4. 电容器的电容（举一反三讲义）物理人教版2019必修第三册

4．电容器的电容 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：电容器 2 知识点2：电容 6 知识点3：平行板电容器的电容 10 【方法技巧】 14 方法技巧1 平行板电容器动态变化问题分析 14 【巩固训练】 17 【学习目标】 1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象。 2．理解电容的定义及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。 3．了解影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式。 4．知道改变平行板电容器电容大小的方法。 重点： 1．电容的定义式与物理意义，电容器的充、放电过程。 2．平行板电容器的决定式与应用，电容的探究实验。 难点： 1．电容器的两类典型动态问题。 2．平行板电容器与力学综合问题。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：电容器 1．电容器的组成 在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。 任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成是一个电容器。对于一个孤立的导体，比如金属球，也有容纳电荷的本领，另一个电极可认为在无穷远处。 2．电容器所带的电荷量 指电容器一个极板所带电荷量的绝对值，注意不是两个极板所带电荷量的绝对值之和。 3．实验：观察电容器的充、放电现象 （1）实验原理：在充电和放电的过程中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。 （2）实验器材：电源、电阻、电容器、单刀双掷开关、电流表和电压表、导线等。 （3）实验步骤：按照实验电路图连接电路，当开关拨到位置1时，电源给电容器充电;；当开关拨到位置2时，电容器放电。在充电和放电的过程中，观察电压表和电流表的示数变化情况并记录。 （4）实验现象 充电 电流表 读数由大到小最后为零 电压表 读数由小到大最后稳定在某一数值 放电 电流表 读数由大到小最后为零 电压表 读数由大到小最后为零 （5）实验结论 【充电过程】①电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板间具有一定的电势差； ②充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐减小，最后为0； ③电容器所带电荷量增加； ④极板间场强增大，电压升高； ⑤电源的能量不断储存到电容器中。 【放电过程】①电压表示数迅速减小，最后为0，电容器两极板间电势差逐渐减小，最后为0;； ②放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为 0； ③电容器所带电荷量减少； ④电容器两极板间场强减小； ⑤电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 1、充电、放电过程电流、电压变化图像 ： 2、电容器的充电电流与放电电流的方向相反；电容器的充、放电过程非常短暂，瞬间完成，即充、放电电 流是极短暂的。 3、当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 4、放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。 【典例1】图为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，实验中先把开关S接1，电表示数稳定后，迅速把开关S接2，继续观察两表示数，下列能正确反映此过程的图像是（　　） A．B．C．D． 【变式1】利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 B．充电过程中，电流表的示数逐渐增大 C．放电过程中，电流表的示数保持不变 D．放电过程中，电压表的示数瞬间变为零 【变式2】在“观察电容器的充放电现象”的实验中，如图甲所示电路中，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器。现将开关从1处拨至2，传感器将电流信息传入计算机，放电过程中屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。通过图像数据，估算电容器在放电过程中释放的电荷量为 C（结果保留2位有效数字），不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与横轴所围成的面积 （填“增大”“不变”或“减小”）。 【变式3】某探究小组利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源（内阻不计），R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。 （1）给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至 （填“1”或“2”）位置。放电过程中，R中电流方向 （填“自左向右”或“自右向左”）；观察到电压表的示数逐渐变小，说明电容器的带电量逐渐 （填“增加”或“减少”） （2）关于充电过程，下列说法正确的是______ A．电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B．电压表的示数逐渐增大后趋于稳定 C．充电完毕，电流表的示数为零 D．充电完毕，电压表的示数为零 （3）若电阻R阻值变大，则电容器放电时间和原来相比 （填“变长”“变短”或“不变”）。 知识点2：电容 1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 2．定义式：，该式为定义式，不能理解为C∝Q或C∝。 3．物理意义 电容是反映电容器容纳电荷（储存能量）本领大小的物理量。电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量。 4．单位 在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。1F=1C/V，实际中常用的单位还有微法（μF）和皮法（pF），它们的换算关系为：1μF＝10-6F，1pF＝10-12F。 对电容器和电容的几点辨析 （1）电容器的电容由电容器本身的属性决定，跟电容器是否带电、带电荷量的多少以及两极板间电势差的大小无关。 （2）如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容，因而电容器的电容也可以表示为 ，即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大（或减少）1V时电容器所增加（或减小）的电荷量。 （3）电容器和电容是两个不同的概念：电容器是一个电子元件，电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。 5．常用电容器 （1）电容器种类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。 ①固定电容器：电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器，电解电容器的极性是固定的，使用时正、负极不能接错，不能接交变电流。聚苯乙烯电容器的符号为：，电解电容器的符号为：。 ②可变电容器：电容可以改变，可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时，转动动片，改变两组铝片的正对面积，从而改变电容。电容器的符号为：。 （2）电容器的击穿电压和额定电压 ①击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。电容器正常工作时的电压应低于击穿电压。 ②额定电压：电容器长期正常工作时所能承受的电压，电容器外壳上标的就是额定电压（工作电压）。额定电压低于击穿电压。 电容器外壳上标的电压是额定电压，额定电压比击穿电压低。 （3）电容器的应用 ①照相机的电子闪光灯。先利用电容器储存能量，这些能量释放时放电，导致电子闪光管内气体产生强烈的闪光。 ②利用电容器测量水位。水位变化引起电容变化，根据电容变化，可测出水位变化。 【典例2】某平行板电容器的电容为，两极板间电压20V，该电容器所带的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【变式1】有一充电的电容器，两极板间的电压为2V，所带电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．该电容器的电容为 B．电容器电压降为1V时，该电容器的电容为 C．电容器电压降为1V时，所带电荷量为 D．电容器电压升为3V时，该电容器的电容为 【变式2】如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 【变式3】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是 A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的 B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化 C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿 D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C 知识点3：平行板电容器的电容 1．平行板电容器 （1）构造：在两个相距很近的平行金属板间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器，它是最简单的电容器，也是最基本的电容器，几乎所有的电容器都是平行板电容器的变形。 （2）特点：两极板带等量异种电荷，电荷分布在两板的内侧，板间电场可认为是匀强电场，有。 2．探究影响平行板电容器电容大小的因素 （1）实验方法：控制变量法。 （2）实验仪器：静电计、平行板电容器。 （3）实验操作 操作 现象 结论 给平行板电容器充电后断开与电源的连接 静电计指针偏转一定角度 两极板间存在一定的电势差 使两极板正对面积减小（或增大） 静电计指针偏角变大（或变小） 电容C变小（或变大） 使两极板距离减小（或增大） 静电计的指针偏角变小（或变大） 电容C变大（或变小） 将一块有机玻璃插到两极板之间（或从两极板间抽出） 静电计指针偏角变小（或变大） 电容C变大（或变小） （4）实验结论 平行板电容器的带电荷量Q不变时，减小两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。反之亦然。 3．平行板电容器的电容 （1）当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间的距离d的关系为 式中k为静电力常量。 （2）当两极板之间均匀充满同一种介质时，电容变大为真空时的倍，即 是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。 公式与的比较 （决定式） （定义式） 意义 对平行板电容器，C∝，C∝S，C∝反映了影响电容大小的因素 对某电容器Q∝U，但不变，表征电容器储存电荷的特性 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的、S、d等因素）来决定 【典例3】电容式传感器，通过改变相关因素使电容器电容发生变化，从而可以测量某些物理量的传感器。图甲是探究平行板电容器电容的影响因素实验图，图乙是位移传感器，图丙是压力传感器，图丁是测液高传感器。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，保持B板不动，将A板向右移动，静电计指针张角增大 B．图乙中，电容器电容增大的原因是被测物体向右发生运动 C．图丙中，可动电极受压力越大，电容器电容越大 D．图丁中，把金属芯线从液体中向上提起，电容会增大 【变式1】莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【变式2】如图，某传感器中平行板电容器内的电介质由特殊的绝缘透明材料制成，若逐渐增大光照强度I的过程中，当光照强度I较小时，电介质材料的介电常数易增大，当光照强度I较大时，电介质材料的介电常数难以增大，将该电容器与电源连接，极板的电荷量与光照强度I的关系曲线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接，将A极板向上移动，减小电容器两极板间的正对面积时，电容器所带的电荷量 ，电容 ，电容器两极板间的电场强度大小 ，静电计指针的偏转角度 。（均填“变大”“变小”或“不变”） 【方法技巧】 方法技巧1 平行板电容器动态变化问题分析 1、讨论与电容器相关的各物理量的变化时依据主要有三个 （1）平行板电容器的电容决定式：。 （2）平行板电容器内部是匀强电场，电场强度大小：。 （3）电容器所带电荷量：。 2、分析方法 （1）两极板间电压U恒定不变： 平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板间的电压U不变，而d、S、变化将引起电容器的C、Q、E变化。 由、得出；由可知，E随d的变化而变化。 （2）电容器所带电荷量Q恒定不变： 平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器所带电荷量Q不变，而d、S、中某一量的变化将引起电容器的C、U、E变化。 由、得出；由可知，E随S、的变化而变化。 【总结】 【典例4】电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，振动膜与基板间电压不变，若振动膜与基板间的距离增大，下列说法正确的是（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容增大 C．电容器带的电荷量减小 D．振动膜与基板间的电场强度增大 【变式1】电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化会引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（　　） A．该液位计适用于导电液体 B．容器内液面升高的过程中，电容器的电容会减小 C．容器内液面降低的过程中，通过电流计的电流方向由到 D．容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终不变 【变式2】（多选）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（　　） A．若x变大，则电容器的电容增大 B．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小 C．若x变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加 D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 【变式3】（多选）某软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定且电势保持不变，N极板两端与固定在手机上的绝缘轻弹簧连接。点为两极板间的一点，若N极板向上移动少许距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．点的电势增大 C．两极板间的电场强度增大 D．流过电流表的电流方向为从到 【巩固训练】 1．关于电容器，下列说法正确的是（　　） A．所带电荷量越少，电容越小 B．所带电荷量越少，电容越大 C．极板间电压越高，电容越大 D．电容反映了电容器的自身属性，与极板间电压及所带电荷量无关 2．如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容逐渐减小 B．通过人体组织的电荷量为60C C．放电电流逐渐减小 D．人体电阻越大，放电持续时间越短 3．如图所示，细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜。在运送粒子时，细胞膜内上、下表面单位面积的电荷量为，此时可将细胞膜视为两个很大的平行板构成的电容器，其间距为d，内部的相对介电常数为，静电力常量为k，则细胞膜内部上、下表面之间的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 5．某电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．该电容器只有在电压为45V时，电容才是33 μF B．该电容器的击穿电压为45V C．接通电路后，电容器的电容仍是33μF D．接通电路后，灯泡能持续发亮 6．图为键盘一个按键的示意图，按键下面连着由两块金属片组成的小电容器，上金属片连接按键，下金属片固定。按下按键后，两金属片的间隙变小，则电容器的电容（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 7．和是两个关于电容器电容的公式。下列关于它们的说法不正确的是（　　） A．从可以看出，电容的大小取决于所带电荷量和电压 B．从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系 C．是适用于各种电容器的定义式 D．是只适用于平行板电容器的决定式 8．如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，给电容器充电，保持电容器所带的电荷量不变。下列说法正确的是（　　） A．仅将M板向上平移，电容器的电容变大 B．仅将M板向左平移，极板N的电势升高 C．仅将M板向右平移，板间电场强度变大 D．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1），静电计指针张角变大 9．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 10．如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 11．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和恒压电源连接。若材料温度升高时，极板上所带电荷量变多，则（　　） A．极板间电势差变大 B．极板间电场强度变大 C．材料竖直方向尺度减小 D．电容器电容变小 12．如图所示，两完全相同的金属板水平正对放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连，把与电源负极相连的金属板接地。在两极板间的P点有一带电液滴恰好处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．液滴可能带正电 B．保持开关S闭合，将上极板向上平移少许，液滴将向上运动 C．保持开关S断开，将上极板向上平移少许，液滴电势能不变 D．保持开关S闭合，将下极板绕左端点顺时针旋转一小角度，液滴将向左下方运动 13．平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角减小一些，则下列方法可行的是（　　） A．保持S闭合，将板向左平移一些 B．保持S闭合，将板向右平移一些 C．将S断开，再将板向左平移一些 D．将S断开，再将板向右平移一些 14．如图所示，一个平行板电容器电容为C，上极板带正电，电荷量为Q，下极板带有等量负电荷并且下表面接地。两极板中的电场可认为是匀强电场。场中的M点距上极板、N点距下极板距离均为板间距离的，M、N两点间水平距离为板间距离的二倍。由此可求得M、N两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 15．探究电容器充、放电过程，设计了图1所示的实验电路。器材如下：电容器C，直流电源E（输出电压6V），电阻R阻值未知，A为电流传感器，V为电压传感器，单刀双掷开关S，导线若干。 （1）如图1所示，电容器原来不带电，单刀双掷开关接1瞬间，传感器记录电流值为则电阻R= Ω； （2）在图1所示电路中，从电容器开始放电到放电结束（极板电量为0）的过程，下列说法正确的是 A．极板电势差始终小于0 B．极板电势差Uab随时间均匀减小 C．电路中电流方向为逆时针 D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量 （3）电容器原来不带电，充电过程I-t曲线如图2所示，根据图像求出该电容器的电容 （保留2位有效数字） 16．利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，G为电流传感器，V为电压传感器。 （1）根据上图，在答题卡上的实物图连线 。 （2）如上图所示，开关S接 （填“1”或者“2”）时，电容器处于充电过程中。 （3）开关S接1，同时开始计时，得到的电容器U-t图像为（　　） A． B． C． D． （4）改接开关，电容器放电。此过程中，得到的I-t图像如图乙所示，则通过R的电荷量约为 C。（结果保留两位有效数字）。 17．课外实验小组为加深对电容器的理解进行了如下实验。 （1）如图所示的电容器充电后与电源断开，电容器的 （选填“电荷量”或“电压”）将不变，在常见的电介质中，由于空气的相对介电常数很小，当极板间插入其他的电介质时，可以发现静电计指针偏角将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）有一平行板电容器，两极板间电压为30V，若使它所带的电荷量减少C，则电容器两极板间的电压将降为原来的，故此电容器的电容为 μF； （3）如图所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地，闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板同P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴 （选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。 18．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=80V的恒压电源上，两极板间距为d=4cm，电容器带电荷量为Q=8×10-8C，A板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距A板为1cm的C点处的电势； （4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm，求此时两板间的电势差； （5）在（4）的情况下，求B板的电势。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 4．电容器的电容 目录 【学习目标】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：电容器 2 知识点2：电容 6 知识点3：平行板电容器的电容 10 【方法技巧】 14 方法技巧1 平行板电容器动态变化问题分析 14 【巩固训练】 17 【学习目标】 1．知道电容器的概念，认识常见的电容器，通过实验感知电容器的充、放电现象。 2．理解电容的定义及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算。 3．了解影响平行板电容器大小的因素，了解平行板电容器的电容公式。 4．知道改变平行板电容器电容大小的方法。 重点： 1．电容的定义式与物理意义，电容器的充、放电过程。 2．平行板电容器的决定式与应用，电容的探究实验。 难点： 1．电容器的两类典型动态问题。 2．平行板电容器与力学综合问题。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：电容器 1．电容器的组成 在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。这两个金属板叫作电容器的极板。 任意两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成是一个电容器。对于一个孤立的导体，比如金属球，也有容纳电荷的本领，另一个电极可认为在无穷远处。 2．电容器所带的电荷量 指电容器一个极板所带电荷量的绝对值，注意不是两个极板所带电荷量的绝对值之和。 3．实验：观察电容器的充、放电现象 （1）实验原理：在充电和放电的过程中，利用电流表观察电路中电流的大小和方向的变化，利用电压表观察电容器两极板间电压的变化，进而判断电容器两极板储存电荷量的变化。 （2）实验器材：电源、电阻、电容器、单刀双掷开关、电流表和电压表、导线等。 （3）实验步骤：按照实验电路图连接电路，当开关拨到位置1时，电源给电容器充电;；当开关拨到位置2时，电容器放电。在充电和放电的过程中，观察电压表和电流表的示数变化情况并记录。 （4）实验现象 充电 电流表 读数由大到小最后为零 电压表 读数由小到大最后稳定在某一数值 放电 电流表 读数由大到小最后为零 电压表 读数由大到小最后为零 （5）实验结论 【充电过程】①电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，表示电容器两极板间具有一定的电势差； ②充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，电流表示数逐渐减小，最后为0； ③电容器所带电荷量增加； ④极板间场强增大，电压升高； ⑤电源的能量不断储存到电容器中。 【放电过程】①电压表示数迅速减小，最后为0，电容器两极板间电势差逐渐减小，最后为0;； ②放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐减小，最后为 0； ③电容器所带电荷量减少； ④电容器两极板间场强减小； ⑤电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 1、充电、放电过程电流、电压变化图像 ： 2、电容器的充电电流与放电电流的方向相反；电容器的充、放电过程非常短暂，瞬间完成，即充、放电电 流是极短暂的。 3、当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间的电压与充电电压相等。 4、放电的过程实际上就是电容器两极板上正、负电荷中和的过程，当放电结束后，电路中无电流。 【典例1】图为“观察电容器的充、放电现象”的实验电路，实验中先把开关S接1，电表示数稳定后，迅速把开关S接2，继续观察两表示数，下列能正确反映此过程的图像是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】AB．充放电过程中，电流均逐渐减小，并减小得越来越慢，充放电过程中电流方向相反，故AB错误； CD．电容器充电过程中，电容器的电荷量增加得越来越慢，电压表示数先迅速增大，然后相对平缓增大，最后稳定在某一数值，放电过程中，电压表的示数是逐渐变小的，但不是均匀减小的，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1】利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。下列说法正确的是（　　） A．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定 B．充电过程中，电流表的示数逐渐增大 C．放电过程中，电流表的示数保持不变 D．放电过程中，电压表的示数瞬间变为零 【答案】A 【解析】A．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电压表测量电容器两端的电压，电容器两端的电压迅速增大，电容器充电结束后，最后趋于稳定，故A正确； B．电容器充电过程中，随着电容器C两极板电荷量的积累，电路中的电流逐渐减小，电容器充电结束后，电流表示数为零，故B错误； CD．电容器放电过程中，两极板间的电荷量越来越少，电压越来越小，电荷所受电场力越来小，则其移动的速度越来越小，故电流越来越小，故CD错误。 故选A。 【变式2】在“观察电容器的充放电现象”的实验中，如图甲所示电路中，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器。现将开关从1处拨至2，传感器将电流信息传入计算机，放电过程中屏幕上显示出电流随时间变化的图像如图乙所示。通过图像数据，估算电容器在放电过程中释放的电荷量为 C（结果保留2位有效数字），不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与横轴所围成的面积 （填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】（） 不变 【解析】[1]根据可知，图像与横轴围成的面积表示电荷量，由图乙可知图像与横轴围成的面积中大约有49个小方格，则电容器在放电过程中释放的电荷量为 [2]根据可知，电容器充完电后所带的电荷量与电阻R无关，所以不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时曲线与横轴所围成的面积不变。 【变式3】某探究小组利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源（内阻不计），R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。 （1）给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至 （填“1”或“2”）位置。放电过程中，R中电流方向 （填“自左向右”或“自右向左”）；观察到电压表的示数逐渐变小，说明电容器的带电量逐渐 （填“增加”或“减少”） （2）关于充电过程，下列说法正确的是______ A．电流表的示数逐渐增大后趋于稳定 B．电压表的示数逐渐增大后趋于稳定 C．充电完毕，电流表的示数为零 D．充电完毕，电压表的示数为零 （3）若电阻R阻值变大，则电容器放电时间和原来相比 （填“变长”“变短”或“不变”）。 【答案】（1）2 自右向左 减少 （2）BC （3）变长 【解析】（1）[1]由电路图可知，单刀双掷开关S应拨至1时，电源给电容器充电；给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至2位置； [2]由于电容器充电后，下极板带正电，上极板带负电，所以放电过程中，R中电流方向自右向左； [3]观察到电压表的示数逐渐变小，即电容器极板间的电势差逐渐变小，说明电容器的带电量逐渐减少。 （2）AC．充电电流应逐渐减小，充电完毕后，电流表示数为零，故A错误，C正确； BD．根据，充电过程，电容器所带电荷量逐渐增大，则电压表示数逐渐增大后趋于稳定，B正确，D错误。 故选BC。 （3）若电阻R阻值变大，则放电电流变小，根据可知，电容器放电时间和原来相比变长。 知识点2：电容 1．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比，叫作电容器的电容。 2．定义式：，该式为定义式，不能理解为C∝Q或C∝。 3．物理意义 电容是反映电容器容纳电荷（储存能量）本领大小的物理量。电容器的电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量。 4．单位 在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号是F。1F=1C/V，实际中常用的单位还有微法（μF）和皮法（pF），它们的换算关系为：1μF＝10-6F，1pF＝10-12F。 对电容器和电容的几点辨析 （1）电容器的电容由电容器本身的属性决定，跟电容器是否带电、带电荷量的多少以及两极板间电势差的大小无关。 （2）如图所示，Q-U图像是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板间的电势差，直线的斜率表示电容，因而电容器的电容也可以表示为 ，即电容的大小在数值上等于两极板间的电势差增大（或减少）1V时电容器所增加（或减小）的电荷量。 （3）电容器和电容是两个不同的概念：电容器是一个电子元件，电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。 5．常用电容器 （1）电容器种类：从构造上看，常用的电容器可以分为固定电容器和可变电容器两类。 ①固定电容器：电容是固定不变的。常用的有聚苯乙烯电容器和电解电容器，电解电容器的极性是固定的，使用时正、负极不能接错，不能接交变电流。聚苯乙烯电容器的符号为：，电解电容器的符号为：。 ②可变电容器：电容可以改变，可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫定片，可以转动的一组铝片叫动片。使用时，转动动片，改变两组铝片的正对面积，从而改变电容。电容器的符号为：。 （2）电容器的击穿电压和额定电压 ①击穿电压：加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为电容器的击穿电压。电容器正常工作时的电压应低于击穿电压。 ②额定电压：电容器长期正常工作时所能承受的电压，电容器外壳上标的就是额定电压（工作电压）。额定电压低于击穿电压。 电容器外壳上标的电压是额定电压，额定电压比击穿电压低。 （3）电容器的应用 ①照相机的电子闪光灯。先利用电容器储存能量，这些能量释放时放电，导致电子闪光管内气体产生强烈的闪光。 ②利用电容器测量水位。水位变化引起电容变化，根据电容变化，可测出水位变化。 【典例2】某平行板电容器的电容为，两极板间电压20V，该电容器所带的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据，可得该电容器所带的电荷量为 故选D。 【变式1】有一充电的电容器，两极板间的电压为2V，所带电荷量为，下列说法正确的是（　　） A．该电容器的电容为 B．电容器电压降为1V时，该电容器的电容为 C．电容器电压降为1V时，所带电荷量为 D．电容器电压升为3V时，该电容器的电容为 【答案】C 【解析】ABD．根据电容定义式可得该电容器的电容为 由于电容器的电容只由电容器自身决定，所以电容器电压降为1V时，或电压升为3V时，该电容器的电容均为，故ABD错误； C．电容器电压降为1V时，所带电荷量为，故C正确。 故选C。 【变式2】如图所示，平行板电容器的电容为，正极板带电量为，负极板接地，两极板间距离为，今在距两极板间离负极板处放一正点电荷。已知静电力常数为，下列说法正确的是（    ） A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零 B．所在处的电势是 C．点电荷所受电场力的大小为 D．点电荷所受电场力的大小为 【答案】B 【解析】A．负极板带电荷量为。故A错误； C．带电金属板不能看作点电荷，故不能根据库仑定律求解q所受的电场力。故C错误； D．电容器两板电势差 两板间电场强度 则q所受电场力的大小为 故D错误； B．所在处的电势是 故B正确。 故选B。 【变式3】常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类．如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是 A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的 B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化 C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿 D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5C 【答案】D 【解析】图甲中可变电容器是通过改变极板的正对面积来改变电容的，将甲电容器浸入煤油中，两极板间的介质改变，介电常数改变，即电容发生改变，AB错误；电容器的击穿电压一定会大于额定电压，电容器外壳上标的电压是工作电压，即图乙中标识的“5.5V”为额定电压，根据公式可得，C错误D正确． 知识点3：平行板电容器的电容 1．平行板电容器 （1）构造：在两个相距很近的平行金属板间夹上一层电介质，就组成了一个平行板电容器，它是最简单的电容器，也是最基本的电容器，几乎所有的电容器都是平行板电容器的变形。 （2）特点：两极板带等量异种电荷，电荷分布在两板的内侧，板间电场可认为是匀强电场，有。 2．探究影响平行板电容器电容大小的因素 （1）实验方法：控制变量法。 （2）实验仪器：静电计、平行板电容器。 （3）实验操作 操作 现象 结论 给平行板电容器充电后断开与电源的连接 静电计指针偏转一定角度 两极板间存在一定的电势差 使两极板正对面积减小（或增大） 静电计指针偏角变大（或变小） 电容C变小（或变大） 使两极板距离减小（或增大） 静电计的指针偏角变小（或变大） 电容C变大（或变小） 将一块有机玻璃插到两极板之间（或从两极板间抽出） 静电计指针偏角变小（或变大） 电容C变大（或变小） （4）实验结论 平行板电容器的带电荷量Q不变时，减小两极板的正对面积、增大两极板之间的距离都能减小平行板电容器的电容；而在两极板之间插入电介质，却能增大平行板电容器的电容。反之亦然。 3．平行板电容器的电容 （1）当平行板电容器的两极板之间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间的距离d的关系为 式中k为静电力常量。 （2）当两极板之间均匀充满同一种介质时，电容变大为真空时的倍，即 是一个常数，与电介质的性质有关，叫作电介质的相对介电常数。 公式与的比较 （决定式） （定义式） 意义 对平行板电容器，C∝，C∝S，C∝反映了影响电容大小的因素 对某电容器Q∝U，但不变，表征电容器储存电荷的特性 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的、S、d等因素）来决定 【典例3】电容式传感器，通过改变相关因素使电容器电容发生变化，从而可以测量某些物理量的传感器。图甲是探究平行板电容器电容的影响因素实验图，图乙是位移传感器，图丙是压力传感器，图丁是测液高传感器。下列说法正确的是（　　） A．图甲中，保持B板不动，将A板向右移动，静电计指针张角增大 B．图乙中，电容器电容增大的原因是被测物体向右发生运动 C．图丙中，可动电极受压力越大，电容器电容越大 D．图丁中，把金属芯线从液体中向上提起，电容会增大 【答案】C 【解析】A．图甲中，电容器带电量不变，根据可知保持B板不动，将A板向右移动，极板间距离减小，电容增大，根据可知极板间电压减小，静电计指针张角减小，故A错误； B．图乙中，根据可知，被测物体向左发生运动时，两极板间的电介质增多，电容增大，故B错误； C．图丙中，根据可知，可动电极受压力越大，极板间的距离越小，电容器电容越大，故C正确； D．图丁中，根据可知，把金属芯线从液体中向上提起，极板间正对面积减小，电容会减小，故D错误。 故选C。 【变式1】莱顿瓶是一种储存静电的装置，结构如图所示。玻璃瓶外面贴有一层金属箔，瓶内装食盐水，瓶口插一金属探针做电极，探针与内部的食盐水相连。下列操作可以提高这只莱顿瓶储存电荷本领的是（　　） A．从玻璃瓶中取出一些食盐水 B．往玻璃瓶中加入一些食盐水 C．把金属探针向上拔出一些 D．降低金属箔的高度 【答案】B 【解析】AB．往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相对于增大了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容增大，提高这只莱顿瓶储存电荷的本领；往玻璃瓶中取出一些食盐水，相对于减小了正对面积，根据电容决定式 可知，电容器的电容减小，减小了这只莱顿瓶储存电荷的本领，故A错误，B正确； C．把金属探针向上拔出一些，不影响电容器的正对面积、板间距和电介质，根据电容的决定式 可知电容器的电容不变，这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故C错误； D．减小金属箔的高度，当金属箔的上沿低于盐水水面的高度时，相当于减小了极板之间的正对面积，电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领减弱，故D错误。 故选 B。 【变式2】如图，某传感器中平行板电容器内的电介质由特殊的绝缘透明材料制成，若逐渐增大光照强度I的过程中，当光照强度I较小时，电介质材料的介电常数易增大，当光照强度I较大时，电介质材料的介电常数难以增大，将该电容器与电源连接，极板的电荷量与光照强度I的关系曲线可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据 由题意可知，当光照强度I较小时，随I增加，介电常数ε增大，则Q增加；当光照强度I较大时，随I增加，介电常数ε难以增大，则Q不变；则Q-I图像可能为C。 故选C。 【变式3】如图所示的实验装置中，极板A接地，平行板电容器的极板B与一个灵敏静电计相接，将A极板向上移动，减小电容器两极板间的正对面积时，电容器所带的电荷量 ，电容 ，电容器两极板间的电场强度大小 ，静电计指针的偏转角度 。（均填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】不变 变小 变大 变大 【解析】[1]由于静电计所带电荷量远小于电容器所带电荷量，所以将A极板向上移动，减小电容器两极板间的正对面积时，电容器所带的电荷量不变； [2]根据，由于正对面积减小，所以电容变小； [3][4]根据，由于不变，变小，可知板间电压增大，则静电计指针的偏转角度变大；根据可知，两极板间的电场强度大小变大。 【方法技巧】 方法技巧1 平行板电容器动态变化问题分析 1、讨论与电容器相关的各物理量的变化时依据主要有三个 （1）平行板电容器的电容决定式：。 （2）平行板电容器内部是匀强电场，电场强度大小：。 （3）电容器所带电荷量：。 2、分析方法 （1）两极板间电压U恒定不变： 平行板电容器充电后，继续保持电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板间的电压U不变，而d、S、变化将引起电容器的C、Q、E变化。 由、得出；由可知，E随d的变化而变化。 （2）电容器所带电荷量Q恒定不变： 平行板电容器充电后，切断与电源的连接，电容器所带电荷量Q不变，而d、S、中某一量的变化将引起电容器的C、U、E变化。 由、得出；由可知，E随S、的变化而变化。 【总结】 【典例4】电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成的，其工作原理如图所示，振动膜与基板构成电容器，并与电阻、电池构成闭合回路，振动膜与基板间电压不变，若振动膜与基板间的距离增大，下列说法正确的是（　　） A．振动膜带正电 B．电容器电容增大 C．电容器带的电荷量减小 D．振动膜与基板间的电场强度增大 【答案】C 【解析】A．由图可知，电源负极连接振动膜，振动膜带负电，故A错误； B．振动膜与基板间的距离增大，电容器两极板间的距离增大，根据可知，电容减小，故B错误； C．电容器两极板间的电压U不变，根据可知，电容器所带的电荷量减小，故C正确； D．U不变，d增大，根据可知，电容器两极板间的电场强度减小，故D错误。 故选 C。 【变式1】电容式液位计可根据电容的变化来判断液面升降。某型号液位计的工作原理如图所示，一根金属棒插入金属容器内，金属棒为电容器的一个极，容器壁为电容器的另一个极，金属容器接地，容器内液面高度发生变化会引起电容器的电容变化。下列说法正确的是（　　） A．该液位计适用于导电液体 B．容器内液面升高的过程中，电容器的电容会减小 C．容器内液面降低的过程中，通过电流计的电流方向由到 D．容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终不变 【答案】D 【解析】A．若溶液为导电液体，则金属棒与金属容器壁通过导电溶液导通，从而会形成闭合回路，则金属棒不能与容器壁构成电容器，因此该液位计不适用于导电液体，故A错误； B．液体相当于电介质，根据电容器电容的决定式 可知当液面上升时，增大，则电容器的电容增大，故B错误； C．容器内液面降低的过程中，根据 可知电容器的电容减小，由于电容器始终与电源相连，故电容器两端的电压不变，结合 可知，电容器的电荷量减小，故电容器处于放电状态，金属容器接地，电流从高电势流向低电势，即电流由，故C错误； D．电容器两极板间的电压U不变，两极板间的距离d不变，根据 可知，容器内液面不管是上升还是下降，电容器两极间的电场强度都始终不变，故D正确。 故选D。 【变式2】（多选）如图所示，电容器极板间有一可移动的电介质板，电介质板与被测物体相连，被测物体到极板右边缘的距离为x。接入电路后，通过极板上物理量的变化可确定被测物体的位置，下列说法正确的是（　　） A．若x变大，则电容器的电容增大 B．若x变小且电容器的电荷量不变，则电容器极板间的电压减小 C．若x变大且电容器极板间的电压不变，则电容器的电荷量增加 D．若x变大且电容器极板间的电压不变，则有电流流向电容器的负极板 【答案】BD 【解析】A．x变大，即拔出电介质板，根据 可知电容减少，故A错误； B．x变小，即插入电介质板，根据 可知电容增大，电容器的电荷量不变，根据 则电容器极板间的电压减小，故B正确； CD．x变大，即拔出电介质板，根据 可知电容减少，电容器极板间的电压不变，根据 则电容器的电荷量减小，电容器放电，有电流流向电容器的负极板，故C错误，D正确。 故选BD。 【变式3】（多选）某软件运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。如图所示，M极板固定且电势保持不变，N极板两端与固定在手机上的绝缘轻弹簧连接。点为两极板间的一点，若N极板向上移动少许距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．点的电势增大 C．两极板间的电场强度增大 D．流过电流表的电流方向为从到 【答案】BC 【解析】A．根据 可知随着减小，电容器的电容增大，故A错误； BC．两极板间的电势差不变，根据，可知两极板间的电场强度增大，点到电势不变的M极板的距离不变，根据 可知点的电势增大，故BC正确； D．根据，可知电容器带的电荷量增大，且N极板带正电荷，因此流过电流表的电流方向为从到，故D错误。 故选BC。 【巩固训练】 1．关于电容器，下列说法正确的是（　　） A．所带电荷量越少，电容越小 B．所带电荷量越少，电容越大 C．极板间电压越高，电容越大 D．电容反映了电容器的自身属性，与极板间电压及所带电荷量无关 【答案】D 【解析】电容反映了电容器的自身属性，与极板间电压及所带电荷量无关，ABC错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，心脏除颤器通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，来抢救心脏骤停患者。某次模拟治疗时设备的电容器电容是15μF，充电至电压4kV，在一定时间内完成放电至两极板间电压为0，关于该放电过程，下列说法正确的是（    ） A．电容器的电容逐渐减小 B．通过人体组织的电荷量为60C C．放电电流逐渐减小 D．人体电阻越大，放电持续时间越短 【答案】C 【解析】A．公式是电容的定义式，电容器的电容与电容器本身有关，与电容器带电量、两极板电势差无关，则电容器放电的过程中，电容器的电容C不变，仍为，故A错误； B．根据，可知充电至4.0kV时，该电容器所带电荷量是0.6C，放电结束后电势差减为零此次放电过程中有0.6C的电荷通过人体组织，故B错误； C．放电过程，极板所带的电荷量变少，则极板间的电压变小，根据可知放电电流逐渐减小，故C正确； D．根据欧姆定律可知人体电阻越大，平均电流越小，总电荷量不变，根据可知放电持续时间越长，故D错误。 故选C。 3．如图所示，细胞膜是由磷脂双分子层构成的富有弹性的半透膜。在运送粒子时，细胞膜内上、下表面单位面积的电荷量为，此时可将细胞膜视为两个很大的平行板构成的电容器，其间距为d，内部的相对介电常数为，静电力常量为k，则细胞膜内部上、下表面之间的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将细胞膜视为平行板电容器，设其面积为S，则其电容 又根据题意可知其所带电荷量 则两板间的电压 两板间的场强 故选A。 4．超级电容器是指介于传统电容器和充电电池之间的一种新型储能装置。与传统电容器相比，它具有充电时间短、储存电能多、放电功率大、使用寿命长等特点。如图为一款超级电容器，其标有“2.7V  3000F”。关于它的说法中正确的是（    ） A．电容器可以储存电荷，且电荷量越多电容越大 B．加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它就不能工作 C．这个电容器充电时，两极板间的电场强度增大 D．若这个电容器两端的电压变化1V，则它所带的电荷量变化3C 【答案】C 【解析】A．电容器可以储存电荷，电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与电压和电量无关。故A错误； B．电容器的额定电压为2.7V，说明工作电压不超过2.7V，可以小于2.7V，加在这个电容器两端的电压低于2.7V时它能工作。故B错误； C．这个电容器充电时，板间的电压增大，距离不变，根据 可知，两极板间的电场强度增大。故C正确； D．若这个电容器两端的电压变化1V，根据 解得 则它所带的电荷量变化3000C。故D错误。 故选C。 5．某电解电容器如图甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是（　　） A．该电容器只有在电压为45V时，电容才是33 μF B．该电容器的击穿电压为45V C．接通电路后，电容器的电容仍是33μF D．接通电路后，灯泡能持续发亮 【答案】C 【解析】AC．无论电容器是否充电，其电容都是33 μF，与是否接入电路无关，故A错误，C正确； B．电容器外壳上标的是额定电压，其值小于击穿电压，故B错误； D．电容器仅在充电时电路中有电流，灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，故D错误。 故选C。 6．图为键盘一个按键的示意图，按键下面连着由两块金属片组成的小电容器，上金属片连接按键，下金属片固定。按下按键后，两金属片的间隙变小，则电容器的电容（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 【答案】A 【解析】根据可知，按下按键后，两金属片的间隙d变小，则电容器的电容C变大。 故选A。 7．和是两个关于电容器电容的公式。下列关于它们的说法不正确的是（　　） A．从可以看出，电容的大小取决于所带电荷量和电压 B．从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系 C．是适用于各种电容器的定义式 D．是只适用于平行板电容器的决定式 【答案】A 【解析】A．只是电容的定义式，电容的大小只由电容器自身决定，与所带电荷量和电压均无关，故A错误，满足题意要求； B．从可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系，故B正确，不满足题意要求； C．是适用于各种电容器的定义式，故C正确，不满足题意要求； D．是只适用于平行板电容器的决定式，故D正确，不满足题意要求。 故选A。 8．如图所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，极板N与静电计金属球相连，极板M和静电计的外壳均接地，给电容器充电，保持电容器所带的电荷量不变。下列说法正确的是（　　） A．仅将M板向上平移，电容器的电容变大 B．仅将M板向左平移，极板N的电势升高 C．仅将M板向右平移，板间电场强度变大 D．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1），静电计指针张角变大 【答案】B 【解析】A．根据电容可知，仅将M板向上平移，正对面积S减小，电容器的电容减小，故A错误； B．根据电容可知，仅将M板向左平移，两极板间d的距离增大，电容器的电容减小，结合可知，当两极板的电荷量不变时，电容减小，两极板间的电势差U增大，又因为 而M板接地，，因此极板N的电势升高，故B正确； C．根据， 结合 联立解得 因此仅将M板向右平移，两极板间的电场强度不变，故C错误； D．仅在M、N之间插入有机玻璃板（相对介电常数大于1），根据可知，电容器的电容增大，结合可知，两极板间的电势差减小，静电计的指针张角变小，故D错误。 故选B。 9．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是（　　） A．A、B平行板电容器的电容减小 B．A、B两板间的电场强度增大 C．A、B两板上的电荷量变小 D．有电流从a向b流过灵敏电流计 【答案】D 【解析】A．根据平行板电容器的决定式 可知当产品厚度增大时，导致增大，电容器的电容C增大，A错误； C．电压U不变，根据 可知，极板带电量Q增加，C错误； D．电容增大，故电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，D正确； B．两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度 不变，B错误。 故选D。 10．如图所示，平行板电容器带等量异种电荷，下极板接地，一带电油滴位于电容器中的P点且处于平衡状态。现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则（　　） A．电容器的电容减小 B．带电油滴带正电荷 C．带电油滴仍将静止 D．P点的电势将升高 【答案】C 【解析】A．上极板下移时，则d减小，由 可知C增大，A错误； B．由带电油滴原来处于平衡状态可知电场力方向竖直向上，根据电场强度方向向下，则油滴带负电，B错误； C．平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板带电量不变，根据 可知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴仍静止，C正确； D．场强E不变，而P点与下极板间的距离不变，则由公式 析可知，P点与下极板间电势差将不变，则P点的电势不变，D错误； 故选C。 11．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板和恒压电源连接。若材料温度升高时，极板上所带电荷量变多，则（　　） A．极板间电势差变大 B．极板间电场强度变大 C．材料竖直方向尺度减小 D．电容器电容变小 【答案】B 【解析】ACD．由于极板上所带电荷量变多，且两极板间电势差不变，根据可知，电容器电容变大，根据可知d减小，即材料竖直方向尺度变大，ACD错误； B．因U不变，d减小，根据可知，极板间电场强度变大，B正确。 故选B。 12．如图所示，两完全相同的金属板水平正对放置，构成一个平行板电容器，将两金属板分别与电源两极相连，把与电源负极相连的金属板接地。在两极板间的P点有一带电液滴恰好处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．液滴可能带正电 B．保持开关S闭合，将上极板向上平移少许，液滴将向上运动 C．保持开关S断开，将上极板向上平移少许，液滴电势能不变 D．保持开关S闭合，将下极板绕左端点顺时针旋转一小角度，液滴将向左下方运动 【答案】C 【解析】A．根据液滴受力平衡可知液滴所受电场力向上，两板间电场方向竖直向下，故液滴带负电，A错误； B．开关保持闭合，则两板间电势差U不变，将上极板向上平移少许，d变大，由，则电场强度E变小，所受电场力变小，液滴将向下运动，B错误； C．开关S断开，则极板所带电荷量Q不变，由，， 解得，则电场强度E不变，P点电势不变，液滴电势能不变，C正确； D．开关S闭合，将下极板绕左端点顺时针旋转一小角度，两板间U不变，d变大，电场方向向左下方，液滴受电场力向右上方且小于重力，则合力向右下方，将向右下方运动，D错误。 故选C。 13．平行板电容器的两板A、B接于电池两极，一个带电小球用绝缘细线悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，小球最终静止不动，如图所示。若要使细线偏离竖直方向的夹角减小一些，则下列方法可行的是（　　） A．保持S闭合，将板向左平移一些 B．保持S闭合，将板向右平移一些 C．将S断开，再将板向左平移一些 D．将S断开，再将板向右平移一些 【答案】B 【解析】AB．保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，将B板向左移一些，极板间距离减小，电场强度增大，小球所受的电场力增大，根据，可知变大；同理可知，保持S闭合，将板向右平移一些，变小，故A错误，B正确。 CD．断开开关S，电容器所带的电量不变，将A板向右或向左移一些，可知变化，根据、 可知 则E不变，电场力不变，不变，即细线偏离竖直方向的夹角不变，故CD错误。 故选B。 14．如图所示，一个平行板电容器电容为C，上极板带正电，电荷量为Q，下极板带有等量负电荷并且下表面接地。两极板中的电场可认为是匀强电场。场中的M点距上极板、N点距下极板距离均为板间距离的，M、N两点间水平距离为板间距离的二倍。由此可求得M、N两点间的电势差为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设平行板电容器的板间距离为，而场中的M点距上极板、N点距下极板距离均为板间距离的，有 电容器板间的匀强电场场强大小为 可得M、N两点间的电势差为 故选C。 15．探究电容器充、放电过程，设计了图1所示的实验电路。器材如下：电容器C，直流电源E（输出电压6V），电阻R阻值未知，A为电流传感器，V为电压传感器，单刀双掷开关S，导线若干。 （1）如图1所示，电容器原来不带电，单刀双掷开关接1瞬间，传感器记录电流值为则电阻R= Ω； （2）在图1所示电路中，从电容器开始放电到放电结束（极板电量为0）的过程，下列说法正确的是 A．极板电势差始终小于0 B．极板电势差Uab随时间均匀减小 C．电路中电流方向为逆时针 D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量 （3）电容器原来不带电，充电过程I-t曲线如图2所示，根据图像求出该电容器的电容 （保留2位有效数字） 【答案】（1）400 （2）CD （3）4.7×10-3 【解析】（1）电阻 （2）A．极板电势差始终大于0，A错误； B．极板电势差Uab随时间不是均匀减小，开始放电时减小的快，以后随时间逐渐变慢，B错误； C．因a极板带正电，则电路中放电时的电流方向为逆时针，C正确； D．电容器储存的电场能转化为电路中的其他能量，D正确。 故选CD。 （3）因I-t图像与坐标轴围成的面积等于电容器的带电量，可知 可得电容器的电容 16．利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，S为单刀双掷开关，R为定值电阻，C为电容器，G为电流传感器，V为电压传感器。 （1）根据上图，在答题卡上的实物图连线 。 （2）如上图所示，开关S接 （填“1”或者“2”）时，电容器处于充电过程中。 （3）开关S接1，同时开始计时，得到的电容器U-t图像为（　　） A． B． C． D． （4）改接开关，电容器放电。此过程中，得到的I-t图像如图乙所示，则通过R的电荷量约为 C。（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）见解析 （2）1 （3）D （4） 【解析】（1） （2）开关S接1时，电源与R和C组成回路，电容器处于充电过程中。 （3）开关接1时，电容器处于充电状态，其两极板不断积累电荷，由公式可知，两极板电压不断增加，且增加得越来越慢，最终趋于稳定等于电源电压。 故选D。 （4）电容器放电过程，I-t图像中图线与坐标轴围成的面积表示电荷量的大小，通过图像可知一个方格表示电荷量为，所围面积大约有70个方格，则通过R的电荷量约为 17．课外实验小组为加深对电容器的理解进行了如下实验。 （1）如图所示的电容器充电后与电源断开，电容器的 （选填“电荷量”或“电压”）将不变，在常见的电介质中，由于空气的相对介电常数很小，当极板间插入其他的电介质时，可以发现静电计指针偏角将 （选填“增大”“减小”或“不变”）； （2）有一平行板电容器，两极板间电压为30V，若使它所带的电荷量减少C，则电容器两极板间的电压将降为原来的，故此电容器的电容为 μF； （3）如图所示，将电容器上极板A接电源正极，下极板B接电源负极，且将上极板接地，闭合开关S，有一带电液滴静止在电容器两极板同P点，现将电容器下极板B向下平移一小段距离，则液滴 （选填“向上运动”“向下运动”或“静止不动”）。 【答案】（1）电荷量 减小 （2） （3）向下运动 【解析】（1）[1]电容器充电后与电源断开，电容器的电荷量不会随其他物理量的变化而发生改变。 [2]空气的相对介电常数很小，当极板间插入其他电介质时，两极板间电介质的相对介电常数会增大，根据 可知电容器的电容增大，又电容器的电荷量不变，根据 可知电容器两极板间的电压降低，故静电计指针偏角将减小。 （2）根据题意，由公式有 可得 （3）有一带电液滴静止在电容器两极板同P点，可知液滴受电场力和重力等大反向。电容器两极板间的电压不变，将电容器下极板B向下平移一小段距离，根据 可知电容器两极板间的电场强度减小，根据 可知带电液滴所受的电场力将小于重力，液滴向下运动。 18．如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为U=80V的恒压电源上，两极板间距为d=4cm，电容器带电荷量为Q=8×10-8C，A板接地（电势为零）。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板电容器两板之间的电场强度； （3）距A板为1cm的C点处的电势； （4）若将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm，求此时两板间的电势差； （5）在（4）的情况下，求B板的电势。 【答案】（1） （2） （3）-20V （4）140V （5）-140V 【解析】（1）由电容器的定义式得 （2）两极板间为匀强电场，场强大小为 （3）由题可知，A、C间距为，则A、C间的电势差为 又因为，且 解得 （4）根据公式 可得 将电容器与电源断开后，将B板向下移动3cm时，板间电场强度不变。则AB间电势差为 （5）根据 可得 / 学科网（北京）股份有限公司 $