8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

该高中数学课件聚焦空间点、直线、平面的位置关系，通过“找实例、摆模型、几何体”三步导入，从点线、点面关系逐步过渡到线线、线面、面面关系，搭建递进式学习支架帮助学生构建知识脉络。 其特色在于以数学眼光引导学生从实例和模型中抽象空间关系，用数学思维通过反证法等培养逻辑推理，规范数学语言表达。课堂小结整合知识点与方法，例题和检测结合课本，助力学生巩固，为教师提供清晰教学流程。

8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 思考一下 1. 找实例 空间中点与直线的位置关系: 点与直线的位置关系: __________，符号语言_________ 2. 摆模型 3. 几何体 __________，符号语言_________ 点在直线上 Al 点在直线外 思考一下 1. 找实例 空间中点与平面的位置关系: 点与平面的位置关系: __________，符号语言_________ 2. 摆模型 3. 几何体 __________，符号语言_________ 点在平面内 Aα 点在平面外 思考一下 1. 找实例 空间中直线与直线的位置关系: 直线与直线的位置关系有_________________ 2. 摆模型 3. 几何体 相交、平行、异面 空间直线与直线的位置关系: 思考一下 1. 找实例 空间中直线与平面的位置关系: 直线与平面的位置关系: ____________，符号语言_________ 2. 摆模型 3. 几何体 ______________，符号语言_________ 直线在平面内 直线在平面外 空间中直线与平面的位置关系 （1）直线在平面内——有无数个公共点； （2）直线与平面相交——有且只有一个公共点； （3）直线与平面平行——没有公共点. 直线在平面外 思考一下 1. 找实例 空间平面与平面的位置关系: 平面 与平面的位置关系: ____________，符号语言_________ 2. 摆模型 3. 几何体 ____________，符号语言_________ 平行 相交 空间中两个平面的位置关系 （1）两个平面平行——没有公共点； （2）两个平面相交——有一条公共直线. 例1 如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系. 例2告诉我们一种判断异面直线 的方法：与一个平面相交的直线 和这个平面内不经过交点的直线 是异面直线. 这个方法叫做异面直线判定定理.可以直接使用 自主研读：P131 判定或证明两条直线异面的常用方法 （1）定义法：不同在任何一个平面内的两条直线异面. (2）定理法：与一个平面相交的直线和这个平面内不经过交点的直线是异面直线. （3) 反证法：证明步骤有三步，第一步是提出与结论相反的假设；第二步是由此假设推出与已知条件或某一公理、定理或某一已被证明是正确的命题等相矛盾的结果；第三步是推翻假设，从而证明原结论是正确的 课堂小结 1.知识点： (1)两直线的位置关系. (2)直线与平面的位置关系. (3)平面与平面的位置关系. 2.方法：举反例、特例、模型、反证法. 3.易错点：异面直线的判断. 当堂检测 课本：P131 练习1，2，3，4 课本：P131 习题8.4 2~7 课后作业 课本：P132 9 （要求：画出相应的正方体） 大本同步：P98 训练新素养 1 若直线a，b为异面直线，怎样作图？ 符号表示： ，有且只有一个公共点. 符号表示： ，没有公共点. 符号表示： ，有无数个公共点. 符号表示： . 符号表示： . 解：在（1）中， ，， . 在（2）中， ， ， ， ， ， . 例2 如图， ， ， ， .直线AB与a具有怎样的位置关系？为什么？ $