学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（新教材鲁教版七上1～3章：三角形+轴对称+勾股定理）

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版七年级上册前三章。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，故本选项符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．13 D．17或22 【答案】B 【详解】解：当腰长为4时，则该等腰三角形的三边长分别为4，4，9， ∵， ∴此时不能构成三角形，故不符合题意； 当腰长为9时，则该等腰三角形的三边长分别为4，9，9， ∵， ∴此时能构成三角形，符合题意， ∴该等腰三角形的周长为， 故选：B． 3.如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、由于，，添加条件，不能用证明，故本选项符合题意； B、由于，，添加条件，可以利用证明，故本选项不符合题意； C、由于，，添加条件，可得，即，可以利用证明，故本选项不符合题意； D、由于，，添加条件，可以利用证明，故本选项不符合题意； 故选：A． 4.在中，下列条件中，不能判是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 【答案】C 【详解】A．设，，， ，， ， 是直角三角形，故选项A不符合题意； B．， ，， 又， ， ， 是直角三角形，故选项B不符合题意； C．，，，， 不是直角三角形，故选项C符合题意； D．，， ， 是直角三角形，故选项D不符合题意； 故选：C． 5.如图在中，，，分别以点A和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵在中，，， ∴， 由作图可知：为的中垂线， ∴， ∴， ∴． 故选C． 6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，证明的依据是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】连接 ∵在和中， ， 故选：D． 7.如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形和半圆，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且4个小正方形关于对角线对称可得答案为D． 故选D. 8. 第14届国际数学大会会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．若，则等于（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【详解】解：∵是四个互相全等的直角三角形， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 9.如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交，于点，．若，，则线段的长为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【详解】解：∵和分别平分和， ∴， ∵， ∴， ∴，. ∴，， ∴． 故选：A． 10.如图，在锐角中，，的角平分线，交于点F，平分，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．∵，、为的角平分线， ∴， ∴，故A正确，不符合题意； B．∵， ∴， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，故B正确，不符合题意； C．在和中，，但没有相等的边， ∴和不一定全等，故C错误，符合题意； D．∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴，故D正确，不符合题意． 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形，这样做的数学依据是 ． 【答案】三角形的稳定性 【详解】解：在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形，这样做的数学依据是三角形的稳定性． 故答案为：三角形的稳定性． 12. 为三角形三边长，化简的结果是 ． 【答案】0 【详解】解：解：因为a，b，c是三角形的三边长， 所以， ， ， ． 故答案为：0． 13.如图所示的是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是 ． 【答案】16 【详解】解：由题意，可知，③号正方形的边长为1， 由勾股定理，得：4号正方形的面积为：， ②号正方形的面积为：， 5号正方形的面积为：， ①号正方形的面积为：； 故答案为：16． 14.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8 dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm． 【答案】17 【详解】解：三级台阶平面展开图为长方形，长为8dm，宽为， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长． 可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm， 由勾股定理得：， 解得． 故答案为：17． 15.如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ． 【答案】4 【详解】解：设，由折叠的性质可得， 是的中点， ， 在中，， 解得． 故线段的长为4． 故答案为：4． 16.如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 ． 【答案】2.25或3 【详解】解：中，厘米，点为的中点， 厘米， 若，则需厘米，（厘米）， 点的运动速度为3厘米秒， 点的运动时间为：秒， （厘米秒）； 若，则需厘米，， ， 解得：； 的值为：2.25或3， 故答案为：2.25或3． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）用圆规、直尺作图，不写作法．但要保留作图痕迹．如图，两条公路OA和OB相交于点O，在的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路、的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置． 【详解】解：如图，作的垂直平分线，和补角的平分线，它们的交点P1和P2即为所求， 18．（6分）图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图2中，画一个△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于某条直线对称，且A1，B1，C1均为格点． 【详解】（1）如图所示中的MN与AB关于某条直线对称 （2）如图所示中画的△A1B1C1即满足条件 19．（8分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地米，将它往前推3米时，踏板离地米，此时秋千的绳索是拉直的，求秋千的长度．      【答案】5米 【详解】解：设米， 米，米， （米），米， 在中，米，米，米， 根据勾股定理得：， 解得：． 秋千的长度是5米． 故答案为：5米． 20.（8分）如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点修了一条垂直于的小路，垂足为．点恰好是的中点，且． (1)求的长； (2)连接，判断的形状并说明理由． 【答案】(1) (2)是直角三角形 【详解】（1）解：， ． 在中， ，， ． 是的中点， ． （2）解：如图， ，是的中点， ． ，， ， ， 是直角三角形． 21.（10分）如图，在中，，，垂足为，，垂足为，与相交于点． (1)试判断线段与的数量关系，并说明理由； (2)若，试猜想线段与有何数量关系，并说明理由． 【答案】(1)，理由见解析； (2)，理由见解析． 【详解】（1）解：，理由如下， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：，理由： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 由（）知，， ∴． 22.（10分）如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点 E，延长和，交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，，求的长． 【答案】(1)见解析 (2)4 【详解】（1）证明：， ， ， ，， ， 而， ， ， 是等腰三角形； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴是等边三角形， ∴． 23.（12分）如图1，点是线段上一点，， (1)求证：． (2)如图2，点是线段延长线上的一点，其他条件不变，我们能得到什么结论？并证明． 【答案】(1)见解析 (2)，证明见解析 【详解】（1）证明：，，，， ，， ， ， 在和中， ， （AAS）， ，， ， ； （2）解：；理由如下： ，，，， ，， ， ， 在和中， ， （AAS）， ，， ， . 24.（12分）如图，在和中，，，若，连接、交于点P； (1)求证∶． (2)求的度数． (3)如图（2），是等腰直角三角形，，，，点D是射线上的一点，连接，在直线上方作以点C为直角顶点的等腰直角，连接，若，求的值. 【答案】(1)见解析 (2) (3)或 【详解】（1）证明：∵， ∴， 又∵，， ∴； （2）解：∵，， ∴是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴ ； （3）解：如图所示，当在线段上时， ∵是以点为直角顶点的等腰直角三角形， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， 如图所示，当在的延长线上时， 同理可得，∴， ∴， ∵， ∴， 综上所述，或． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（6分） 19.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版七年级上册前三章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．13 D．17或22 3.如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（    ） A． B． C． D． 4.在中，下列条件中，不能判是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 5.如图在中，，，分别以点A和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，证明的依据是（   ） A． B． C． D． 7.如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为　　 A． B． C． D． 8. 第14届国际数学大会会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．若，则等于（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 9.如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交，于点，．若，，则线段的长为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 10.如图，在锐角中，，的角平分线，交于点F，平分，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形，这样做的数学依据是 ． 12. 为三角形三边长，化简的结果是 ． 13.如图所示的是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是 ． 14.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8 dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm． 15.如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ． 16.如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）用圆规、直尺作图，不写作法．但要保留作图痕迹．如图，两条公路OA和OB相交于点O，在的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路、的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置． 18．（6分）图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图2中，画一个△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于某条直线对称，且A1，B1，C1均为格点． 19．（8分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地米，将它往前推3米时，踏板离地米，此时秋千的绳索是拉直的，求秋千的长度．      20.（8分）如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点修了一条垂直于的小路，垂足为．点恰好是的中点，且． (1)求的长； (2)连接，判断的形状并说明理由． 21.（10分）如图，在中，，，垂足为，，垂足为，与相交于点． (1)试判断线段与的数量关系，并说明理由； (2)若，试猜想线段与有何数量关系，并说明理由． 22.（10分）如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点 E，延长和，交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，，求的长． 23.（12分）如图1，点是线段上一点，， (1)求证：． (2)如图2，点是线段延长线上的一点，其他条件不变，我们能得到什么结论？并证明． 24.（12分）如图，在和中，，，若，连接、交于点P； (1)求证∶． (2)求的度数． (3)如图（2），是等腰直角三角形，，，，点D是射线上的一点，连接，在直线上方作以点C为直角顶点的等腰直角，连接，若，求的值. 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1[][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A1[BJ[C1[D] 2.[AJ[B][C][D] 6.[AJ[B][CJ【DJ 10.(AJ[BI[C][D1 3.AJ[B1[C1[D1 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.A][B][C1[D1 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 12 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) A D 70 B 18.(6分) A B B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 0 Ch..3 B ------ 1.5 Ah0.5 D E 20.(8分) A B4 E C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(10分) C E D A B 22.(10分) D B E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) D A E D B B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) A 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意亭项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：鲁教版七年级上册前三章。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是() 2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为() A.17 B.22 C.13 D.17或22 3.如图，AB=DB,∠A=∠D,则下列增加的条件中不能证明△ABE≌ADBC的是() A.BE=BC B.AE=DC C.∠ABD=∠EBCD.∠E=∠C 4.在△ABC中，下列条件中，不能判△ABC是直角三角形的是() A.a:b:c=5:12:13 B.A=∠B=2C 2 3 C.a2=3,b2=4,c2=5 D.∠A+∠B=∠C 1/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 5.如图在△4BC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于4C的长为半径画弧，两弧相 2 交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为() D A.30° B.40° C.65 D.55 6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，证明∠AOC=∠BOC的依据是() A A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 7.如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角形纸片减去一个小等腰 直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为() 8.第14届国际数学大会(JCME-14)会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”， 如图2所示的“弦图"是由四个全等的直角三角形（△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和一个小正方形EFGH拼 成的大正方形ABCD.若EF=1,AH=3,则CD等于() D 图1 图2 A.4 B.5 c.6 D.7 2/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 9.如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于点D, E.若BD=3,CE=2,则线段DE的长为() D A.5 B.6 C.7 D.8 10.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，△ABC的角平分线BE,CD交于点F,FG平分∠BFC,下列结论 错误的是() A.∠BFC=120° B.BD=BG C.△BDF≌△CEF D.BC=BD+CE 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形， 这样做的数学依据是一· 12.a,b,c为三角形三边长，化简la+b+c-a-b-c-a-b+c-a+b-c的结果是_ 13.如图所示的是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，己知③号正方形的面积是1，那么①号 正方形的面积是 3 ① 3/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 14.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dn,A和B是这个台阶上两个相对的端点， 点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm B 8 15.如图，Rt△ABC中，AB=9,BC=6,∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN, 则线段BN的长为 M D 2--- 6 16.如图，△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以y厘米 /秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/秒， 则当△BPD与△CQP全等时，y的值为 B→P 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)用圆规、直尺作图，不写作法.但要保留作图痕迹.如图，两条公路OA和OB相交于点O,在 ∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工 厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置. A D /o ⊙ 4/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.(6分)图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.A,B,C三点均在格点上， 在给定的网格中，按下列要求画图： (1)在图1中，画一条不与AB重合的线段MN,使N与AB关于某条直线对称，且M,N均为格点： (2)在图2中，画一个△ABC1,使△ABC1与△ABC关于某条直线对称，且A,B1,C,均为格点. 图1 图2 19.(8分)如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时 秋千的绳索是拉直的，求秋千的长度。 Ch.3 B 1.5 4h0.5 D E 20.(8分)如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8,AD=17m.从点A修了一条垂 直于BC的小路AE,垂足为E.点E恰好是BC的中点，且AE=12m. E (1)求BC的长： (2)连接AC,判断△ADC的形状并说明理由. 5/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(10分)如图1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD L BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相 交于点F. C E D B (1)试判断线段AF与BC的数量关系，并说明理由： (2)若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由. 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，过点D作DB⊥BC于点E,延长ED和CA, 交于点F (1)求证：△ADF是等腰三角形； (2)若∠F=30°，BD=2,EC=3,求AC的长. 6/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(12分)如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90,AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE, D B B 图1 图2 (1)求证：DE=BD+CE. (2)如图2，点A是线段ED延长线上的一点，其他条件不变，我们能得到什么结论？并证明. 7/8 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(12分)如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,若∠AOB=∠COD=60°，连接AC、BD 交于点P: 图1 图2 (1)求证：△AOC2△BOD. (2)求∠APB的度数. (3)如图(2)，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC,AB=14cm,点D是射线AB上的一点， 连接CD,在直线AB上方作以点C为直角顶点的等腰直角△CDB,连接BE,若BD=4cm,求BE的值. 8/82025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 12 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分) A D B 18.(6分) A A B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 0 ch..3 B 1.5 A0.5 D E 20.(8分) B E C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. (10分) E D F B 22.(10分) D B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) D E D B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 9 [A][B][c][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 10[AN[B][G][D 3[A][B][C[D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[C[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.（3分) 16.(3分) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分) D O B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(6分) A A B B 图1 图2 19.(8分) 0 Ch..3 B 1.5 A0.5 D E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) E 21.(10分) E D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分) D BL E 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(12分) D F D B B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) B 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的) 2 3 5 6 7 10 B B C C D D B A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.三角形的稳定性 12.0 13.16 14.17 15.4 16.2.25或3 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(6分) 解：如图，作CD的垂直平分线，∠AOB和补角的平分线，它们的交点P即为所求， …6分 18.(6分) (1)如图所示中的MN与AB关于某条直线对称 …3分 BM (2)如图所示中画的△ABC即满足条件 1/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A(A) B 6分 B C1 19.(8分) 解：设OA=OB=x米， :BC=DE=3米，DC=1.5米， CA=DC-AD=1.5-0.5=1(米)，0C=0A-AC=x-1米，3分 ·在Rt△OCB中，OC=x-1)米，OB=x米，BC=3米， 根据勾股定理得：x2=(x-1)2+32,…6分 解得：x=5. 秋千的长度是5米.…8分 20.(8分)(1)解：：AE1BC, :∠AEB=90°. 在Rt△ABE中， :AB=15m,AE=12m, :BE=√AB2-AE2=V152-122=9m.3分 :E是BC的中点， BC=2BE=18m.…4分 (2)解：如图， :AE⊥BC,E是BC的中点， B E :AC=AB =15m. AD =17m,CD =8m, 2/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 CD2+AC2=AD2,…6分 :∠ACD=90°， ·△ADC是直角三角形.…8分 21.(10分)(1)解：AF=BC,理由如下， :BE⊥AC, ∴.∠AEB=∠BEC=90°， :∠BAC=45°， ∴∠EBA=90°-∠BAC=45°=∠EAB, ∴EA=EB,…l分 :AD⊥BC, ∠ADB=90°=∠AEB, :∠EFA=∠DFB, ∠CAD=∠CBE,…2分 在△AEF和BEC中， I∠CAD=∠CBE ∠AEB=∠BEC=90°， AE=BE .△AEF≌△BEC(ASA,…4分 .AF=BC;…5分 (2)解：AF=2BD,理由：6分 :∠CAB=45°，∠CBA=67.5°， ∠C=67.5°， ∴∠C=LCBA, AC=AB,…8分 :AD⊥BC, :CD=BD=BC,9分 由(1)知，AF=BC, AF=2BD.…10分 3/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(10分)(1)证明：：AB=4C, .∠B=∠C, :FE⊥BC, ∠F+∠C=90°，LBDE+LB=90°， ∠F=∠BDE,…2分 而∠BDE=∠FDA, ∠F=∠FDA, AF=AD,…4分 △ADF是等腰三角形；…5分 (2)解：：DE⊥BC, ∠DEB=90°， :∠F=30°，BD=2 BE)BD=1,∠C=90°-LF=60°，-79 AB=AC, .ABC是等边三角形，…9分 AC=BC=BE+EC=4.…l0分 23.(12分)(1)证明：：∠BAC=90°，AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE, ∠D=∠E=90°，∠DAB+∠CAE=90°， ∠DBA+∠DAB=90°， ∠DBA=∠CAE,…2分 在△ABD和△CAE中， ∠D=∠E ∠DBA=∠CAE, AB=AC ·△ABD≌△CAE(AAS),…4分 .BD=AE,CE=AD, :DE AD+AE CE +BD, 4/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 DE=BD+CE;…6分 (2)解：BD=DE+CE;理由如下：…7分 :∠BAC=90°，AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE, ∠ADB=∠AEC=90°，∠BAD+LEAC=90°， .∠ABD+∠BAD=90°， .∠ABD=∠EAC,9分 在△ADB和aCEA中， [∠ADB=∠AEC ∠ABD=∠EAC, AB=AC :△ADB2ACEA(AAS),…11分 .BD=AE,CE=AD, AE=AD+DE, .BD=CE+DE.…12分 24.(12分)(1)证明：：∠A0B=∠C0D=60°， .∠A0C=∠B0D, 在△AOC和△BOD中， 「OA=OB ∠AOC=∠BOD 0C=0D, △AOC≌aBOD(SAS);3分 (2)解：0A=0B,∠A0B=60°， ·AOB是等边三角形， ∴.∠0AB=∠0BA=60°， :△A0C≌△B0D, ∠OAC=∠OBD,…4分 .∠APB=180°-∠PAB-∠PBA =180°-∠BA0-∠CAO-（∠AB0+∠OBD 5/6 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =180°-60°+∠0AC-60°-∠0BD =60°；…6分 (3)解：如图所示，当D在线段AB上时， D B :△CDE是以点C为直角顶点的等腰直角三角形， ∴.∠DCE=90°，CD=CE, 又：∠ACB=90°，AC=BC, ∴.∠CAD=90°-∠DCB=∠BCE, ∴△CAD≌△CBE(SAS),…8分 AD BE, .AB=14.BD=4, .BE AD AB DB =10cm ,..9 如图所示，当D在AB的延长线上时， B D 同理可得，.△CAD≌△CBE(SAS), .AD BE, AB=14,BD=4, .BE=AD=AB+DB=18cm,…l1分 综上所述，BE=10cm或18cm.…12分 6/6………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：鲁教版七年级上册前三章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　） A．17 B．22 C．13 D．17或22 3.如图，，，则下列增加的条件中不能证明的是（    ） A． B． C． D． 4.在中，下列条件中，不能判是直角三角形的是（    ） A． B． C．，， D． 5.如图在中，，，分别以点A和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，证明的依据是（   ） A． B． C． D． 7.如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角 形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为　　 A． B． C． D． 8. 第14届国际数学大会会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”，如图2所示的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．若，则等于（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 9.如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交，于点，．若，，则线段的长为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 10.如图，在锐角中，，的角平分线，交于点F，平分，下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、 左肩、右肩构成两个三角形，这样做的数学依据是 ． 12. 为三角形三边长，化简的结果是 ． 13.如图所示的是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么①号正方形的面积是 ． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8 dm、3 dm、2 dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为 dm． 15.如图，中，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 ． 16.如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（6分）用圆规、直尺作图，不写作法．但要保留作图痕迹．如图，两条公路OA和OB相交于点O，在的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路、的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置． 18．（6分）图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B，C三点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图： （1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点； （2）在图2中，画一个△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于某条直线对称，且A1，B1，C1均为格点． 19．（8分）如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地米，将它往前推3米时，踏板离地米，此时秋千的绳索是拉直的，求秋千的长度．      20.（8分）如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点修了一条垂直于的小路，垂足为．点恰好是的中点，且． (1)求的长； (2)连接，判断的形状并说明理由． 21.（10分）如图，在中，，，垂足为，，垂足为，与相交于点． (1)试判断线段与的数量关系，并说明理由； (2)若，试猜想线段与有何数量关系，并说明理由． 22.（10分）如图，在中，，D是上的一点，过点D作于点 E，延长和，交于点F． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，，求的长． 23.（12分）如图1，点是线段上一点，， (1)求证：． (2)如图2，点是线段延长线上的一点，其他条件不变，我们能得到什么结论？并证明． 24.（12分）如图，在和中，，，若，连接、交于点P； (1)求证∶． (2)求的度数． (3)如图（2），是等腰直角三角形，，，，点D是射线上的一点，连接，在直线上方作以点C为直角顶点的等腰直角，连接，若，求的值. 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $.: 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) ·: 注意事项： : 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 照 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4. 测试范围：鲁教版七年级上册前三章。 第一部分（选择题共30分) : 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 尽 1.在以下回收、绿色食品、 节能、节水四个标志中， 是轴对称图形的是( ·: 2.等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为( O A.17 B.22 C.13 D.17或22 3.如图，AB=DB,∠A=∠D,则下列增加的条件中不能证明△ABE2△DBC的是() 斟 : : B : A.BE=BC B.AE=DC O : C.∠ABD=∠EBC D.∠E=∠C : 4.在△ABC中，下列条件中，不能判△ABC是直角三角形的是() : A.a:b:c=5:12:13 : B.c C.a2=3,b2=4,c2=5 D.∠A+∠B=∠C 5如图在△ABC中，∠B=5S°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于4C的长为半径画弧，两弧 : 相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为() 试题第1页（共6页） .: ©学科网·学易金卷做树费：就限餐是鲁禁 D 第5题 第6题 A.30° B.40° C.65° D.55° 6.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，证明∠AOC=∠BOC的依据是() A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS 7.如图，将一张正方形纸片沿箭头所示的方向依次折叠后得到一个三角形，再将三角 形纸片减去一个小等腰直角三角形和一个半圆后展开，得到的图形为() 8.第14届国际数学大会(JCME-14)会标如图1所示，会标中心的图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”， 如图2所示的“弦图"是由四个全等的直角三角形（△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和一个小正方形EFGH拼 成的大正方形ABCD.若EF=1,AH=3,则CD等于() A.4 B.5 C.6 D.7 D ICmE-14 图1 图2 9.如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB,过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于点D, E.若BD=3,CE=2,则线段DE的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 试题第2页（共6页） 可学科网·学易金卷做就卷：就限是普 D G 第9题图 第10题图 1O.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，△ABC的角平分线BE,CD交于点F,FG平分∠BFC,下列结 论错误的是() A.∠BFC=120° B.BD=BG C.△BDF≌△CEF D.BC=BD+CE 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、 左肩、右肩构成两个三角形，这样做的数学依据是 12.a,b,c为三角形三边长，化简a+b+c-a-b-c-a-b+c-a+b-c|的结果是 13如图所示的是由5个正方形和5个等腰直角三角形组成的图形，已知③号正方形的面积是1，那么① 号正方形的面积是 ② 3 D 6 A 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，三级台阶，每一级的长、宽、高分别为8dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶上两个相对的端点， 点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为dm. 15.如图，RtaABC中，AB=9,BC=6,∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN, 试题第3页（共6页） 则线段BN的长为 16.如图，△ABC中，AB=AC=I2厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以y厘 : 米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为3厘米/ 秒，则当△BPD与△CQP全等时，y的值为 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(6分)用圆规、直尺作图，不写作法.但要保留作图痕迹.如图，两条公路OA和OB相交于点O, 兵 在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到 两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置. A 张 D ⊙ 游 18.(6分)图1，图2都是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.A,B,C三点均在格点上， 游 在给定的网格中，按下列要求画图： (1)在图1中，画一条不与AB重合的线段MN,使MN与AB关于某条直线对称，且M,N均为格点； S (2)在图2中，画一个△ABC1,使△AB,C,与△ABC关于某条直线对称，且A,B1,C1均为格点. 图1 图2 世 19.(8分)如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时 : 秋千的绳索是拉直的，求秋千的长度 0 3 ch_ B i1.5 Ah0.5 D E 试题第4页（共6页） : 20.(8分)如图，某社区有一块四边形空地ABCD,AB=15m,CD=8,AD=17m.从点A修了一条 垂直于BC的小路AE,垂足为E.点E恰好是BC的中点，且AE=12m. B E (1)求BC的长： (2)连接AC,判断△ADC的形状并说明理由. O % 21.(10分)如图1，在△ABC中，∠BAC=45°，AD L BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE 相交于点F. E . (1)试判断线段AF与BC的数量关系，并说明理由： (2)若∠ABC=67.5°，试猜想线段AF与BD有何数量关系，并说明理由. 22.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是AB上的一点，过点D作DE⊥BC于点E,延长ED和CA, : 交于点F : (1)求证：△ADF是等腰三角形： o (2)若∠F=30°，BD=2,EC=3,求AC的长. : 试题第5页（共6页） 可学科网·学易金卷做树费：就限餐是鲁禁 23.(12分)如图1，点A是线段DE上一点，∠BAC=90°，AB=AC,BD⊥DE,CE⊥DE, D B 图1 图2 (1)求证：DE=BD+CE. (2)如图2，点A是线段ED延长线上的一点，其他条件不变，我们能得到什么结论？并证明. 24.(12分)如图，在△AOB和△COD中，OA=OB,OC=OD,若∠AOB=∠COD=60°，连接AC、BD 交于点P: 图1 图2 (1)求证：△AOC2△BOD, (2)求∠APB的度数. (3)如图(2)，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC,AB=14cm,点D是射线AB上的一点， 连接CD,在直线AB上方作以点C为直角顶点的等腰直角△CDE,连接BE,若BD=4cm,求BE的值. 试题第6页（共6页）