第4单元 运算律-【一本】2025-2026学年四年级数学上册课后小练习(北师大版)

(2)丰丰家和倩倩家相距多远？ =255÷5 406×24=9744(米) =51 9744+11360=21104(米) 先算加法，再算中括号里的除法，最后 答：丰丰家和倩倩家相距21104米。 算中括号外的除法。 4.55÷(4+1)×4=44(个) 192÷[(44+28)÷9] 44×125=5500(元) =192÷[72÷9] 答：李叔叔一共要花5500元。 =192÷8 四 运算律 =24 先算减法，再算除法，最后算乘法。 ©第1天买文具(1) 11×[(472-152)÷4] 1.(1)左右乘除加减 =11×[320÷4] (2)里面外面 =11×80 2.(1)除乘加354 =880 (2)110×(28+66÷3) 3.840 120 3600 (3)(142-127)×(480÷6)=1200 30×[(560+280)÷7]=3600 3.先算乘法，再算减法，最后算加法。 16317759 740-15×24+60 [340-(57+106)]÷3=59 =740-360+60 4.B =380+60 5,答案均不唯，示例： =440 (9-6)×(3+5)=24 先算除法，再算乘法，最后算减法。 [9-(6-5)]×3=24 189-189÷9×4 6.(8×600-4742)×6=348 =189-21×4 8×[(600-348)÷6]=336 =189-84 答：正确的结果应该是336。 =105 先算减法，再算除法，最后算加法 ◎第3天加法交换律和乘法交换律 395+770÷(241-234) 1.(1)不变ba(2)不变ba =395+770÷7 2.5223a19a =395+110 3.306+638=944 536+387=923 306 =505 536验算：387 +638 +387 +536 4.(632-12×32)÷4=62(元) 答：每张成人采摘门票62元。 944 923 923 31×156=4836 74×38=2812 5.答案均不唯一，示例： 156 74验算： 38 7-7+7÷7=1 ×31 X 38 × 74 7÷7+(7-7)×7=1 156 592 152 7+7-7-7+7=7 468 222 266 7+7+7-7÷7=20 4836 2812 2812 ©第2天买文具(2) 4.110557340 1.小括号中括号 5.50×17×2=1700(米) 2.先算加法，再算减法，最后算除法。 答：他一共游了1700米。 [570-(155+160)]÷5 6.544459128 =[570-315]÷5 3367141072 ·07 ⊙第4天加法结合律 125×5×20×8 1.不变abc =(125×8)×(5×20) 2.733664 加法结合 =1000×100 126153加法交换 =100000 314a 加法结合 (13×25)×4×20 57243 136 加法交换律和加法 =(25×4)×(13×20) 结合 =100×260 3.79+142+158 214+(167+186) =26000 =79+(142+158) =214+186+167 4.答案不唯一，示例： =79+300 =400+167 ① =379 =567 8×15×5×40=24000(元) 743-57-143 答：该厅每天最多能收入24000元。 =743-(57+143) 5.25 =743-200 =543 回第6天 乘法分配律(1) 312+576+324+88 1.相加acb =(312+88)+(576+324) 2.4456 =400+900 3636 +6 =1300 3.20×(60+9) 20×60+20×9 4.256+213+244+187=900(把) =20×69 =1200+180 答：这笔订单一共要制作900把福州 =1380 =1380 角梳。 73×39+73×61 73×(39+61) 5.631-528+228-36-64 2847+4453 =73×100 =631-(528-228)-(36+64) 7300 =7300 =631-300-100 4.B =231 5.方法一：(191+209)×15=6000（个） 998+997+996+995+14 方法二：191×15+209×15=6000（个） =998+997+996+995+(2+3+4+5) 答：这篇文章一共有6000个字。 =(998+2)+(997+3)+(996+4)+ 6.16 (995+5) ⊙第7天乘法分配律(2) =1000+1000+1000+1000 1.20254 60010065351400 =4000 2.(1)D(2)B ©第5天 乘法结合律 3.25×(80+4) 43×54+43×46 1.不变a b c =25×80+25×4=43X(54+46) 2.254 =2000+100 =43×100 20536 =2100 =4300 a54 62×99+62 4502 =62×(99+1) 3.17×25×4 125×(63×8) =62×100 =17×(25×4)=(125×8)×63 =6200 =17×100 =1000×63 4.12×(45+25)=840(名) =1700 =63000 答：开心小学一共有840名师生。 ·08 5.75×330+750×67 (2)435+540+465=1440(本) =75×330+75×670 36×40=1440(本) =75×(330+670) 1440=1440 =75×1000 答：书店打包的书的本数是正确的。 =75000 (3)(114+136)×6=1500(本) 444×446+888×277 1440+20=1460(本) =444×446+444×2×277 1500>1460 =444×(446+2×277) 答：这些书架能将这些书全部放下。 =444×(446+554) =444×1000 五方向与位置 =444000 回第1天去图书馆 ©第8天练习四 1.(1)几段路方向 1.9007200180003000 (2)线段点终点 2.B 2.东北900东900 东北 1200 3.1700400 20000010746 东南1500 4.(392-11×24)÷8=16(元) 3.(1)(2)(3)如图所示。 答：6个装的每份16元。 5.15×40+15×45=1275(米) 东 答：该隧道全长1275米。 6.371×455-370×456 大门 =371×455-370×(455+1) 商场 聪聪家 北 =371X455-(370×455+370×1) 书店 公园 十东 =371×455-370×455-370× =455×(371-370)-370 学校 银行 =455×1-370 200米 =455-370 =85 ©第2天 确定位置(1) ⊙第四单元培优小练 1.(1)数对(2)63(2,1) (5,4) 一、1.加除乘 2.(1)41(4,1) (1,4) 2.24÷[(48-12)÷9]=6 (2)水杯篮球 3.5149(答案均不唯一) 3.(1)(0,6) (0,2) (2,5) (2,3) 4.19801983960 (2)6,九龙寺 二、1.C2.D3.A 龙溪村樟树冈 三、10002655400 4 龙溪底 147090007425 3 望世界 九龙漈 四、1.36×7÷(7+2)=28（元） 2 答：现在一个孔明灯28元。 大市 2.(1)开心小学购买这批书一共花了 0123456 多少元 4.(1)今晚开战 ④⑥⑦ 乘法结合 (2)84 ·09.第1天买文具（1)[课时1] 考点过关 1.(1)在没有括号的算式里，同级运算要按从( )往( )的顺序计算；如果既有 乘、除运算，又有加、减运算，要先算( )、( )法，后算( )、( )法；如 果加、减运算的两边同时有乘、除运算，乘、除法可以同时计算。 (2)如果算式里有小括号，要先算小括号( )的，再算小括号( )的。 变式训练 2.填一填。 (1)计算804÷4+51×3时，先算( )法和( )法，再算( )法，结果 是( )。 (2)给算式110×28+66÷3加上括号，使其先算除法，再算加法，最后算乘法，应 改为( )。 (3)根据142一127=15,480÷6=80,15×80=1200列出的综合算式 是( )。 3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。 740-15×24+60 189-189÷9×4 395+770÷(241-234) 4.周末，4名老师带领12名学生去农业园采摘，体验丰收的乐趣。他们买门票一共 花了632元。每张成人采摘门票多少钱？ ■儿童采摘门票：32元/张 ■成人采摘门票：元/张 培优拓展 5.巧添运算符号和括号，使等式成立。 7(○7（○7（○7=1 7○7○7○7○7=1 ○7○○7○7=7 7○7○7○7○7=20 ·33 小学数学四年级上册·BS版 第2天 买文具（2)[课时2] 考点过关 1.在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算( )里面的，再算( 里面的。 四 变式训练 2.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。 [570-(155+160)]÷5 192÷[(44+28)÷9] 11×[(472-152)÷4] 运算律 3.按照顺序计算并将结果填到下面的☐中，然后在横线上列出综合算式。 560280 57 1106 340 30 3 4.下面算式中，与其他三个算式的结果不同的是( A.40×(16+32)÷8 B.40×(16+32÷8) C.40×[(16+32)÷8 D.(16+32)×40÷8 5.下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？ 方法一： 方法二： 培优拓展 6.培培在计算8×[(600一☐)÷6]时，没有注意到中括号和小括号，得到的结果是 4742。正确的结果应该是多少？ ·34 第3天加法交换律和乘法交换律[课时3】 考点过关 1.(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和( ),用字母表示为a+b= )+( )。 (2)乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积( ),用字母表示为aXb= 四 )X( )。 变式训练 2.运用加法交换律和乘法交换律填一填。 算 48+1 =52+48 a =23+ 27×☐=19×27 36×a=×36 3.计算下列各题，带☆的用加法交换律或乘法交换律进行验算。 306+638= ☆536+387= 31×156= ☆74×38= 4.下面是某特产店9、10月份部分产品的销售量统计表，将表格补充完整。 种类 福州油纸伞把 古田银耳/包 安溪铁观音/包 9月 67 248 155 10月 43 309 185 合计 5.福建省奥林匹克体育中心游泳馆建有室内恒温国际标准10泳道游泳比赛池，游 泳池长50米。某运动员在该游泳池训练时游了17个来回，他一共游了多少米？ 培优拓展 6.下面算式运用了加法交换律和乘法交换律，请在里填上合适的数字。 ☐4+☐3=☐3+5☐=97 ☐8+12☐=☐☐9+5☐=187 2×3=3×☐2=9 □x□□=□□4x□=□8 ·35· 小学数学四年级上册·BS版 第4天加法结合律[课时4幻 考点过关 1.加法结合律：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和()；用 字母表示为(a十b)十c=十（十 )。 四 变式训川练 2.运用加法交换律和加法结合律填一填，并写出该算式运用的运算律。 运算律 ☐+36+64=73+（☐+☐） 147+☐+153=147+☐+126 律 314+(86+a)=(☐+86)+ 律 243+136+☐+64=（☐+57）+(+64)》 律 3.观察每个算式中加数的特点并计算。 79+142+158 214+(167+186) 743-57-143 312+576+324+88 4.开心加工厂接到一笔订单，要制作一批福州角梳。加工厂正好四周完成（如表）， 这笔订单一共要制作多少把福州角梳？ 时间 第一周 第二周 第三周 第四周 数量/把 256 213 244 187 培优拓展 5.简算。 631-528+228-36-64 998+997+996+995+14 ·36· 第5天 乘法结合律[课时5] 考点过关 1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积( );用 字母表示为(a×b)Xc=×(×)。 变式训练 2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。 7×25×4=7×(×) (20×36)×5=(☐×A☐)×☐ 运算律 ×5×4=a×(☐×〉 50X3×2× ☐=（☐☐）×(3X4) 3.观察下面算式的特点并计算。 17×25×4 125×(63×8) 125×5×20×8 (13×25)×4×20 4.开心电影院巨幕厅一共有8行座位，每行有15个。该厅每天会放映5场电影，如 果每张电影票都是40元，那么？请选择一个问题，将序号填在横线上，并 解答。 ①该厅每天最多能收入多少钱 ②该厅一周最多能卖出多少张票 培优拓展 5.已知算式16×25×16×125×☐的积的末尾有7个0，☐表示的数最小是( )。 ·37 小学数学四年级上册·BS版 第6天乘法分配律(1)】 [课时6] 考点过关 1.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两 个积( ),结果不变。用字母表示为(a十b)Xc=X十× 四 变式训练 2.根据乘法运算律，在 里填上合适的数，在（○ 里填上合适的运算符号。 运算律 50×(56+☐)=50×☐（○50×44 +bx=(a(○ )×36 3.先比一比，再脱式计算。 20×(60+9) 20×60+20×9 73×39+73×61 73×(39+61) 4.下面能说明5×3+2×3=(5+2)×3这个等式成立的是( ● ● 3 ● ×52 3 ● ● 6 5 ●● 15 2 ● ● 156 ① ② ③ A.①②③ B.①③ C.①② D.② 5.李阿姨和张叔叔都是专业打字员，他们每分分别能打191和209个字。现有一篇 紧急文章，两人合作15分正好打完，这篇文章一共有多少个字？（用两种方法解答） 培优拓展 6.榕榕在计算4×(25十☐)时，错算成4×25十☐，她得到的结果与正确结果相比，小 了48，☐表示的数是()。 ·38- 第7天 乘法分配律(2)[课时] 考点过关 1.运用乘法分配律可以简便计算。 如：25×(20+4)，25×20与25×4计算都很简单，原式可以变为25×( )X( ),结果是( );65×14+14×35,65+35=( ),则原式变为 14×( )计算更简便，结果是()。 变式训练 2.选一选。 (1)要使36×☐+128×36能运用乘法分配律进行简算，☑里可以填( A.64 B.28 C.36 D.72 (2)下面算式中，运用了乘法分配律且正确的是( A.35×4×15×4=(35+15)×4 B.83×(19+1)=83×19+83 C.37×4×25=37×(4×25) D.25×44=25×4×11 3.观察下面算式的特点并计算。 25×(80+4) 43×54+43×46 62×99+62 4.海洋博物馆举办了“海底筑梦，保育珊瑚”活动，开心小学要去参观学习。如果两 种客车（如图）各租12辆，刚好让全校师生坐下，开心小学一共有多少名师生？ 00 大型客车 中型客车 限乘客45人 限乘客25人 培优拓展 5.你能快速算出下面各题吗？ 75×330+750×67 444×446+888×277 ·39 小学数学四年级上册·BS版 第8天 练习四[课时8] 变式训练 1.已知72×25=1800，利用积的变化规律，填一填。 (72÷2)×25=() 72×(25×4)=() 四 720×25=( 12×250=( ) 2.下面算式中，与114×32的结果不相等的是( )。 A.114×4×8 B.114×30×2 C.114×(30+2) D.(100+14)×32 运算律 3.脱式计算，能简算的要简算。 94×17+6×17 271+54+29+46 125×64×25 199×54 4.某手工社团买了一些创意涂鸦摆件（如图），10个装的买了11份，6个装的买了8 份，共花了392元。6个装的每份多少钱？ 创意涂鸦摆件 10个装：24元/份 6个装：元/份 5.某隧道采用双向同时挖进的施工方案，如果甲工程队每周挖进40米，乙工程队每 周挖进45米，经过15周正好挖通隧道。该隧道全长多少米？ 培优拓展 6.简算：371×455-370×456。 ·40 第四单元培优小练 一、填一填。 1.计算15×[16÷(7+1)]时，应当先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2.将48一12=36,36÷9=4和24÷4=6合并成一个综合算式是( ）. 3.用简便方法计算149+(275○a)时，可以将算式写成(149○a)+275,如果○里填的 是“十”，那么a可能是( );如果○里填的是“一”，那么a可能是( 4.已知110×18=1980，不计算直接写出下面各式的得数。 11×180=() 11×18=( 110×36=( 二、选一选。 1.下面算式中，去掉中括号后结果不改变的是( A.18×[(104+18)-113] B.[350-(90+12)]×3 C.[90×(125-118)]÷5 D.960÷[4×(91-89)] 2.下面算式中，与102×99的结果相等的是( ）。 A.102×100-1 B.100×100+2-1 C.100×99×2 D.100×99+198 3.小本把5×（△+○）错写成了5×△+○，得到的结果比原来小。如果把相差的部 分在图上圈出来，下面圈法正确的是( ）。 △△△△△ △△△△△ A00000 B. 0000 C.A△A△△ D.AAA△囚 'OOOO○ O○O○○ 三、脱式计算，能简算的要简算。 374+118+226+282 643-(243+135) 54×19+54×81 105×[(127-15)÷8] 125×72 99×75 41 小学数学四年级上册·BS版 四、解决问题。 1.孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。商店里的一种孔明灯原来每个36元，周年 庆促销，原来买7个孔明灯的钱现在可以多买2个。现在一个孔明灯多少元？ 四 2.开心小学要举办以“书香沐初心，读书砺使命”为主题的读书活动，并新购买了一 运算律 批书。下面是购书信息和书店的包装信息。 ①故事书购买了435本。②科普书购买了540本。 ③文学书购买了465本。 ④购买的书打包了36包。⑤每2包装成1箱。 ⑥平均每包有40本。 ⑦平均每本书25元。 ⑧赠送20本书（袋装，不打包）。 (1)算式36×40×25解决的问题是( ),用到了信 息( )(填序号)，计算时可以用( )律简便计算。 (2)根据上面的信息，请你帮忙确认一下，书店打包的书的本数是正确的吗？ (3)学校图书馆为了放这些书（包括赠送的书），空出了下面两种书架各6个，已知 每个书架都有5层。这些书架能否将这些书全部放下？ 类别 A书架 B书架 每个书架能放的本数 114 136 ·42·