限时训练29-31 密度综合计算二(体积不变) 密度综合计算三(空心问题) 密度综合计算四(混合问题)-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册物理课时通（人教版2024）

建议用时15分钟，实际用时分钟 限时训练29密度综合计算二（体积不变）（答案P19) 1.一只空瓶的质量为0.5kg,装满水后总质量为3.假设一辆自行车的总质量为27.6kg,其所 2kg,而装满某种液体时总质量为1.7kg.求： 使用的钢材的质量为23.7kg,其中橡胶和 (1)瓶子的容积， 钢材各占自行车总体积的一半.（ρ钢= (2)这种液体的密度。 7.9×103kg/m3)求： (1)这辆自行车所用钢材的体积. (2)这辆自行车所使用的橡胶的密度， (3)若将自行车的钢材更换成密度为2.8× 103kg/m3的铝合金材料，则自行车的总质 量是多少？ 2.小明测量大豆密度时，用一个饮料瓶装满 水，拧上盖子，用天平测出总质量为113g. 又测出36g大豆，放入瓶中，擦干溢出的水，再 拧上盖子，测这时的总质量为119g.求： (1)溢出水的体积. (2)大豆的密度. 29 优计学案·课时通△ 建议用时15分钟，实际用时分钟 限时训练30密度综合计算三（空心问题）（答案P19) 1.(1)体积是30cm3的空心铜球，质量是 178g,该空心铜球实心部分的体积是多少？ (2)如果在中空部分注满某种液体时，球的 总质量是314g,那么注入的液体可能是下 表中的哪种物质？ 物质 铜 水银 硫酸 海水 密度/(g·cm3) 8.9 13.61.8 1.03 3.将质量为178g的铜球轻轻放入装满水的 烧杯内，当铜球完全浸没（球全部浸在水中） 时溢出了30g的水.(p铜=8.9g/cm3) (1)该球的体积是多少？ (2)计算说明此球是空心的，还是实心的， (3)若是空心的，则将其空心部分注满水后， 铜球与水的总质量为多少？ 2.建筑工地用的空心砖的规格为长0.3m,宽 0.3m,高0.2m,质量为18kg.实心砖的 密度p砖=2X103kg/m3.求： (1)一块空心砖空心部分的体积是多大？ (2)这块空心砖比同体积的实心砖可节省多 少千克原料？ △八年级·上册.物理.RJ 30 建议用时15分钟，实际用时分钟 限时训练31密度综合计算四（混合问题）（答案P20) 1.一个质量为259g的铜铝合金球，其中含铝3.冬季里，王强喜欢做冻豆腐涮火锅.他买来 81g,铜的密度为p铜=8.9g/cm3,铝的密 1kg鲜豆腐，体积为800cm3,豆腐中水的 度为p=2.7g/cm3,求： 质量占总质量的45%，将鲜豆腐冰冻后，然 (1)在合金球中，铜的体积为多少？ 后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔 (2)合金球的密度为多少？ 洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变 成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在 涮火锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感 的目的.p冰=0.9g/cm3,求： (1)鲜豆腐的平均密度， (2)海绵豆腐内所有孔洞的总体积。 (3)海绵豆腐实心部分的密度.（结果保留两 位小数) 2.小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎 雕像，店主说工艺品是由金、铜两种金属体 积各占一半混合而成的实心体.爸爸很喜欢 这件工艺品，但又不知道店主的话是真是 假.小明想到了学过的密度知识，征得店主 同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为 4400g,体积为400cm3.（p金=19.3× 103kg/m3,P阑=8.9X103kg/m3) (1)请你计算这只金虎雕像的密度， (2)通过计算判断店主说的是否可信. 31 优计学案·课时通△限时训练28密度综合计算一 (密度不变) 1.解：(1)大理石样品的密度为p=V=50cm m140g 2.8g/cm3=2.8×103kg/m3. (2)石碑的体积V'=30m3,石碑的密度与大理石样 品的密度相同，所以石碑的质量 m'=pV'=2.8×103kg/m3×30m3=8.4×104kg. 2.解：(1)樟木小球的密度 -m=4g=0.8g/cm2=0.8X10kg/m. P-V5 cm (2)根雕的总质量m总=12t=12×103kg. 根雕的总体积 V板是=m色=12X102kg p0.8×103kg/m =15m3. 3.解：(1)小猫摆件的密度 。-8-20k8n =7.9×103kg/m3,此数值与 铁的密度相同，所以小猫摆件可能是由铁制成的. (2)如果用金来做，它的质量m′=P金V=19.3X 103kg/m3×2.0×104m3=3.86kg. (3)小狗摆件的体积 1.975kg =2.5×10-4m3. p7.9×103kg/m3 限时训练29密度综合计算二 (体积不变) 1.解：(1)水的质量为 m*=m1-mo=2 kg-0.5 kg=1.5 kg, 空瓶的容积为 V=V水=m本 1.5kg p*1.0X103kg/cm=1.5X10-3m3. (2)液体的质量为 m液=m2-m0=1.7kg-0.5kg=1.2kg, 液体的体积V液=V=1.5×10-3m3, 液体的密度 m液 1.2kg P黄=V藏-1.5X109m=0.8X103kg/m3. 2.解：(1)由题意可得，溢出水的质量 m水=m1十m豆-m2=113g+36g-119g=30g. 由p=得得，溢出水的体积 V猫本=本=30g p水1g/cm3 =30cm3. (2)大豆的体积和溢出水的体积相等， 即Va=V溢水=30cm3, m里=36g=1,2g/cm3=1.2× 则大豆的密度p=V-30cm 103kg/m3. 172 3.解：(1)由p=V可得，自行车所用钢材的体积 23.7kg p7.9X103kg/m3 =3X10-3m3. (2)自行车所使用的橡胶的质量 m橡胶=m总一m锅=27.6kg23.7kg=3.9kg. 由题知，自行车所使用的橡胶的体积 V橡胶=V锅=3X10-3m3. 3.9kg 则橡胶的密度P橡胺= m橡胶一 V豫胶3×103m 1.3×10°kg/m3. (3)若将自行车的钢材更换成铝合金材料，铝合金材 料的体积 V合金=V钢=3×10-3m3. 铝合金的质量 m合金=p合金V合金=2.8×103kg/m3×3X10-3m3= 8.4kg. 此时自行车的总质量m'=m橡胶十m合金=3.9kg十 8.4kg=12.3kg. 限时训练30密度综合计算三 （空心问题) 1.解：(1D由p=得可得，该钥球实心部分的体积Vm= m 178g p铜8.9g/cm3 =20cm3. (2)该铜球空心部分的体积 V室=V球-V倒=30cm3-20cm3=10cm3. 在铜球的空心部分注满某种液体后，液体的体 积V液=V空=10cm3. 注入的液体的质量 m液=m总-m=314g一178g=136g. 这种液体的密度 m装=136g=13.6g/cm, p液=7液10cm 查表可知，注入的液体可能是水银. 2.解：(1)一块空心砖的体积V总=0.3m×0.3m× 0.2m=1.8×10-2m3. 由。受得，一块空心砖实心部分的体积 V实 0陈2X102kg/m=9X103m3. 18 kg 则一块空心砖空心部分的体积 V空=V总-V实=1.8×10-2m3-9×10-3m3=9× 10-3m3. (2)同体积的实心砖的质量 m'=P转V总=2×103kg/m3×1.8×10-2m3= 36kg. 则这块空心砖比同体积的实心砖可节省原料 m"=m'-m=36kg-18kg=18kg. 3.解：(1)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积 相等，所以，由p一罗可得，铜球的体积V 30g V装V=p体-.0g/cm =30cm3. (2)质量为178g的铜球中铜的体积 V角=m第=178g =20cm3, p铜8.9g/cm3 V<V球，所以此球是空心的. (3)空心部分的体积 V空=V球-V關=30cm3-20cm3=10cm3. 空心部分注满水时，水的体积 V水=V室=10cm3. 水的质量 m水=p水V*=1.0g/cm3×10cm3=10g. 注满水后铜球的总质量 m总=m水十m铜=10g十178g=188g. 限时训练31密度综合计算四 (混合问题) 1.解：(1)铜的质量m铜=m总一m铝=259g一81g= 178g,则铜的体积为V翻=m= 178g P铜 8.9g/cm3 20cm°. (2)铝的体积V铝= m铝_81g P阻2.7g/cm=30cm3,所以 铜铝合金球的体积为V=V十V铜=30cm3十 20cm3=50cm3, 合金球的密度p=-g=5.18gcm· m=4400g= 2.解：(1)这只金虎雕像的密度：p=V=400cm 11g/cm3=11×103kg/m3. (2)根据题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均 为V,则按店主的说法，这只金虎雕像的密度ρ'= m总=m鱼十m细=P金V十P铜V三1 V总V金十V關 V+V =2(P鱼十P朔）= 7×19.3×103kg/m3+8.9×10°kg/m3)日 14.1×103kg/m3. 由p≠p可知，店主说的不可信. 3.解：(1)鲜豆腐的平均密度 m1_1×103g=1.25g/cm. p1=V1800cm3 (2)豆腐中水的质量 m水=m1×45%=1×103g×45%=450g. 因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冰冻后冰的体积 即海绵豆腐内所有孔洞的总体积 V孔洞=V冰= m冰_m水_450g =500cm3. p冰P冰0.9g/cm (3)海绵豆腐实心部分的质量 m2=m1-m水=1×103g-450g=550g. 因鲜豆腐冰冻后，豆腐整体外形不变， 所以，海绵豆腐实心部分的体积 V2=V1-V孔闹=800cm3-500cm3=300cm3. 海绵豆腐实心部分的密度 m2=550g、=1.83g/cm. p?=V2300c 自我测评卷 第一章自我测评卷 1.B2.C3.B4.C 5.B解析：甲、丁的运动时间之比为2：5，设甲的运 动时间为2t,则丁的运动时间为5t,从题图中可 知，5甲=20m,5r=50m,由0=ミ知，甲的速度 t 0甲 2=10四，丁的速度vr一5t 5r_50m 2t 5t 10四，所以u,三r由题图可知，5<52<5a,巴 知甲、乙、丙的运动时间相等，根据口=氵可得，U甲< V元<V两.综上可知，V甲=VT<元<0两，故B符合 题意，ACD不符合题意.故选B. 6.D解析：从位置A、B到达位置A'和B',初始位置 时，甲位于乙的西方，末位置时，甲位于乙的东方，所 以无人机甲相对于乙向东运动，故A不符合题意. 无人机乙相对于无线充电装置向东运动，则无线充 电装置相对于无人机乙向西运动，故B不符合题意. 经过相同时间，甲、乙无人机分别从位置A、B到达 位置A'和B',甲移动的距离大于乙移动的距离，由 0=三可知，无人机乙比甲的速度慢，故C不符合题 意.由题知，完全经过有限范围，则甲、乙运动的路程 相等，甲的速度大于乙的速度，则无人机甲的充电时 间比乙短，故D符合题意.故选D. 7.D 8.C 9.ACD 10.BC 11.运动2.14 12.9:88：9 13.向东运动向西运动 14.甲<z<v丙南风15.静止向后运动700 16.(1cm3.25b(2)大(3)D-D 2n 17.(1)秒表(2)便于测量时间(3)B(4)40.0 0.25偏小(5)不正确不是 18.解：(1)G652次列车全程运行时间 51 t=12:13-07:07=5h6min=1 h, 西安北到北京西的路程为s=1216km,则列车全 程运行的平均速度 o==1216km =238km/h. t (2)列车的速度v=108km/h=30m/s, 列车全部通过隧道时所行驶的路程 s'=1000m+200m=1200m, 则列车全部通过隧道的时间 4-号80g-0s 19.解：(1)汽车通过限速路段的路程为s。=45km,速 度为v。=90km/h,通过限速路段的时间为 -8-0=或5h (2)汽车通过收费岛的速度为v2=18km/h= 5m/s,时间为t2=8s,ETC收费岛的长度为s2= v2t2=5m/s×8s=40m. (3)汽车从减速开始到离开ET℃收费岛全过程的 路程为s=s1十s2=32m十40m=72m, 时间为t=t1十t2=4s+8s=12s, s_72m=6m/s. 故平均速度为0=i=12s