8.5.3平面与平面平行（2）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版必修第二册

该高中数学课件聚焦平面与平面平行的性质定理及应用，通过“思考一下”从判定定理逆向设问，构建“判定-性质”知识脉络，以问题链为学习支架引导学生逐步探究。 其亮点在于采用探究式教学，通过摆模型、找实例引导学生自主发现定理，结合严谨逻辑证明培养数学思维的推理能力，例题解析与方法归纳强化数学语言表达，助力学生形成空间观念，教师可高效推进教学。

回忆一下 直线与直线平行 直线与平面平行 平面与平面平行 平行线的传递性 等角定理 判定 性质 判定 性质 8.5空间 直线、 平面的 平行 8.5.3 平面与平面平行 2 思考一下 面面平行的判定定理解决了判定面面平行的问题 ( 即所需条件 ) ; 反之，若已知平面与平面平行的条件下，会得到什么结论？ 问题1：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系? （一）面面平行 线面？？？ 思考一下 面面平行的判定定理解决了判定面面平行的问题 ( 即所需条件 ) ; 反之，若已知平面与平面平行的条件下，会得到什么结论？ 问题2：如果两个平面平行，那么一个平面内的一条直线与另一个平面内的一条直线具有什么位置关系? （二）面面平行 线线？？？ 平行或异面 问题3：如何在两个平行平面内各取一条直线，使两条直线一定平行？ 探究 平行 共面 取的这两条直线共面 // 摆模型 找实例 模型化 探究 可以发现：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.你能证明它吗? 已知： // 求证： //. 证明： 与共面 又 与无公共点 平面与平面平行的性质定理 两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行. 文字语言 图形语言 符号语言 例1：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等. 已知：如图，，，且，，， 求证. 证明：过平行线，作平面， 与平面和分别相交于和. ∵， ∴. 又 ∴四边形是四边形. ∴ 例2：如图所示，两条异面直线与两平行平面分别交于点，和，，点分别是的中点.求证：平面. 证明：如图，过点作交于点，取的中点，连接. ∵，∴，确定平面. 则平面，平面. ∵，∴. 又分别为的中点， ∴.又，，∴. ∴，∴平面. 又平面，∴平面. 例3 面面平行 判定 性质 线线平行 线面平行 判定 性质 性质 归纳总结 证明线面平行的方法 1. 定义法：直线与平面没有公共点（不好用） 2. 直线与平面平行的判定定理 3. 平面与平面平行的性质 课堂检测 课本：P143 练习 4 课本：P145 15 课本：P143 习题8.5 1，2 作业 课本：P145 13，14 $