9.1 电荷 9.2 库仑定律 讲义-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

该高中物理讲义以“电荷与库仑定律”为核心，从起电方式到库仑定律逻辑递进，通过表格归纳三种起电方式的方法、原理及特点，结合电荷守恒定律等概念构建知识体系，配套例题与变式题呈现重难点内在联系。 讲义亮点在于分层练习设计，如感应起电分析（例2）、库仑定律应用（例5）及多电荷平衡问题（例8），融入“三点共线，两同夹异”等规律培养科学思维。基础题巩固概念，综合题提升推理能力，助力教师精准教学与学生自主复习。

第9章第1节第2节 电荷与库仑定律 一、三种起电方式 起电方式 方法 原理 特点 摩擦起电 摩擦两个不同物体时会引起电子的转移 不同物质束缚电子的能力不一样 两个被摩擦的物体带异种等量电荷 接触起电 将一个带电体与另一个不带电的物体接触，使不带电的物体带电 感应起电和电中和 接触后的两个物体带等量同种电荷。 感应起电 将一个带电体靠近一个不带电的物体，使不带电的物体带电 电荷间的相互作用力 靠近带电体的一端产生异种电荷，远离带电体的一端产生同种电荷，而且两端电荷量相等。 【例1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图1所示，现使b球带电，则(　) A．a、b之间不发生相互作用 B．b将吸引a，吸在一起不分开 C．b立即把a排斥开 D．b先吸引a，接触后又把a排斥开 【例2】（多选）如图所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中正确的是(　　) A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开 B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开 C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开 D．先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合 【变式1】 1.（多选）如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时(　　) A．A端金箔张开，B端金箔闭合 B．用手触摸枕形导体后，A端金箔仍张开，B端金箔闭合 C．用手触摸枕形导体后，将手和C都移走，两对金箔均张开 D．选项A中两对金箔分别带异种电荷，选项C中两对金箔带同种电荷 2.（多选）如图所示，将带电棒移近两不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是(　　) A．先把两球分开，再移走棒 B．先移走棒，再把两球分开 C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开 D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电 二、电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律． （2）另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变 三、元电荷 最小的电荷量叫做元电荷，e＝1.60×10－19C. 注意：（1）元电荷是最小的电荷量，不是带电体 （2）质子和电子均是带电体，它们所带的电荷量等于元电荷，但不能说它们就是元电荷 （3）任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍 （4）元电荷的数值由美国物理学家密立根通过油滴实验最早测定 【例3】（多选）原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15 C，丙物体带电8×10－16 C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是(　　) A．乙物体一定带有负电荷8×10－16 C B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15 C C．丙物体一定带有正电荷8×10－16 C D．丙物体一定带有负电荷8×10－16 C 【例4】有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4 C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据(　　) A．6.0×10－5 C，4.0×10－5 C，4.0×10－5 C B．6.0×10－5 C，4.0×10－5 C，2.0×10－5 C C．4.5×10－5 C，4.5×10－5 C，3.0×10－5 C D．5.0×10－5 C，5.0×10－5 C，2.0×10－5 C 四、点电荷 点电荷是一个理想化的模型，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷． 注意：点电荷与力学中的质点相似． 五、库仑定律 （1）内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上 （2）表达式： 静电力常数k=9.0×109 N·m2/C2 （3）适用条件：①真空中 ②点电荷 ③静止的 【例5】两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2，当两球心相距3R时，相互作用的静电力大小为(　　) A．F＝k B．F＞k C．F＜k D．无法确定 【例6】半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时它们之间的静电力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时静电力为F2，则(　　) A．F1>F2　　　　　　　B．F1<F2 C．F1＝F2 D．不能确定 【变式5】 1. 两个半径为R的相同的金属球，分别带q和－3q的电荷量．当球心相距r＝3R放置时，两球相互作用力为F.若将两球接触后放回原来的位置，则两球之间的相互作用力(　　) A．等于F B．等于F C．大于F D．小于F 2. 如图所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个(　　) A．等于k B．大于k C．小于k D．等于k 3．（多选）半径相同的金属球A、B带有相等电荷量q，相距一定距离时，两球间的库仑力为F，今让第三个与A、B相同的不带电的金属球C先后与A、B接触，然后再移开，此时A、B间的相互作用力大小可能是(　) A．F/8 B．F/4 C．3F/8 D．3F/4 六、静电力的叠加和分析 （1）两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个电荷的作用力之和 （2）当研究对象是小球，液滴时，一般要考虑重力 【例7】如图所示，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上．平衡时，两小球恰处于同一水平直线上，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）．现在同时剪断两绝缘细线，下列判断正确的是（　　） A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB C．剪断细线后A、B两球都沿原细线方向做匀加速直线运动 D．在两小球落地前观察，同一时间两小球一定都在同一高度 【变式7】如图所示，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡状态，此时悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别为30°和45°，则q2/q1为(　　) A．2 B．3 C．2 D．3 七、三个自由点电荷的平衡 （1）条件：每个点电荷受到的库仑力大小相等，方向相反 （2）规律：三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大 【例8】真空中三个点电荷位于一条直线上，都只在电场力下处于静止，其中两个电荷停在M、N两点，所带电量如图所示，则第三个电荷的电性和所停的位置，下列说法正确的是 （ ） A．为正电荷，可能停在A处    B．为正电荷，可能停在B处 C．为负电荷，可能停在B处 D．为负电荷，可能停在C处 【变式8】 1. （多选）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是(　　) A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力 C．a的电荷量一定比b多 D．a的电荷量可能比b少 2. 如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一条直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个点电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1∶q2∶q3为(　　) A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36 C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6 3. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电荷量＋Q，B带电荷量－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电荷？应放于何处？所带电荷量为多少？ 课后巩固 1. 如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球．若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有(　　) A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QA>QB B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QA＝QB C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QA＜QB D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关 2. 三个相同的金属小球1.2.3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（ ） A. n=3 B. n=4 C. n=5 D. n=6 3. 如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是(　　) A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 4．（多选）如图5所示，两个带电小球A、B(可视为点电荷)的质量分别为m1和m2，带电荷量分别为q1和q2，用长度相同的绝缘细线拴住并悬挂于同一点，静止时两悬线与竖直方向的夹角相等．则m1和m2、q1和q2的关系可能是(　　) A．q1＝q2，m1＝m2 B．q1>q2，m1＝m2 C．q1<q2，m1＝m2 D．q1>q2，m1<m2 5．如图所示，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应(　　) A．带负电，放在A点 B．带正电，放在B点 C．带负电，放在C点 D．带正电，放在C点 6. 如图所示，真空中有一直径为R的带电圆盘，圆心为O，圆盘外有A、B两点，其连线过圆心O点且与盘面垂直，若OA=AB=R，有一电荷在A点受带电圆盘的力为F，则它在B点时的受力为( ) A. 4F B．4F O A B C．2F D.以上答案都不对 参考答案 例题1. D 例题2. AB 变式1 1.BCD 2.AC 例题3.AD 例题4.C 例题5.D 例题6.B 变式5: 1.D 2.B 3.AC 例题7 AD 变式7. C 例题8 D 变式8 1.AC 2.A 3.　根据平衡条件判断，C应带负电荷，放在A的左边且和AB在一条直线上．设C带电荷量为q，与A点相距为x，由平衡条件：以A为研究对象，则k＝k① 以C为研究对象，则k＝k② 联立①②解得x＝r＝0.2 m，q＝－Q，故C应带负电荷，放在A的左边0.2 m处，带电荷量为－Q. 课后巩固 1.D 2.D 3.B 4.ABC 5.C 6.D 学科网（北京）股份有限公司 $