学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷（测试范围：沪教版新教材第10～12章（整式的加减+整式的乘除+因式分解））

2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）第10章整式的加减~第12章因式分解。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，那么从小到大的顺序是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，从左到右因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若在整数范围内可以进行因式分解，则常数a的值有（    ）个 A．2 B．4 C．6 D．8 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．单项式的系数是 ． 8．已知与是同类项，则 ． 9．多项式合并同类项后不含项，则的值是 ． 10．如果，，且，那么 ． 11．把多项式按字母作降幂排列是 ． 12．整式的三次项系数是 ． 13．计算：= ． 14．若m、n满足，则 ． 15．分解因式： 16．若负有理数使得是一个完全平方式，则 17．北宋沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，引出一个酒坛问题：如图，酒馆店家将酒坛一层层堆放，第一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第n层酒坛的个数比第一层酒坛的个数多 个．（用含n的代数式表示） 18．已知，则 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）化简：； 20．（本题6分）计算： 21．（本题6分）计算： 22．（本题6分）计算： 23．（本题6分）计算：． 24．（本题8分）因式分解： (1)；； (2)． 25．（本题8分）先化简，再求值 ，其中，． 26．（本题8分）（）已知，，且的值与无关，求的值； （）某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 27．（本题10分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：用含a、b的代数式表示出来： 图1表示：______；图2表示：______； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （2）请直接写出下列问题答案： ①若，，则______； ②若，则______． （3）如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）第10章整式的加减~第12章因式分解。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题2分）在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】D 【分析】此题考查了整式的定义，整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、减、乘、除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母．据此进行判断即可． 【详解】解：在0、x、、、、、这些代数式中，整式有：0、x、、、，共5个， 故选：D 2．（本题2分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，正确掌握相关运算法则是解题的关键．根据相关运算法则逐项进行判断即可． 【详解】解：A、因为与不是同类项，所以不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； B、，因为与不是同类项，所以不能合并，故该选项计算错误，不符合题意； C、，故该选项计算错误，不符合题意； D、，故该选项计算正确，符合题意． 故选：D． 3．（本题2分）下列各式中，运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、乘法公式，熟练掌握整式的运算法则和乘法公式是解题关键．根据积的乘方与幂的乘方、乘法公式逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，，所以，则此项正确，符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项错误，不符合题意； 故选：B． 4．（本题2分）已知，那么从小到大的顺序是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的乘方的逆运算，有理数比较大小，掌握幂的乘方的运算是关键． 根据幂的乘方的逆运算得到，，，，再根据指数相同，底数越大，值越大即可求解． 【详解】解：，，，， ∴， ∴， 故选：D ． 5．（本题2分）下列各式中，从左到右因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A. ，从左到右的变形，不是因式分解，故此选项不符合题意； B. ∵，∴原因式分解不正确，故此选项不符合题意； C. ，从左到右的变形是整式的乘法运算，不是因式分解，故此选项不符合题意； D. ，从左到右的变形，是因式分解，故此选项符合题意． 故选D． 6．（本题2分）若在整数范围内可以进行因式分解，则常数a的值有（    ）个 A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】C 【分析】此题主要考查的是十字相乘法分解因式等有关知识，对常数16的正确进行质因数分解，是解题的关键． 利用十字相乘法进行求解即可． 【详解】解：根据“十字相乘法”得， ，此时； ，此时； ，此时； ，此时； ，此时； ，此时； ∴的值一共有6个， 故选：C． 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（本题2分）单项式的系数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了单项式的次数，掌握单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数是解题的关键．直接根据单项式的系数的定义求解即可． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 8．（本题2分）已知与是同类项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值． 根据同类项的定义求出，，进而代入计算即可． 【详解】∵与是同类项， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 9．（本题2分）多项式合并同类项后不含项，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，合并同类项后不含项项，则合并后的系数为，由此可解，解题的关键是掌握合并同类项法则． 【详解】解：， ∵合并同类项后不含项， ∴， ∴， 故答案为：． 10．（本题2分）如果，，且，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减． 将变为，再将，代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：． 11．（本题2分）把多项式按字母作降幂排列是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式的降幂排列，熟练掌握确定各项中指定字母的指数并按从高到低顺序排列是解题的关键．先确定多项式中每一项的指数，然后依据指数大小从高到低重新排列各项． 【详解】解： ， 故答案为：． 12．（本题2分）整式的三次项系数是 ． 【答案】/ 【分析】本题考查的是多项式的项的概念，组成多项式的单项式叫做多项式的项，掌握“多项式的项的含义”是解题的关键．先把多项式化为，再确定整式的三次项为，从而可得答案． 【详解】解：将整式化为， 则整式的三次项为，系数为， 整式的三次项系数是， 故答案为：． 13．（本题2分）计算：= ． 【答案】 【分析】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键．先计算内层幂运算，得到，再计算外层幂运算，注意负号在奇数次幂时保留． 【详解】解：． 故答案为：． 14．（本题2分）若m、n满足，则 ． 【答案】16 【分析】先将已知变形为，再将变形为，然后整体代入即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故答案为：16． 【点睛】本题考查代数式值，幂的乘方和同底数幂除法，熟练掌握幂的乘方和同底数幂除法法则是解题的关键． 15．（本题2分）分解因式： 【答案】 【分析】直接提取公因式3a即可得到结果． 【详解】解：． 故答案为： 【点睛】本题考查因式分解，解本题的关键是熟练掌握因式分解时有公因式要先提取公因式，再考虑是否可以用公式法． 16．（本题2分）若负有理数使得是一个完全平方式，则 【答案】 【分析】此题考查了完全平方式，利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出的值，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， ∴， ∴， ∵为负有理数， ∴， 故答案为：． 17．（本题2分）北宋沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，引出一个酒坛问题：如图，酒馆店家将酒坛一层层堆放，第一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第n层酒坛的个数比第一层酒坛的个数多 个．（用含n的代数式表示） 【答案】 【分析】本题考查了代数式的表示和计算，以及对数据变化规律的观察能力．根据题意得出第n层酒坛数量的表达式是本题的关键． 通过上面三层酒坛的排列规律，得出第n层酒坛数量的表达式，即可求出答案． 【详解】解：根据题意，第一层酒坛数量为：； 第二层酒坛数量为：； 第三层酒坛数量为：； 以此类推，第n层酒坛数量为：． 则第n层酒坛与第一层酒坛的差为：． 故答案为：． 18．（本题2分）已知，则 ． 【答案】3 【分析】本题考查了完全平方公式的应用．，据此即可求解．熟记公式形式是解题关键． 【详解】解： ∵， ∴，，， ∴ 故答案为：． 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）化简：； 【详解】解：原式.....................3分 .....................6分 20．（本题6分）计算： 【详解】解： .....................3分 ．.....................6分 21．（本题6分）计算： 【详解】解：原式 .....................3分 ．.....................6分 22．（本题6分）计算： 【详解】解：原式.....................3分 ．.....................6分 23．（本题6分）计算：． 【详解】解： .....................2分 .....................5分 ．.....................6分 24．（本题8分）因式分解： (1)；； (2)． 【详解】（1）解：原式 ；.....................4分 （2）解：原式 ．.....................8分 25．（本题8分）先化简，再求值 ，其中，． 【详解】解： ， 当时，原式． 26．（本题8分）（）已知，，且的值与无关，求的值； （）某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 【详解】解：（）∵，， ∴ ， ∵的值与无关， ∴， ∴；.....................4分 （）这个多项式为， ∴正确的计算结果是．.....................8分 27．（本题10分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：用含a、b的代数式表示出来： 图1表示：______；图2表示：______； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （2）请直接写出下列问题答案： ①若，，则______； ②若，则______． （3）如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 【详解】解：（1）图1中，，组成大正方形四部分面积之和， 即：， 图2中，， 即：， 故答案为：，；.....................3分 （2）①由图2可得， ，， ， ②由图1可得：， ， ， ， 故答案为：①；②13；.....................6分 （3）由题意可得， ， ， ， ， .....................10分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $画学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 第一部分（选择题共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B D 0 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 8.3 2 9 10.-m2-8 11.4y3+3x3y2-2x2y+x4 13.-x6 14.16 15.3aa-7b) 16.-3 17.(n2+5n-6 18.3 三、解答题（本大题共9小题，满分64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题6分)解：原式=-b-2ab+(8ab-5ab+-4+3)…3分 5 、 ab3+3ab-1..6分 5 1/4 画学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 20.(本题6分)解： b2+a2b2 ab+abb2ab-2a- =2a3b2+a2b2-2ab2-ab2-2a3b2.3分 =a2b2-3ab2.6分 21.(本题6分)解：原式=[a-(2b-3c)][a+(2b-3c] =a2-(2b-3C23分 =a2-4b2+12bc-9c2.6分 22.(本题6分)解：原式=x3y2z÷（-2x2y)-3x2y3÷-2x2y)-2x2y÷-2x2y）3分 =20++1.6分 28.本题6分)辑：(3+写3++宁+3”+】 -++++3+立 2分 +++ 3++3 -+3 5分 6分 24.(本题8分)(1)解：原式=a2(a-b)-4b2(a-b) =(a-b)a2-4h2) =(a-b)(a+2bj(a-2b）;4分 (2)解：原式=4a16a2-(a2+4)2] =4aa2+4a+44a-a2-4 =-4a(a+2)2(a-2)2..8分 25.(本题8分)解：x(x+2y)-(x+1)+2x =x2+2xy-x2-2x-1+2x 2/4 函学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =2xy-1, 25y=-25时，原式=2××(-2)-1=-3. 251 26.(本题8分)解：（1)：A=2x2+3x-4,B=-3x2+x-1, 3A+2B =32x2+3kx-4+2-3x2+x-1 =6x2+9kx-12-6x2+2x-2 =（9k+2)x-14, :3A+2B的值与x无关， .9k+2=0, 2 .k=- 95.4分 (2)这个多项式为x2-4x+1--3x2）=x2-4x+1+3x2=4x2-4x+1, .正确的计算结果是4x2-4x+1×-3x2)=-12x4+12x3-3x2..8分 27.(本题10分)解：(1)图1中，S大正方彩=(a+b)，组成大正方形四部分面积之和=a2+b+2b, 即：(a+b)2=a2+b2+2ab, 图2中，S大正方形=S小正方彩十S四个长方形， 即：(a+b)2=(a-b)2+4ab, 故答案为：(a+b)2=a2+b2+2ab,(a+b)2=(a-b)2+4ab;3分 (2)①由图2可得(2m-3n)2=(2m+3n)2-24mn, :2m+3n=5,mn=1, (2m-3n)2=25-24=1, .2m-3n=±1. ②由图1可得：[4-m-(5-m]2=(4-m)2+(5-m)2-2(4-m)(5-m), (4-m)2+(5-m)2=[4-m）-(5-m)]2+2(4-m)(5-m), :(4-m)(5-m=6, 3/4 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (4-m)2+(5-m)2=1+2×6=13, 故答案为：①士1；②13；6分 (3)由题意可得AB=AC+CB=7, S,+S2=16, .AC2+CB2=16, (AC+BC)2=AC2+CB2+2AC.CB, 4cc8-ac+ca-(4c+c】-9-10-3. S影=CDCB=AC.CB=3 .10分 4/4………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）第10章整式的加减~第12章因式分解。 第一部分（选择题 共12分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．在0、x、、、、、这些代数式中，整式的个数为（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中，运算正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，那么从小到大的顺序是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，从左到右因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若在整数范围内可以进行因式分解，则常数a的值有（    ）个 A．2 B．4 C．6 D．8 第二部分（非选择题 共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．单项式的系数是 ． 8．已知与是同类项，则 ． 9．多项式合并同类项后不含项，则的值是 ． 10．如果，，且，那么 ． 11．把多项式按字母作降幂排列是 ． 12．整式的三次项系数是 ． 13．计算：= ． 14．若m、n满足，则 ． 15．分解因式： 16．若负有理数使得是一个完全平方式，则 17．北宋沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，引出一个酒坛问题：如图，酒馆店家将酒坛一层层堆放，第一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第n层酒坛的个数比第一层酒坛的个数多 个．（用含n的代数式表示） 18．已知，则 ． 三、解答题（本大题共9小题，满分64分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）化简：； 20．（本题6分）计算： 21．（本题6分）计算： 22．（本题6分）计算： 23．（本题6分）计算：． 24．（本题8分）因式分解： (1)；； (2)． 25．（本题8分）先化简，再求值 ，其中，． 26．（本题8分）（）已知，，且的值与无关，求的值； （）某同学在计算一个多项式乘以时，因抄错运算符号，算成了加上，得到的结果是，那么正确的计算结果是多少？ 27．（本题10分）现有长与宽分别为a、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于a、b的关系式：用含a、b的代数式表示出来： 图1表示：______；图2表示：______； 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （2）请直接写出下列问题答案： ①若，，则______； ②若，则______． （3）如图3，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂：填空题和解答题必 ! 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题2分，共12分) 1[A][B][C[D] 3[A][B][C][D] 5[A][B][c][D] 2[][B][C[D 4][B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 07. 08. 09 10. 11. 12 11 14 16 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共9小题，共64分) 19.(6分) 20.(6分) 21.(6分) 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) D b E H S C B 5 G a 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！: 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 .: (考试时间：90分钟试卷满分：100分) : 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 : 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）第10章整式的加减第12章因式分解。 : 第一部分（选择题共12分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) .: 1.在0、x、 a+b、1、y、a-2ab-b、 2、 这些代数式中，整式的个数为() Xπ x+v : A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 O 2.下列计算正确的是() A.a'+a'=a B.(-a)2-（a=ai c.(3a2)=6a2 D.(a)'=a 3. 下列各式中，运算正确的是() : : A.(-2am）}'=-6a B.（←d2)3=-(c) 拟 : : C.(2a+b)=4a2+b2 D.(2a-b)(-2a-b)=4a2-b2 4.已知a=25,b=34,c=53,d=622,那么a,b,c,d从小到大的顺序是() : A.a<b<c<d B.a<b<d<c : C.b<a<c<d D.a<d<b<c 5.下列各式中，从左到右因式分解正确的是() : A.x2-2x-1=x(x-2)-1 B.a2+2ab+b2=(a-b)2 : C.(x+2)(x-2)=x2-4 D.a(a-b)-b(b-a)=(a-b)(a+b) ○ 6.若x2+ax+16在整数范围内可以进行因式分解，则常数a的值有()个 试题第1页（共4页） .: ©学科网·学易金卷做概费：就限是鲁帮 A.2 B.4 C.6 D.8 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 7单爽式如的系数足 8.已知-3x*y与3xy"是同类项，则2+n= 9.多项式-2加v-5v+号w-6合并同类项后不含w项，侧则k的值是 10.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,那么C= 11.把多项式x4+3x3y2-2x2y+4y3按字母y作降幂排列是 12.整式3w-y+5x+4的三次项系数是」 1.计算：[(x)了一 14.若、n满足3m-n-4=0,则8m÷2”= 15.分解因式：3a2-21ab= 16.若负有理数m使得x2+2mx+9是一个完全平方式，则m= 17.北宋沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，引出一个酒坛问题：如图，酒馆店家将酒坛一层层堆放， 第一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第层酒坛的个数比第 一层酒坛的个数多个.（用含n的代数式表示) 18.已知a=2025x+2025,b=2025x+2024,c=2025x+2026,则a2+b2+c2-ab-ac-bc=」 三、解答题（本大题共9小题，满分64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 19.(本题6分）化简：&b-b-4-2b-5b+3: 20.（本题6分)计算： 试题第2页（共4页） ©学科网·学易金卷做树费：限是鲁精 21.(本题6分)计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c) 22.（本题6分)计算：（x3y2--3x2y3-2x2y)÷（2x2y） 23.(本题6分)计算： 3+写3+3+3+3+ 24.（本题8分)因式分解： (1)a(a-b)+4b2(b-a: (2)64a3-4a(a2+4)2. 25.(本题8分)先化简，再求值 x+2-(++2,其中-5=-25， 试题第3页（共4页） 26.（本题8分)(1)己知A=2x2+3-4,B=-3x2+x-1,且3A+2B的值与x无关，求k的值： O (2)某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1, 那么正确的计算结果是多少？ : 27.（本题10分)现有长与宽分别为α、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形， 用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： 游 D H 游 B C S2 S b G : a b 图1 图2 图3 (1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于α、b的关系式：（用含α、b的代数式表示出来）： 图1表示：一；图2表示： 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (2)请直接写出下列问题答案： ①若2+3n=5,n=1,则2m-3n=_-: ②若(4-m)(5-m)=6,则(4-m2+(5-02=_ (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=7,两正方形的面积和 S+S2=16,求图中阴影部分面积. : O 试题第4页（共4页） :可学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）第10章整式的加减第12章因式分解。 第一部分（选择题共12分) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.在0.x、生、是台心-2油-不、这些代数式中，整式的个数为() 2、x、元 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列计算正确的是() A.a2ta3=as B.(-a2-(-a3=a c.(3a2）=6a D.(d)2=a 3.下列各式中，运算正确的是() A.（←2d）3=-6ad B.（-a2)3=-(a} c.(2a+b)2=4a2+b2 D.(2a-b)(-2a-b)=4a2-b 4.已知a=255,b=34,c=53,d=62,那么a,b,c,d从小到大的顺序是() A.a<b<c<d B.a<b<d<c C.b<a<c<d D.a<d<b<c 5.下列各式中，从左到右因式分解正确的是() A.x2-2x-1=x(x-2)-1 B.a2+2ab+b2=(a-b)' C.(x+2)(x-2)=x2-4 D.a(a-b)-b(b-a)=(a-b)(a+b) 1/4 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 6.若x2+ax+16在整数范围内可以进行因式分解，则常数a的值有()个 A.2 B.4 C.6 D.8 第二部分（非选择题共88分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7.单项式-3bc的系数是 7 8.已知-3xy与y是同类项，则2m+n= 9.多项武x-2y-5v2名y-6合并同类项后不含w项，则k的值是一 10.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,那么C=_ 11.把多项式x4+3x3y2-2x2y+4y2按字母y作降幂排列是 12.整式3y-y+5x+4的三次项系数是 2 13.计算：[()] 14.若、n满足3m-n-4=0,则8"÷2”= 15.分解因式：3a2-21ab= 16.若负有理数m使得x2+2mx+9是一个完全平方式，则m= 17.北宋沈括在《梦溪笔谈》中首创“隙积术”，引出一个酒坛问题：如图，酒馆店家将酒坛一层层堆放，第 一层长有4个酒坛，宽有3个酒坛，往下每一层长宽皆比上一层多一个酒坛，则第层酒坛的个数比第一 层酒坛的个数多个.（用含n的代数式表示） 18.已知a=2025x+2025,b=2025x+2024,c=2025x+2026,则a2+b2+c2-ab-ac-bc= 三、解答题（本大题共9小题，满分64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题6分)化简：8b-b-4-2b-5b+3: 20.(体题6分》训架：a+地2-2a+） 2/4 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 21.(本题6分)计算：（a-2b+3c)(a+2b-3c) 22.（本题6分)计算：（x3y2-3x2y3-2x2y）÷（-2x2y) 28.(本题6分》计第：(3++子〔3++子+) 24.(本题8分)因式分解： (1)a2(a-b)+4b2(b-a): (2)64d-4a(a2+4)2. 25.（本题8分)先化简，再求值 xx+2)-(++2x,其中x=5y=-25. 3/4 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26.(本题8分)(1)已知A=2x2+3-4,B=-3x2+x-1,且3A+2B的值与x无关，求k的值： (2)某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2-4x+1, 那么正确的计算结果是多少？ 27.(本题10分)现有长与宽分别为α、b的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形， 用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题： D E H S C S G a 图1 图2 图3 (1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于α、b的关系式：（用含αb的代数式表示出来)： 图1表示：一； 图2表示： 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (2)请直接写出下列问题答案： ①若2m+3n=5,n=1,则2m-3n=_一- ②若(4-m)(5-m)=6,则(4-m2+(5-m)2=. (3)如图3，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形，设AB=7,两正方形的面积和 S+S2=16,求图中阴影部分面积. 4/4 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共9小题，共64分） 19.（6分） 20.（6分） 21．（6分） 22.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（6分） 24．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 3[A][B][C][D] 4A][B]IC][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共24分） 07. 08. 09. 10. 11. 12 13 14 15 17」 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共9小题，满分64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) 20.(6分) 21.(6分) 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 27.(10分) D H S B Q S F G a b a 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ■▣■■。。■。。。■。■=▣。▣=▣。■=。■==■■▣■▣▣。■ 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[1[W][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题2分，共12分) 1[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 2[AJ[B][C][D] 6.A][B1[C1ID] 3.[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共24分） 07 08. 09 10 11. 12 13. 15 16 17. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共9小题，满分64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) 20.(6分) 21.(6分) 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.(10分) D E ? S1 A B S2 G a a 图1 图2 图3 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！