21.九年级结课学情调研(一)-【真题圈】-2025学年九年级全册数学练考试卷（北师大版）山西专版

答案与解析 期末调研卷（下） 在R△MBG中，m∠AG=2%, 21.九年级结课学情调研（一） 六m63=若7925，解得x≈30， 经检验，符合题意， 1.A .AB的长度约为30m.故选B 2.B【解析]由题意知，如4=治-兮解得4B=3, 10.B【解析1①由题图可知，抛物线开口向上，.a>0,故①正确； 由勾股定理得，AC=√AB2-BC2=2√2 ②由题图可知，抛物线与x轴无交点，即<0，∴.4=b2 4ac<0,故②错误； 故选B. ③由题图可知，抛物线过点(1,1)，(3,3，即当x=1时，y= 3.B a+b+c=1,当x=3时，y=9a+3b+c=3,∴.8a+2b=2,即 4.A【解析】：四边形ABCD是矩形， 4a+b=1,故③错误； .OA=OC=OB=OD=3. ④：点(1,1)，(3,3)在直线y=x上，a2+(b-1)x+c<0可化为 :∠AOB=60°，∴.△AOB是等边三角形， axr2+br+c<x,由题图可知，当1<x<3时，抛物线在直线y=x的 ∴.AB=OA=3.故选A 下方，.ax2+(b-1)x+c<0的解集为1<x<3,故④正确.故选B. 5.B【解析】将抛物线y=-2x2-3向右平移1个单位长度，再向 下平移2个单位长度，得到的抛物线为y=-2(x-1)2-3-2,即 11.x1=0,x2=1 y=-2(x-1)2-5.故选B. 12.号【解析】如图所示，过点A作4AD上BC于D,设小正方形的 6.A【解析】画树状图如下 边长为1，·顶点A,B,C都在网格线上，且都是小正方形边的 开始 中点，BD=4,AD=3,.AB=√AD2+BD2=5,∴.sinB 第1次 红 绿 绿 绿 =号-号放答案为 AB=5· 第2次绿绿绿红绿绿红绿绿红绿绿 第6题答图 共有12种等可能的结果，其中两次摸出的小球恰好是一个红 球和一个绿球的结果共6种，所以两次摸出的小球恰好是一个 红球和一个绿球的概率P=合=方：故选A B B 第12题答图 第13题答图 7.D【解析】.：△ABC和△A'B'C是以坐标原点O为位似中 13.10W5【解析】如图，连接OC交AB于点D,连接OA. 心的位似图形，且点A(3,6),A'(1,2),∴.△ABC与△ABC :折叠后AB的中点C与圆心O重叠， 的相等于31小之-（自）=9 :0C1B,0D=DC=20C=5cm, 又SAc=1,SAMc=9. ·AD=BD=克AB 故选D. 8.B【解析】如图，连接OD,:⊙O与AC相切于点D, 在Rt△OAD中，OA=10cm, .∠ADO=90°.在Rt△ABC中， ∴.AD=VOA-0D2=V102-5=5V3(cm), BC=4,sn4=%-专AB=5 .AB=2AD=10W5cm,.a弦AB的长度为10N3cm D 故答案为10√5。 设⊙O的半径为r,则OB=OD=r, 则AO=AB-OB=5-x 0 14.6【解析】由题意可得，点D的坐标为(0,2)，点C的坐 在△40D中，nA=8盟-号， 标为(8,2)，将点D和C的坐标代入抛物线表达式可得 2=C, r=号5-以解得r=召 第8题答图 212，解得1c=2·少=一年2+2x+2. 故选B. 令x=4,可得y=-×442x42=6, 9.B【解析】如图，过E作EF⊥CD于F,作EG⊥AC于G,过A 则点N到地面AB的距离为6m.故答案为6. 作A'H⊥EG于H. 15.43【解析】如图，过点C作CM∥AB,交BE的延长线于 .:斜坡DE的坡度i=1:0.75,DE=35m, 点M,BM交AC于点N,.∠M=∠EBD .EF=28m,DF=21m. :∠CEM=∠BED,CE=DE, .BC=98m, ∴.△MCE≌△BDE, ∴.A'H=BG=98-28=70(m). .'CM=DB. ∠'EH=45°， G -H .'∠ACD=∠BED=45°， ∴.EH=A'H=70m. FDC 又∠CEN=∠BED, 第9题答图 第15题答图 设AB=A'B=xm, ∴.∠CNE=90°. 则EG=(70-x)m,AG=(70+x)m. 4:cD=6N2,点E是CD的中点， 真题圈数学九年级3B .CE=3√2，.CN=NE=3. 19.【解】(1)12050%(2)如图① 过点D作DF⊥AC,垂足为F,.DF∥NE +人数 100 点E是CD的中点， “84 80 .'DF =2NE =6,CF =2CN =6. 60 40 'CM∥AB,·.△CMN∽△ABN,.C=CX 20 0 A AD =3DB,.'AB 4DB=4CM, 类别 诵读诗教笔墨印记 %-器-4w=4Cv=12, 中国中国中国中国 第19题答图① .AC=AW+CW=12+3=15, (3)不可行 .AF=AC-CF=15-6=9. 理由：答案不唯一.如：由统计表可知，70%+30%+50%+20%>1，即 在Rt△ADF中，AD=√AF2+FD2=V92+6=33, 有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比之和大于1； ∴DB=√3，.AB=AD+DB=413. 或84+60>120，即有意向参与A类与C类的人数之和大于总 故答案为43 人数120等. 16解11)原式=41-(2-+2×9 (4)列表如下： =3-2+2+5=多+5. 甲 E Q N (2)原方程可化为2(x-3)2-(x+3)(x-3)=0, (x-3)[2(x-3)-(x+3)]=0, (E,E) (E,X) (E,Q) (E,N) (x-3)(x-9)=0, X (X,E) (X,X) (x,Q) (X,W) .x-3=0或x-9=0, (Q,E) (Q,X) (Q,Q) (Q,N) .x1=3,x2=9. N (N,E) (N,X) (N,Q) (N,N) 17.【解】(1)如图所示，E为灯泡所在位置，FN为小亮在灯光下形 或画树状图如图② 成的影子线段. 开始 甲 Q N E、 乙 E X Q N E X Q N E X Q N E X Q N 结果EE EX EQ EN XE XX XQ XNQE QX QQ QN NE NX NQ NN 第19题答图② G 由列表（或画树状图）可知，总共有16种结果，每种结果出现 CA FN 的可能性都相同，其中甲、乙两名选手抽到的题目在同一组的 第17题答图 (2)FG∥DE,∴.△NGF∽△NED,. 祭 结果有4种.所以P(抽到的题目在同一组)=意=子 20.【解】(1)答案不唯一，如：方案一适合测量底部可直接到达的 :灯泡距地面12m,小亮的身高为1.6m,小亮与灯杆的距离为 物体的高度，该铜像底部不可到达 18m,授=解得N=2 (2)由题意可得四边形CDGF,四边形CDEB是矩形， 答：小亮影子的长度为2m .'DG CF=10m,BE CD=1.1 m. 18.(1)【证明】如图，连接0E. 设AE=xm,在Rt△AEG中，∠AEG=90°，∠AGE=45° .'OE=OC,.∠OEC=∠OCE 0 :tm∠4GE=%m45=高 DF=FE,∴.∠FED=∠FDE. D B F .EG= :∠FDE=∠CDO, tan 45=x(m). ∠CDO+∠OCD=90°， 在Rt△AED中，∠AED=90°，∠ADE=28.5° ∴.∠FED+∠OEC=90°， 第18题答图 :am∠ADE=能m2x5°=品， 即∠FEO=90°，.OE⊥FE. :DE= ,OE是半径，∴.EF为⊙O的切线 tan 28.5 m. (2)【解】设⊙0的半径为， :DG=DE-EG,10≈-x,.x≈12， 6 则BD=BF=r-1,∴.FE=2BD=2(r-1). 11 ∴.AB=AE+BE≈12+1.1=13.1(m) 在Rt△FEO中，由勾股定理得，FE+OE2=OF2, ∴.(2r-2)2+r2=(2r-1)2, 答：关公铜像的高度约为13.1m. 解得r=3或r=1(舍去)， 21.【解1(1)设y与x之间的函数表达式为y=a+b(k≠0)， .⊙0的半径为3. 16将表中数据(55,70)，(60,60)代入， 答案与解析 得56+=70解得k之 如图①，过点C作CG⊥PD于点G,则∠CGD=90° 60k+b=60, b=180, :∠PD0=∠C0D=90°， .y与x之间的函数表达式为y=-2x+180. ∴.四边形CODG是矩形， (2)设当天的销售利润为w元， :CG//OB,DG=OC=4,CG=OD=m, 则w=(x-50)(-2x+180)=-2(x-70)2+800, .∠1=∠2. .当x=70时，w有最大值，最大值为800. :∠CGE=∠B0C=90°， 答：当销售价格定为70元/kg时，才能使当天的销售利润最 .△CGE∽△BOC, 大，最大利润是800元. ÷8-品即9=gG=方m 4 2解1K1):双圃线y=点经过A(-6,4.4=气， 在△CPE中，CP=CE,CG⊥PE, 六：=-24，反比例函数的表达式为y=-24 x PG-G-. 在y=-24中，当x=-3时，y=8,B(-3,8). PD=PG+DG=m4 把(-6,4)，(-3,8)代入y=kx+b中得{ -6k+b=4, -m+号m4=方m4, -3k+b=8 解得m,=4,m=0(舍去)， 解得店= .m=4. b-12, “、一次函数的表达式为y=号+12 当m=4时，y=-4m+2m4=6, .点P的坐标为(4,6). (2)点M的坐标为(-3，-4)或(3,4)或(-9,12). (3)存在点P,使得CE=FD,此时m的值为4或2√5-2. 分析：设点M的坐标为(s,), y 当AB为边，且四边形ABOM是平行四边形时， -6+0=-3+8 2 2解得=-3， 4+0_8+ wt=-4, 2 29 点M的坐标为(-3，-4). 当AB为边，且四边形ABMO是平行四边形时， -6+8=-3+0, ① ② 2 2解得 5=3, 第23题答图 4+t=8+ t=4, 分析：过点C作CH⊥PD于点H,如图② 2 2 ∴.点M的坐标为(3,4)。 由题意，得Pmm2+多m+4 [-6-3-s+0 当B为对角线时，4？解得=9 由A(-2,0)C(0,4)可得直线AC的表达式为y=2x+4. 4+8=t+0 t=12, 根据PF∥AC,设直线PF的表达式为y=2x+b, 2 2 .点M的坐标为(-9,12). 将Pm,m2+m+4的坐标代人y=2x+b, 综上所述，点M的坐标为(-3，-4)或(3,4)或(-9,12) 得-子m4号m4=2m+b,b=-子m-号m4, 23.解]1)由y=-子+3x4,得 :直线PF的表达式为y=2x-号m心号m4 当x=0时，y=4,∴点C的坐标为(0,4). 当y=0时，+4=0， 令x=0,得y=-㎡方m4, 解得x1=-2,x2=8. F0-m-方m+4, :点A在点B的左侧， .OF ·点A的坐标为(-2,0)，点B的坐标为(8,0). 同(2)可得四边形CODH是矩形， 直线BC的函数表达式为y=-号x4 .CH=OD. (2):点P在第一象限内的抛物线上，横坐标为m,且PD⊥x CE=FD, 轴于点D, ∴.Rt△CHE≌Rt△DOF(HL), 点P的坐标为m-m+m+40D=m, .∠HCE=∠FDO. PD=-号m4多m+4. :∠HCE=∠CBO, :点B的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)， .∠FDO=∠CBO, .OB=8,OC=4 gT&tan FDO=tan∠CBO 真题圈数学九年级3B %-8% 2m+4 ·s=号x9=9n218, 2 m 故选B. -子m-号m4=m或-m-m+4=-m, 11.甲 解得m=2√5-2或m=-25-2或m=4或m=-4. 12.x,=-3,x2=1【解析】·抛物线y=ax2与直线y=bx+c :点P在第一象限， 的两个交点分别为A(-3,6),B(1,3), .m=2√5-2或m=4. .方程ax2=bx+c的解为x1=-3,x=1, .ax2-bx-c=0的解是x1=-3,x2=1. 22.九年级结课学情调研（二）】 故答案为x1=-3,x2=1. 13.(3,1)【解析】连接AD和BE相交于点(3,1)（图略），则位似 1.A【解析】：tan60°=V3,.-6<0<tan60°<2，∴.四个数中， 中心的坐标为(3,1).故答案为(3,1). 最大的数是2.故选A 14.5【解析】设圆的半径为r,则OE=AE-OA=(8-r)cm 2.C3.D 'CD⊥AB,CD=8cm, 4.C【解析】32×0.6=5.4(cm2).故选C. CE=号CD=4cm 5.C【解析】：抛物线y=x2+4x-m=(x+2)2-m-4的对称轴为 在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2=OE+CE, 直线x=-2,点A(1,2)与点B关于对称轴对称，∴.B(-5,2).故 .2=(8-r）2442, 选C. 解得r=5,.OC的长为5cm. 6.D【解析】A反比例函数y=生中的k=4>0,双曲线的两支 故答案为5. 分别位于第一、三象限，正确，不符合题意； 15.35【解析】：BE=AB, B.点(1,4)在反比例函数y=生的图象上，正确，不符合题意； .∠BAE=∠BEA C.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形， ,四边形ABCD是矩形，.AB∥CD, 正确，不符合题意； .∠BAE=∠ECF D.反比例函数y=生中的k=4>0,其在每一象限内y随x的 ,∠CEF=∠BEA,∴.∠CEF=∠ECF, 增大而减小，不正确，符合题意 ∴.EF=CF 故选D. 在Rt△BFC中，BC+CF2=BFP, 7.B【解析】：AB⊥CD,∴∠BAD+∠CDA=90°. 即8+CF=(61C),解得CF=子， :∠ABC=∠4DC=240C=70, ER=CF=号 .∠BAD=90°-70°=20°. :∠CEF=∠BEA,∠BAE=∠ECF, :∠ABC=∠P+∠BAP, △AB∽△CER,尝=号 ∴.∠P=∠ABC-∠BAP=70°-20°=50° 由勾股定理可得AC=√AB2+BC2=10, 故选B. 8.D【解析】设每年绿化面积的平均增长率为x “身0E解得4证=9 3 可列方程1000(1+x)2=1440. 解方程，得x,=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去). 故答案为号 所以每年绿化面积的平均增长率为20%. 16.【解(1)：a=1,b=-4,c=-6, 1440×(1+20%)=1728(万平方米).故选D ∴.b-4ac=16+4×1×6=40. 9.A【解析】观察一次函数图象可知k=ab<0,c>0, x=4±20=2±10. 2×1 小二次函数y=am㎡+bx+c的图象的对称轴x=-克>0， 2a 即x1=2+V10,x2=2-V10. 与y轴的交点在y轴正半轴.故选A (2)原式-是+子-1=0 10.B【解析】连接OD(图略)，由折叠的性质可得BC⊥OD,OD 17.【解】(1)如图所示，直线DE即为所求. =OB=BD, (2)DE∥BC, ∴.△OBD是等边三角形，.∠BOD=60° ÷品=器=2， ∠A0B=105°，∴.∠C0D=45° .AE 2CE. :CD=C0,∴.∠CD0=∠C0D=45°， ∠nc0=0,D=0c=900=3w5, .AC=AE+CE=6, .AE=4. ÷5esm=50-号x3。m=0c…c0=号×1a解2,4 第17题答图 3√2×3√2=9， 48分析：反比例函数元-k≠0)和正比例西数%=m的真题圈数学 6.(月考·22-23太原师院附中)一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的1个红球和3个绿球，从袋 期未调研卷（下） 九年级3B 子中随机摸出一个小球，记下颜色后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球恰好是一个 红球和一个绿球的概率为() 21.九年级结课学情调研（一）】 A c D (时间：120分钟满分：120分) 7.(期中·21-22太原志达中学)如图，在△ABC中，点A的坐标为(3,6)，以原点0为位似中心，将 图州 △ABC缩小后得到△A'BC',若点A'的坐标为(1,2)，△A'BC的面积为1，则△ABC的面积 第I卷（选择题共30分） 为() A.2 B.3 C.4 D.9 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.(月考·23-24太原成成中学)如图所示的手提水果篮，其俯视图是( 第1题图 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 2.(月考·23-24山西省实验)如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=号，BC=1,则AC的长 8.(期末·22-23大同一中改编)如图，点O是Rt△ABC的边AB上一点，∠ACB=90°，以OB长 为( ) 为半径作⊙O,与AC相切于点D.若BC=4,sinA=,则⊙0的半径为( A.3 B.2V2 C.4W2 D.6 A.2 B. D.3 3.小李同学在求一元二次方程x2-3x-1=0的近似根时，利用绘图软件绘制了二次函数y=2 c 9.(模考·2023山大附中一模)如图，小敏在参观大风车时，想测一下风叶AB的长度，她首先通过 3x-1的图象，如图所示，利用图象得到方程x2-3x-1=0的近似根为x,≈-0.3，x,≈3.3，小李同 C处的铭牌简介得知每个风车杆子BC的高度为98m,然后沿水平方向走到D处，再沿着斜坡 学的这种方法主要运用的数学思想是() DE走了35m到达E处，她站在E处，当风叶AB转到铅垂方向时测得点A的仰角为68°；当风 A.类比思想 金B.数形结合思想 叶AB转到水平方向时测得点A'的仰角为45°.点A,B,C,D,E,A在同一平面内，若斜坡DE的 C.建模思想 D.分类讨论思想 坡度i=1:0.75,则风叶AB的长度约为() (参考数据：sin68°≈0.93，c0s68°≈0.37，tan68°≈2.50)】 2 A.25m B.30m C.32m D.35m 10.(联考·21-22运城四校)已知二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示.下列结论： o124 ①a>0: ②b-4ac>0; 第2题图 第3题图 第4题图 ③4a+b=0: 匹0 4.(期中·23-24太原)如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠AOB=60°，AC=6, ④不等式ar2+(b-1)x+c<0的解集为1<x<3. 阳图 则AB的长为( 其中正确结论的个数是( 图 最品 A.3 B.6 C.35 D.3√5 A.1 B.2 C.3 D.4 5.(期中·23-24大同)将抛物线y=-2x2-3向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得 到的抛物线为(。) 第Ⅱ卷（非选择题共90分）】 A.y=-2(x41)2-5 B.y=-2(x-1)25 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） C.y=-2(x+1)2-1 D.y=-2(x-1)2-1 11.(月考·23-24太原师院附中)一元二次方程x2=x的根是 60 12.(期末·22-23运城)如图，在5×6的正方形网格中，△ABC的顶点A,B,C都在网格线上，且都 17.(月考·22-23山西现代双语学校)(8分)如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在 是小正方形边的中点，则sinB= 地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DM上 13.如图，将半径为10cm的圆形纸片沿一条弦AB折叠，折叠后AB的中点C与圆心O重叠，则弦 (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出表示小亮在灯光下形成的影子线段 AB的长度为cm (2)如果灯泡距地面12m,小亮的身高为1.6m,小亮与灯杆的距离为13m,请求出小亮影子的 长度 H A B 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第17题图 14.(模考·2023晋中榆次区改编)小明在周末外出的路上经过了一处隧道，他想知道隧道顶端到地 面的距离，于是他查阅了相关资料，知道了隧道的截面是由抛物线和矩形构成的，如图，以矩形 的顶点A为坐标原点，地面AB所在直线为x轴，竖直方向为y轴，建立平面直角坐标系，抛物 线的表达式为y=-}+x+c,如果B=8m,AD=2m,则隧道顶端点N到地面AB的距离 为 15.(中考·2021山西)如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD=3BD,连接CD并取 CD的中点E,连接BE,若∠ACD=∠BED=45°，且CD=62,则AB的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 18.(8分如图，AB为⊙0的直径，OC⊥AB交OO于点C,D为OB上一点，延长CD交⊙O于点E,牛 16.(月考·21-22山西省实验节选)(8分) 延长OB至F,连接EF,DF=FE. 计算图 (1)求证：EF为⊙O的切线. -(x-2021)0-lsim30°-2+2cos30°. (2)解方程：2(x-3)2=x2-9 金星 (2)若OD=1且BD=BF,求OO的半径， 第18题图 70— 19.(中考·2021山西)(8分)近日，教育部办公厅印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的 20.(期末·21-22运城)(10分)某“综合与实践”小组开展了测量运城北站关公铜像高度的实战 通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读、“诗教中 活动，他们设计了两个测量方案如下表.经过老师与小组利用课余时间实地考察放弃了方案一 国”诗词讲解、“笔墨中国”汉字书写、“印记中国”师生篆刻四类比赛（依次记为A,B,C,D).为 采用了方案二，他们在铜像底部所在的平地上选取两个不同的测点，分别测量了铜像顶端的仰角 深 了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学 以及这两个测点之间的距离.为了减小测量误差，小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的 生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成如图所示的统 距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果填人表格，测量数据如下表 图州 计图和统计表（均不完整）. 目测 请根据图表提供的信息，解答下列问题： 课题 测量关公铜像的高度 成员 组长：×××，组员：×××，×××，××× “中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷 人数 类别占被调查人数的百分比 请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后 工具 测倾器，皮尺等 84 “【 】”内打“√"，非常感谢您的合作 70% 6 说明：线段AB表示铜像，线段CD表示测 4“诵读中国”经典诵读【 B 30% 及“诗教中国”诗词讲解【 领器，CD的高度为1.1m,点E在AB上 方案一测量示意图 C“笔级中国”汉字书写【 C 速诗教墨印记 类别 点A,B,C,D,E在同一平面内，需要测 D.“印记中国“师生篆刻【 中国中国中国中国 D 20% 量的数据有B,C的距离、∠ADE的度数 第19题图 设计方案 说明：线段AB表示铜像，线段CD,FG表 (1)参与本次问卷调查的总人数为 统计表中C的百分比m为 示测倾器，CD,FG的高度为1.1m,点E (2)请补全统计图。 方案二测量示意图 在AB上，点A,B,C,D,E,F,G在同 (3)小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？ 6. 平面内，需要测量的数据有C,F的距离 若可行，求出表示C类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由. ∠ADE,∠AGE的度数 (4)学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依 ∠ADE的平均值 ∠AGE的平均值 CF的平均值 实施方案 方案二的测量数据 次记为E,X,Q,N),由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请 28.5° 45 10m 用列表或画树状图的方法求甲、乙两名选手抽到的题目在同一组的概率 (1)“综合与实践”小组为什么放弃方案一，你认为原因可能是什么？（写出一条即可） (2)请你根据他们的测量数据计算关公铜像的高度 参考数据：sin285=0.48,c0s285908,m28.59≈月 71 21.(9分)某商场经销-一种商品，成本为每千克50元.经销售发现，该种商品每天的销售量y(kg)与 23.(中考·2022山西)(13分)综合与探究 销售价格x(元/kg)满足一次函数关系，其每天销售价格、销售量满足的四组值如下： 如图，二次函数y=-子+号x+4的图象与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴交 销售价格x(元/kg) 55 60 65 70 于点C,点P是第，象限内二次函数图象上的一个动点，设点P的横坐标为m过点P作直线 销售量y(kg) 70 60 50 40 PD⊥x轴于点D,作直线BC交PD于点E. (1)请确定y与x之间的函数表达式. (1)求A,B,C三点的坐标，并直接写出直线BC的函数表达式. (2)当销售价格定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (2)当△CEP是以PE为底边的等腰三角形时，求点P的坐标. (3)连接AC,过点P作直线1∥AC,交y轴于点F,连接DF试探究：在点P运动的过程中，是 否存在点P,使得CE=FD？若存在，请直接写出m的值：若不存在，请说明理由. 22.(月考·23-24太原成成中学节选)(11分)如图所示，直线y=x+b与双曲线y=上交于A(-6. 第23题图 4,B(-3,m)两点，直线AB与x,y轴分别交于C,D两点 (1)求一次函数与反比例函数的表达式 (2)点M是坐标系内一点，若以A,B,O,M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足 条件的点M的坐标 盗印必究 关学子 绝盗回 第22题图 备用图 一72