精品解析：山东省聊城市东昌府区校联考2024-2025学年四年级上学期期中数学试题

2024－2025第一学期学情诊断二 四年级数学青岛版 时间：80分钟 满分：100分 一、计算。（21分） 1. 直接写得数。 102万＋5万＝ 330亿－30亿＝ 24×8＝ 49×98≈ 25×40＝ 50×60＝ 320×13＝ 21×240＝ 51×82≈ 【答案】107万；300亿；192； 5000；1000；3000； 4160；5040；4000 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算。 209×56＝ 178×46＝ 650×32＝ 230×90＝ 【答案】11704；8188；20800；20700 【解析】 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】209×56＝11704 178×46＝8188 650×32＝20800 230×90＝20700 二、填一填。（26分） 3. 一个数由8个千万、9个百万、5个万、6个千、4个百和3个一组成，这个数是________，读作________________。 【答案】 ①. 89056403 ②. 八千九百零五万六千四百零三 【解析】 【分析】整数的写法是：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。 【详解】由8个千万、9个百万、5个万、6个千、4个百和3个一组成数写作：89056403 89056403读作：八千九百零五万六千四百零三。 4. 北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约为720000平方米，720000是（ ）位数，最高位是（ ）位；其中2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；720000改写成用“万”作单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 六 ②. 十万 ③. 万 ④. 2 ⑤. 万 ⑥. 72万 【解析】 【分析】（1）720000是有6个数字组成，则720000是六位数。在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……则这个数的最高位是十万位。2在万位上，表示2个万。 （2）把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字。 【详解】北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约为720000平方米，720000是六位数，最高位是十万位；其中2在万位上，表示2个万；720000改写成用“万”作单位的数是72万。 【点睛】要求整数中的数字所表示的意义，关键是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。把整万的数改写成用“万”作单位的数，就是把个级的0省略。 5. 最大的三位数与最小的两位数的积是__________。 【答案】9990 【解析】 【分析】最大的三位数是999，最小的两位数是10，求这两个数的积即可。 【详解】999×10＝9990 最大的三位数与最小的两位数的积是9990。 【点睛】解答本题需明确最大的三位数和最小的两位数各是多少，熟练掌握两位数乘三位数的计算法则。 6. 4个直角＝________个平角＝________个60°的角。 【答案】 ①. 2 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意，直角等于90°，平角等于180°，周角等于360°。90°×4＝360°，计算出4个直角的度数，除以180°，就是4个直角是几个平角；360°除以60°，就是几个60°的角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 90°×4＝360° 360°÷180°＝2（个） 360°÷60°＝6（个） 4个直角＝2个平角＝6个60°的角。 7. 两个因数的积是89，当两个因数同时乘10，原来的积要________。 【答案】乘100 【解析】 【分析】根据积的变化规律，一个因数乘10，另一个因数也乘10，则积需要乘10再乘10，据此填空即可。 【详解】根据分析可知： 10×10＝100 两个因数的积是89，当两个因数同时乘10，原来的积要乘100。 8. 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。 【答案】垂直 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。根据垂直的特征及性质填空即可。 【详解】如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 9. 从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 【答案】 ①. 垂直线段 ②. 距离 【解析】 【详解】如图所示： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。 10. 根据3×15＝45，填上合适的得数。 6×15＝________ 6×30＝________ 3×45＝________ 30×15＝________ 【答案】 ①. 90 ②. 180 ③. 135 ④. 450 【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3×15＝45 6×15＝3×2×15＝3×15×2＝45×2＝90　　　　　　　　 6×30＝3×2×15×2＝3×15×2×2＝45×2×2＝90×2＝180　　　　　　　　 3×45＝3×15×3＝45×3＝135　　　　　　　　 30×15＝3×10×15＝3×15×10＝45×10＝450 11. 下图中，有（ ）条直线，（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】 ①. 1 ②. 3 ③. 6 【解析】 【分析】根据题意，如图：采用有序组合的方法，可以从A点依次向B、C两个点一条一条地画，得到2条线段，然后再从B点依次向C点画，得到1条线段，2＋1＝3（条）线段；因为射线只有一个端点，所以A、B、C三个点，每个点都会向左、向右各发出一条射线，这样三个点就会得到6条射线；因为直线没有端点，且射线和线段都是直线的一部分，所以直线只有一条。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2＋1＝3（条） 3×2＝6（条） 下图中，有1条直线，3条线段，6条射线。 12. 计算235×40时，可以先算（ ）乘（ ），然后在得数末尾后面添写（ ）个0。 【答案】 ①. 235 ②. 4 ③. 1 【解析】 【分析】计算235×40时，把40看作4个十，先算235×4＝940，再在940的末尾添上1个0，据此解答。 【详解】计算235×40时，可以先算235乘4，然后在得数末尾后面添写1个0。 【点睛】本题主要考查了多位数乘整十数的计算方法的运用。 13. 图中有（ ）组互相垂直的线段。 【答案】6 【解析】 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，只要数出直角的个数，即互相垂直线段的组数；据此数出即可。 【详解】因为有6个直角，所以有6组互相垂直的线段。 【点睛】解答此题的关键：明确垂直的含义，并能结合题目进行灵活运用。 三、判断。（10分） 14. 在3和5之间添4个0，这个数读作三十五万。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在3和5之间添4个0就是300005，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【详解】添4个0就是300005，读作：三十万零五。原题读法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法。 15. 小兰在操场上画一个60°的角，比她在作业本上画的60°的角度数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】角的大小由角的两条边张开的大小决定，与所画的场所无关。只要角的度数相同，无论在哪里画，角度数都相等。 【详解】根据角的定义，角的大小只与两边叉开的大小有关，与边的长度或画的位置无关。题目中两个角都是60°，因此它们的角度数相同。 故答案为：× 16. 因数的末尾没有0，积的末尾也一定没有0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】因数的末尾没有0，但若因数中包含2和5的因数，乘积仍可能出现0。例如，4×5＝20，因数末尾均无0，但积的末尾有0。因此，积的末尾不一定没有0。 【详解】根据分析，举例验证： 15×4＝60，因数末尾均无0，积的末尾有0； 25×8＝200，因数末尾均无0，积的末尾有0。 上述例子说明，因数的末尾没有0，积的末尾可能有0。因此原题说法错误。 故答案为：× 17. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行。所以，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。 故答案为：√ 18. 比90°大的角都是钝角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】钝角是大于90°且小于180°的角，平角是180°的角，周角是360°的角。 【详解】比90°大的角还有平角、周角等，这些角都不是钝角。 故答案为：× 四、选择。（2×5＝10分） 19. 写二百亿零三百万这个数，一共要写（ ）个零。 A. 9 B. 8 C. 7 【答案】A 【解析】 【分析】大数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此解答。 【详解】二百亿零三百万写作：20003000000，所以写这个数时，一共要写9个0。 故答案为：A 20. 如果用★表示一个百万，○表示一个万，◆表示一个百，△表示一个十。那么，下面关于★★★○○○○○◆◆◆◆◆◆△所表示的数，说法不正确的是（ ）。 A. 这个数写作3050610 B. 这个数的最高位是百万位 C. 这个数是六位数 【答案】C 【解析】 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位…… ★表示一个百万，★★★表示3个百万，即百万位上是3；○表示一个万，○○○○○表示5个万，即万位上是5；◆表示一个百，◆◆◆◆◆◆表示6个百，即百位上是6；△表示一个十，即十位上是1；据此写出这个数，再逐项判断即可。 【详解】A．根据题意，这个数写作3050610，说法正确。 B．根据题意，这个数的最高位是百万位，说法正确。 C．根据题意，这个数是七位数，原说法不正确。 故答案为：C 21. 把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（　 ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的含义：线段有两个端点，有限长；直线没有端点，不可测量长度，射线有一个端点，不可测量长度，据此解答。 【详解】把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条线段。 故答案为：B 【点睛】本题考查线段的含义，掌握线段有两个端点，长度可测量。 22. 三条直线相交最多有（ ）个交点。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】A 【解析】 【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有－个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点，故可得答案。 【详解】由分析可知，三条线相交情况如下： 所以三条直线相交最多有三个交点。 故选择：A 【点睛】解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点. 23. 下列算式中，积大于6000的是（ ）。 A. 32×210 B. 22×210 C. 28×210 【答案】A 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和三位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积。 据此根据三位数乘两位数的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再比较大小即可。 【详解】A．32×210＝6720，6720＞6000，符合题意； B．22×210＝4620，4620＜6000，不符合题意； C．28×210＝5880，5880＜6000，不符合题意。 故答案为：A 五、操作题。（8分） 24. 小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。 【答案】；点到直线的所有距离中，垂线段最短。 【解析】 【分析】抓住“垂线段最短”，把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，据此即可解决问题。 【详解】把药厂看做是一个点，过这个点向河的对岸作垂线，则沿着垂线段架桥，才能使药厂到对岸的距离最短，因为点到直线的所有距离中，垂线段最短。 画图略。 【点睛】此题考查了“垂线段最短”的性质及线的画法。 2.按要求画角。（4分） 25. 画一个60°的角。 【答案】（画法不唯一） 【解析】 【分析】根据角的画法：（1）画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合； （2）在量角器60°的地方点上一个点； （3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线； （4）画完后在角上标上符号，写出度数。 【详解】略 26. 画一个比平角小45°的角。 【答案】 【解析】 【分析】1平角＝180°，比平角小45°的角是，所以要画一个135°的角。 画角的步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器135°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这样就画出了135°的角。 【详解】 图略。 六、解决问题。（25分） 27. 一个七位数，它的十位上是最小的自然数，最高位和个位上是比十位上的数大2的数，百位上的数字是个位上的数字的3倍，万位上的数字是个位上数字的2倍，其余数位上的数字都是0。这个七位数是多少？ 【答案】2040602 【解析】 【分析】最小的自然数是0，所以十位上是0；比0大2的数是2，所以最高位（百万位）和个位上是2；2的3倍是2×3＝6，所以百位上的数字是6；2的2倍是2×2＝4，万位上的数字是4，其余数位上的数字都是0，十万位和千位上是0。 【详解】根据分析可知，这个七位数是：2040602。 28. 风筝比赛中选手们所用的风筝线一样长，他们都把线放到了最长。 （1）量一量，甲、乙两人的风筝线与地面的夹角分别是多少度？ （2）想一想，风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ 【答案】（1）65°；40° （2）同样长的风筝线，风筝线与地面夹角越大，风筝飞得越高，也就是风筝的高度越高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）量角要注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐，量角器的0刻度线和角的一条边对齐，做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度，看刻度要分清内外圈，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 【详解】（1）经过测量可知：甲的风筝线与地面的夹角是65°；乙的风筝线与地面的夹角是40°。 （2）略。 29. 实验小学开展“我爱家乡，环保山东”活动，三年级参加109人，平均每人捡31个塑料瓶，四年级参加110人，平均每人捡39个塑料瓶，估算一下，两个年级一共大约捡多少个塑料瓶？ 【答案】 7700个 【解析】 【分析】根据题意，三年级参加109人，平均每人捡31个塑料瓶，四年级参加110人，平均每人捡39个塑料瓶，用109乘31，求出三年级捡的瓶子数；用110乘39，求出三年级捡的瓶子数；我们可以使用四舍五入法将人数和捡瓶数近似到整十数，简化计算。最后用加法求出两个年级一共大约捡多少个塑料瓶，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 109×31≈3300（个） 110×39≈4400（个） 3300＋4400＝7700（个） 答：两个年级一共大约捡7700个塑料瓶。 30. 有一个长方形花圃，长是35米，宽是25米。如果每平方米种42棵郁金香，若要在这个花圃中种满郁金香，一共可以种多少棵？ 【答案】36750棵 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出花圃的面积，再用面积乘每平方米种郁金香的棵数即可解答。 【详解】35×25＝875（平方米） 875×42＝36750（棵） 答：一共可以种36750棵。 31. 小美的爸爸是一名工程师，他设计的大桥很美观（如图）。请用你学过的知识分析一下桥梁为什么要设计成平行线？ 【答案】因为平行线间的距离处处相等，所以桥梁要设计成平行线。 【解析】 【分析】平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线，平行线间的距离处处相等，像画格子一样，保证桥面宽度不变，车开起来较稳，同时桥架形成三角形，利用三角形的稳定性让大桥更牢固，据此解答。 【详解】根据分析：因为平行线间的距离处处相等，让路更平，使车开起来较稳，所以桥梁要设计成平行线。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025第一学期学情诊断二 四年级数学青岛版 时间：80分钟 满分：100分 一、计算。（21分） 1. 直接写得数。 102万＋5万＝ 330亿－30亿＝ 24×8＝ 49×98≈ 25×40＝ 50×60＝ 320×13＝ 21×240＝ 51×82≈ 2. 用竖式计算。 209×56＝ 178×46＝ 650×32＝ 230×90＝ 二、填一填。（26分） 3. 一个数由8个千万、9个百万、5个万、6个千、4个百和3个一组成，这个数是________，读作________________。 4. 北京故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约为720000平方米，720000是（ ）位数，最高位是（ ）位；其中2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；720000改写成用“万”作单位的数是（ ）。 5. 最大的三位数与最小的两位数的积是__________。 6. 4个直角＝________个平角＝________个60°的角。 7. 两个因数的积是89，当两个因数同时乘10，原来的积要________。 8. 如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（ ）。 9. 从直线外一点到这条直线所画的（ ）最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。 10. 根据3×15＝45，填上合适的得数。 6×15＝________ 6×30＝________ 3×45＝________ 30×15＝________ 11. 下图中，有（ ）条直线，（ ）条线段，（ ）条射线。 12. 计算235×40时，可以先算（ ）乘（ ），然后在得数末尾后面添写（ ）个0。 13. 图中有（ ）组互相垂直的线段。 三、判断。（10分） 14. 在3和5之间添4个0，这个数读作三十五万。 （ ） 15. 小兰在操场上画一个60°的角，比她在作业本上画的60°的角度数大。（ ） 16. 因数的末尾没有0，积的末尾也一定没有0。（ ） 17. 在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ） 18. 比90°大的角都是钝角。（ ） 四、选择。（2×5＝10分） 19. 写二百亿零三百万这个数，一共要写（ ）个零。 A. 9 B. 8 C. 7 20. 如果用★表示一个百万，○表示一个万，◆表示一个百，△表示一个十。那么，下面关于★★★○○○○○◆◆◆◆◆◆△所表示的数，说法不正确的是（ ）。 A. 这个数写作3050610 B. 这个数的最高位是百万位 C. 这个数是六位数 21. 把3厘米长的线段向两端各延长5米，得到的是一条（　 ）。 A. 直线 B. 线段 C. 射线 22. 三条直线相交最多有（ ）个交点。 A. 3 B. 4 C. 5 23. 下列算式中，积大于6000的是（ ）。 A. 32×210 B. 22×210 C. 28×210 五、操作题。（8分） 24. 小河边有一个药厂，要在河上修一座桥。怎样修才能使药厂到河对岸的距离最短？请你画一画并说明原因。 2.按要求画角。（4分） 25. 画一个60°的角。 26. 画一个比平角小45°的角。 六、解决问题。（25分） 27. 一个七位数，它的十位上是最小的自然数，最高位和个位上是比十位上的数大2的数，百位上的数字是个位上的数字的3倍，万位上的数字是个位上数字的2倍，其余数位上的数字都是0。这个七位数是多少？ 28. 风筝比赛中选手们所用的风筝线一样长，他们都把线放到了最长。 （1）量一量，甲、乙两人的风筝线与地面的夹角分别是多少度？ （2）想一想，风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？ 29. 实验小学开展“我爱家乡，环保山东”活动，三年级参加109人，平均每人捡31个塑料瓶，四年级参加110人，平均每人捡39个塑料瓶，估算一下，两个年级一共大约捡多少个塑料瓶？ 30. 有一个长方形花圃，长是35米，宽是25米。如果每平方米种42棵郁金香，若要在这个花圃中种满郁金香，一共可以种多少棵？ 31. 小美的爸爸是一名工程师，他设计的大桥很美观（如图）。请用你学过的知识分析一下桥梁为什么要设计成平行线？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $