解决问题的策略专题四 简易方程（专题精析+基础提炼+巩固训练）-五年级奥数精编提优讲义（通用版）

专题四 简易方程 专题精析 含有未知数的等式叫作方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解.解方程主要利用等式的性质或四则运算各部分之间的关系. 学科网（北京）股份有限公司 基础提炼 例1 看图列方程，并求解. ① ② 解题指引 ●步骤一：图中都有未知数，关键是要找出相等关系. ●步骤二：图①天平的左右质量相等，可列方程：x+10×2=100；图②两个排球的钱减去1个足球的钱得15元，可列方程:2x-45=15. ●步骤三： ①x+10×2=100. ②2x-45=15. 解:x+20=100, 解:2x=45+15, x=80. 2x=60, x=30. 例2 解方程:①8x-2=7x+9; ②(x+4)÷3=2x-7. 解题指引 ●步骤一：利用等式的性质解方程. ●步骤二：①的等式两边同减去7x；②的等式两边同乘3. ●步骤三： ①8x-2=7x+9. ②(x+4)÷3=2x-7. 解： 解： 8x-2-7x=7x+9-7x, (x+4)÷3×3=(2x-7)×3, x-2=9, x+4=6x-21, x=11. x+4-x=6x-21-x, 4=5x-21, 5x=25, x=5. 技巧总结 从例2的解答中可以归纳“移项”的规律，也可直接用“移项”的方法解方程. 模仿训练 习题1 用方程表示下面的数量关系. (1)x的4倍与x的5倍之和等于 81. (2)一本连环画a元，一本字典的价钱是一本连环画的4倍.买2本字典和3本连环画一共花77元. 习题2 判断. (1)含有未知数的式子就是方程. ( ) (2)方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值.( ) (3)m+8=123-43是方程. ( ) (4)m+n-12=45不是方程. ( ) (5)6×x可以写成6x,表示6个x是多少.( ) (6)等式不一定是方程，而方程一定是等式.( ) (7) 解方程6x-6=12,得x=1. ( ) (8) 如果a-0.8=b-0.9,则a>b. ( ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 巩固训练 习题1 观察下列用花盆摆成的各正方形图案，每条边上有 n(n≥2)个圆点，每个圆点代表一个花盆，每个图案中花盆的总数是s. 推出s与n的关系式. 习题2 解下列方程. (1)4x+6=22-12x; (2)(19-2x)÷5=x+1. 拓展训练 习题 1 先数一数，根据发现的规律完成下题. (1)摆n个三角形(n>1)时需多少根火柴棒? (2)当有m根(m>3且为奇数)火柴棒时可摆多少个三角形? 习题2 解下列方程. (1)15(3x+4)=100-35x; (2)5(2x-3)+9(10x-8)=113. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 专题四 简易方程 模仿训练 习题1 (1)4x+5x=81. (2)3a+8a=77. 习题2 (1)× (2) ✔ (3)✔ (4)×(5)✔ (6)✔ (7)× (8)× 巩固训练 习题1 s=4(n-1). 习题2 (1)x=1. (2)x=2. 拓展训练 习题1 (1)2(n-1)+3. (2)(m-3)÷2+1. 习题2 (1)x=0.5. (2)x=2. $