第5章 投影与视图-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学真题天天练（北师大版）

真题圈数学九年级12N 14.D【解析】如图，过点A作AD⊥BC A EF 2C△rc=5.故△CBF的周长为5.故 于点D,:AB=AC=35,BC 答案为5. =6,8D=CD=38c=3, N, M 8.【解】(1)：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠ACB= ∠B=∠C,.AD=VAB2-BD2 ∠AED=90°，∴.∠BAC=∠ABC=∠ADE=∠DAE=45°， =V(35)2-32=6. N .∠BAD=∠CAE. 易得Rt△ABC∽Rt△ADE,.4g=AC :四边形PQ,MN是矩形， B PP.P D QQ2 Q3 C ,A茄=龙 又，∠BAD=∠CAE, PQ=MN,NP MQ, 第14题答图 △ABD△ACB,器=架 NP,⊥BC,.NP∥AD, .△BNP,∽△BAD, “指-号：器-怨-， ∴BR:BD=NE:AD,∴NR1=2BP .BD=2 CE. ∠B=∠C, 在△BPN和△CQ,M,中，{∠BPN1=∠CQM1=90, (2):B,D,E三点共线， NR=MQ, .∴.∠ADB=180°-∠ADE=180°-45°=135° .△BPN≌△CQ,M(AAS), :△ABD∽△ACE,.∠AEC=∠ADB=135°， .BP =CQ, .∠BEC=∠AEC-∠AED=45°. C N P+P Q+M Q+MN 2BP +2P Q+2BP =2(BP 9.B【解析】：△ABC和△ADE均为等边三角形， +PQ,+BP)=2(BP+PQ,+CQ,)=2BC=2×6=12. .∠B=∠C=∠ADE=60°， ∴.∠BAD+∠ADB=120°，∠ADB+∠FDC=120°， 同理，C2=C3=12..C+C2+C3=36. ∴.∠BAD=∠FDC. 故选D. 又.∠B=∠C=60°， .△ABD∽△DCF, 第五章投影与视图 .AB:BD =CD CF, 卷16投影 即9：3=(9-3)：CF,CF=2. 1.B2.C 故选B. 3.C【解析】在Rt△BCD中，∠B=30°，BC=8m,∴CD 1O.∠A=∠ECD(答案不唯一)【解析】，'AB⊥BD,DE⊥BD =4m,.BD=43m.:宽为1.5m,.它在水平面所形成 .∠B=∠D=90° 的阴影的面积为1.5×4V3=6V3(m2).故选C. 又，∠A=∠ECD, 4.中心投影 .∴.△ABC∽△CDE. 5.45【解析】设投影图形的周长为xcm,根据题意得，27：x= .1或【解析】：CN=4CD,AB=2, 3:5,解得x=45.故答案为45. w=x2=分 6.【解(1)如图， BM=x,∴.CM=2-x 线段DF为所求 (2)设杨树高为xm, ①当△MCN∽△AM时，-岩即2-2，得x=1: 则品= 1 ②当△M0NAM4时，器-品即2-2兰，得- 解得x=6.8. x 答：杨树的高度为6.8m 综上所述，x的值是1或故答案为1或 BE D 第6题答图 12.【解】：△ABC是边长为6的等边三角形， 卷17视图 .BC=6,∠B=∠C=60° 1.B2.D :∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF,∠DEF=6O°， ∴∠BDE=∠CEF, 3.B【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出该几何体是柱 .△BDE∽△CEF, 体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体是三棱柱，故 “2=8器“=六4c= 选B. 4.A【解析】若去掉1号小正方体，主视图一定变化，主视图中 13.C【解析】如图.：四边形EFGH是正方形，.EH∥BC, 最右边的一列由两个小正方形变为一个小正方形.从上面看 EH=EF,易证△AEH∽△ABC. 义：AD⊥BC,AD⊥EH,44 到的小正方形的个数与排列方式都不变，所以俯视图不变.从 E AD M 左面看到的小正方形的个数与排列方式都不变，所以左视图不 =盟.设EH=x,则AM=3-x, BC 变.所以A项符合题意，B,C,D项都不符合题意.故选A 3号=若解得x=2H=2, B 5.B 第13题答图 .这个正方形的边长为2.故选C 6.正方体球体（答案不唯一） 答案与解析 7.2【解析】从正面看到的图形如图①，共有5个小正方形组」 10.-1(答案不唯一)【解析】：点A(1,y)和点B(3,y,)在反 成.：从正面看得到的图形的面积是5，.每个小正方形的 比例函数y=冬的图象上，且y心反比例函数y=华的图 面积为1.从左面看到的图形如图②，共有2个小正方形组成， 象在第二、四象限，k<0,.k的值可以为-1故答案为-1（答 ∴.从左面看到的图形的面积是2.故答案为2. 案不唯一) 11.2元 12.3【解析如图，连接OP :PA⊥x轴，.PA∥OB, 主视图 左视图 六Sau=Saao=2内=2×-6=3. 故答案为3. 13.【解1(1)x>0 分析：根据题意，得3y=3,则y= 第12题答图 ① ② 俯视图 :在△ABC中，BC边的长为x,.x>0 第7题答图 第8题答图 (2)描点，画出函数的图象，如图所示 8.【解如图所示 6 5 第六章反比例函数 卷18反比例函数 1.B2.D 3.A【解析】：y与x成反比例，设y=.:x与z成反比例， 2-41.23.456. 2 设=会小y=号放选A 第13题答图 4.C5 (3):在反比例函数y=中，k=6>0, 6.-2【解析】：函数y=(k-2)x-3(k为整数)是反比例函数， .当x>0时，y随x的增大而减小 ∴.-3=-1，且k-2≠0，解得k=-2.故答案为-2 :M(x,y）,N(x2y,)是函数y=的图象上的两个点， 7.y=100 当x>x2>0时，y,y2 &.【解1(1)由题意，得y=1500,它是反比例函数 14.【解】(1)：关于x的反比例函数y=+m的图象经过点A(3, (2)由题意，得y=4.75x,它是正比例函数，不是反比例函数】 4),4=1+m,1+m=12, 3 (3)由题意，得1-10四，它是反比例函数 ·这个反比例函数的表达式为y=2 9(解1)设y与x之间的函数表达式为y=车2k≠0)， (2):在反比例函数y=12中，k=12>0, 由题意得-6=写克名心k=4,y=名 k .当x>0时，y随x的增大而减小. (2)当)=5时，名=5，解得x=-号 当x=1时，y=12,当x=4时，y=3, 经检豌，x=一号是名 ∴.当1≤x<4时，y的取值范围是3<y≤12， +2=5的解， 当y=5时x=-号 15.【解】(1)如图，过A作AD⊥BC于D. :AB=AC=5,BC=8,点A(6, 10,8D=CD=8C=4, 卷19反比例函数的图象与性质 ∠ADB=90, 1.B2.D3.C4.C .AD=3. 5.D【解析】”S△4oB=2,内=4.·函数图象在二、四象限， BC∥x轴，.AD⊥x轴， .k=-4.故选D .D(6,7),B(2,7),C(10,7). 0 6.C7.A 若反比例函数y=(x>0)的图 第15题答图 8.D【解析】-4×1=-4，.图象必经过点(1，-4)，故A选 项正确，不符合题意：在反比例函数y=一中，k=4<0, 象经过点B,则7=夸，解得k=14, 反比例函数的表达式为y=14 ∴.图象在第二、四象限，故B选项正确，不符合题意；图象关于 (2).点A(6,10),C(10,7),将△ABC向下平移m个单位长度 直线y=x对称，故C选项正确，不符合题意；：在反比例函 设A,C的对应点为'，C,.A'(6,10-m),C(10,7-m). 数y=一中，k=4<0,在每个象限内，y随x的增大而增大， :,C两点同时落在反比例函数y=的图象上， 故D选项错误，符合题意.故选D. 9.2 1 k=6(10-m)=10(7-mm=多真题圈数学九年级12N 第五章 投影与视图 卷16投影 建议用时：20分钟满分：20分 一、选择题（每小题3分，共9分） 二、填空题（每小题3分，共6分） 1.(模考·北京海淀区二模)一个正五棱柱 4.情境题广场上，一个大型字母宣传牌垂直 如图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱 于地面放置，其投影如图所示，则该投影属 时的正投影是( 于 (填“平行投影”或“中心投影”) B D 第4题图 第5题图 5.（期末·西安高新一中)如图，一张三角形纸 B A 片在灯光照射下形成投影（图中阴影三角 第1题图 第2题图 形)，已知OA:OB=3:5,如果三角形纸 2.(期末·深圳外国语学校)如图，在房子屋檐 片的周长为27cm,那么投影图形的周长 E处安有一台监视器，房子前有一面落地的 为 cm 广告牌，那么监视器的盲区是( A.△ACE 三、解答题（共5分） B.△ADF 6.(期中·沈阳于洪区)小亮同学利用所学知 C.△ABD 识测量操场旁边一棵杨树的高度 D.四边形BCED (1)如图，请你根据小亮(AB)在阳光下的投影 3.情境题如图，长BC=8m,宽1.5m的太阳 (BE),画出此时杨树(CD)在阳光下的投影 能电池板与水平面成30°夹角，经过太阳光 (2)已知小亮的身高为1.7m,在同一时刻测 的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积 为( 得小亮和杨树的投影长分别为0.5m和2m, 求杨树的高度 30 O 第3题图 A A.12m2 BE D B.6m2 第6题图 C.6√3m2 D.m 26 真题天天练（上） 卷17视图 建议用时：25分钟满分：25分 一、选择题（每小题3分，共15分） 5.(中考·河北)如图①，一个2×2的平台上 1.(期末·沈阳于洪区改编)如图所示几何体 已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一 的俯视图是( 个几何体，其主视图和左视图如图②，平台 上至少还需再放这样的正方体() 正面 正面 主视图 左视图 第1题图 ① ② 第5题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A B C 0 二、填空题（每小题3分，共6分） 2.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图 6.三视图都是同一平面图形的几何体有 与主视图不一样的是( (写两种即可) 7.(期末·广州天河区改编)如图是五个相同 的小正方体组成的立体图 有正方孔 底面是长方 形，若主视图的图形面积是 正方体 正四棱台 的正方体 形的四棱锥 A B 5,则左视图的图形面积 D 正面 是 第7题图 3.(模考·北京西城区二模)如图是某几何体 的三视图，则该几何体是( 三、解答题（共4分） 8.(月考·西安高新一中)如图，粮仓可以近似 地看作由圆锥和圆柱组成，请画出其三视图. 主视图 左视图 俯视图 第3题图 A.长方体B.三棱柱C.圆锥D.正方体 第8题图 4.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的 几何体，若去掉1号小正方体， 则下列说法正确的是( A.左视图和俯视图都不变 B.主视图和左视图都不变 正面 C.主视图和俯视图都不变 第4题图 D.三个视图都不变 27