卷17 反比例函数-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学真题天天练（人教版）

真题圈数学九年级RJ12N 连接BO,则BO=CO,则∠OBC=∠OCB=90°-∠BCD= 上.故选B. 30°，易得∠B0C=120°，B0=C0=3. 3.B【解析】因为取一位数时一次就拨对密码的概率为。：取 以点O为圆心，BO为半径作圆，由圆周角定理可知BFC所对 的圆周角=号(360°-∠B0C)=120°， 两位数时一次就拔对密码的概率为0：取三位数时一次就泼 ∠BPC=120°， 对密码的概率为100：取四位数时一次就拨对密码的概率为 .∠BPC即BFC所对的圆周角，故点P在BC上，OP=OB=3. 10000 ·故密码的位数至少需要4位.故选B. 当O,P,Q三点共线时，连接OQ,则PQ,OQ有最小值，且 4务【解析)由题图知，4区域共有5个方格，其中有1个地雷， OQL DE,PQ=OQ-OP=OQ-3. B区域共有75个方格，其中有9个地雷，所以第二步踩B区域， '∠OCD=∠CDQ=∠OQD=90°， ∴.四边形OCDQ为矩形，∴.OQ=DC=25 踩到地雷的概率为号=务故答案为层 ∴.PQ的最小值=0Q-3=2√3-3， 5.【獬】(1)·共有20种等可能事件，其中满足条件的有11种， ·SAm的最小值=)×4×(25-3)=4V5-6故存在符合 :P(获得购物券)=品 条件的点P,位置如图，且△APD面积的最小值为4W3-6. (2)由题意得共有20种等可能结果，其中获得100元购物券的 6.A【解析J如图，在Rt△ABC中，由勾股 有2种，获得50元购物券的有4种，获得20元购物券的有5种： 定理得AB=V62+82=10. :P(获得100元购物券)=易=0：P(获得50元则物券)= 在AB的下方作等腰直角三角形AQB, ∠AQB=90°，作BH⊥QC于H,.点O 易-号P(获得20元购物券)=亮=号 在以点Q为圆心，QB为半径的圆上，BQ (3)直接将3个无色扇形涂为黄色， -o4-g-55 第6题答图 卷16用列举法求概率、用频率估计概率 :∠AQB+∠ACB=180°，∴点A,C,B,Q共圆， 1.A【解析】先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，总共有四种 .∠BCQ=∠BAQ=45°，.BH=CH=3V2 等可能结果，分别是（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），则第 在Rt△BQH中，由勾股定理得QH=√(5√2)2-(3√2)2=4V2, 一次正面向上、第二次反面向上的概率是，故选A ∴.CQ=CH+QH=3√2+4V2=7W2 2.A【解析】画树状图如图，共有8 开始 当点C,Q,0共线时，OC最大， 种等可能的结果，其中甲胜的结果 .0C的最大值为0Q+CQ=5V2+7√2=12√2 有4种，乙胜的结果有4种，∴甲 -11-12 -11-12 故选A. 胜的概率=青二=，乙胜的概率= 和1314-3-1-30 第2题答图 7.V34【解析】如图，作GM1DE于M,GH⊥AB于H :EF是∠DEB的平分线， 专分甲胜的概率=乙胜的概率，这个游戏公平.故选Λ 3.A 开始 ∴.GM=GH. :∠DAE=∠DGE=90, 4.号【解析]画树状图如图.共有 A,D,G,E四点共圆， 9种等可能的结果，其中小颖和 E H DEC D E C D E C ∴.∠GAH=∠MDG, 小芳恰好从同一出口走出的结 第7题答图 ∴.△GAH≌△GDM(AAS), 果有3种，.小颖和小芳恰好从 第4题答图 .AG=DG, 同一出口走出的概率为号-号：放答案为} .AG+BG=DG+BG. 5.17【解析】由题意可得，袋中黑球有8×100÷32-8=17（个）. 当D,G,B三点共线时，AG+BG有最小值，最小值是BD的长， 故答案为17. AG+BG的最小值是V52+32=√34. 6.【解】画树状图如图.共有9种 开始 故答案为V34 等可能的结果，其中取出的两张 B 卡片中至少有1张是B的结果 第二十五章概率初步 有AB,BA,BB,BC,CB,共5种， ABCABCABC 卷15随机事件与概率 ∴.取出的两张卡片中至少有1 第6题答图 1.A【解析】至少有1个球是黑球是必然事件，A正确； 张印有“沈”字的概率为号 至少有1个球是白球是随机事件，B不正确； 至少有2个球是黑球是随机事件，C不正确； 第二十六章反比例函数 至少有2个球是白球是随机事件，D不正确 卷17反比例函数 故选A 1.D 2.B【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币，“反面朝上”的概率为， 2.C【解析】：函数y=-3中，k=-5<0,函数图象在第二、 那么抛掷一枚质地均匀的硬币100次，可能有50次反面朝 )四象限.又：x<0,·函数y=-三的图象在第二象限.故选C 答案与解析 3.D【解析】：k=2>0,∴.反比例函数图象在第一、三象限，在 14.【解】(1)如图，过A作AD1BC于D, 每个象限内，y随x的增大而减小.故选D. AB=AC=5,BC=8,点 4.B A(6,10),.BD=CD=3BC 5.D【解析】：双曲线y=经过点(1，-2》，k=1×(-2) =4,∠ADB=90°，AD=3. =-2<0,“双曲线的解析式为y=-2,函数图象分布在第二、 :BC∥x轴，.AD⊥x轴， 四象限，当x<0时，y随x的增大而增大.-1×2=-2=k, .D(6,7),B(2,7),C(10,7). .点(-1,2)在该双曲线上，.选项D错误.故选D. 若反比例函数y=(x>0)的 0 6.A【解析】，正方形OABC的面积为4，∴.B(2,2),k=4.该 图象经过点B,则7=气，解得 第14题答图 函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，点 k=14,此反比例函数的解析式为y=14 P在第一象限，.点P的横坐标为1，.P(1,4).故答案为A. (2):点A(6,10,C(10,7),将△ABC向下平移m个单位长度， 7.C【解析】设圆的半径是r,根据圆的对称性以及反比例函数图 .A(6,10-m),C(10,7-m).A,C两点同时落在反比例函数 象的对称性可得2=10m,∴r=20.:点P(3a,a)是 反比例函数y=k(>0)的图象与⊙0的一个交点，.3a2=k y=e>0)的图象上，k=6(10-m=10(7-mm=多 叉：3a+a=r=0x(2i而)2=4， 卷18实际问题与反比例函数 ·k=3×4=12,则反比例函数的解析式是y=2 1.C【解析：左侧每个钩码的质量均为2kg,杠杆总长30cm, 故选C. ·y=5×2×3=30,y=30(0<x<15),故y与x的函数图 8.B【解析】设反比例函数解析式为y=(>0), 象可能是C选项.故选C. :点A,B,C为双曲线上不同的三点，AD⊥y轴，BE,CF分别 2.C【解析]设P关于V的函数解析式为P=告，由图象可把点 垂直于x轴，S=k,SAs=S6cor=k, (100,60)的坐标代入得k=6000,∴.P关于V的函数解析式为 SABOE-SAOME=SACOF-SAOMES=S3 P-600当P=75kPa时./=690=80，当P=100kP 75 故选B. 时，V=6000=60,.压强由75kPa加压到100kPa,则气体 100 9.-4【解析】函数y=(m-4)x-17是反比例函数， 体积压缩了80-60=20(mL).故选C. m-4≠0， 解得m=-4. 3.C【解析】设y与x的函数解析式为y=,由记录表得k= m2-17=-1, 故答案为-4. 8×18=10×144=12×12=14,y=14.当x=14时， 10.-1(答案不唯一)【解析】：点A(1,y)和点B(3,y,)在反比 y=件=10号，故第14小时这一组数据记录错误，故选C 例函数y=华的图象上，且<，反比例函数y=的图象 4C【解析]设1=会：图象过(5,10.k=50,1-0, R 在第二、四象限，∴.k<0,∴k的值可以为-1.故答案为-1（答 故选项A错误，不符合题意；蓄电池的电压是50V,故选项B 案不唯一) 错误，不符合题意；当I≤8A时，R≥6252，故选项C正确， 11.4【解析】由题意可知点A(x,y,),B(x2,y)关于原点对称， 符合题意；当R=202时，I=2.5A,故选项D错误，不符合 则，=xy=少把点A的坐标(x,y)代入y=是得xy 题意，故选C =2,则xy2-3x2y1=-xy+3xy=2xy,=4.故答案为4 5.h=1000 12.2.5【解析】：点A在反比例函数y=4(x>0)的图象上， S 【解析：圆柱的体积V=品A=号=10 S 故答案为h=1000 ·设4mm0) S 6.400【解析】设函数为y=冬，将500度近视镜片的焦距为 ”点B在反比例函数y=-(c>0)的图象上，且AB∥y轴， 02m代入得，50=益解得k=10,y=10将x=025 x BC1仙，重足为点B,交y轴于点Cm》 代人求解得y=器=40故答案为40 2.cfo-m). 7.【解】(1)水池的总储水量为180m, .AB=4 1 mm)m 三，BC=m, S…h=180,S=180 六S△c=3BC·AB= m×=25 1 ·S与h的函数关系式为S=180 h 10 m (h>0),函数的大致图象如图所示 故答案为2.5. 13.【解】(1)：关于x的反比例函数y=1+m的图象经过点A(3, （2)当S=30时，A=兴=6， 10 4)4=1中m,“1+m=12,∴这个函数的解析武为y=马 即当S为30时，水池的高度为6m. 第7题答图 3 (3):规定水池底面边长不超过楼 (2)当x=1时，y=12,当x=4时，y=3,.当1≤x<4时， 顶平台宽的40%，.水池底面边长≤15×40%=6(m). y的取值范围是3<y≤12. 2.25≤S≤36.真题圈数学九年级RJ12N 第二十六章) 反比例函数 卷17 反比例函数 建议用时：50分钟 满分：50分 一、选择题（每小题3分，共24分） 到y轴的距离是这个正方形边长的一半，且 1.反比例函数y=-三中常数k为( 点P在第一象限，则点P的坐标为( 2x A.（1,4) B.(4,1) A.-5 B.2 C.- D.- C.(2,4) D.(4,2) 2.(月考·深圳实验学校)当x<0时，函数 24 y=- 的图象在( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3反比例函数y=2的图象大致是( 第6题图 第7题图 7.(期中·长沙长郡教育集团如图，点P(3a,a) 是反比例函数y=(k>0)的图象与⊙O的 一个交点，图中阴影部分的面积为10m,则反 比例函数的解析式为( B D 4.（月考·合肥四十八中)下列四个点中，有三 A.y=3 B.y=10 个点在同一反比例函数y=《的图象上，则 C.y=2 D.y=2 不在这个函数图象上的点是( 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B,C 为某双曲线上不同的三 A.(5,1) B.(-1,5) 点，连接OA,OB,OC, c(3j D(3引 过点A作AD⊥y轴于 DE A 5.(期中·济南市中区)已知双曲线y=经过 点D,过点B,C分别 作BE,CF⊥x轴于点 第8题图 点(1，-2)，则下列说法错误的是( E,F,OC与BE相交于点M,记△AOD、 A.该双曲线的解析式为y=-2 △BOM、四边形CMEF的面积分别为S, B.点(-1,2)在该双曲线上 S2,S,则( ) C.该双曲线在第二、四象限 A.S1=S2+S3 B.S,=S D.当x<0时，y随x的增大而减小 C.S3>S3>S D.SS3<S3 6.(月考·西工大附中改编)如图，在平面直 二、填空题（每小题3分，共12分） 角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边 OA,OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函 9.（月考·重庆巴蜀中学)已知函数y=(m 数的图象经过点B.若该函数图象上的点P 4)xm1”是反比例函数，则m= 28 真题天天练 10.(模考·北京海淀区二模)在平面直角坐标14.(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，反 系x0y中，点A(1,y,)和点B(3,y,)在反 比例函数y=(x>0)的图象和△ABC都 比例函数y=《的图象上.若y,y,写出 在第一象限内，AB=AC=5,BC∥x轴， 一个满足条件的k的值 且BC=8,点A的坐标为(6,10) 11.(月考·西安高新一中)若直线y=x与双 (1)若反比例函数y=k(x>0)的图象经过 曲线y=2交于A(x,y),B(x,y)两点， 点B,求此反比例函数的解析式 则xy2-3xy,的值为 (2)若将△ABC向下平移m(m>0)个单位 12.(期末·沈阳和平区)如图，点A在反比例 长度，A,C两点的对应点恰好同时落在反 函数y=(0)的图象上，点B在反比例 比例函数y=(x>0)的图象上，求m的值. 函数y=士(x≥0)的图象上， 且AB∥y轴，BC⊥AB,垂 足为点B,交y轴于点C,则 △ABC的面积为 第12题图 三、解答题（共14分） 第14题图 13.(6分)已知关于x的反比例函数y=1+m 的图象经过点A(3,4) (1)求这个反比例函数的解析式， (2)当1≤x<4时，求y的取值范围. 29