第1讲 运动的描述基本概念 讲义- 2025-2026学年高一上学期物理期中期末复习精细讲义（人教版必修第一册）

第1讲 运动的描述基本概念 ——划重点之期中期末复习精细讲义系列 考点1：机械运动及质点 1.机械运动 定义：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式。 ①运动是绝对的，静止是相对的。 ②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 2.质点 定义：用来代替物体的有质量的点。是一个是简化出来的理想的、抽象的模型，实际上不存在。 一个物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状在所研究的问题中能忽略不计时，可将物体视为质点。 理想化方法：突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。 ①质点的突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小。 ②物理中的“质点”跟几何学中的点——相同点是都无大小和形状，不同点是一个有质量，一个无质量。 ③能否看成质点只与研究的问题有关，与物体的大小，形状以及运动状态等无关。不能认为“很小很轻的物体频可以看成质点，很大很重的物体就不能看成质点”。 【典例1】2023年7月8日，动画电影《长安三万里》在中国内地上映，借高适之口回顾了其与李白的过往故事。李白的诗句以浪漫奔放著称，下列诗句在描述机械运动的是（　　） A．危楼高百尺 B．千金散尽还复来 C．白发三千丈 D．千里江陵一日还 【答案】D 【详解】A．“危楼高百尺”描述楼的高度，属于静态空间属性，未涉及位置变化，故A错误； B．“千金散尽还复来”描述金钱的流转，与经济相关，无物体空间位置变化，故B错误； C．“白发三千丈”用夸张手法描述头发长度，属于静态属性，无时间或位置变化，故C错误； D．“千里江陵一日还”中“千里”是位移，“一日”是时间，明确描述了位置随时间的变化，符合机械运动的定义，故D正确。 故选D。 【典例2】下列物体或人可以看成质点的是（　　） A．计算一高速列车通过一座铁路桥的时间 B．研究绕地球运动的“天宫二号”空间实验室的运行轨迹 C．体操运动员在单杠比赛中的动作得分情况 D．调整“墨子号”量子实验卫星的运行姿态时 【答案】B 【详解】A．计算列车通过铁路桥的时间时，列车的长度不可忽略，列车不可以看成质点，故A错误； B．研究“天宫二号”空间实验室的运行轨迹时，其形状和大小可以忽略不计，可以看成质点，故B正确； C．体操运动员在单杠比赛中的动作得分情况，运动员的形状和大小不可以忽略不计，不可以看成质点，故C错误； D．调整“墨子号”量子实验卫星的运行姿态时，其形状和大小不可以忽略不计，不可以看成质点，故D错误。 故选B。 【变式2-1】2025年的春晚，一群穿着大花袄的机器人手里挥着红手绢，扭着东北秧歌，超炫的表演火遍了全世界。观察机器人，可将其视为质点的是（　　） A．谢幕鞠躬时 B．跳舞时 C．抛手帕时 D．行走的轨迹 【答案】D 【详解】A．观察机器人谢幕鞠躬时，机器人的形状大小不能忽略不计，不可以将其视为质点，故A错误； B．观察机器人跳舞时，机器人的形状大小不能忽略不计，不可以将其视为质点，故B错误； C．观察机器人抛手帕时，机器人的形状大小不能忽略不计，不可以将其视为质点，故C错误； D．观察机器人行走的轨迹时，机器人的形状大小能忽略不计，可以将其视为质点，故D正确。 故选D。 【变式2-2】在下列情况中，人或物可看作质点的是（　　） A．老师在课堂上讲得眉飞色舞，当他转身板书的时候 B．研究乒乓球比赛时球的旋转方向 C．研究航天员太空出舱挥动国旗的动作 D．研究从十堰开往武汉的一列火车的运行速度 【答案】D 【详解】A．研究老师转身动作时需考虑身体各部分的运动，不能忽略形状和大小，不可看做质点，故A错误； B．研究乒乓球的旋转方向必须考虑球的各点运动差异，不可看做质点，故B错误； C．分析航天员挥动国旗的动作需关注肢体细节，不可看做质点，故C错误； D．研究火车整体运行速度时，其形状和大小可忽略，可看做质点，故D正确。 故选D。 【变式2-3】在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法，比如质点就是理想模型，下列关于质点的理解正确的是（　　） A．只有细小的物体才能看成质点 B．研究物体的运动在任何情况下都能看成质点 C．计算火车经过大桥的运动时间时，考虑了火车的长度依然可视为质点 D．用自由下落的直尺测量反应时间时，研究直尺的下落考虑了直尺的大小不能视直尺为质点 【答案】D 【详解】A．物体是否可以看成质点，取决于其形状大小在研究的问题中是否可以忽略不计，不是只有细小的物体才能看成质点，故A错误； B．研究物体的运动，如果物体的形状大小在研究的问题中不可以忽略不计，物体不可以看成质点，故B错误； C．计算火车经过大桥的运动时间时，考虑了火车的长度，火车不可以视为质点，故C错误； D．用自由下落的直尺测量反应时间时，研究直尺的下落考虑了直尺的大小，不能视直尺为质点，故D正确。 故选D。 考点2：参考系 1.定义：在描述一个物体的运动时，用来作为标准（参考、假定为不动）的物体。 描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。参考系可以运动，也可以静止，但一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。 2.特性 必需性 研究物体的运动，必需选择参考系。 任意性 参考系的选取是任意的。 统一性 在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。 差异性 描述同一个物体运动时，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。 3.选取原则：除了研究对象外可任意选取。原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系。 【典例3】贵州沿河县境内乌江山峡风景名胜区以雄奇险峻和壮观秀美的乌江山峡风光为特色，兼有浓郁淳朴的土家文化、意义重大的红色革命文化和历史悠久的水运文化。唐代诗人李白曾写下：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”。其中“轻舟”所选择的参考系是（　　） A．山 B．舟上的人 C．江水 D．云朵 【答案】A 【详解】“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，其中“轻舟”所选择的参考系是山。 故选A。 【变式3-1】如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。某个班级的几个同学在“魔盘”中，“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动，则下列说法正确的是（　　） A．以“魔盘”为参考系，人是运动的 B．以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系，“魔盘”是运动的 C．以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系，某同学是静止的 D．研究人随“魔盘”转动的快慢时，人不能视为质点 【答案】C 【详解】A．人是“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动的，以“魔盘”为参考系，人是静止的，故A错误； B．以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系，“魔盘”是静止的，故B错误； C．根据题意，这几个同学都是“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动，以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系，某同学是静止的，故C正确； D．研究人随“魔盘”转动的快慢时，人的形状态大小可以忽略不计，故人可以看成质点，故D错误。 故选C。 【变式3-2】下列关于“参考系”的说法中正确的是（   ） A．参考系的选取是任意的，相对地面变速运动的物体也可以作为参考系 B．参考系必须选择相对于地面静止的物体 C．参考系只能选择相对于地面静止或做匀速直线运动的物体 D．对于同一个物体的“运动状态”的描述与参考系的选择无关 【答案】A 【详解】ABC．参考系的选取是任意的，如何选择参考系，必须从具体情况来考虑。我们平常研究地面上物体的运动情况时，为了方便，常取地面或相对于地面静止的其他物体作为参考系，当然选择相对于地面运动的物体作为参考系也是可以的，A正确，BC错误； D．对于同一个物体的“运动状态”的描述，选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同，D错误。 故选A。 【变式3-3】甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙、丙对地的运动情况，不可能的是（　　） A．甲、乙匀速下降，丙停在空中，且 B．甲、乙匀速下降，丙匀速上升，且 C．甲、乙、丙均匀速下降，且 D．甲、乙、丙均匀速下降，且 【答案】D 【详解】甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降；乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，且；甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升，也可能丙匀速下降，若匀速下降，则有。 选择不可能的，故选D。 考点3：时刻和时间 1.时刻 指某一瞬间．在时间轴上用一个点表示，如8：00上班指时刻。时刻与物体所处的状态（或位置）对应. 如上图所示，第n秒末与第（n＋1）秒初是指同一个时刻。 2.时间间隔 时间间隔指的是两时刻的间隔，在时间轴上用一段线段来表示，从开始到结束的时间，如一节课45分钟指时间。时间间隔与物体经历的过程（或位移）对应。 如上图所示，“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。 “1s内”和“第1s内”表达的意义相同，都是时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 用t1、t2等符号表示时刻，Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt = t2 - t1。 3.区分时间间隔（时间）和时刻 “第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”等指的都是时刻。“第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”指的是同一时刻，在时间轴上都是指t =6s这一点。 “第4秒内”、“前2秒内”都是指时间间隔。其中“第4秒内”就是“第4秒初”(或“第3秒末”)到“第4秒末”这两个时刻之间的时间间隔，时间长度为1秒，在时间轴上指t =3s到t =4s两点间的时间间隔。 【典例4】在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．前内是指内，故A错误； B．第内是指内，故B正确； C．第末是指时刻，对应时间的数轴上的3位置，故C错误； D．第初是指时刻，对应时间的数轴上的2位置，故D错误。 故选B。 【变式4-1】暑假期间，某同学计划坐高铁由南宁去往北京，在网上查到的列车信息如图所示，下列说法正确的是（   ） A．10：50指的是时间间隔 B．23小时9分钟指的是时刻 C．9：59指的是时间间隔 D．若在柳州停留14min，则14min指的是时间间隔 【答案】D 【详解】A．10：50指的是出发时刻，故A错误； B．23小时9分钟指的是运行时间，是时间间隔，故B错误； C．9：59指的是到达时刻，故C错误； D．若在柳州停留14min，则14min指的是停留时间，是时间间隔，故D正确。 故选D。 【变式4-2】时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 【答案】B 【详解】A．表示时刻，称为第末或第初，但不可以称为内，因2s内表示时间，选项A错误； B．表示时间间隔，称为第内，选项B正确； C．表示时间间隔，称为最初内，但不是第内，选项C错误； D．表示时间间隔，称为第内，选项D错误。 故选B。 【变式4-3】神舟十九号载人飞船历经约6.5小时后，于2024年10月30日11时00分与空间站天和核心舱（简称核心舱）成功对接，然后一起绕地球运动。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．6.5小时是指时刻 B．11时00分是指时刻 C．核心舱一定可看作质点 D．对接后，以核心舱为参考系，神舟十九号载人飞船是运动的 【答案】B 【详解】A．6.5小时是指时间间隔，A错误； B．11时00分是指时刻，B正确； C．能否将核心舱看成质点关键在于研究的问题受不受核心舱大小的影响，如研究核心舱在轨运行时，可以将其看成质点，若研究核心舱与飞船对接时，则不能将其看成质点，C错误； D．对接后，以核心舱为参考系，神舟十九号载人飞船是静止的，D错误。 故选B。 考点4：位置、位移和路程 1.位置 质点所在空间对应的点。建立坐标系后，质点的位置可以用坐标来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s（x）、s（x，y) 、s（x，y，z）。 2.位移 位移是指从初位置指向末位置的有向线段，与路径无关，既有大小，又有方向，是矢量。大小为初、末位置间线段的长度，位移单位也是长度的单位，方向由初位置指向末位置. ①位移用于表示一段时间内物体（质点）的位置变化，是个过程量。即质点位置坐标的变化量表示质点运动的位移。 ②位移的方向是由初位置指向末位置。如图所示，不管物体（质点）自A点经路径Ⅰ、路径Ⅱ还是路径Ⅲ运动到B点，其位移都相同，都可用有向线段AB来表示。 ③位移的方向不一定是质点运动方向。如竖直上抛物体下落时，位移仍位于抛出点上方。 3.直线运动中物体位置和位移的关系 物体做直线运动时，它的位移可以通过末位置的坐标值减初位置的坐标值来计算，即Δx = x2-x1。计算得到的位移可能为正也可能为负.正号表示位移的方向与规定的正方向相同，负号表示位移的方向与规定的正方向相反。 ①计算位移时，位置坐标要带符号运算. ②位置坐标是相对的，是质点在某时刻所在的空间的一点.物体的位置坐标与坐标系的建立有关。同一位置，建立坐标系的原点不同或规定的正方向不同，物体的位置坐标就不同。 ③位移是绝对的。质点的末位置减初位置，物体的位置变化与坐标原点和正方向的选取无关。 4.路程 描述物体运动轨迹长度，是标量。物体一旦运动，路程就不会为零，且随着运动不断增大。 5.位移与路程的区别与联系 位移 路程 区别 ①物理意义不同：位移描述物体位置的变化；路程描述物体运动轨迹的长度。 ②决定因素不同：位移由初、末位置决定；路程由实际的运动路径决定。 ③运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形或三角形定则；路程应用标量的代数运算。 联系 位移x与路程s的大小关系为x≤s，只有物体做单向直线运动时，其位移大小等于路程。但路程绝不可能等于位移，因为位移有方向。（类别不同，不能比较）。 【典例5】如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为（　　） A．R，方向由A指向C；R B．R，方向由A指向C；R C．R，方向由A指向C；R D．R，方向由C指向A；R 【答案】C 【详解】物体的位移为，方向由A指向C； 路程 故选C。 【变式5-1】如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（　　） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为-3m B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于3m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 【答案】A 【详解】AB．若取地面C为坐标原点，A点的坐标为 C点坐标为 则整个过程中，小球的位移 且位移与坐标原点的选取无关，故A正确，B错误； CD．从A到B的位移为5m，从B到C的位移为-8m，由于位移是矢量，正、负号表示位移的方向，而不表示位移的大小，所以从A到B的位移小于从B到C的位移，故CD错误。 故选A。 【变式5-2】下列关于位移和路程的说法正确的是（    ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不相等，位移一定不相同 D．物体通过一段路程，位移可能为零 【答案】D 【详解】A．物体沿直线向某一方向运动时，路程等于位移的大小，但路程是标量，位移是矢量，两者本质不同，故A错误； B．物体沿直线运动时，若存在往返（如先向前再返回），路程会大于位移的大小，故B错误； C．物体通过的路程不同，但初末位置可能相同（如不同路径到达同一终点），此时位移相同，故C错误； D．物体经过一段路程后可能回到起点（如绕圆周运动一周），此时位移为零，故D正确。 故选D。 【变式5-3】（多选）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 【答案】CD 【详解】AB．物体只是在每秒位置，但在每秒内怎样运动未知，各点之间的连线不一定为物体的运动轨迹，所以无法确定第4s内和第5s内的路程大小关系，故AB错误； C．第4s内的位移为 第5s内的位移为 第4s和第5s的位移大小相等，方向不同，故C正确； D．物体在前2s内的位移大小为 最后2s内的位移 所以 故D正确。 故选CD。 考点5：平均速度与瞬时速度 1.速度 定义 位移与发生这段位移所用时间的比值 定义式 物理意义 ①描述物体运动快慢和方向的物理量； ②描述物体位置变化快慢和方向的物理量 单位 国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1 m/s =3.6km/h。 标矢性 矢量，既有大小，又有方向。速度的方向：①瞬时速度的方向与物体运动的方向相同；②平均速度的方向与位移方向相同. ①比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又是比较其方向是否相同。 ②分析物体运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。 ③不能表示 v与 Δx 成正比，与 Δt 成反比的关系. ④v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快. 2.平均速度 定义 物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。 定义式 （适用于一切运动） 物理意义 粗略地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量。它与一段时间或一段位移相对应。 单位 国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1 m/s =3.6km/h。 标矢性 矢量，既有大小，又有方向。平均速度的方向与位移方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同。 ①解题时必须指明求出的平均速度对应哪段时间或哪段位移，不指明对应过程的平均速度是没有意义的。 ②速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小无关。速度的大小只看绝对值，速度的绝对值相等，则速度的大小相等。 ③平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 3.瞬时速度 定义 运动物体在某一时刻（或经过某一位置）时的速度。对应的是某一时刻，或者说某一瞬时、某一位置。 定义式 在公式，当Δt趋于零时，就可以用来表示物体在此时刻的瞬时速度 物理意义 精确地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 单位 国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1 m/s =3.6km/h。 标矢性 矢量，既有大小，又有方向。平均速度的方向与物体运动方向相同（沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧）。瞬时速度的大小称作瞬时速率（简称速率），是标量。 瞬时速度的计算 粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。 ①匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动. ②在匀速直线运动中，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；在变速直线运动中，由于速度不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有必然联系. ③瞬时速度通过求解时，需要Δt和Δx很小不易知，所以题目中常已知，或通过测量得知，或通过运动规律求解. 4.平均速度、平均速率、瞬时速度及速率的区别与联系 对比项 平均速度 平均速率 瞬时速度 速率（瞬时速率） 公式 标矢性 矢量 标量 矢量 标量 方向 与所对应时间内位移方向相同 — 瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致 — 意义 粗略地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 粗略描述物体运动快慢的物理量 精确地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 精确地描述物体运动快慢 联系 ①通常平均速率大于平均速度的大小，只有物体沿单向直线运动时，平均速率等于平均速度的大小； ②只要物体运动，平均速率就不可能为零，而平均速度可以为零； ③应明确平均速率不是平均速度的大小，它们的大小没有必然关系. 速率表示瞬时速度的大小 【典例6】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 【答案】B 【详解】A．速度是比值定义法，匀速直线运动速度v恒定，不与成正比、不与成反比，故A错误； B．题意可知速度v由比值定义法得出，大小与Δx和Δt无关，故B正确； C．匀速直线运动要求速度大小和方向均不变，仅速度大小不变的运动不一定是匀速直线运动，故C错误； D．速度是矢量，正负号表示方向，比较速度大小需比较绝对值。的大小为8m/s大于的5m/s，故D错误。 故选B。 【变式6-1】2025年4月，十级狂风裹挟黄沙突破秦岭淮河天险，山城再遇黄沙，此次沙尘暴推进速度达800千米/天，最大风速达32.5米/秒。题中出现的两个速度值分别为（　　） A．平均速度 瞬时速度 B．瞬时速度 平均速度 C．瞬时速度 瞬时速度 D．平均速度  平均速度 【答案】A 【详解】"800千米/天"是沙尘暴整体推进的平均速度（时间跨度大，描述整体运动），而"最大风速32.5米/秒"是某一时刻的瞬时速度（强调峰值）。 故选A。 【变式6-2】某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 【答案】D 【详解】A．小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误； B．小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误； C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误； D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。 故选D。 【变式6-3】下列说法正确的是（　　） A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为 D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s 【答案】A 【详解】A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢，选项A正确； B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，平均速度、瞬时速度它们都是矢量，速率是标量，选项B错误； C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其位移为零，则平均速度为零，选项C错误； D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，只能计算出整个比赛中的平均速度为 但是他冲线时的瞬时速度不一定为8.33 m/s，选项D错误。 故选A。 考点6：加速度 1.速度变化量 定义 物体的末速度与初速度的矢量差，也叫速度的改变量 物理意义 描述物体速度变化大小和方向的物理量，是过程量 定义式 Δv＝v－v0 决定因素 Δv与初速度或末速度的大小无关，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 方向 由Δv或a的方向决定，与速度方向不一定相同 2.加速度 定义式 物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比叫作加速度，也叫速度变化率。 物理意义 描述物体速度变化快慢和方向的物理量 定义式 a=（即数值上等于单位时间内速度的变化） 决定因素 a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定 方向 与速度变化量方向相同（由物体所受合外力方向决定） 总结 3.加速度与速度、速度变化量的关系 比较项 速度 速度变化量Δv =v2 - v1 加速度 定义 物体的位移与所用时间的比值 物体的末速度与初速度的差值 速度变化量与所用时间的比值 方向 速度的方向：①瞬时速度的方向与物体运动的方向相同；②平均速度的方向与位移方向相同. Δv=a·Δt，Δv与a的方向相同 a与Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 关系 ①v大，Δv不一定大,a也不一定大,例如飞机飞行速度v很大,a可能等于0; ②Δv大,a也不一定大,a与v，Δv没有直接的关系,例如列车由静止到高速行驶,Δv很大,但经历时间也很长,故a不大; ③a大,v不一定大,例如刚发射的火箭,v几乎是零,但a很大; ④a的方向与Δv方向一定相同,与v的方向不一定相同。 总结 ①加速度、速度、速度变化量在大小上无必然联系；在方向上，加速度的方向和速度变化量的方向相同，与速度的方向无必然联系。 ②加速度的方向和初速度的方向相同，物体做加速运动；加速度的方向和初速度的方向相反，物体做减速运动。 【典例7】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，向下 B．8.0m/s2，向上 C．10.0m/s2，向下 D．18m/s2，向上 【答案】D 【详解】以竖直向上为正方向，初速度（向下），末速度（向上） 加速度为 加速度大小为，方向竖直向上。 故选D。 【变式7-1】关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动物体的速度变化量越大，它的加速度就越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零 C．速度变化很快的物体，其加速度可能很小 D．物体加速度方向与速度方向、速度变化量方向无关 【答案】B 【详解】A．根据加速度定义式 可知加速度大小由速度变化量和时间的比值决定。速度变化量大但时间可能更长，加速度不一定大，故A错误； B．加速度反映速度变化的快慢，与瞬时速度无直接关系。例如物体从静止开始加速时，初速度为零但加速度不为零，故B正确； C．“速度变化很快”即加速度很大，因此加速度不可能很小，故C错误； D．加速度方向始终与速度变化量方向相同，与速度方向无关，故D错误。 故选B。 【变式7-2】（多选）物体做直线运动时，下列有关物体加速度、速度的方向及它们的正、负值的说法正确的是（　　）。 A．在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同 B．在减速直线运动中，物体的加速度必定为负值 C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度可能减小 D．在直线运动中，加速度的正负由初速度的正负决定 【答案】AC 【详解】A．无论是否匀变速，只要物体加速，加速度方向必与速度方向相同。若方向相反，速度会减小，故A正确； B．减速仅说明加速度方向与速度方向相反，但速度的正负由所选正方向决定，故物体的加速度也由所选正方向决定，故B错误； C．在直线运动中，若物体做加速度减小的加速运动时，速度变大，加速度变小，故C正确； D．加速度的正负由规定的正方向决定，与初速度方向无关，故D错误。 故选AC。 【变式7-3】（多选）质点沿直线运动，加速度恒定，2s内速度大小从2m/s变为4m/s，则其加速度（　　） A．一定是 B．可能是 C．可能是 D．可能是 【答案】BCD 【详解】若规定初速度v0=2m/s为正方向，则末速度v可能为4m/s或者-4m/s，则根据加速度定义式 可得加速度 或者 同理若规定初速度v0=2m/s为负方向，则末速度v可能为4m/s或者-4m/s，可得加速度 或者 故选BCD。 一、单选题 1．在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（　　） A．甲图是一列在12：35~20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间 B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零 C．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 D．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同 【答案】D 【详解】A．12：35是指动车由厦门北出发的时刻，故A错误； B．a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，位移为零，其平均速度为零，故B错误； C．正在做精彩表演的芭蕾舞演员，不能忽略演员的形状和大小，不能看成质点，故C错误； D．400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，故D正确。 故选D。 2．物体的空间位置随时间的变化称为运动，关于运动下列说法正确的是（　　） A．将运动物体看成质点，运用了等效替代的科学方法 B．位移是矢量，路程是标量；二者都是描述物体位置变化的物理量 C．加速度描述速度变化的快慢。由可知，与成正比，与成反比 D．平均速度公式；当趋近时，这个平均速度就叫做某个时刻的瞬时速度 【答案】D 【详解】A．将运动物体看成质点，运用了理想化模型的科学方法，故A错误 B．位移是矢量，路程是标量，位移是描述物体位置变化的物理量，而路程是描述物体运动轨迹的物理量，故B错误 C．加速度描述速度变化的快慢，是比值定义式，则由可知，与无关，与也无关，故C错误 D．平均速度公式，当趋近时，这个平均速度就叫做某个时刻的瞬时速度，故 D正确。 故选D。 3．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法正确的是（　　） A．三个质点到达M点的瞬时速度相同 B．三个质点从N到M的平均速率相同 C．三个质点从N到M的平均速度相同 D．三个质点从N到M的路程相同 【答案】C 【详解】A．根据轨迹可知三个质点到达M点的瞬时速度方向都不相同，故瞬时速度不相同，A错误； BD．平均速率等于路程和时间的比值，三个质点从N到M的轨迹不相同，路程不相同，运动时间相同，平均速率不相同，BD错误； C．平均速度等于位移与时间的比值，三个质点从N到M的，起点和终点都相同，则位移相等，又因为时间相同，所以平均速度相同，C正确， 故选C。 4．2025年大连马拉松的赛道起点和终点均位于大连的东港商务区，全程约42.195km。小李7:30开始出发，11:00跑到终点，则小李在此次比赛中的平均速度和平均速率分别约为（　　） A．0；3.8km/h B．0；12km/h C．12km/h；12km/h D．3.8km/h；12km/h 【答案】B 【详解】平均速度是指位移与时间的比值，由于赛道起点和终点重合，位移为0，因此平均速度为0，而平均速率是路程与时间的比值，总路程为42.195km，时间为7:30到11:00共3.5小时，故平均速率为 故选B。 5．高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某路段的区间测速标志，该路段限速。下列说法正确的是（　　） A．“20km”是指位移大小 B．“区间测速”测的是平均速度 C．汽车在任何时刻的速率都不能超过 D．某段时间内汽车速度在减小，加速度可能在增大 【答案】D 【详解】A．“20km”是指路程，不是位移大小，故A错误； BC．“区间测速”测得是这一段距离的平均速率，不是测平均速度；该路段限速，指的是平均速率不超过，但汽车在某一时刻的速率能超过，故BC错误； D．某段时间内汽车速度在减小，则加速度方向与速度方向相反，但加速度可能在增大，故D正确。 故选D。 6．平阳科技馆有一个“最速降线”的展示项目。如图，在高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球、、分别放在I、II、III轨道的起点，同时由静止释放，发现I轨道上的铁球最先到达终点。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球运动的位移大小不等 B．三个铁球运动的路程大小相等 C．铁球运动的平均速度最大 D．铁球运动的平均速度最大 【答案】C 【详解】A．三个铁球的起点均为M，终点均为N，所以三个铁球运动的位移大小相等，故A错误； B．路程大小为物体实际运动轨迹的长度，由图可知，三个铁球运动的路程大小不相等，故B错误； CD．由于三个铁球运动的位移大小相等，且铁球a最先到达终点N，即铁球a用时最少，由平均速度公式 可知，铁球a运动的平均速度最大，故C正确，D错误。 故选C。 7．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，则下列说法正确的是（　　） A．第2s末的瞬时速度大小是 m/s B．前2s内的位移大小为2m C．前4s内的平均速度大小为0.5m/s D．前4s内的平均速率为0.5m/s 【答案】C 【详解】A．第2s末在B点，瞬时速度大小是1m/s，故A错误； B．前2s内，物体从A经过c到B，位移为m，故B错误； C．前4s内，物体运动到C点，位移为2m，故平均速度为 故C正确； D．前4s的路程为4m，则前4s内的平均速率为1m/s，故D错误。 故选C。 8．一辆汽车沿着平直的公路运动，将其运动过程中的位置变化用坐标值来表示，结果如表格所示，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣2 ﹣8 2 A．第4s内的位移为8m B．第2s内的路程最大 C．前3s内的路程为2m D．第5s内的位移最大 【答案】D 【详解】AD．根据表格所给信息可知：第1s内的位移为 x1=5﹣0=5m 第2s内的位移为 x2=﹣4﹣5=﹣9m 第3s内的位移 x3=﹣2﹣（﹣4)=2m 第4s内的位移为 x4=﹣8﹣（﹣2)=﹣6m 第5s内的位移为 x5=2﹣（﹣8)=10m 所以第5s内的位移是最大的，故A错误，D正确； B．路程等于运动轨迹的长度，第5s内的路程最大，故B错误； C．根据表格可知前3s内的路程为16m，故C错误。 故选D。 9．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 【答案】D 【详解】A．加速度是矢量，负号表示加速度的方向，若初速度与加速度同向，物体做加速运动，故A错误； B．某物体加速度为2m/s2，指该秒末速度比这1秒初速度变化了2m/s，速度不一定增大，故B错误； C．加速度是描述速度变化快慢的物理量，则物体的加速度越大，则其速度变化一定越快，但其速度变化量不一定越大，故C错误； D．当做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，物体做加速度减小的加速运动，它的速度仍然变大，故D正确。 故选D。 10．关于平均速度，下列说法中正确的是（　　） A．只要物体运动的速度不为零，它在任何时间内的平均速度一定不为零 B．物体运动的速度越大，其平均速度也一定越大 C．运动物体的瞬时速度不可能与它的平均速度相同 D．物体运动的瞬时速度不断变化，但在某段时间内的平均速度为零是可能的 【答案】D 【详解】ABD．平均速度等于位移与时间的比值，物体运动的速度不为零，若物体的位移为0，则它在任何时间内的平均速度为零，速度越大时，平均速度不一定越大，故AB错误，D正确； C．运动物体的瞬时速度可能与它的平均速度相同，如物体做匀速直线运动，故C错误； 故选D。 11．关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 【答案】B 【详解】A．加速度与速度没有必然的联系，加速度方向和速度方向可能相同，可能相反，故A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，物体运动的速度变化快，加速度就大，故B正确； C．加速度与速度没有必然的联系，某时刻物体的速度为零，其加速度不一定为零，故C错误； D．为加速度的定义式，加速度的大小与和均没有关系，物体运动时，速度的变化量越大，加速度不一定大，故D错误。 故选B。 12．独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（    ） A．πR B．2R C．2πR D． 【答案】D 【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子正下方时轮子向前运动半个周长，气门芯在水平方向上移动的距离为，在竖直方向上移动的距离为，由勾股定理可知，气门芯位移的大小为 故选D。 13．某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，则下列说法正确的（　　）    A．汽车两次接收无线电波的时间间隔为 B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 C．汽车行驶的距离为 D．汽车车速的表达式为 【答案】D 【详解】A．汽车两次接收到电磁波的时间间隔为，A错误； B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为，故B错误； C．第二次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 故汽车行驶的距离，C错误； D．根据上述分析可得，汽车的速度为，D正确。 故选D。 二、多选题 14．2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船和“天和”核心舱前向端口对接形成三船三舱组合体，3名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽也顺利进驻天宫空间站，我国载人航天发射再次取得圆满成功。中国“天官空间站”在轨运行如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．研究空间站姿态调整时，可把空间站视为质点 B．研究空间站绕地球飞行的时间时，空间站可以视为质点 C．选地球为参考系，“天和”核心舱是静止的 D．对接后，以“天和”核心舱为参考系，则“神舟十九号”是静止的 【答案】BD 【详解】A．研究空间站姿态调整时，空间站的体积和形状不可以忽略，不能把空间站视为质点，故A错误； B．研究空间站绕地球飞行的时间时空间站时，空间站的体积和形状可以忽略，所以可以视为质点，故B正确； C．“神舟十九号”飞船利空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动。选地球为参考系, “天和”核心舱是运动的，故C错误； D．“神舟十九号”飞船和“天和”核心舱是天宫空间站的组成部分，以“天和”核心舱为参考系，则“神舟十九号”是静止的，故D正确。 故选BD。 15．下列说法中正确的是（　　） A．物体运动的加速度不变（且不为零）时，速度也有可能保持不变 B．两物体相比，速度变化量较大的物体，其加速度可能较小 C．物体加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同 D．物体的速度减小时，其加速度不可能增大 【答案】BC 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度不为零，则速度一定变化，故A错误； B．根据 可知两物体相比，速度变化量较大的物体，其加速度可能较小，故B正确； C．物体加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，根据矢量式 可知加速度方向一定与速度变化的方向相同，故C正确； D．物体的速度减小时，其加速度可能增大，例如当物体做加速度增大的减速运动时，故D错误。 故选BC。 三、解答题 16．学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC=AD=100m，每个半圆跑道的弧长也为100m。某次学校举办运动会，甲、乙两位同学（均视为质点）分别参加了200m和800m赛跑，两位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为27s和180s，求： (1)乙同学参加800m赛跑的平均速度； (2)甲同学参加200m赛跑的位移（计算结果可保留π和根号）。 【答案】(1)0 (2)，方向A指向C 【详解】（1）丙同学参加800m赛跑，终点和起点位置相同，则位移为零，则平均速度为零。 （2）乙同学参加200m赛跑的终点为C点，则位移大小为AC之间的距离，根据几何关系可知位移大小为 m 方向：A指向C 17．如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）位移为初位置指向末位置的有向线段，根据题意，由图可知，跑步者总位移大小为 根据题意，由公式可得，跑步者在长边上跑动的时间为 跑步者在短边上跑动的时间为 则跑步者运动的平均速度大小 （2）根据题意，以初速度方向为正方向，则初速度为，末速度为，由加速度定义式可得，跑步者运动的平均加速度大小为 即跑步者运动的平均加速度大小为。 18．如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经t1=1.95s落到水平地面上，速度大小为=7.8m/s，然后以速度大小=4.9m/s反弹，向上运动t2=0.5s达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求： (1)篮球在空中下落过程的加速度； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 【答案】(1)4m/s2；方向竖直向下 (2)42.3m/s2；方向竖直向上 (3)2.32m/s；方向竖直向下 【详解】（1）取竖直向下为正方向；根据 可知下落过程的加速度 m/s2=4m/s2 方向竖直向下； （2）与地面碰撞过程中 方向竖直向上； （3）全程的位移大小 全程的时间 t=1.95s+0.5s+0.3s=2.75s 则平均速度 方向竖直向下。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 运动的描述基本概念 ——划重点之期中期末复习精细讲义系列 考点1：机械运动及质点 1.机械运动 定义：一个物体相对于另一个物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动，它包括 、 和振动等运动形式。 ①运动是 的，静止是 的。 ②宏观、微观物体都处于 中。 2.质点 定义：用来代替物体的有 的点。是一个是简化出来的理想的、抽象的模型，实际上不存在。 一个物体可以看成质点的条件：物体的大小和形状在所 中能忽略不计时，可将物体视为质点。 理想化方法：突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。 ①质点的突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小。 ②物理中的“质点”跟几何学中的点——相同点是都无 和 ，不同点是一个有质量，一个无质量。 ③能否看成质点只与研究的问题有关，与物体的大小，形状以及运动状态等 。不能认为“很小很轻的物体频可以看成质点，很大很重的物体就不能看成质点”。 【典例1】2023年7月8日，动画电影《长安三万里》在中国内地上映，借高适之口回顾了其与李白的过往故事。李白的诗句以浪漫奔放著称，下列诗句在描述机械运动的是（　　） A．危楼高百尺 B．千金散尽还复来 C．白发三千丈 D．千里江陵一日还 【典例2】下列物体或人可以看成质点的是（　　） A．计算一高速列车通过一座铁路桥的时间 B．研究绕地球运动的“天宫二号”空间实验室的运行轨迹 C．体操运动员在单杠比赛中的动作得分情况 D．调整“墨子号”量子实验卫星的运行姿态时 【变式2-1】2025年的春晚，一群穿着大花袄的机器人手里挥着红手绢，扭着东北秧歌，超炫的表演火遍了全世界。观察机器人，可将其视为质点的是（　　） A．谢幕鞠躬时 B．跳舞时 C．抛手帕时 D．行走的轨迹 【变式2-2】在下列情况中，人或物可看作质点的是（　　） A．老师在课堂上讲得眉飞色舞，当他转身板书的时候 B．研究乒乓球比赛时球的旋转方向 C．研究航天员太空出舱挥动国旗的动作 D．研究从十堰开往武汉的一列火车的运行速度 【变式2-3】在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，是经常采用的一种科学研究方法，比如质点就是理想模型，下列关于质点的理解正确的是（　　） A．只有细小的物体才能看成质点 B．研究物体的运动在任何情况下都能看成质点 C．计算火车经过大桥的运动时间时，考虑了火车的长度依然可视为质点 D．用自由下落的直尺测量反应时间时，研究直尺的下落考虑了直尺的大小不能视直尺为质点 考点2：参考系 1.定义：在描述一个物体的运动时，用来作为标准（参考、假定为不动）的物体。 描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生 ，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。参考系可以运动，也可以静止，但一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是 的。 2.特性 必需性 研究物体的运动，必需选择参考系。 任意性 参考系的选取是任意的。 统一性 在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。 差异性 描述同一个物体运动时，如果以不同的物体为参考系，观察结果可能不同。 3.选取原则：除了 外可任意选取。原则是以使研究物体的运动情况简单为原则；一般情况下如无说明，则以地面或相对地面静止的物体为参考系。 【典例3】贵州沿河县境内乌江山峡风景名胜区以雄奇险峻和壮观秀美的乌江山峡风光为特色，兼有浓郁淳朴的土家文化、意义重大的红色革命文化和历史悠久的水运文化。唐代诗人李白曾写下：“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”。其中“轻舟”所选择的参考系是（　　） A．山 B．舟上的人 C．江水 D．云朵 【变式3-1】如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。某个班级的几个同学在“魔盘”中，“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动，则下列说法正确的是（　　） A．以“魔盘”为参考系，人是运动的 B．以“贴”在“魔盘”竖直壁上的人为参考系，“魔盘”是运动的 C．以“贴”在“魔盘”竖直壁上的同伴为参考系，某同学是静止的 D．研究人随“魔盘”转动的快慢时，人不能视为质点 【变式3-2】下列关于“参考系”的说法中正确的是（   ） A．参考系的选取是任意的，相对地面变速运动的物体也可以作为参考系 B．参考系必须选择相对于地面静止的物体 C．参考系只能选择相对于地面静止或做匀速直线运动的物体 D．对于同一个物体的“运动状态”的描述与参考系的选择无关 【变式3-3】甲、乙、丙三人各乘一只热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，丙看到乙匀速下降，甲看到丙匀速上升。那么，甲、乙、丙对地的运动情况，不可能的是（　　） A．甲、乙匀速下降，丙停在空中，且 B．甲、乙匀速下降，丙匀速上升，且 C．甲、乙、丙均匀速下降，且 D．甲、乙、丙均匀速下降，且 考点3：时刻和时间 1.时刻 指某一瞬间．在时间轴上用一个点表示，如8：00上班指时刻。时刻与物体所处的状态（或位置）对应. 如上图所示，第n秒末与第（n＋1）秒初是指同一个时刻。 2.时间间隔 时间间隔指的是两时刻的间隔，在时间轴上用一段线段来表示，从开始到结束的时间，如一节课45分钟指时间。时间间隔与物体经历的过程（或位移）对应。 如上图所示，“n秒内”是指n秒的时间，“第n秒内”是指第n个1秒的时间。 “1s内”和“第1s内”表达的意义相同，都是时间轴上“0”至“1s”的时间间隔，“2s内”和“第2s内”表达的意义不同。 用t1、t2等符号表示 ，Δt表示两个时刻的时间间隔，Δt = 。 3.区分时间间隔（时间）和时刻 “第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”等指的都是 。“第6秒末”、“第7秒初”、“6秒末”指的是同一时刻，在时间轴上都是指t =6s这一点。 “第4秒内”、“前2秒内”都是指 。其中“第4秒内”就是“第4秒初”(或“第3秒末”)到“第4秒末”这两个时刻之间的时间间隔，时间长度为1秒，在时间轴上指t =3s到t =4s两点间的时间间隔。 【典例4】在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间用线段表示。下列关于时间或时刻的示意图正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】暑假期间，某同学计划坐高铁由南宁去往北京，在网上查到的列车信息如图所示，下列说法正确的是（   ） A．10：50指的是时间间隔 B．23小时9分钟指的是时刻 C．9：59指的是时间间隔 D．若在柳州停留14min，则14min指的是时间间隔 【变式4-2】时间轴如图所示，下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是（　　） A．表示时刻，称为第末或第初，也可以称为内 B．表示时间间隔，称为第内 C．表示时间间隔，称为最初内或第内 D．表示时间间隔，称为第内 【变式4-3】神舟十九号载人飞船历经约6.5小时后，于2024年10月30日11时00分与空间站天和核心舱（简称核心舱）成功对接，然后一起绕地球运动。根据上述信息，下列说法正确的是（　　） A．6.5小时是指时刻 B．11时00分是指时刻 C．核心舱一定可看作质点 D．对接后，以核心舱为参考系，神舟十九号载人飞船是运动的 考点4：位置、位移和路程 1.位置 质点所在空间对应的点。建立坐标系后，质点的位置可以用坐标来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s（x）、s（x，y) 、s（x，y，z）。 2.位移 位移是指从初位置指向末位置的 ，与路径 ，既有 ，又有 ，是 量。大小为初、末位置间线段的 ，位移单位也是长度的单位，方向由 . ①位移用于表示一段时间内物体（质点）的位置变化，是个 量。即质点 表示质点运动的位移。 ②位移的方向是由初位置指向末位置。如图所示，不管物体（质点）自A点经路径Ⅰ、路径Ⅱ还是路径Ⅲ运动到B点，其位移都相同，都可用有向线段AB来表示。 ③位移的方向不一定是质点运动方向。如竖直上抛物体下落时，位移仍位于抛出点上方。 3.直线运动中物体位置和位移的关系 物体做直线运动时，它的位移可以通过末位置的坐标值减初位置的坐标值来计算，即Δx = 。计算得到的位移可能为正也可能为负.正号表示位移的方向与规定的正方向 ，负号表示位移的方向与规定的正方向 。 ①计算位移时，位置坐标要带 运算. ②位置坐标是 的，是质点在某时刻所在的空间的一点.物体的位置坐标与坐标系的建立有关。同一位置，建立坐标系的原点不同或规定的正方向不同，物体的位置坐标就不同。 ③位移是 的。质点的末位置减初位置，物体的位置变化与坐标原点和正方向的选取 。 4.路程 描述物体运动轨迹长度，是标量。物体一旦运动，路程就不会为零，且随着运动不断增大。 5.位移与路程的区别与联系 位移 路程 区别 ①物理意义不同：位移描述 ；路程描述 。 ②决定因素不同：位移由初、末位置决定；路程由实际的运动路径决定。 ③运算法则不同：位移应用矢量的 定则；路程应用标量的 运算。 联系 位移x与路程s的大小关系为x s，只有物体做 时，其位移大小 路程。但路程绝不可能等于位移，因为位移有 。（类别不同，不能比较）。 【典例5】如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别为（　　） A．R，方向由A指向C；R B．R，方向由A指向C；R C．R，方向由A指向C；R D．R，方向由C指向A；R 【变式5-1】如图，从高出地面3m的A点竖直向上抛出一个小球，它上升5m后到达B点，然后回落，最后到达地面C。以竖直向上为正方向，下列叙述正确的是（　　） A．若取地面C为坐标原点，A点的坐标xA=3m，整个过程中，小球的位移为-3m B．无论选择A、B、C中的哪一点作为坐标原点，整个过程中，小球的位移都等于3m C．从A到B的位移大于从B到C的位移，因为正数大于负数 D．因为位移是矢量，从A到B的位移与从B到C的位移的大小无法比较 【变式5-2】下列关于位移和路程的说法正确的是（    ） A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B．物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小 C．物体通过的路程不相等，位移一定不相同 D．物体通过一段路程，位移可能为零 【变式5-3】（多选）一个可以看成质点的物体在水平面上运动，建立平面直角坐标系，物体在0s、1s、2s、3s、4s、5s时的位置坐标分别为（0，0）、（1m，2m）、（2m，1m）、（3m，1m）、（2m，4m）、（5m，3m），依次连接各坐标位置，下列说法正确的是（　　） A．各点之间的连线为物体的运动轨迹 B．物体在第4s内和第5s内的路程相等 C．物体在第4s内和第5s内的位移不相同 D．物体在前2s内的位移小于最后2s内的位移 考点5：平均速度与瞬时速度 1.速度 定义 位移与发生这段位移所用时间的比值 定义式 物理意义 ①描述 的物理量； ②描述 的物理量 单位 国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1 m/s =3.6km/h。 标矢性 ，既有大小，又有方向。速度的方向：①瞬时速度的方向与物体运动的方向相同；②平均速度的方向与位移方向相同. ①比较两个速度是否相同时，既要比较其 是否相等，又是比较其 是否相同。 ②分析物体运动速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小。 ③ 表示 v与 Δx 成正比，与 Δt 成反比的关系. ④v表示物体位置的 ，速度越大，表示物体位置变化得越 . 2.平均速度 定义 物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度。 定义式 （适用于一切运动） 物理意义 地描述物体 的物理量。它与一段时间或一段位移相对应。 单位 国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1 m/s =3.6km/h。 标矢性 ，既有大小，又有方向。平均速度的方向与 ，与某一时刻的运动方向 相同。 ①解题时必须指明求出的平均速度对应 或 ，不指明对应过程的平均速度是没有意义的。 ②速度是矢量，正负号只表示速度的方向是否与正方向相同，与速度的大小 。速度的大小只看 ，速度的绝对值相等，则速度的大小相等。 ③平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接计算，要根据定义式计算。 3.瞬时速度 定义 运动物体在某一时刻（或经过某一位置）时的速度。对应的是某一时刻，或者说某一瞬时、某一位置。 定义式 在公式，当Δt趋于零时，就可以用来表示物体在此时刻的瞬时速度 物理意义 地描述物体 的物理量 单位 国际单位：m/s。常用单位：km/h，cm/s。1 m/s =3.6km/h。 标矢性 ，既有大小，又有方向。平均速度的方向与 （沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧）。瞬时速度的大小称作 （简称速率），是标量。 瞬时速度的计算 粗略计算时我们可以用很短时间内的平均速度来求某时刻的瞬时速度。 ①匀速直线运动是瞬时速度 的运动. ②在匀速直线运动中，平均速度 任一时刻的瞬时速度；在变速直线运动中，由于速度不断变化，某段时间内的平均速度与这段时间内某一时刻的瞬时速度没有 . ③瞬时速度通过求解时，需要Δt和Δx很小不易知，所以题目中常已知，或通过测量得知，或通过运动规律求解. 4.平均速度、平均速率、瞬时速度及速率的区别与联系 对比项 平均速度 平均速率 瞬时速度 速率（瞬时速率） 公式 标矢性 方向 与所对应时间内位移方向相同 — 瞬时速度方向与质点所在位置的运动方向一致 — 意义 粗略地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 粗略描述物体运动快慢的物理量 精确地描述物体位置变化（或运动）快慢和方向的物理量 精确地描述物体运动快慢 联系 ①通常平均速率 平均速度的大小，只有物体沿单向直线运动时，平均速率 平均速度的大小； ②只要物体运动，平均速率就不可能为零，而平均速度可以为 ； ③应明确平均速率 平均速度的大小，它们的大小没有必然关系. 速率表示瞬时速度的 【典例6】关于速度的定义式，以下叙述正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比 B．速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关 C．速度大小不变的运动就是匀速直线运动 D．v1＝5 m/s、v2＝－8 m/s，因为5>－8，所以v1>v2 【变式6-1】2025年4月，十级狂风裹挟黄沙突破秦岭淮河天险，山城再遇黄沙，此次沙尘暴推进速度达800千米/天，最大风速达32.5米/秒。题中出现的两个速度值分别为（　　） A．平均速度 瞬时速度 B．瞬时速度 平均速度 C．瞬时速度 瞬时速度 D．平均速度  平均速度 【变式6-2】某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为 B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为 D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为 【变式6-3】下列说法正确的是（　　） A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢 B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量 C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为 D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s 考点6：加速度 1.速度变化量 定义 物体的末速度与初速度的矢量差，也叫速度的 物理意义 描述 的物理量，是过程量 定义式 Δv＝v－v0 决定因素 Δv与初速度或末速度的大小 ，由Δv＝aΔt知Δv由 与 决定 方向 由Δv或a的方向决定，与速度方向不一定相同 2.加速度 定义式 物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比叫作加速度，也叫 。 物理意义 描述 的物理量 定义式 a= （即数值上等于单位时间内速度的变化） 决定因素 a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定 方向 与 （由物体所受合外力方向决定） 总结 3.加速度与速度、速度变化量的关系 比较项 速度 速度变化量Δv =v2 - v1 加速度 定义 物体的位移与所用时间的比值 物体的末速度与初速度的差值 速度变化量与所用时间的比值 方向 速度的方向：①瞬时速度的方向与物体运动的方向相同；②平均速度的方向与位移方向相同. Δv=a·Δt，Δv与a的方向相同 a与Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 关系 ①v大，Δv不一定大,a也不一定大,例如飞机飞行速度v很大,a可能等于0; ②Δv大,a也不一定大,a与v，Δv没有直接的关系,例如列车由静止到高速行驶,Δv很大,但经历时间也很长,故a不大; ③a大,v不一定大,例如刚发射的火箭,v几乎是零,但a很大; ④a的方向与Δv方向一定相同,与v的方向不一定相同。 总结 ①加速度、速度、速度变化量在 上无必然联系；在方向上，加速度的方向和 的方向相同，与 无必然联系。 ②加速度的方向和初速度的方向相同，物体做 运动；加速度的方向和初速度的方向相反，物体做 运动。 【典例7】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，向下 B．8.0m/s2，向上 C．10.0m/s2，向下 D．18m/s2，向上 【变式7-1】关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A．运动物体的速度变化量越大，它的加速度就越大 B．某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零 C．速度变化很快的物体，其加速度可能很小 D．物体加速度方向与速度方向、速度变化量方向无关 【变式7-2】（多选）物体做直线运动时，下列有关物体加速度、速度的方向及它们的正、负值的说法正确的是（　　）。 A．在加速直线运动中，物体的加速度方向与速度方向必定相同 B．在减速直线运动中，物体的加速度必定为负值 C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度可能减小 D．在直线运动中，加速度的正负由初速度的正负决定 【变式7-3】（多选）质点沿直线运动，加速度恒定，2s内速度大小从2m/s变为4m/s，则其加速度（　　） A．一定是 B．可能是 C．可能是 D．可能是 一、单选题 1．在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（　　） A．甲图是一列在12：35~20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间 B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零 C．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 D．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同 2．物体的空间位置随时间的变化称为运动，关于运动下列说法正确的是（　　） A．将运动物体看成质点，运用了等效替代的科学方法 B．位移是矢量，路程是标量；二者都是描述物体位置变化的物理量 C．加速度描述速度变化的快慢。由可知，与成正比，与成反比 D．平均速度公式；当趋近时，这个平均速度就叫做某个时刻的瞬时速度 3．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点。下列说法正确的是（　　） A．三个质点到达M点的瞬时速度相同 B．三个质点从N到M的平均速率相同 C．三个质点从N到M的平均速度相同 D．三个质点从N到M的路程相同 4．2025年大连马拉松的赛道起点和终点均位于大连的东港商务区，全程约42.195km。小李7:30开始出发，11:00跑到终点，则小李在此次比赛中的平均速度和平均速率分别约为（　　） A．0；3.8km/h B．0；12km/h C．12km/h；12km/h D．3.8km/h；12km/h 5．高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某路段的区间测速标志，该路段限速。下列说法正确的是（　　） A．“20km”是指位移大小 B．“区间测速”测的是平均速度 C．汽车在任何时刻的速率都不能超过 D．某段时间内汽车速度在减小，加速度可能在增大 6．平阳科技馆有一个“最速降线”的展示项目。如图，在高度差相同的三个不同轨道中，将三个完全相同的铁球、、分别放在I、II、III轨道的起点，同时由静止释放，发现I轨道上的铁球最先到达终点。关于三个铁球的运动，下列说法正确的是（　　） A．三个铁球运动的位移大小不等 B．三个铁球运动的路程大小相等 C．铁球运动的平均速度最大 D．铁球运动的平均速度最大 7．一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，分别是边的中点，则下列说法正确的是（　　） A．第2s末的瞬时速度大小是 m/s B．前2s内的位移大小为2m C．前4s内的平均速度大小为0.5m/s D．前4s内的平均速率为0.5m/s 8．一辆汽车沿着平直的公路运动，将其运动过程中的位置变化用坐标值来表示，结果如表格所示，则下列说法正确的是（　　） t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 ﹣4 ﹣2 ﹣8 2 A．第4s内的位移为8m B．第2s内的路程最大 C．前3s内的路程为2m D．第5s内的位移最大 9．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　） A．某物体的加速度为m/s2，物体做减速运动 B．某物体的加速度为2m/s2，则该秒末速度比前1秒初速度大2m/s C．若物体的加速度越大，则其速度变化量越大 D．做直线运动的物体加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度仍然变大 10．关于平均速度，下列说法中正确的是（　　） A．只要物体运动的速度不为零，它在任何时间内的平均速度一定不为零 B．物体运动的速度越大，其平均速度也一定越大 C．运动物体的瞬时速度不可能与它的平均速度相同 D．物体运动的瞬时速度不断变化，但在某段时间内的平均速度为零是可能的 11．关于加速度的概念，下列说法正确的是（　　） A．加速度的方向总是和速度方向相同 B．物体运动速度变化快，加速度就大 C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零 D．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大 12．独轮小推车是古代运输粮食等物品的重要工具，如图所示，车轮外半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动。当轮上最高处的一个点，第一次运动到与地面接触时，该点位移大小为（    ） A．πR B．2R C．2πR D． 13．某高速公路自动测速装置如图甲所示，雷达向汽车驶来的方向发射脉冲电磁波，相邻两次发射时间间隔为。当雷达向汽车发射电磁波时，在显示屏上呈现出一个尖形波；在接收到反射回来的无线电波时，在显示屏上呈现出第二个尖形波，光速为。则在汽车两次接收电磁波过程中，则下列说法正确的（　　）    A．汽车两次接收无线电波的时间间隔为 B．第一次接收到电磁波时汽车到雷达的距离为 C．汽车行驶的距离为 D．汽车车速的表达式为 二、多选题 14．2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船和“天和”核心舱前向端口对接形成三船三舱组合体，3名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽也顺利进驻天宫空间站，我国载人航天发射再次取得圆满成功。中国“天官空间站”在轨运行如图所示，则下列说法中正确的是（    ） A．研究空间站姿态调整时，可把空间站视为质点 B．研究空间站绕地球飞行的时间时，空间站可以视为质点 C．选地球为参考系，“天和”核心舱是静止的 D．对接后，以“天和”核心舱为参考系，则“神舟十九号”是静止的 15．下列说法中正确的是（　　） A．物体运动的加速度不变（且不为零）时，速度也有可能保持不变 B．两物体相比，速度变化量较大的物体，其加速度可能较小 C．物体加速度的方向与速度方向可能相同，也可能相反，但一定与速度变化的方向相同 D．物体的速度减小时，其加速度不可能增大 三、解答题 16．学校操场跑道的平面示意图如图所示，该跑道由两个半圆跑道和两个直线跑道组成，已知直线跑道BC=AD=100m，每个半圆跑道的弧长也为100m。某次学校举办运动会，甲、乙两位同学（均视为质点）分别参加了200m和800m赛跑，两位同学参加比赛时均以A点为起跑点，均沿逆时针方向跑动，最终获得的成绩分别为27s和180s，求： (1)乙同学参加800m赛跑的平均速度； (2)甲同学参加200m赛跑的位移（计算结果可保留π和根号）。 17．如图，在一个短边长为，长边长为的矩形场地上，运动员（可视为质点）从点出发以恒定速率沿场地边缘顺时针到达点（、为两边的中点），求整个过程中： (1)跑步者运动的平均速度大小； (2)跑步者运动的平均加速度大小。 18．如图所示，一个篮球从篮筐上由静止开始下落，经t1=1.95s落到水平地面上，速度大小为=7.8m/s，然后以速度大小=4.9m/s反弹，向上运动t2=0.5s达到最高点。已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求： (1)篮球在空中下落过程的加速度； (2)篮球在与地面碰撞过程的加速度； (3)篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度。 学科网（北京）股份有限公司 $