精品解析：2023-2024学年北京市景山学校人教版六年级上册期中测试数学试卷

2023年秋期六年级期中练习题 数学 练习范围：第1～第4单元 （时间90分钟 等级ABCD） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 写成乘法算式：（ ）。大正方形的面积为cm2把它平均分成4份，阴影部分的面积用算式表示为（ ）。 2. 120吨是80吨，（ ）米的是80米。 3. 看图填空。 下图是某市的地铁线路部分示意图。地铁从火车站出发，先沿（ ）方向行驶（ ）km到达环湖公园，然后向（ ）方向行驶（ ）km到达学府路，最后沿（ ）方向行驶（ ）km到达南山。 4. （ ）（填小数）。 5. 冬至是我国二十四节气之一。每年冬至是北半球各地夜最长、昼最短的一天，黑夜时间约14个小时。冬至时，北半球的黑夜、白天时长最简整数比为（ ），比值是（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 15∶20（ ） （ ）1 （ ） （ ） 7. 把对话补充完整。小明：“我家在芳芳家东偏北40°方向，距离是1km。”芳芳：“我家在小明家（ ）方向，距离是（ ）km。” 8. 水是人体正常代谢所必需的物质。兰兰计划每天喝完1.6L水，她计划上午喝完它的下午喝完它的，晚上喝完剩下的水，兰兰晚上要喝（ ）L水。 9. 疫情期间，甲厂加工生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，乙厂生产的口罩数量是丙厂的，丙厂加工生产了（ ）箱口罩。 10. 有a、b、c三个数，，，（ ）∶（ ）。 二、选择题。（每题1分，共5分） 11. 把一桶重2kg的水分在两个桶里，第一桶的水重，第二桶的水占总重的，两桶水相比较，（ ）。 A. 第一桶水更重 B. 第二桶水更重 C. 两桶水一样重 D. 无法比较 12. 下列选项中，（ ）的倒数一定比它本身大。 A. 假分数 B. 整数 C. 真分数 D. 小数 13. 学校打算在周末开展“农场里”的活动，下图是农场的部分示意图，图中小正方形的对角线长0.7cm（代表实际距离100m），下列说法错误的是（ ）。 A. 观光区与科普区实际距离为100m B. 农事体验区在科普区的东偏北45°方向，距离200m C. 互动区的位置用数对表示（9，4），它在农事体验区的东边 D. 娱乐区西偏南45°方向，距离200m处是科普区，娱乐区的位置在图中用数对表示是（4，0） 14. 已知，，那么，（）∶（）＝（ ）。 A B. C. D. 6 15. 若，则a，b，c之间的关系为（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜b＜c C. a＝b＜c D. a＝b＞c 三、判断题。（每题1分，共5分） 16. 两个分数相乘，积可能不是分数。（ ） 17. 与的计算结果相同，意义也相同。（ ） 18. 一个商品先提价，再降价，商品的价格不变。（ ） 19. 0.1吨∶20千克的比值为。（ ） 20. 如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。（ ） 四、计算题。（共31分） 21. 直接写出得数，比化最简整数比。 35∶7＝ 0.4∶0.5＝ 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 列式或列方程计算。 一个数比它的少，这个数是多少？（列方程算） 25. 列式或列方程计算。 五、按要求作答。（共7分） 26. 在方格纸上画出两个不同的三角形，两个三角形的高的比是1∶2。 27. 周末，小天去图书馆借书。他从家出发，先沿东偏北45°方向步行300米，然后向正东方向步行100米，最后沿东偏南30°方向步行200米，到达图书馆。 （1）小天每分钟走80米，从家走到图书馆需要（ ）分钟。（结果写最简分数） （2）根据上面的描述，画出小天从图书馆返回家的路线图。 六、解决问题。（共24分） 28. 某小学举办“京剧走进校园”活动，六（2）班获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的。六（2）班一共有多少人？ 29. 两地相距160千米，甲、乙两车从两地出发相向而行，经过小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 30. 为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某社区开展了植树活动，种植桂花树和银杏树共630棵，其中桂花树的数量是银杏树的。银杏树和桂花树分别种了多少棵？（用方程解） 31. 采摘一批茶叶，王阿姨一个人采，采完需要6天；赵阿姨两天采摘这批茶叶的。两人合作，几天能采完？ 32. 六年级一共有54人参加“才艺大比拼”，每人只参加一个比赛项目，其中有的人参加了书法比赛，其他人参加了乐器表演和创意秀，参加这两个比赛的人数比是4∶3，参加乐器表演和创意秀的各有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年秋期六年级期中练习题 数学 练习范围：第1～第4单元 （时间90分钟 等级ABCD） 一、填空题。（每空1分，共26分） 1. 写成乘法算式：（ ）。大正方形的面积为cm2把它平均分成4份，阴影部分的面积用算式表示为（ ）。 【答案】 ①. ②. （cm2）##（平方厘米） 【解析】 【分析】把大正方形看作单位“1”平均分成4份，每个小正方形表示，3个相加，也可以用乘3列乘法算式。把大正方形面积平均分成4份，阴影部分的面积用cm2除以4即可解答。 详解】 （cm2） 故写成乘法算式：。大正方形的面积为cm2把它平均分成4份，阴影部分的面积用算式表示为（cm2）。 2. 120吨的是80吨，（ ）米的是80米。 【答案】；100 【解析】 【分析】求120吨的几分之几是80吨，根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”用80除以120计算即可。 求多少米是80米，已知一个数的是80米，求这个数用除法，用80除以计算即可。 【详解】80÷120＝ 80÷ ＝80× ＝100（米） 120吨的是80吨，100米的是80米。 3. 看图填空。 下图是某市的地铁线路部分示意图。地铁从火车站出发，先沿（ ）方向行驶（ ）km到达环湖公园，然后向（ ）方向行驶（ ）km到达学府路，最后沿（ ）方向行驶（ ）km到达南山。 【答案】 ① 西偏南45° ②. 4 ③. 正南 ④. 2 ⑤. 东偏南30° ⑥. 4 【解析】 【分析】根据图中方向标识，从火车站出发，环湖公园在火车站以西方向为主方向，在西方向的基础上向南偏转45°方向上，图中1段代表2km，有2段，距离是2×2＝4km。 环湖公园到学府路的方向是正南方向。从环湖公园到学府路有1段，所以行驶的路程是2km。 南山在学府路以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转30°方向上，有2段，距离是2×2＝4km。 【详解】环湖公园在火车站以西方向为主方向，在西方向的基础上向南偏转45°方向上，有2段；环湖公园到学府路的方向是正南方向，有1段；南山在学府路以东方向为主方向，在东方向的基础上向南方向偏转30°方向上，有2段。 2×2＝4（km） 地铁从火车站出发，先沿西偏南45°方向行驶4km到达环湖公园，然后向正南方向行驶2km到达学府路，最后沿东偏南30°方向行驶4km到达南山。（答案不唯一） 4. （ ）（填小数）。 【答案】4；0.75 【解析】 【分析】根据比与分数的关系，12∶16＝，分子从12变为3，12÷3＝4，即分子除以4，那么分母也需除以4，16÷4＝4，所以12∶16＝，第一空填4。 根据比与除法的关系，用前项除以后项，12÷16＝0.75，所以12∶16＝0.75，第二空填0.75。 【详解】由分析可知： 12∶16＝＝0.75 5. 冬至是我国二十四节气之一。每年冬至是北半球各地夜最长、昼最短的一天，黑夜时间约14个小时。冬至时，北半球的黑夜、白天时长最简整数比为（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 7∶5 ②. 【解析】 【分析】一天总共有24小时，已知黑夜时间约14个小时，那么白天的时长为：24－14＝10（小时）；黑夜时长是14小时，白天时长是10小时，所以黑夜、白天时长的比为14∶10，然后根据比的基本性质化简得出最简整数比，再用前项除以后项得出比值。 【详解】一天总共有24小时。 24－14＝10（小时） 黑夜、白天时长比：14∶10 14∶10 ＝（14÷2）∶（10÷2） ＝7∶5 7∶5＝7÷5＝ 冬至时，北半球的黑夜、白天时长最简整数比为7∶5，比值是。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 15∶20（ ） （ ）1 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】根据积与因数的关系，第一个因数相同，另一个因数大的算式的积较大来判断。 根据积与因数的关系，第一个因数相同，另一个因数大的算式的积较大来判断。 先求出15∶20的比值，再和作比较。 先把分数除法改写成分数乘法算出积，再和1作比较 先把分数除法改写成分数乘法，再根据积与因数的关系，第一个因数相同，另一个因数大的算式的积较大来判断。 先算出的结果，再和作比较。 【详解】两个算式中第一个因数都是，第二个因数，所以的积大于的积。 两个算式中第一个因数都是，第二个因数，所以的积大于的积。 15∶20＝15÷20＝，。 ，。 ，两个算式中第一个因数都是，第二个因数，所以的积大于的积。也就是大于。 ，， 因为，所以 大于。 7. 把对话补充完整。小明：“我家在芳芳家东偏北40°方向，距离是1km。”芳芳：“我家在小明家（ ）方向，距离是（ ）km。” 【答案】 ①. 西偏南40° ②. 1 【解析】 【分析】两个物体的位置是相对的，当描述甲相对于乙的位置和乙相对于甲的位置时：方向相反，距离相等。小明家在芳芳家“东偏北40°方向，距离1km”，根据位置相对性，芳芳家在小明家的西偏南40°方向，距离与小明家到芳芳家的距离相等，即1km。 【详解】“东偏北”的相反方向是“西偏南”。 芳芳家在小明家的西偏南40°方向，距离是1km。（答案不唯一） 8. 水是人体正常代谢所必需的物质。兰兰计划每天喝完1.6L水，她计划上午喝完它的下午喝完它的，晚上喝完剩下的水，兰兰晚上要喝（ ）L水。 【答案】0.4 【解析】 【分析】已知每天喝水总量是1.6L，把喝水总量看作单位“1”，上午喝完它的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得上午喝水的量为：1.6×＝0.4（L）。下午喝完总量的，同理可得下午喝水的量为：1.6×＝0.8（L）。用总量减去上午和下午喝水的量，可得晚上喝水的量为：1.6－0.4－0.8＝0.4（L）。 【详解】1.6－1.6×－1.6× ＝1.6－0.4－0.8 ＝1.2－0.8 ＝0.4（L） 兰兰晚上要喝0.4L水。 9. 疫情期间，甲厂加工生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，乙厂生产的口罩数量是丙厂的，丙厂加工生产了（ ）箱口罩。 【答案】90 【解析】 【分析】甲厂生产了100箱口罩，乙厂生产的口罩数量是甲厂的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得乙厂生产的口罩数量为：100×＝120（箱）。乙厂生产的口罩数量是丙厂的，即丙厂生产数量的是120箱，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用120除以计算即可。 【详解】100×÷ ＝120÷ ＝120× ＝90（箱） 丙厂加工生产了90箱口罩。 10. 有a、b、c三个数，，，（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 21 【解析】 【分析】题中，，这时，每一份代表的数是不相同的，可以先将它们代表的数变为相同，b和a比时代表6份，b和c比时代表2份，可以把b和c比时代表的2份转化为6份，再解答。 【详解】b∶c ＝ ＝2∶7 ＝（2×3）∶（7×3） ＝6∶21 因为，，所以 二、选择题。（每题1分，共5分） 11. 把一桶重2kg的水分在两个桶里，第一桶的水重，第二桶的水占总重的，两桶水相比较，（ ）。 A. 第一桶水更重 B. 第二桶水更重 C. 两桶水一样重 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】水的总重量是2kg，第二桶的水占总重的，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第二桶水的重量为：2×＝（kg）；第一桶水重kg，第二桶水重kg。因为＞，所以第一桶水更重。 【详解】2×＝（kg） ＞，所以第一桶水更重。 故答案为：A 12. 下列选项中，（ ）的倒数一定比它本身大。 A. 假分数 B. 整数 C. 真分数 D. 小数 【答案】C 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，分别举例说明什么数的倒数一定比它本身大。 【详解】A．是假分数，的倒数是，，该选项错误。 B．5是整数，5的倒数是，，该选项错误。 C．是真分数，的倒数是，，该选项正确。 D．1.2是小数，1.2的倒数是，，该选项错误。 故答案为：C 13. 学校打算在周末开展“农场里”的活动，下图是农场的部分示意图，图中小正方形的对角线长0.7cm（代表实际距离100m），下列说法错误的是（ ）。 A. 观光区与科普区实际距离为100m B. 农事体验区在科普区的东偏北45°方向，距离200m C. 互动区的位置用数对表示（9，4），它在农事体验区的东边 D. 娱乐区的西偏南45°方向，距离200m处是科普区，娱乐区的位置在图中用数对表示是（4，0） 【答案】D 【解析】 【分析】根据图中小正方形的对角线长0.7cm（代表实际距离100m）及图示判断A选项。 根据“上北下南，左西右东”及方向角判断B选项。 用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由此确定（9，4）的位置，进而得出互动区与农事体验区的位置关系，据此判断C选项。 根据位置的相对性、“上北下南，左西右东”及方向角判断娱乐区在科普区的方向，再根据小正方形的对角线长0.7cm（代表实际距离100m）确定其位置，最后用数对表示出即可判断D选项。 【详解】A．观光区与科普区在同一个小正方形的对角线上，所以观光区与科普区实际距离为100m，原说法正确。 B．由图可知：农事体验区在科普区的东偏北45°方向，距离是两个小正方形的对角线，是200m，原说法正确。 C．（9，4）表示在第9列，第4行，农事体验区在第4列，第4行。所以互动区与农事体验区同行，且互动区在农事体验区的右边，所以互动区的位置用数对表示（9，4），它在农事体验区的东边，原说法正确。 D．娱乐区的西偏南45°方向，距离200m处是科普区，则科普区的东偏北45°方向，距离200m处是娱乐区，而科普区的东偏北45°方向，距离200m处是农事体验区，用数对表示是（4，4），原说法错误。 故答案为：D 14. 已知，，那么，（）∶（）＝（ ）。 A. B. C. D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质解答即可。 【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以，比值不变；所以。 故答案为：B 15. 若，则a，b，c之间的关系为（ ）。 A. a＞b＞c B. a＜b＜c C. a＝b＜c D. a＝b＞c 【答案】C 【解析】 【分析】令a×＝b÷＝c×0.4＝1。两数相乘积为1，则这两个数互为倒数，所以a＝；任何数（0除外）除以它本身商为1，所以b＝；c×0.4＝1，用1除以0.4即可计算出c。最后比较a、b、c的大小即可。 【详解】令a×＝b÷＝c×0.4＝1， 则a＝，b＝，c＝2.5。 ＝5÷4＝1.25 1.25＜2.5，即＜2.5。 所以a＝b＜c。 故答案为：C 三、判断题。（每题1分，共5分） 16. 两个分数相乘，积可能不是分数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数乘法的计算方法是：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。例如。这里1是整数，不是分数，说明存在两个分数相乘，积不是分数的情况。 【详解】例如： 这里1是整数，不是分数，说明存在两个分数相乘，积不是分数的情况，原说法正确。 故答案为：√ 17. 与的计算结果相同，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个除法算式是否结果和意义相同，需分别验证计算结果是否相等，以及除法所代表的实际意义是否一致。 【详解】计算结果比较： 显然，，计算结果不同。 实际意义分析： 表示将 平均分成7份，求每份的量（平均分）。 表示求7中包含多少个 （包含除）。 两者的实际意义不同。 综上，计算结果和意义均不相同，原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个商品先提价，再降价，商品的价格不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】假设商品的原价为100元。商品先提价，提价是在原价的基础上进行的，则提价后的价格为原价加上原价的，即100＋100×＝120元；再降价，此时降价是在提价后的价格120元的基础上进行的，则降价后的价格为提价后的价格减去提价后价格的，即120－120×＝96元；因为96不等于100，所以商品的价格发生了变化。据此判断。 【详解】假设商品的原价为100元。 100＋100× ＝100＋20 ＝120（元） 120－120× ＝120－24 ＝96（元） 所以商品的价格发生了变化，原题说法错误。 故答案为：× 19. 0.1吨∶20千克的比值为。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】首先统一单位，因为1吨＝1000千克，所以 0.1 吨＝0.1×1000＝100千克；然后求比值，用比的前项除以后项；据此判断。 【详解】0.1 吨＝100千克 0.1吨∶20千克 ＝100千克∶20千克 ＝100∶20 ＝100÷20 ＝5 所以0.1吨∶20千克的比值为5，而非，原题说法错误。 故答案为：× 20. 如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，倍数和因数必须在非零自然数范围内讨论。题目中未明确a和b是否为自然数，因此无法确定a一定是5的倍数，b一定是6的倍数。 【详解】如：2.5÷3＝，2.5不是5的倍数，3也不是6的倍数。 所以如果那么a一定是5的倍数，b一定是6的倍数的说法错误。 故答案为：× 四、计算题。（共31分） 21. 直接写出得数，比化为最简整数比。 35∶7＝ 0.4∶0.5＝ 【答案】 ；2；；； ；；；； 5∶1；4∶5；7∶1；2∶3 【解析】 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据等式的性质1和2，先两边同时加，计算后再两边同时除以2解答即可。 ，先计算方程左边，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；0； 【解析】 【分析】（1）把除法转化成乘法后，利用乘法分配律进行简算； （2）把除法转化成乘法后，从左往右依次计算； （3）利用乘法分配律转换成，据此进行简算； （4）先算小括号内的加法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。 【详解】 24. 列式或列方程计算。 一个数的比它的少，这个数是多少？（列方程算） 【答案】8 【解析】 【分析】设这个数为，这个数的是，这个数的是，由于一个数的比它的少，即比多，可列方程为，解方程即可。 【详解】解：设这个数为。 即这个数是8。 25. 列式或列方程计算。 【答案】120kg 【解析】 【分析】算式法：已知吃了总重量的，把总重量看作单位“1”，那么剩下的重量占总重量的比例为：1－，剩下的重量是45kg，且占总重量的（1－），用45除以（1－）计算即可得出总重量。 方程法：设总重量为xkg。因为吃了总重量的，所以吃了xkg，剩下45kg，根据“总重量－吃了的重量＝剩下的重量”，可列方程：x－x＝45，然后解方程即可。 【详解】算式法：把总重量看作单位“1”。 45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝120（kg） 方程法： 解：设总重量为xkg。 x－x＝45 x＝45 x＝45÷ x＝45× x＝120 总重量是120kg。 五、按要求作答。（共7分） 26. 在方格纸上画出两个不同的三角形，两个三角形的高的比是1∶2。 【答案】见详解 【解析】 【分析】三角形的高是指从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段就是三角形的高。要使两个三角形的高的比为1∶2，可以画一个三角形的高为2格，另一个三角形的高为4格即可。画三角形ABC，过B点作AC的垂线，垂足为D点，高BD为2格，画三角形EFG，过点F作EG的垂线，垂足为H，高FH为4格，三角形ABC的高与三角形EFG的高比为2∶4＝1∶2。 【详解】 （画法不唯一） 27. 周末，小天去图书馆借书。他从家出发，先沿东偏北45°方向步行300米，然后向正东方向步行100米，最后沿东偏南30°方向步行200米，到达图书馆。 （1）小天每分钟走80米，从家走到图书馆需要（ ）分钟。（结果写最简分数） （2）根据上面的描述，画出小天从图书馆返回家的路线图。 【答案】（1） （2）见详解 【解析】 【分析】（1）把三段路程的距离相加，得到小天家到图书馆的路程，小天每分钟走80米，根据，代入数值计算即可得出需要的时间。注意结果写最简分数。 （2）根据方向的相对性，东偏南30°的相反方向是西偏北30°，正东的相反方向是正西，东偏北45°的相反方向是西偏南45°，返回的路线方向相反，路程不变。 返回时，先以图书馆为观测点，在图书馆西偏北30°方向截取200÷100＝2（个）单位长度，标出角度，到达第一个终点； 再以第一个终点为观测点，在第一个终点正西方向截取100÷100＝1（个）单位长度，到达第二个终点； 最后以第二个终点为观测点，在第二个终点西偏南45°方向截取300÷100＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标小天家。据此解答。 【详解】（1）300＋200＋100＝600（米） 600÷80＝（分钟） 小天每分钟走80米，从家走到图书馆需要分钟。 （2）作图如下： 六、解决问题。（共24分） 28. 某小学举办“京剧走进校园”活动，六（2）班获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的。六（2）班一共有多少人？ 【答案】34人 【解析】 【分析】获得“京剧小明星”荣誉称号的有12人，占全班总人数的，把全班总人数看作单位“1”，即全班总人数的是12人。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用12除以计算即可。 【详解】12÷ ＝12× ＝34（人） 答：六（2）班一共有34人。 29. 两地相距160千米，甲、乙两车从两地出发相向而行，经过小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】58千米 【解析】 【分析】两地相距160千米，甲、乙两车从两地出发相向而行，经过小时相遇。根据，用160÷即可求出甲、乙两车的速度和，又知甲车每小时行38千米，再用速度和减去甲车的速度，即可求出乙车的速度。据此解答即可。 【详解】 （千米/时） 答：乙车每小时行58千米。 30. 为响应“绿水青山就是金山银山”的号召，某社区开展了植树活动，种植桂花树和银杏树共630棵，其中桂花树的数量是银杏树的。银杏树和桂花树分别种了多少棵？（用方程解） 【答案】银杏350棵；桂花280棵 【解析】 【分析】设银杏树的数量为x棵，因为桂花树的数量是银杏树的，所以桂花树的数量为x棵。桂花树和银杏树共630棵，根据“银杏树数量＋桂花树数量＝总数量”，可列方程：x＋x＝630，然后解方程即可。 【详解】解：设银杏树的数量为x棵。 x＋x＝630 x＝630 x＝630÷ x＝630× x＝350 350×＝280（棵） 答：银杏树种了350棵，桂花树种了280棵。 31. 采摘一批茶叶，王阿姨一个人采，采完需要6天；赵阿姨两天采摘这批茶叶的。两人合作，几天能采完？ 【答案】2天 【解析】 【分析】把采摘这批茶叶的工作总量看作单位“1”，王阿姨一个人采完需要6天，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，可得王阿姨的工作效率为：1÷6＝，赵阿姨两天采摘这批茶叶的，那么赵阿姨一天采摘的量为÷2＝，即赵阿姨的工作效率是。两人合作的工作效率和为＋＝。再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用单位“1”除以计算即可。 【详解】把采摘这批茶叶的工作总量看作单位“1”。 1÷6＝ ÷2 ＝× ＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1×2 ＝2（天） 答：两人合作，2天能采完。 32. 六年级一共有54人参加“才艺大比拼”，每人只参加一个比赛项目，其中有的人参加了书法比赛，其他人参加了乐器表演和创意秀，参加这两个比赛的人数比是4∶3，参加乐器表演和创意秀的各有多少人？ 【答案】 乐器表演24人，创意秀18人 【解析】 【分析】已知六年级一共有54人参加“才艺大比拼”，其中有的人参加了书法比赛，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以参加书法比赛的人数为54×＝12人；用六年级参加“才艺大比拼”的总人数减去参加书法比赛的人数，就可以得到参加乐器表演和创意秀的总人数；已知参加乐器表演和创意秀的人数比是4∶3，这意味着将参加这两项比赛的总人数分成了4＋3＝7份。用参加乐器表演和创意秀的总人数除以总份数，可得到每份的人数；据此分别再乘对应的份数，即可解此题。 【详解】54×＝12（人） 54－12＝42（人） 42÷（4＋3） ＝42÷7 ＝6（人） 6×4＝24（人） 6×3＝18（人） 答：参加乐器表演的有24人，参加创意秀的有18人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $