6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示　课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦平面向量坐标运算及应用，涵盖数乘坐标、共线条件、定比分点公式等核心知识点。通过复习巩固向量坐标表示、两点向量坐标，以问题驱动衔接新旧知识，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于注重公式推导过程培养数学思维，如共线条件消去λ时强调逻辑严谨性；例题变式结合三点共线、基底判断等实例提升应用意识。规律方法总结系统，帮助学生构建知识结构，学生能深化理解，教师可高效教学。

1：平面向量的坐标如何表示？ 2：已知两点A, B的坐标，如何求 的坐标？ 复习巩固 3： 的坐标？ 问题1：已知 如何求出 的坐标？ 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标． 问题2：已知 两个向量，则两个向量共线的条件是什么？ 如何用坐标表示两个向量共线？ 设 用坐标表示 消去λ，得 消去λ时能不能两式相除？   内积等外积 解： 例1：已知向量 求 的坐标. 解：因为 例2.已知向量 且 求y. 所以 解得 B 例4：已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,5)，判断A,B,C三点之间的位置关系. -1 O x y A B C 3 1 1 2 5 4 2 解：在平面直角坐标系中作出A,B,C三点，猜想三点共线 又直线AB,直线AC有公共点A 所以A,B,C三点共线. 注意参数的验证，A,B,C三点不重合 (1)当P是线段P1P2的中点，求点P的坐标； ∴点P的坐标为 解：(1)由向量线形运算可知 例5：设P是线段P1P2上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2) . 中点坐标公式 (2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标. 点P的坐标为 有两种情况，即 或 如果 例5：设P是线段P1P2上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2) . (2)当P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标. 那么点P的坐标为 如果 例5：设P是线段P1P2上的一点，P1(x1，y1)，P2(x2，y2) . 要点概括整合 平面向量数乘运算的坐标表示 数乘运算的坐标表示 定比分点的坐标与中点坐标公式 平面向量共线的坐标表示 课堂检测 课本：P33 1，2，3，4 作业 课本：P36 6， 7（选做一道小题） 9 P37 12（选两个 t 值做） 13 平面向量数乘运算的坐标表示 6．3.4 $