20.第二十九章 投影与视图仿真测试-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学练考试卷（人教版）山西专版

真题圈数学 6.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的 同步仿真卷（下） 九年规R则3B 是( 20.第二十九章仿真测试 (时间：120分钟满分：120分】 第6题图 A.①23④ B.④①3③② C.④23① D.④3③②① 第I卷（选择题共30分） 7.(模考·2022大同二摸)如图所示是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，若将小正方体A 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 放到小正方体B的正上方，则它的() A.左视图会发生改变，其他视图不变 1.(联考·21-22运城四校)在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的 B.俯视图会发生改变，其他视图不变 可能是( C.主视图会发生改变，其他视图不变 D.三种视图都会发生改变 A B D 主视图 左视图 2.(模考·2022山4大附中)一个立体图形如图所示，下面关于它的俯视图说法正确的是( A.既是轴对称图形，又是中心对称图形 俯视图 B.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 第7题图 第8题图 C.是轴对称图形，但不是中心对称图形 8.(模考·2022运城二模)如图，一个几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，则该儿何体的左 D.是中心对称图形，但不是轴对称图形 视图中a的值为() 3.(期末·20-21运城盐湖区)图中三视图所对应的几何体是( ) 第2题图 A.2 B.3 C.1.7 D.1.8 9.(月考·20-21山西省实验)据记载，金字塔的高度最早是由古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用 相似三角形的原理测得的.胡夫金字塔是古埃及金字塔中最大的金字塔，现仿照泰勒斯的方法 主视润 左视图 测量胡夫金字塔的高度，如图为示意图，在同一时刻，标杆高度是3m,影长是4m,胡夫金字塔 影长约为182m,则胡夫金字塔的高度大约为( A.109.2m B.136.5m C.242.7m D.303.3m 俯视图 主视图 左视图 第3题图 B 4.（月考·22-23山西现代双语学校)一长方体切去一角后如图所示，它的主视图是( 图 蜊视图 敏 ① ② 第4题图 A B C D 第9题图 第10题图 5.(期中·21-22运城运康中学)晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况 10.(期中·22-23运城实验中学)图②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，S=x2+3x, 是( S左=x+2x,则俯视图的面积为() A先变短后变长 B.先变长后变短 C.逐渐变短 D.逐渐变长 A.2x+10 B.x2+6 C.x2+5x+6 D.x2+6x+5 63 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 17.(期中·21-22山西省实验)(8分)如图，路灯灯泡在线段DM上，在路灯下，小华的身高用线段 AB表示，她在地面上的影子用线段AC表示，小亮的身高用线段EF表示 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子 11.写出两个三视图形状都一样的几何体为 (2)如果小华的身高AB=1.6m,她的影长AC=1.2m,且她到路灯的距离AD=2.1m,求路 12.(期末·21-22晋中)如图，皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮 灯的高度 布进行表演的民间戏剧，表演者在幕后操纵剪影、演唱或配以音乐，具有浓厚的乡土气息.“皮 M 影戏”中的皮影是 ,(填写“平行投影”或“中心投影”) 13.(联考·21-22临汾)如图，10个棱长为2cm的小正方体搭成如图所示的几何体，则这个几何体 的俯视图的面积为 cm2 C A 主视图 左视图 第17题图 主捉方向 俯视图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.由一些相同的立方体小木块搭建成的几何体，它的三视图如图所示，则该几何体是由 块小木块搭建而成的 15.如图，晚上小亮走在大街上.他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯 照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影长为3m,左边的影长为1,5m又知自己身高 1.8m,两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12m,则路灯的高为m 18.(8分)如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体 (1)画出该几何体的三视图.。 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） (2)现量得小立方体的棱长为2cm,要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积 16.(期中·21-22运城运康中学)(6分)画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图 正面 第16题图 第18题图 一64 19.（期中·22-23运城实险中学)(10分)某四棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为四边形ABCD, 21.(联考·21-22晋中部分校)(10分)某工厂要加工一批上下底密封的纸盒，设计者给出了密封 CB=CD,AB=AD. =4 纸盒的三视图，如图①. (1)根据图中给出的数据，左视图的周长为 (1)由三视图可知，密封纸盒的形状是 (2)根据图中给出的数据，俯视图中AB的长为 4 (2)根据该几何体的三视图，在图②中补全它的表面展开图 主视图 左祝图 (3)根据图中给出的数据，俯视图中BC的长为 (3)请你根据图①中的数据，计算这个密封纸盒的表面积.（结果保留根号） (4)根据图中给出的数据，求俯视图四边形ABCD的面积。 10c 目即 俯视图 第19题图 第21题图 20.(8分)已知一个模型的三视图及其边长如图所示（单位：cm),制作这个模型的木料密度为 150kgm,则这个模型的质量是多少千克？如果用油漆刷这个模型，每千克油漆可以刷4m?,需 要油漆多少千克？（质量=密度×体积） 509 盗印必究 关爱学子 金望教膏 指绝溶到 100 左 20 300 第视图 第20题图 通酒城 65 22.(12分)用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母 23.(月考·20-21太原志达中学)(13分)(1)如图①，BE,DF,MN是三根直立于地面的木杆在同 表示在该位置小正方体的个数，请解答下列问题 一灯光下的影子，请画出第三根木杆，（画出示意图，不用写画法） (1)求a,b,c的值 (2)如图②，小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度，在同一时刻测得标杆 (2)求这个几何体最少由几个小正方体搭成，最多由几个小正方体搭成。 的影长BE为2m,小树的影长落在地面上的部分DM为3m,落在墙上的部分MW为1m若标 (3)当d=2,e=1,f=2时，画出这个几何体的左视图. 杆AB的长为1.5m,求小树的高度CD. db a 主视图 俯视图 第22题图 第23题图 直题圈 、金宾效育精品圆利 盗印必穷 66一∴.∠FE0=∠EFH-∠E0F=60°-30°=30°， 在t△ADE中，∠DAE=53°，AE=24m, 2×2×(1+2+3)=24(cm). 19.(1)21【解析】左视图的周长为6×2+4.5×2=21. +.∠EOF■∠FE0,+EF■OF■24m DE=AE·an5324×等=32(m 故答案为24 (2)2√反【解析】如图，连接AC,D相交于点O 在△BF中，∠E那=90s∠EF阳=. .CD=CE-DE=65+30-32=65-2=8.4(m). 14.10【解析】几何体的小木块的个数如图所示，2+3+2+1+1+ CB CD,AB AD,ACAC, FH=EF·cos∠EFH=24×co860°=12(m) 答：广告牌CD的高度约为&4m =10.故答案为10. .△ABCa△ADC. .AC=GH=G0+0F+FHs218+24+1258(m) 20.A【解析】由题意得∠AOB=90°-60°=30 ,∠ACB=∠ACD 客：楼AB与CD之间的距离AC的长约为58m AB=号OA=100(m).故选A .CA⊥BD 由主视图和左视图可得 G 2L.【解】(1)如图，过点C作CD⊥AB于点D 蘭视图 B0■2，A0■2， 第19答图 由题意得∠CD=30“,则∠ACD= 第14题答图 第15题容图 则由勾股定理，得 60r,∠BCD=45, 15.66【解析】如图所示，过点G作GH⊥BD AB=√B0+A0=√2+22=2√2 230 在Rt△ACD中，AC=6O0m 设路灯的高为xm,GH⊥BD,AB⊥BD,∴.GH∥AB, (3)2√5【解析】由主视图和左视图知B0=2,0C=4, m30=是-瑞= ÷△EGH∽△EB,=路.D 则由勾股定理，得BC=√B04C0=√2+4=25 第16题答图 解得CD=300m 第17题答图 同理可知△FG∽△FCD,期有-第.2 (4)[解】SAo=Samt5△ 在Rt△BCD中， 17.B【析】如图.过点D分别作DF⊥BC于点F,DH⊥AB于 第21题答图 “器-册-器器“高 4.5 =号·BD·4O43·BD·CO 点H,DH=BF,BH=DF cm45”=是=勰=号解得8C=305 =号×4×2+5×4×4 女斜袋拨度1=16，器=15 .景点B和C处之间的距离为300V2m 解得B=1,代入①得-音，解得x=66, ,路灯的高为66m =4+8=12. 设DFxm,则CF=3xm, (2)在△4CD中，m30=是=品-9。 20.【解】模型的体积=300×200×100+50×80×80 做容案为6.6 ∴CD=√DF2+CF2=2x=20m,∴x=10. 解得AD=300√5m =6320000(cm)=6.32(m). 16.【解】如图所示 :BH=DF=10m,CF =10 3 m, 在Rt△BCD中，∠CBD=75°-30°=45°，CD=300m, 模型的质量=632×150=948(kg) ∴DH=BF=(10W5+30)m .BD=300m,BC=3005m. 模型的表面积=2×(100×200+100×300+200×300)+2×(50× :∠ADH=30,A=9DH=号×(05+30) .AB=BD+MD=(300+300√5)m 80+80×80+50×80-2×80×80=236000(cm2)=23.6(m2), AC+BC=(600+300W5)m 需妥油濠23.6+4■5.9(kg)】 =(10+10√5)m,.AB=AH+BH=(20+10√5)m :600+300W2-(300+3005)e205(m). 故选B 答：这个模型的质量是948kg,需要油漆59kg ,从景点A到景点B比原来少走约205m 21.【解】(1)正六棱柱 18.23【解析】由题意，得∠B4C=30,则BC=4B=3m, 俯视图 (2)正六棱柱的表面展开图如图所示.（答案不唯一） 4C=AB·cm∠a4C=6×9=35(m）. 20.第二十九章仿真测试 第16题客图 楼梯BD的坡度1=04， 1.D2.A3.B4.B5A6B 17.【解】(1)如图，G为灯泡位置，HE为小亮的影子 Bc:cD=04,cD-8-75(m 7,C【解析】若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的 ∴DA=DC-AC=75-35≈23(m) 主视图会发生改变等视图和左视图不变.故选C 故答案为23 &.B【解析】如图，由图形中所标识的数据可知，在俯视图中，AB 19.【解】(1)如图，过点B作BMLAE,BN⊥ =2,△ABC是等边三角形，过点C作CM⊥AB于M, CE,垂足分别为M,N .AM=BM=三AB=1, 由题意可知，∠CBN=45,∠DAE= ..CM=34M=3 第17题答图 第21题答图 53°，i=1:5,AB=12m,AE=24m 即左祝图中▣的值为√5.故迷B (2)AB∥GD,.△ABCn△DGC (3)由题图①中的数据可知，密封纸盒的高为12cm,底面边长 4 i-15-器-m∠BM 第8题答图 9,B【解析】设胡夫金字塔高度为xm, 为5cm, M A “品=瓷即品=品 .∠BAM=30, 第19慧答 则由题意可得-之 解得DG=44,∴路灯的高度为44m .密封纸盒的剩面积为6×5×12■360(cm2). 又：密封纸盒的底面面积为 BM=48 =6m. 解得x=1365.故选B 18.【解】(1)如图所示 即点B距水平地面AE的高度为6m. 10.C【解析】Sm=+3=x(x+3.S=+2x=x(+2), 2×6×号×5×y5=755(m. .俯视图的长为x+3,宽为x+2, ∴.密封纸盒的表面积为(75、5+360)cm (2)在慰△MBM中，BM=NE=方AB=6m, 则Sm=(x+3)(+2)=45+6故选C 主视图 左视图 22.【解】(1)由主视图可得，俯视图中最右边小正方形处有3个小 AM=48=6m. 11.球、正方体（容案不哈一） 正方体，中间一列两个小正方形处各有1个小正方体。 ME =ME =(63 +24)m 12中心投影 .a=3.b=1.c=1 ∠CBN=45, 13.24【解析】从上面看.底层看到3个小正方形，中间层看到2 的视图 (2)若d,e,f中有一处有2个小正方体，其余两处各有1个小 ∴.CW=BN=ME=(65+24)m. 个小正方形，上层看到1个小正方形 第18题图 正方体，则该几何体最少由9个小正方体搭成」 ∴.CE=CN+NE=(65+30)m 所以这个儿何体的俯祝图的面积为 (2)涂上颜色部分的总面积为2×2×29=116(cm2) 若d,e,f中各有2个小正方体，则该几何体最多由11个小正 106 方体搭成 =36x+9r=45m(m3). 3.D 山.-3【解析：A(-山，y,B(3,头)两点在反比例函数y= (3)当d■2，g■1，f■2时，几何体的左视图如图所示 答：它的体积为45πm 4.C【解析】Ay■3x中，3>0，∴y的值随x值增大而增大 15【解】根据三视图可知该几何体是两个圆柱叠加在一起，底面 故A选项不符合题意： (k≠0)的图象上小⅓==寺“分=-3故答案为-3 直径分别是2cm和4cm,高分别是1cm和4cm:. B.“y=号x44中，号>0，“y的值随x值增大而增大，故B选 2.【解析】如图，过点C作CD⊥AB于点D, 所以这个工件的体积为爱+4×2：=17a(cm). 项不符合题意： 在Rt△BCD中，CD=3,BD=4, 左视图 16.85【解析】：∠ACB=90°，BC=12cm,AC=8cm 第22题答图 B,C1=24cm, C”y=x0)中，：20,0时.y的值随x值增大而 ∴BC=CD2+BD=3+4=5, 23.【解】(1)示意图如图①，PM为第三根木杆 减小，故C选项符合题意 cms∠c-器-号 AB=√AC2+BC2=V82+122=43(cm). :△ABC∽△AB,C D.:y-2,∴x>0时，y的值随x值增大南孩小，x<0时，y的 故答案为 第12即答图 13.64°【解析】∠A0C=2∠A8C=2×32=6 :.AB AB=BC:BC=2:1, 值随x值增大而减小，故D选项不符合题意.故选C 5B【解析】由感意可得，血水支-0，号-60sB=0, 故答案为64。 AB,=813(cm). 14.6【解析】设DE=3a,EF=2a,期点D的坐标为-a,3a) 故答案为83 即s如A=,c0sB=9,可得∠A=30°，∠B=45, 17,【解】(1)如图所示，点0为路灯灯泡所在的位置 ”点D在抛物线y=-+8上，3a=-)r48, ∠C=180°-∠A-∠B=105°.故选B 第23题答图 解得a1=2,4=-8(舍去入DE=30=6, (2)如图②，由题意可知，答-能 6.A【解析】画树状图如图 故答案为6 即=空解得= 绿 绿2 154【解析】过点C作CH⊥AB于点H(图略) 由品-别-，解c-325 绿1绿2绿3红绿2绿3红绿1绿3红绿1绿 在口ABCD中，∠B=60°，BC=4.CH=25 3+1 小 小张小李 第6葛容图 :四边形ECGF是平行四边形， 答：小树的高度CD为3.25m 共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球恰好是1个 第17题答图 F∥cG,△50DaG0c,器=器 红球和1个绿球的结果数为6，所以两次摸出的小球恰好是】 (2)如图所示，线段AB表示小赵的身高 “0r=}0·品=子品=品-寻 21.重难题型卷（八）投影与视图 18(1)【解】①2 个红球和1个绿球的概率=吕=号故选A ∴.当E0取得最小值时，EG即可取得最小值 1.A2.D3.C4.D ②如图①，DM即木杆CD在地面上的影子 7.D【解析】：△ABC和△ABC是以坐标原点O为位敏中 当E0⊥CD时，E0取得最小值，此时E0■CH=25, 5.B【解析】：主视图和左视图都是三角形，六此几何体为锥 心的位敏图形，且点A(3,6).(1.2, G0=华，六BG的最小值是25,5=4 体，：俯视图是一个正方形，“此几何体是一个四棱锥，四棱 .△ABC与△术BC的相似比等于3：1 锥有5个面，5个顶点，8条棱.枚错误的是B枚选B .△ABC与△BC的面积之比为9：1 故答案为 6.D7.B8.D9.B △？C的而积为1， ∴，△ABC的面积为9.故选D 16解1)原式=2×支-（引-支=号 10.B【解析】根据各层小正方体的个数可得，主视图左边一列有 1个小正方体，中间一列有1个小正方体，右边一列有2个小 8.B【解析】：1=V5:1,∴，∠BDC=60 (2)3(x-1)2=2x-2 ,∠BDC=∠A+∠ABD,∠A=30°，∠BDC=60° 3(x-1)1=2(x-1) 第18题答图 ,∠ABD=60°-30°=30 3(x-1)2-2(x-1)=0. (x-1)(3r-5)=0 正方体，所以主视图是 ,故选B (2)①[解】如图②，点P即为路灯灯泡的位置 ∠A=∠ABD, ②6【解析】根暴相似三角形对应高的比等于相似比. BD■AD■I8m, .x-1=0或3-5=0. 11,B【解析】由主视图可知，这个长方体的长为4，由左视图可 知，这个长方体的宽和高分别为2和3，因此这个长方体的长 如图②，作PA⊥EF于点A,交EF于点B :BC=D·如60°=18×5=95(m).故选B =1= 宽、高分别为4,2,3，故这个长方体的体积为4×2×3=24故 :EF∥EF, 9.B【解析】点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标为(3， 17.【解】(1)如图，△A,BC即为所求 选B ∴PA⊥EF于点B 240°)或(3,600°)或(3，-120°).故选B 12.20:【解析】由题图可得，圆维的底面直径为8，高为3，则圆 ,△PEFn△PEF, 10.B【解析】由表格数暑可知，二次函数图象的对称轴为直线x 锥的底面周长为8x,圆维的母线长为、3+(8+2)=5，则圆 贤-器 =1,所以当x=1时，二次函数y=4xc有最小值，最小 锥的侧面积=号×8红×5=20m故答案为20x 即2=子，解得PB=4m, 值为一4，放①带： 13.9【解析】由主规图和左视图知，前行左列一定有3个小正方 PA PB+2 =6 m, 根据表格数掘，当-1<x<3时，y<0,所以当-<x<2时，0， 体，陶到下的三个位置最多每个位置有2个小正方体，所以最 .路灯P更离地面的高度为6m 故②正确： 多有9个小正方体.故答案为9 二次函数y=4bx+忙的图象与x轴有两个交点，分别为(-1 14.【解】(1)团柱国能 22.九年级结课仿真测试（一）】 0),(3,0),它们分别在y轴两侧，故③正确： (2)由题图可知，圆柱的底面直径为6m,高为4m,國锥的底 面直径为6m,高为7-4=3(m), 1,B :二次函数y=2+b+e有最小值，最小值为4，从表格数 2.B【解析】把x=-1代入方程ar+bx4e=0,可得a-b+c=0.故 据看，当x<1时，y随x的增大面或小，故④正确 所以休积为×(x4号x×(x3 第17题答图 选B. 综上所述，结论正确的有②③④，共3个，故选B. (2)(3.-3)(7.-1) 107