卷10 圆的有关性质-【真题圈】2024-2025学年九年级全册数学真题天天练（人教版）

真题圈数学九年级RJ12N 第二十四章圆 卷10圆的有关性质 建议用时：50分钟 满分：60分 一、选择题（每小题3分，共24分） :7.如图，等腰△ABC的顶角∠CAB为50°，以 1.(期末·深圳福田区)下列选项中，∠ACB是 腰AB为直径作半圆，交BC于点D,交AC 圆心角的是( 于点E,则DE的度数为( A.25° B.35° C.50° D.65° B O 2.(期末·福州晋安区)已知AB是直径为10的 第7题图 第8题图 圆的一条弦，则AB的长度不可能是( ) 8.（期中·西南大学附中)如图，AB是⊙O的 A.2 B.5 C.9 D.11 直径，弦CD⊥AB于点E,AC=CD,⊙O 3.（期中·天津河西区改编)下列结论不正确 的半径为2√2，则△AOC的面积为() 的是() A.√5 B.2 A.圆心也是圆的一部分 C.2w3 D.4 B.同圆中，所有的半径都相等 C.圆是轴对称图形 二、填空题（每小题3分，共12分） D.等弧所在的圆一定是等圆或同圆 9.如图，在⊙0中，AB=AC,如果BC的度数 4.（期末·大连沙河口区)如图，点A,B,C在 是60°，那么∠C的度数是 ⊙O上，OA⊥OB,则∠ACB的度数为( A.40° B.45° C.35° D.50° 0 第9题图 第10题图 第12题图 10.（月考·人大附中)如图，A,B,C,D四点 第4题图 第5题图 第6题图 都在⊙O上.已知∠AOB=70°，则∠ADB 5.(期末·广州荔湾区)如图，AB是圆O的直 径，BC,CD,DA是圆O的弦，且BC=CD 11.(期中·哈尔滨风华中学)已知⊙O的半径 =DA,则∠BCD等于() 为13cm,弦AB=10cm,弦CD=24cm, A.100°B.110° 且AB∥CD,则AB与CD之间的距离 C.120° D.135° 为 cm. 6.(期末·济南历下区)如图，AB为⊙O的 12.如图，MN是⊙O的直径，MW=4,∠AMW 直径，C,D为⊙O上的两点.若∠ACD= =30°，点B为弧AN的中点，点P是直 56°，则∠DAB的度数为() 径MW上的一个动点，则PA+PB的最小 A.34° B.36° C.46° D.54° 值为 18 真题天天练 三、解答题（共24分） 15.情境题(9分)如图①是小宇同学的错题积 13.(期中·大连中山区)(6分)如图，在⊙0 累本的部分内容，请仔细阅读，并完成相应 中，AB,AC为互相垂直且相等的两条弦， 的任务. OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D,E.求证： (1)使用无刻度的直尺和圆规，根据题目要 四边形ADOE是正方形 求在图②中补全图形（不写作法，保留作图 痕迹) (2)若AB=6,∠A=30°，求⊙0的半径 B 米年※月※日 星期 第13题图 错题积累在Rt△ABC中， ∠C=90°，BD平分∠ABC交 AC于点D,O是AB上一点， 且⊙O经过B,D两点… 【自勉】读书使人头脑充实， 讨论使人明辨是非，做笔记则 能使知识精确 ① ② 第15题图 14.（中考·安徽)(9分)已知四边形ABCD内 接于⊙O,对角线BD是⊙O的直径 (1)如图①，连接OA,CA,若OA⊥BD,求证： CA平分∠BCD (2)如图②，E为⊙O内一点，满足AE⊥BC, CE⊥AB,若BD=3V3,AE=3,求弦BC 的长 ① ② 第14题图 19真题圈数学九年级RJ12N :AB=AD+BC,.AB=BF,则△ABF是等腰三角形 OF=OC2 -CF2=5 cm, 故答案为中点，E,等腰 ∴.①EF=12-5=7(cm),②EF=12+5=17(cm). (2).△ADE≌△FCE,∴.△ADE与△FCE的面积相等 故答案为17或7. ∴.△ABF的面积等于四边形ABCD的面积 A A ,四边形ABCD的面积为12，.△ABF的面积为12. *0 第二十四章圆 卷10圆的有关性质 ① ② 1.B2.D3.A 第11题答图 12.2√2【解析】如图，过点A作关于直线MN的对称点A!,连接 4.B【解析】OA⊥OB,.∠AOB=90°， ·LACB=∠A0B=45°.故选B, A'B,由轴对称的性质可知AB即PA+PB 的最小值，连接OB,OA',AA 5.C【解析】连接OC,OD,如图.：BC= A,A'关于直线MN对称， CD=DA,.∠COB=∠COD=∠DOA. AN-4N ∠COB+∠COD+∠DOA=180°， :∠AMN=30°， .∠C0B=∠COD=∠D0A=60°， 第12题答图 .∴.∠ON=60°，∠BON=30°， ∠BcD=克×2x180°-60)=120 第5题答图 .∠A'OB=90° 故选C. MN=4,OA'=0B=2,A'B=2√2， 6.A【解析】连接BC,如图.AB为⊙O 即PA+PB的最小值为2√2 的直径，.∠ACB=90°，.∠DAB= 故答案为2√2 ∠DCB=90°-∠ACD=90°-56°= 13.【证明】，AC⊥AB,OD⊥AB,OE⊥AC, D 34°.故选A. 第6题答图 “四边形AD0E是矩形，4D=号B,AE=号4C 7.C【解析】如图，设圆心为O,连接OE,OD. 又：AB=AC,AD=AE, :AB=AC,∴.∠ABC=∠ACB. ∴.四边形ADOE是正方形. OB=OD,.∠OBD=∠ODB, 14.(1)【证明】：对角线BD是⊙O的直径，OA1BD, ∴.∠ODB=∠ACB, ∴.AB=AD,.∠BCA=∠DCA,∴CA平分∠BCD. .OD∥AC,.∠DOE=∠OEA. D (2)【解对角线BD是⊙O的直径， OA=OE,.∠BAC=∠OEA, 第7题答图 ∴.∠BAD=∠BCD=90°，.DC⊥BC,DA⊥AB. ∴.∠DOE=∠BAC=50°，即DE的度数为50°.故选C AE⊥BC,CE⊥AB,.DC∥AE,DA∥CE, 8.C【解析】：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E, ∴.四边形AECD是平行四边形，∴.DC=AE=3. .直径AB平分弦CD,E为CD的中点， :BD=3V5,∴.BC=V(3V3)2-32=32 CE=3CD=3AC,.∠CA0=30,∠ACE=60, 15.【解】(1)补全图形如图所示 又0C=0A=22, (2)如图，设BD与EF交于点M A .∠CA0=∠AC0=30°，∴.∠0CE=30°， 在Rt△ABC中，：∠C=90°，AB=6,∠A= 在Rt△OCE中，OE=号0C=V2,.CE=VOC-OE 30°.·∠ABC=90°-∠A=60,BC=5AB =V6,·△A0C的面积=7×0A×CE=25.故选C D =3,AC=√AB2-BC=35.:BD平分 9.75°【解析.在⊙0中，BC的度数是60°，∴.∠A=30°. ∠ABc,∠CBD=∠ABD=2ABC=30 B 在o0中，AB=AC,AB=AC,∠B=∠C=7×(180- .BD=2CD.'在Rt△BCD中，CD+BC2= 第15题答图 30°)=75°.故答案为75°. BD2,.CD2+32=4CD,∴.CD=V3,.BD=2√3 10.1450【解析J:∠4A0B=70,.LACB=5∠A0B=号× 由作图可知直线OM垂直平分线段BD,MB=3BD=V5, 70°=35°.A,B,C,D四点都在⊙O上，∴.∠ACB+∠ADB .∠ABD=30°，∴.OB=2OM =180°，∴.∠ADB=180°-∠ACB=180°-35°=145°.故 与上同理可得0B=2,∴.⊙0的半径为2. 答案为145°. 11.17或7【解析】有两种情况.如图，过O作AB,CD的垂线 卷11点和圆、直线和圆的位置关系 OE,OF,交AB于点E,交CD于点F, 1.B【解析】如图，观察图象可知，能M EF就是AB,CD间的距离.：AB=10cm,CD=24cm, 被雷达监测到的最远点为点N,故 根据垂径定理，得CP=DF=l2cm,AE=BE=5cm. 选B. :A0=C0=13cm, 2.B【解析】假设结论PB≠PC不成 .在Rt△OEA和Rt△OCF中，OE=VOA2-EA=12cm, 立，即PB=PC成立.故选B. 第1题答图