y=1,即x-1=1时，解得x=2;当y=4,即x-1=4时， 解得x=5.所以原方程的解为x=2,x2=5. 请利用上述方法解方程： (3x-5)2-4(5-3x)+3=0. 20.(月考23-24陕师大附中改编)(5分)在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个， 每个球除颜色外完全相同.某学习兴趣小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下 颜色后再放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的部分统计数据， 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到红球的次数m 50 96 118 290 480 601 摸到红球的频率丹 0.59 0.64 0.59 0.58 0.60 0.601 (1)“摸到红球”的概率的估计值是 (精确到0.1) (2)试估算袋子中红球的个数. 17.(5分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，求作点D,使四边形ABCD是矩形，（要求：尺规作 图，不写作法，保留作图狼迹) 第17题图 一18一 21.(开学考·22-23西工大附中)(6分)如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作 23.(月考·22-23西安爱知中学)(6分)如图是两个质地均匀、可以自由转动的转盘，A盘被等分为 DE∥AC,且DE=)AC,连接AE,CE. 四个扇形，上面分别标有数字1,2,4,5；B盘中圆心角为120°的扇形上面标有数字3，其余部分 (1)求证：四边形OCED为矩形 上面标有数字4. (2)若菱形ABCD的边长为4，∠BCD=60°，求AE的长 (1)小明转动一次A盘，则指针指向数字2的概率是 (2)小明随机转动两个转盘，请利用画树状图或列表的方法，求两个转盘指针指向数字之和是 图州 “3的整数倍”的概率， 墨脚 3 1207 第21题图 A盘 B盘 第23题图 女 22.(7分)如图，正方形ABCD的边长为2N2,对角线AC,BD相交于点O,E是OC的中点，连接 24.(开学考·23-24西安交大附中)(8分)今年元旦期间，某网铬经销商购进了一批节日彩灯，彩 BE,过点A作AM⊥BE于点M,交BD于点F 灯的进价为每条40元，当销售单价定为52元时，每天可售出180条，为了扩大销售，该商家决 (1)求证：AF=BE 定采取适当的降价措施.经调查：销售单价每降低1元，则每天可多售出10条，若设这批节日 (2)求点E到边BC的距离 彩灯的销售单价为x(元)，每天的销售量为y(条). (1)求每天的销售量y(条)与销售单价x(元)之间的函数关系式 (2)当销售单价为多少元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元？ 第22题图 -19一 25.新定义问题(8分)阅读下面材料： 26.(10分) 小元遇到这样一个问题：如图①，在正方形ABCD中，点E,F分别为边DC,BC上的点，∠EAF 问题提出： =45°，连接EF,设DE=a,EF=b,FB=c,则把关于x的一元二次方程ar2-bx+c=0叫做 (1)如图①，△ABC的边BC在直线n上，过顶点A作直线m∥m,在直线m上任取一点D,连 正方形ABCD的关联方程，正方形ABCD叫做方程a2-bx+C=0的关联四边形 接BD,CD,则△ABC的面积△DBC的面积.（填“>”“<"或“=”） 探究方程a2-bx+C=0是否存在常数根t. 问题探究： 小元是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法把这些分散的线段集中到同一条线 (2)如图②，在菱形ABCD和菱形BGFE中，BG=6,∠A=60°，求△DGE的面积 段上·他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题.他的方法是把 问题解决： △ADE绕点A顺时针旋转90得到△ABG(如图②)，此时GF即是DE+BF (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=12,BC=10,在矩形ABCD内（也可以在边上）存在一点P, 请回答：1= 使得△ABP的面积等于矩形ABCD的面积的是，求△ABP周长的最小值 参考小元得到的结论和思考问题的方法，解决下列问题： (1)如图①，若AD=10,DE=4,则正方形ABCD的关联方程为 (2)若正方形ABCD的关联方程是2x2-br+3=0,求正方形ABCD的面积 D D 过为囚 盗印必穷 第26题图 第25题图 精品 关是学子 金皇软何 绝盆印 -20真题圈数学九年级 由树状图知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上 C,D,E表示不能打开教室前门锁的钥匙). 的图案恰好都是轴对称图形的结果有6种，则抽取的两张卡片 开始 上的图案恰好都是轴对称图形的概率为吕=方 第一次 A B C 0 20.【解11)月 第二次B CDEA C DE A BDE A B CE A B C D (2)画树状图如图所示。 第24题答图 开始 共有20种等可能的结果，其中小明至多试开两次就能打开教 室前门锁的结果有14种，所以小明至多试开两次就能打开教 A D 室前门锁的概率为4=7 20=10 BCDEA C D EA B D E A B C E AB CD 25.【解】(1)在4个小球中，有1个蓝色小球， 第20题答图 共有20种等可能的情况，其中2人中至少有1名女生的情况 ·P(摸到蓝色小球)=行 有14种，所以2人中至少有1名女生的概率为号-己 (2)画树状图如图所示. 开始 21.【解1(1)号 (2)画树状图如图所示 蓝 红 红 红 开始 红红红蓝红红蓝红红蓝红红 第25题答图 第一辆车 右 共有12种等可能的情况，摸到的都是红色小球的情况有6种， 第二辆车 左 故P(摸到的都是红色小球)=合-号 (3),大量重复试验后发现，摸到红色小球的频率稳定在0.9， 第三辆车左右左右左右左右 ∴摸到红色小球的概率为0.9， 第21题答图 一共有8种等可能的结果，其中至少有两辆车向左转的可能结 ·华=09，解得=6 果有4种，·P(至少有两辆车向左转)==号 故可以推算出x的值是6. 8=2 2.解1)号 26.【解】(1)20÷0.25=80，m=80×0.5=40. 完成频数分布表如下： (2)画树状图如图所示 类别 频数（人数） 频率 开始 力学 m 0.5 6 6 8 热学 8 0.1 686个8668668667 和1213131412131314131314151313141514141515 光学 20 0.25 第22题答图 电学 12 0.15 共有20种等可能的结果，其中所选两个纸箱里西瓜的质量之 (2)表示参与“热学”实验的人数的扇形圆心角的度数为 和为15kg的结果有4种，所以所选两个纸箱里西瓜的质量之 360×哥=360 和为15kg的概率为4=是 720= (3)画树状图如图所示 23.【解1(1)号 开始 (2)列表如下： 周六 周日 A B D E A (B,A) (C,A) (D,A) (E,A) 第26题答图 B (A,B) (C,B) (D,B) (E,B) 共有12种等可能的结果，能使小灯泡发光的结果有6种，则使 (A,C) (B,C) (D,C) (E,C) 小灯泡发光的概率是合=分 D (A,D) (B,D) (C,D) (E,D) E (A,E) (B,E) (C,E) (D,E) 6.阶段学情调研（一） 由表可知，共有20种等可能的结果，其中小丽在周六、周日两 1.C 天可以去陕西师范大学教育博物馆(C)参观的结果有8种， 2.D【解析】平行四边形的对角线互相平分，对边相等，且菱 小丽在周六、周日两天可以去陕西师范大学教育博物馆参 形具有平行四边形的全部性质，故A,B,C选项不符合题意； 观的概率为易-号 对角线平分一组对角的平行四边形是菱形，故D选项符合题 意.故选D. 24.【解11)号 3B【解析在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，CD=4, (2)画树状图如图所示（用A,B表示能打开教室前门锁的钥匙， ∴.AD=CD=4 答案与解析 DE⊥AB,AE=5, 第二次 .DE=√AE2-AD2=3.故选B 第一次 -2 -1 0 1 4.A【解析】根据题意得？=30%，解得n=30,所以这个不透明 -2 2 0 -2 的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.故选A. -1 1 0 -1 5.C【解析】：关于x的方程x2-6x+m-1=0没有实数根， 0 0 0 0 0 .b2-4ac=(-6)2-4×1×(m-1)<0,解得m>10.故选C. 1 -2 -1 0 1 6.A【解析】画树状图如图. 由表知，共有16种等可能结果，其中数字之积为正数的共有5 开始 种，数字之积为负数的共有4种，∴.数字之积为正数的概率为 帽子 红 黄 各，数字之积为负数的概率为亮=号 围巾黑白黑白黑白 “亮>子这种规则不公平故答案为不公平 第6题答图 13.2√5-2【解析】连接BD交EF于点O,连接AO,如图.由题 共有6种等可能的结果，恰好取到红帽子和黑围巾的结果有1 可知AE=CF, FC 种，“.恰好取到红帽子和黑围巾的概率为号故选A ,四边形ABCD为矩形， 7.B【解析】a,B是方程x2-2x-4=0的两个实数根， .AB CD,AB//CD,AD=CB=43, .a+B=2,a2-2a-4=0, ∠DAB=90°， ∴.a2=2a+4, .BD=8 .am3+8B+6=a·a2+8B+6 .BE=DF,∠EBO=∠FDO,∠OEB= =a·(2a+4)+8β+6=2a2+4a+8f+6 ∠OFD,.△OEB≌△OFD, =2(2a+4)+4a+8B+6=8a+8B+14=8(a+B)+14=30. ·0B=0D=号BD=4, AE 故选B. .点O为矩形ABCD的对称中心，则AO 第13题答图 &.D【解析·'正方形ABCD的边长为6，CE=2DE, =B0=4,AO=B0=AB. .DE=2,EC=4. 取BO的中点M,连接GM,AM, 把△ADE沿AE对折至△AFE,.AF=AD=6,EF=ED ·AM1B0,BM=号B0=2,由勾股定理可得AM=25 =2,∠AFE=∠D=90°，∠FAE=∠DAE. 在R胜△ABG和Rt△AFG中，AB=AR, AG=AG :BGLEF,÷GM=3B0=2 当点A,G,M三点共线时，AG有最小值，且最小值=AM-GM ∴.Rt△ABG≌Rt△AFG(HL,故①正确， =2V5-2. .∴.GB=GE 故答案为25-2. 设BG=x,则GF=x,GC=BC-BG=6-x 14.【解】(1)x(3x+1)-2(3x+1)=0, 在Rt△CGE中，GE=x+2,EC=4,CG=6-x, .(x-2)(3x+1)=0, .C+CE=GE,.(6-x)2+42=(x+2)2, .x-2=0或3x+1=0, 解得x=3, 写=25=- .BG=3,CG=6-3=3, (2),4=(-4)2-4×3×(-1)=16+12=28>0, ∴.BG=CG=FG,故②正确 x=428=4生27=2生7 ,GF=GC,∴.∠GFC=∠GCF 2×3 2×3 又，Rt△ABG≌Rt△AFG,∴.∠AGB=∠AGF =2495=2 2-万 3 而∠BGF=∠GFC+∠GCF, 15.【证明】，四边形ABCD是菱形， ∴.∠AGB+∠AGF=∠GFC+∠GCF, .AD CD. .∠AGB=∠GCF,∴AG∥CF,故③正确 AE CF,.DE=DE. ,GF=3,EF=2,△GFC和△FCE等高， 「DE=DF, Saarc:SArc=3:2. 在△DCE与△DAF中，{∠D=∠D, =GC CE= CD=AD, ×3×4=6, .△DCE≌△DAF(SAS), 5 .'CE=AF 5肥=号×2=5，故④正确 16.【解】设y=3x-5,则原方程转化为y2+4y+3=0, 故选D. 解得y1=-1,y2=-3. 9.⊥（垂直）10.x2-7x+12=0(答案不唯一) 当y=-1,即3x-5=-1时，解得x=: 1.3042x025+2x)=30×25×（1+) 当y=-3,即3x-5=-3时，解得x=号 12.不公平【解析】两次数字之积列表如下： 3所以原方程的解为x=专3=号： 真题圈数学九年级 17.【解】如图所示，四边形ABCD就是所求作的矩形 (2)【解】过点E作EN⊥BC于点N,如图所示 :四边形ABCD为正方形，AC,BD为 正方形ABCD的对角线， .0C=5BC= 2 ×2W2=2, 2 ∠OCB=45°， B ∴.△CEN为等腰直角三角形 B :E是OC的中点，.CE=1, 第17题答图 v=兽c8= 第22题答图 18.【解】根据题意，得4=(2m-1)2-4m2≥0，即-4m+1≥0， 21 m≤4 即点E到边BC的距离为 2 由根与系数的关系，得x+x2=-(2m-1),x2=. 23.【解11)号 :x2+x号=(x+x,)2-2x52=7,即[-(2m-1)]2-22=7, (2)B盘中数字3扇形区域所占的圆心角是120°， 整理得m2-2m-3=0, ∴.B盘中数字4扇形区域所占的圆心角是360°-120°=240°， 解得m1=3(舍去)，m2=-1.∴m的值为-1. .在B盘中，S4=2S,相当于B盘被分成面积相等的三部分， 19.【解】设每行有座位x个，则共有(x+16)行. 分别标有数字为3,4,4 根据题意得x(x+16)=1161,解得x=27或x=-43(舍去). 画树状图如图。 答：每行的座位数为27. 开始 20.【解】(1)0.6(2)20×0.6=12（个） 答：估计袋子中有红球12个. A盘 5 21.(1)【证明】：四边形ABCD是菱形， .4C⊥BD,4A0=0C=34AC, B盘344 344344344 和455566788899 .∠D0C=90°. 第23题答图 :DE∥AC,DE=2AC, 共有12种等可能的情况，其中两个转盘指针指向数字之和是 .DE=OC,DE∥OC, “3的整数倍”的有4种情况，.两个转盘指针指向数字之和是 ∴.四边形OCED是平行四边形. “3的整数倍”的概率为告一号 又：∠D0C=90°， 24.【解】(1)根据题意，得每天的销售量y与销售单价x之间为一 ∴.平行四边形OCED是矩形， 次函数关系，当x=52时，y=180;当x=51时，y=190. 即四边形OCED为矩形， 设每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式为y=x (2)【解】四边形ABCD是菱形， .AC⊥BD,BC=CD=4,OB=OD,AO=OC=号AC +h,则，52k+b=180, 51k+b=190, 解得二708，每天的销倍量y与销售 ∠BCD=60° 单价x之间的函数关系式为y=-10x+700. ∴.△BCD是等边三角形 (2)根据题意，得(x-40)(-10x+700)=2000, .BD=BC=4,..OD=OB=2, 整理，得x2-110x+3000=0,解得x1=50,x2=60, .0C=√CD2-0D2=√42-22=25， 需要扩大销售，∴x=50, ∴.AC=20C=4V5 ∴.当销售单价为50元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利 由(1)得四边形OCED为矩形， 润为2000元. .CE=OD=2,∠OCE=90° 25.【解】1 在Rt△ACE中，由勾股定理得 分析：：四边形ABCD是正方形， AE=√AC2+CE2=V(4V5)2+22=2W13, ,.∠D=∠ABC=∠BAD=90°. 即AE的长为213。 ,把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG, 22.(1)【证明】：四边形ABCD为正方形， .AE=AG,∠ABG=∠D=90°，∠GAB=∠EAD,DE= ∴.OA=OB,∠AOB=∠BOC=90° BG=a,.∠ABG+∠ABC=180°，∠EAD+∠BAE=90°= .:AM⊥BE于点M,∴.∠AME=90°. ∠GAB+∠BAE,∴.G,B,F共线，∠GAE=90°. :∠AFO=∠BFM,.∠MAE=∠OBE. .∠EAF=45°，∴.∠GAF=∠EAF=45°. 在△AOF和△BOE中， AG=AE, ∠AOF=∠BOE, 在△GAF和△EAF中，{∠GAF=∠EAF, .AO=BO, AF=AF, ∠OAF=∠OBE .△GAF≌△EAF(SAS),∴.GF=EF,即BG+BF=EF .△AOF2△BOE(ASA), .BG=a,EF=b,FB=c, .'AF=BE. ∴.a+c=b,即a-b+c=0, 答案与解析 ,∴.关于x的一元二次方程a2-bx+c=0有一个根是x=1, 是成比例线段；C.2×8≠4×6，不是成比例线段；D.3×10≠ .t=1. 4×5,不是成比例线段.故选B. (1)14x2-29x+15=0 2.A【解析】A0=2,0F=1,∴AF=2+1=3. 分析：，四边形ABCD是正方形， :8∥Er∥cD器=%-号 ∴.BC=CD=AD=10 故选A DE =4=a,.CE CD-DE=6, 3.C【解析】两个等腰三角形，两个矩形，两个菱形不一定相似， 由阅读材料知DE+BF=EF=b,FB=c, 两个等边三角形一定相似.故选C. .'EF=4+c,CF=BC-BF 10-c, 4.B【解析】因为相似三角形对应面积之比等于相似比的平方， 在Rt△CEF中，CF2+CE=EFP, (10-c)+6=(c+4)2,解得c=30 所以相似比为层=号，所以对痘角平分线之比=相似比-号 b=EF=44c=9,而a=4, 故选B. 5.D【解析】：①号“E”与②号“E”的相似比为2：1，点Q的坐 :正方形ABCD的关联方程为4-号x49=0, 标为(-2,3)， 化简整理得14x2-29x+15=0. ∴.点P的坐标为(-2×2,3×2)，即(-4,6).故选D. (2)由阅读材料知，正方形ABCD的关联方程2x2-bx+3=0存 6.B【解析】：点C,D都是线段AB的黄金分割点， 在常数根x=1, :AD=5-1 AB,BC =5-1 AB. 2 .2×12-b+3=0,解得b=5, 2 .AD+BC+CD AC+CD+BD+CD+CD=AB+2CD, ∴.正方形ABCD的关联方程是2x2-5x+3=0, .'CD AD+BC-AB, DE=2,BF=3,EF=5. 设正方形ABCD的边长为m, :CD=5-AB+5⊥AB-AB=(5-2)AB=(5- 2 2 在Rt△CEF中，CF+CE=EF, 2)(8+45)=4.故选B. .(m-3)2+（m-2)2=52,解得m=6(负值已舍去)， 7.C【解析】①∠AED=∠B,∠A=∠A,则可判定△ADE∽ ∴.正方形ABCD的边长为6， △ACB,故①符合题意； ∴.正方形ABCD的面积为36 ②DE∥BC,则△AED∽△ACB,故②符合题意； 26.【解】(1)= ③2=器且夹角∠A=∠4，能判定△ADE△4C8,故团 (2)如图①，连接BD D 符合题意； :四边形ABCD,四边形BGFE ④是-是不确定∠4DE=∠4CB.放不能判定△ADE 是菱形， △ACB,故④不符合题意； AD∥BC,BC∥EF,AD= B ⑤∠ADE=∠C,∠A=∠A,则可判定△ADE∽△ACB,故⑤ AB,BG=BE, 第26题答图① 符合题意.故选C. .∠A=∠CBE=60°， 8.C【解析】如图所示， ∴·△ADB是等边三角形，△BGE是等边三角形， ,在Rt△ABC中（∠C= ∴∠ABD=∠GEB=60°， 90°)，放置边长分别为3,4，x的 ∴BD∥GE, 三个正方形， 5BG=95 ∴.SADGE=S△BGB= ∴.△CEF∽△OME∽△PFN, 第8题答图 (3)如图②，过点P作PE∥AB,交AD于点E, ∴.OE:PWN=OM:PF :△ABP的面积等于矩形ABCD的面积的号， :EF=x,M0=3,PN=4, ·3×12×AB=号×12×10， A' .OE=x-3,PF=x-4, ∴.(x-3):4=3:(x-4),.(x-3)(x-4)=12, AE=8. 即x2-4x-3x+12=12, 作点A关于PE的对称点A',连接A'B交 ∴.x=0(不符合题意，舍去)或x=7. PE于点P,此时△ABP的周长最小， 故选C. .A'E=AE=8, .∴.A'=16, 9-青 .A'B=√AA2+AB2=V256+144= 第26题答图② 10.100【解析】，'∠ADB=∠EDC,∠ABD=∠ECD=90°， 20,∴.△ABP周长的最小值=AP+AB+PB=A'P+PB+AB= ·△ABD∽△ECD,织=B, EC CD A'B+AB=20+12=32. :AB=8DxEC=120x50=100(m). DC 60 故答案为100. 7.第四章学情调研 11.1:4【解析】：△ABC与△A'BC是以点0为位似中心的 1.B【解析】A.1×4≠2×3，不是成比例线段；B.1×6=2×3, 位似图形， J·.△ABC∽△AB'C,