阶段微测试(五)[范围：22.2～22.3]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（人教版 陕西专版）

班级： 姓名： 阶段微测试（五） （范围：22.2~22.3时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函 1.若二次函数y=ax2一2a.x十c的图象经过 数关系式为y=一4x+440,要获得最大 点（一1,0），则方程ax2一2a.x+c=0的解 利润，该商品的售价应定为 (C) 为 (C) A.60元 B.70元 A.1=-3,x2=-1B.x=1,x2=3 C.80元 D.90元 C.x1=-1,x2=3D.0=-3,x2=1 7.日渐强大的祖国给了我们安静祥和的学 2.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0)的 习环境.我国某集团军在一次炮弹发射演 图象如图所示，当y>0时，x的取值范围 习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞 是 D 行高度y(m)与飞行时间x(s)之间的关 A.-1<x<2 系式为y=一 B.x>2 2十10，一枚炮弹从发射 C.x<-1 到落地，经过的时间为 (C) D.x<-1或x>2 A.10s B.25s 3.若抛物线y=x2+4x+5一m与x轴有两个 C.50s D.100s 不同的交点，则m的取值范围是(D 8.如图，已知抛物线y=a.x2+bx十c的对称 A.m<-1 B.0<m≤1 轴为直线x=1.给出下列结论：①ac<0; C.m<1 D.m>1 ②b-4ac>0;③2a-b=0;④a-b+c= 0.其中，正确的结论有 (C) 4对于二次函数y=一 +x4,下列说 A.1个 法正确的是 (B) B.2个 A.当x>0时，y随x的增大而增大 C.3个 B.当x=2时，y有最大值一3 D.4个 C.图象的对称轴是直线x=一2 二、填空题（每小题3分，共12分）》 D.图象与x轴有两个交点 9.若二次函数y=x2一x+a十1的图象过原 5.已知二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)图象 点，则a的值为-1· 的一部分如图所示，点（一2,0）在该函数 10.抛物线y=ax2与直线y=bx十c的两个 图象上，其对称轴为直线x=一号，则当 交点坐标分别为A(一2,4)，B(1,1),则 y>0时，自变量x的取值范围是(D 方程a.x2=bx十c的解是1=一2，x2=1· A.-2<x<0 11.如图，若被击打的小球飞行高度h(m)与 B.x<-2或x>1 飞行时间t(s)之间具有的关系为h= C.x<1 20t一5t,则小球从飞出到落地所用的时 D.-2<x<1 间为4s 6.某大学生利用课余时间在网上销售一 种成本为50元/件的商品，每月的销售 77777777777777777777777777777 ·9 12.如图，四边形ABCD是 y “该抛物线的解析式为y=一寻(x十2)x一4)， 矩形，A,B两点在x轴 的正半轴上，C,D两点 (2令y=0,得一(+2)6x-0=0: 在抛物线y=一x2+6.x上.设OA的长 解得x1=-2,2=4. 为m(0<m<3),则矩形ABCD的周长l ∴.B(-2,0),C(4,0),BC=6 的最大值为20· 令x=0,得y=2,∴.E(0,2),∴.OE=2, 三、解答题（共24分） ∴△BCE的面积为2×6×2=6： 13.(8分)已知函数y=mx2一6x+1(m是 常数) (3)点H的坐标为(1，)， (1)求证：不论m为何值，该函数的图象 都经过y轴上的一个定点； 15.(8分)某企业投入60万元（只计入第一 (2)若该函数的图象与x轴只有一个交 年成本)生产某种产品，按网上订单生产 点，求m的值， 并销售（生产量等于销售量）.经测算，该 解：(1)当x=0时，y=1.∴.不论m为何值，函 产品网上每年的销售量y(万件)与售 数y=mx2一6x十1的图象都经过y轴上的一 价x(元/件)之间满足函数关系式y= 个定点(0,1)： 24一x,第一年除60万元外其他成本为 (2)①当m=0时，函数y=一6x+1的图象与 8元/件. x轴只有一个交点： (1)求该产品第一年的利润（万元）与 ②当m≠0时，若函数y=mx2一6.x+1的图象 售价x(元/件)之间的函数关系式： 与x轴只有一个交点，则方程m.x2-6.x十1=0 有两个相等的实数根，∴.△=（一6）2一4m=0, (2)该产品第一年利润为4万元，第二年 解得m=9. 将它全部作为技改资金再次投入（只 综上所述，若函数y=m.x2一6.x十1的图象与x 计入第二年成本)后，其他成本下降 轴只有一个交点，则m的值为0或9. 2元/件. ①求该产品第一年的售价； ②若第二年的售价不高于第一年，销 14.(8分)如图，已知抛物线y=一 售量不超过13万件，则第二年的 2)(x-m)(m>0)与x轴交于B,C两 利润最少是多少万元？ 点，与y轴交于点E,且点B在点C的左 解：(1)根据题意，得 侧，抛物线还经过点P(2,2) 0=(x-8)(24-x)-60=-x2+32.x-252; (1)求该抛物线的解析式； (2)①根据题意，得4=-x2十32x-252. (2)连接BE,EC,求△BCE的面积； 解得x=16. (3)在抛物线的对称轴上找一点H,使 答：该产品第一年的售价是16元件： EH十BH的值最小，直接写出点H ②根据题意，得区16， 解得11≤x≤16. 124-x≤13， 的坐标. 没第二年的利润是'万元，则e'=(x一6)(24 解：(1)将P(2,2)代入y= x）-4=-x2+30x-148=-(x-15)2+77. -1(x+2)(x一m), m .一1<0，∴.此抛物线的开口向下 得品2m)=2解得m=4 .11≤x≤16，∴.当x=11时，有最小值， w最小=(11-6)×(24-11)-4=61. 经检验，m=4为原方程的解 答：第二年利润最少为61万元， 且符合题意， ·10∠ABC+∠BBA=30°+60°=90°.在Rt△CBB中，由勾股定理，得BC= √B+BC=√+(2=27.19.解：1)号(2)根据题意，可以画出如下 的树状图甲尺 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9 乙A B C A BC AB C 种，这些结果出现的可能性相等.甲、乙选择同一个检票通道的结果有3种，即(A,A), (B,B),(C,CP(甲，乙选择同一个检票通道)=号=子，20，解：设每袋小米的售 价应定为x元.根据题意，得(x-30)[120十20(45-x)门=2080.整理，得x2-81x+ 1634=0.解得x1=43,x2=38.最大限度让利于消费者，.x=38.答：每袋小米的售 价应定为38元.21.解：(1)y=x2十2x一3=(x十1)2-4，.抛物线的顶点坐标为 (一1，一4)；(2)当y=0时，x2十2x一3=0，解得x1=一3，x2=1..抛物线与x轴的交 点坐标为(-3,0)，(1,0)：(3)x>0或x<一222.解：(1)关于x的一元二次方程x 十4x十2k=0有两个不相等的实数根，∴△=4-4×1×2k>0,解得k<2;(2)由题意， 得x1十x2=-4,x1x2=2k.x十x=k2十2k,∴.（x1十x2)2-2x1x2=k2十2k,即 (一4)2一2×2k=k2十2k.整理，得k2十6k一16=0.解得k1=一8，k2=2.k<2,.k的 值为-8.23.解：-x2-6x十12=-（x2十6x十9)+21=-(x十3)2十21.-(x十 3)2≤0，.-(x十3)2+21≤21，.当x=-3时，代数式-x2-6x十12的值最大，最大 值是21.24.解：(1)设仓库的宽为xm,则仓库的长为75十1一2x=76-2x(m).根据 x1, 题意，得仓库的面积y=(76-2x)x=-2x2十76x.)76-2x>1,解得15.5≤x< 76-2x≤45， 37.5,y与x的函数关系式为y=-2x2+76x(15.5≤x<37.5):(2)当y=690时，由 690=-2x2+76x,得x2-38x十345=0，解得x1=23,x2=15(不合题意，舍去).答：若 要建的矩形仓库的面积为690m2,则仓库的宽为23m.25.解：(1)连接OA.:∠B= 30°，∴.∠0=2∠B=60°.OA=OC,∴.△AOC是等边三角形，∴.∠OAC=60 ·∠CAD=30°，.∠OAD=∠OAC+∠CAD=90°，又.OA是⊙O的半径，.AD是 ⊙O的切线；(2)OD⊥AB,.OD垂直平分AB,.AC=BC=6.:△AOC是等边三 角形，.OA=AC=6.在Rt△OAD中，∠OAD=90°，∠D=90°-∠O=30°，.OD= 20A=12,∴AD=0D-0m=50A=65.26.解：1)：抛物线y=子x+6x十 c与x轴交于A(-2,0),B(4,0)两点，∴y=合(x+2)(z-4)=号2-x-4:2)”y= 2-x-4=(红-1D-号∴D(1,-号）当x=0时y=-4C0,-40.:A (-2,0),B(4,0),.AB=4+2=6,.OB=OC=4,.∠ABC=45°.取点G(4,-6),连 接BG,CG,则∠ABG=90°，GB=6,∴.AB=GB,∠GBC=90°-∠ABC=45°，∴.∠GBC =∠ABC.,BC=BC,∴.△ABC≌△GBC(SAS),∴∠ACB=∠BCG.设直线CG的解 1 析武为yk十，则十”=6·解得2y之当x时 1 n=-4, n=-4. -号，∴点D在直线G上∠ACB=∠BCD:(3):FNLx轴于点N,FN∥y轴， ∠EFH=∠OCB=45°.：EF为⊙M的直径，∴∠EHF=90°，.△EFH是等腰直角 三角形，当EF最大时，△EFH的周长最大.：B(4,0),C(0,-4),设直线BC的解 析式为y=mx一4，…4m一4=0，…m=1,.y=x-4.设E(x,2x2一x-4),则F(x,x -0EF=x-4-(2x-x-4)=-7x+2x=-合(x-2)+2:-专<0， ∴当x=2时，EF有最大值2.：EH+FH=EF,:EH=FH=号EF=反 .△EFH周长最大值为EF十EH+FH=2十22，此时E(2,一4)，.N(2,0),.ON =2,∴.BN=OB-ON=2.易得△FNB是等腰直角三角形，∴.BF=√2BN=2√2，∴.t= 2E=2√2().“当运动时间t=2厄s时，△EFH的周长最大，此时点E的坐标为 1 (2,-4),△EFH的周长为2+22. 第43页（共60页） 阶段抓分小卷答案 阶段微测试（一） 1.C2.A3.B4.C5.B6.A7.C8.B9.2x2-6x-15=0-6-15 10.x1=2,x2=111.112.-3或413.解：(1)2x十3=士3,2x十3=3，或2x十3= 一3，x1=0,x2=一3：(2)因式分解，得(x一3)(4x一9)=0.于是得x-3=0,或4x-9= .9 0,x=3,x?=4,14.(1)乙(2)方程两边同时除以某一项时，需要保证该项不为0， 否则可能会出现漏解的情况15.解：(1)根据题意，得△=(-3)2一4k≥0，解得k≤ 号，(2：k<号k的最大整数值为2，“原方程为-3江十2=0，解得=1，：= 2由题意，得当x=1是两方程相同的根时，有m一1十1十m一3=0，解得m=号.当x一 2是两方程相同的根时，有4(m-1)十2十m-3=0,解得m=1.:m一1≠0，即m≠1， m的值为号.16.解：1)令十2x=m,则m-m-2=0(m-2)(m十1)=0， ·1-2=0,或m十1=0，解得=2，=-1.当m=2时，x2+2x=2,即x2+2x-2 =0,解得x1=-1十5，x2=-1-√3.当m=-1时，x2+2x=-1,即x2+2x+1=0, 解得x=x=一1.综上所述，原方程的解为x1=一1十3，x2=-1一√3，x=x4= 一1；(2)：'一元二次方程a(x十m)十n=0的两根分别为一3,1，·方程a(2x十m一4) 十=0a≠0)中2x-4=-3,或2x-4=1,解得x=号，或x=号.即方程a(2x十m- 4)+1=0a≠0)的两根分别是之和号 阶段微测试（二） 1.D2.B3.A4.A5.B6.D7.A8.A9.110.111.112.2或14 13.解：(1)由题意，得△=[2(k-1)]-4(k2-1)>0,解得k<1;(2)假设0是方程的一 个根，代入方程，得k2-1=0,解得k=士1，：k<1,.k=-1,.2(k-1)=-4,∴.x1十 x2=4,:x1=0,x2=4.0可能是方程的一个根，方程的另一个根是4.14.解： (1)设月平均增长率为x.根据题意，得10(1十x)=12.1.解得x1=0.1=10%,x2= 一2.1（不符合题意，舍去）.答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为10%： (2)12.1×(1+10%)=13.31(万件).0.6×16=9.6（万件），9.6<13.31，.该公司现 有的16名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务.设需要增加y名业务 员，根据题意，得0.6(16+)≥13,31.解得≥又“y为正整数，y的最小值为 7.答：该公司现有的16名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少 需要增加7名业务员.15.解：(1)由题意，得AP=2tcm,BQ=4tcm,则PB=AB- AP=(10-2t)cm.在Rt△PBQ中，由勾股定理，得PB十BQ=PQ,即(10-2t)2+ (4t)2=102.整理，得t2-2t=0.解得t1=2,t2=0(不符合题意，舍去).∴.当t=2时，PQ 的长度等于10cm:(2)存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于104cm.理由如 下：由题意，得Sw=10X12=120(cm),SAm=号PB·BQ=合×(10-2)X 4t=-4t十20t,.S五边形PQD=S长方形BcD-S△PBQ=120-(-4t十20t)=104.整理，得 -5t十4=0.解得ti=4,t2=1.当t=4时，BQ=16cm>12cm,不符合题意，舍去.当t =1时，BQ=4cm<12cm,符合题意.∴.存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于 104cm,此时t的值为1. 阶段微测试（三） 1.D2.A3.C4.D5.D6.A7.C8.A9.6x2+10x-5=0610x10.5 第44页（共60页） 11.312.313.解：(1)移项，得x2-8x=11.配方，得x2一8x十42=11十42，(x-4)2 =27.由此可得x-4=士3√3，x1=4十3√5，x2=4-35;(2)2(x-3)2=x2-9可以变 形为2(x-3)2-(x十3)(x一3)=0.因式分解，得(x-3)(x-9)=0.于是得x-3=0, 或x-9=0,x1=3,x2=9;(3)a=5,b=-2√5，c=1.△=b-4ac=(-2√5)2-4X5×1 =心方程有两个相等的实数根==会=汽-4解：1设y与：之间 的函数关系式为y=kx十6，将24,32)，26,28)代入y=x十，得2千62. 解得 26k+b=28, k=-2, .y=-2x十80.当x=25时，y=一2×25十80=30.答：当天该水果的销售量 b=80. 为30kg;(2)根据题意，得(x一20)（一2x十80）=150.整理，得x2一60x十875=0.解得 x1=35,x2=25.:20≤x≤32，x=25.答：当天该水果的售价为25元/kg.15.解： 1):4=(一m)2-4(受-)=m-2m十1=(m-1)2≥0…无论m取何值，方程总 有两个实数根；(2)：四边形ABCD是菱形，.AB=BC,∴△=0，即(m-1)=0,解得 m=1.∴r-x十=0，解得a=,=分菱形的边长为2：(3)将x=2代入方程 x-mr+号-子=0，得2-2m十受-子=0，解得m=号.：AB十BC=m=号 5 BABCDE的周长为2(AB+BC)=2X号=5. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.A4.B5.D6.A7.D8.A9.-110.y=-(x-1)2-2(答案 不唯-）1山.二12.1513.解：1)把(1,0)，(0,2)代入y=-2x+bx+c,得 +6c=0, b=-1, 得) =三抛物线的解析式为y=一合2一x十2：(2)抛物线 3 c=2' c=2 的解析式为)=一号2-十号=一号(x+10+2,将抛物线向右平移1个单位长度， 再向下平移2个单位长度，可以使其顶点恰好落在原点，解析式变为)=一合。 14.解：(1)由抛物线的对称性知，它的对称轴是x=一？十4=1，又：函数的最大值为 9,.抛物线的顶点为(1,9).设抛物线的解析式为y=α(x一1)2十9.代入点B(4,0),得 a×(4-1)2+9=0,解得a=-1.∴.二次函数的解析式是y=-(x-1)2十9，即y= 一x2十2x十8；(2)当x=0时，y=8,即抛物线与y轴的交点坐标为D(0,8),过点C作 CE⊥x轴于点E.SaaD=Saam十S带mR十SxE=号X2X8十子X(8十9)X 1+号×3X9=30,15,解：D直线AD的解析式为y=x一1：抛物线的解析式为y x2+2x-3;(2)设点P的坐标为(m,m-1)(-2<m<1),则Q(m,m2+2m-3),l=yr Q=(m二1)-(m2+2m-3).化简，得1=-m2二m+2=一m十2）十4.：一 <0,“此抛物线的开日向下，∴当m=一号时，1有最大值，为号.即当m=一合时，PQ 最长 阶段微测试（五） 1.C2.D3.D4.B5.D6.C7.C8.C9.-110.x1=-2,x2=111.4 第45页（共60页） 12.2013.解：(1)当x=0时，y=1..不论m为何值，函数y=mx2-6x十1的图象都 经过y轴上的一个定点(0,1)；(2)①当m=0时，函数y=一6x十1的图象与x轴只有 一个交点：②当m≠0时，若函数y=mx2-6x十1的图象与x轴只有一个交点，则方程 mx2-6x十1=0有两个相等的实数根，∴△=（一6）2-4m=0,解得m=9.综上所述，若 函数y=mx2一6x十1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9.14.解：(1)将 P(2,2代入y=-（x十2)(x-m),得一品（2-m=2,解得m=4.经检验，m=4为 2 原方程的解且符合题意，“该抛物线的解析式为y=一十(x+2)(x一4)：(2)令y=0, 得-十(x+2)(x-4)=0,解得x1=-2,x=4.B(-2,0).C4,0)心BC=6.令x= 0,得y=2,E(0,2),∴OE=2,△BCE的面积为7×6×2=6；(3)点H的坐标为 (1,号)15.解：1)根据题意，得u=(-8)24-)-60=-+32x-252: (2)①根据题意，得4=-x2十32x一252.解得x=16.答：该产品第一年的售价是 16元/件：②根据题意，得≤16， 解得11≤x≤16.设第二年的利润是0'万元，则 24-x≤13， =(x-6)(24-x)-4=-x2十30x-148=-(x-15)2+77.-1<0,∴.此抛物线 的开口向下.：11≤x≤16，∴.当x=11时，0有最小值，'最小=(11-6)×(24-11) 4=61.答：第二年利润最少为61万元. 阶段微测试（六） 1.C2.C3.C4.B5.B6.C7.A8.A9.<-3-3小010.y1< <1山.-112.m>413.解：1)由y=a十k形状及开日方向与y=一合2相 同，得a=-子由y=a十k的顶点是(0,2)，得k=2:(2)y=-号2+2的图象如 1 图 V* 14.解：(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx十b.根 /9k+b=105, 1k=一5， 据题意，得 解得 y与x之间的函数关系式为y=一5x十150： 11k+b=95, b=150. (2)=y(x-8)=(-5x+150)(x-8)=-5x2+190x-1200=-5(x-19)2+605. :一5<0，此抛物线的开口向下.：8≤x≤15，且x为整数，当x<19时，w随x的增 大而增大，∴.当x=15时，w有最大值，最大值为-5×(15-19)2十605=525.答：每件 消毒用品的售价为15元时，每天的销售利润最大，最大利润是525元.15.解：(1)一2 -3(2)由1)可知y=x-2x-3C0,-3).Sac=×13-(-1D1X1-3到 =6.设点D的坐标为(m,m2-2m-3).:SAD=2Sac,号×ABXn=2X6, 即号×4×m2-2m-3=2×6,m-2m-3引=6.易得二次函数的最小值为-4， m2-2m-3=6,解得m=1十√10或1-√10..点D的坐标为(1十√10,6)或(1 /10,6):(3)点P的坐标为(4,5). 阶段微测试（七） 1.D2.D3.B4.C5.C6.C7.C8.A9.旋转平移轴对称旋转 第46页（共60页） 10.90°11.2√5-212.①②⑤13.解：(1)线段A1B1如图；(2)线段A1B2如图： (3)连接AB,BB,如图，5，=4×4-合×2×2-之×2×4-合× 2×4=16-2-4-4=6. 14.解：由△ABD绕点D按顺时针方向 旋转60°得到△ECD,可得AB=CE=3,AD=ED,∠ADE=60°，∴.△ADE为等边三角 形，∴∠DAE=60°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAE=120°-60°=60°，AD=AE=AC+ CE=2十3=5.15.解：(1)A(-1,0),B(4,0),C(0,2);(2)①连接CD,则CD必过点 M.过点D作DG⊥x轴于点G,易证△COM≌△DGM,∴.OC=DG=2.:M是AB的 中点，AB=4-(-1)=5,∴AM=号0M=号-1=号M(号，0）D(8,-2: ②四边形ADBC是矩形.理由如下：由旋转的性质，知CM=MD.又·AM=BM,四 边形ADBC是平行四边形.又，AC2=1十2=5，BC2=22十42=20，AB=52=25, .AC2+BC=AB,.∠ACB=90°，.四边形ADBC是矩形. 阶段微测试（八） 1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.B8.C9.31°10.2B11.6,0)12.52 13.证明：连接BC.:AB是⊙O的直径，∠ACB=90°，即∠ACF+∠BCD=90°. CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°，∴∠B=∠ACE.C是AE的中点，∴AC=C⊙E .∠B=∠CAE,∠ACF=∠CAE,.AF=CF.14.解：(1)AB⊥CD,CD=16, .CE=DE=8.设OB=x,则OE=x-4.在Rt△OED中，由勾股定理，得OD=OE 十DE,即x2=(x-4)2+82,解得x=10..⊙O的直径是20；(2)：∠M=∠D, ∠DOE=2∠M,∴.在Rt△OED中，∠D+∠DOE=∠M+2∠M=90°，∴∠M=30°，即 ∠D=30°.15.证明：(1)：AC=BC,∠BAC=∠B.:DF∥BC,∠ADF=∠B. ∠BAC=∠CFD,∴.∠ADF=∠CFD,∴.BD∥CF.DF∥BC,.四边形DBCF是 平行四边形；(2)连接AE.:∠ADF=∠B,∠ADF=∠AEF,∴.∠AEF=∠B.:四边 形AECF是⊙O的内接四边形，∠ECF+∠EAF=180°.：BD∥CF,∠ECF+∠B =180°，∴∠EAF=∠B,.∠AEF=∠EAF,AF=EF 阶段微测试（九） 1.C2.D3.A4.D5.A6.B7.B8.B9.圆上10.311.32°12.1：2 13.证明：连接OE.,⊙O与BC相切于点E,.OE⊥BC,即∠OEB=90°.又∠C= 90°，.∠OEB=∠C,∴.OE∥AC,∠OEA=∠EAC.OE=OA,.∠OEA=∠OAE, ∴∠OAE=∠EAC,即AE平分∠BAC.14.解：连接OE,OF.⊙O是△ABC的内 切圆，与三边的切点分别是E,F,D,∴∠AEO=∠AFO=90°，∠A=90°，.四边形 AEOF是矩形.又OE=OF=1,.四边形AEOF是正方形，.AE=AF=OE=OF= 1.设BE=x,则BD=BE=x.又：AF=1,AC=4,CD=CF=3.在Rt△ABC中，由 勾股定理，得AB十AC2=BC2,即(x十1)2十4=(x十3)2，解得x=2..AB=x十1= 3,BC=x+3=5.15.解：(1)AB是⊙O的直径，∴.∠ADB=90°，∴AD⊥BC.又 AB=AC,.DB=DC,即D是BC的中点；(2)：AB=AC,∴.∠B=∠C.又：∠B= ∠E,.∠C=∠E,∴.DE=DC.DC=DB,DE=4,.DB=DE=4.在Rt△ADB中， 由勾殿定理，得AB=VAD+DB=V公+不=25，O0的半径为25-后. 第47页（共60页） 阶段微测试（十） 1.D2.D3A4.C5.B6.C7.B8.D9.210.51.54°12.2y 3 13.解：(1)半径OD⊥AC,∴D=⊙D,∴∠ABD=∠CBD,∴.BD平分∠ABC:(2)过 点D作DF⊥BC,交BC的延长线于点F,则∠F=90°.：ODL⊥AC,OD是⊙O的半径， CE=AE=号AC=4.:AB是⊙0的直径，∠ACB=90,∠ECF=180° ∠ACB=90°.：OD⊥AC,∴∠CED=90°，∴.四边形CEDF是矩形，∴.DF=CE=4,CF =DE=2.设OD=OA=r,则OE=r-2.在Rt△AEO中，由勾股定理，得AE十OE= OA,即4十(r-2)2=r2,解得r=5.AB=2r=10.在Rt△ACB中，由勾股定理，得 BC=√AB-AC=√I0-8=6,∴BF=BC+CF=8.在Rt△BFD中，由勾股定 理，得BD=√BF+DF=√8+4平=4√5.14.解：(1)连接OD.:DF是⊙O的切 线，D为切点，∴.OD⊥DF,∴∠ODF=90°.BD=CD,OA=OB,.OD是△ABC的中 位线.0D/AC..∠CFD=∠0DF=90 DFLAC:(2)号元15.解：1)连接OD. DF是⊙O的切线，∴∠ODF=90°，∠ADO+∠BDF=90°.：OA=OD,∴.∠OAD =∠ODA,∴.∠OAD+∠BDF=90°.：∠C=90°，.∠OAD+∠B=90°，∴∠B= ∠BDF,∴BF=DF:(2)连接OF.设半圆O的半径为r,则OD=OA=r.AC=4,BC =3,CF=1,.OC=4-r,DF=BF=3-1=2.由勾股定理，得OD十DF2=OF2=OC 十CF,2+2=(4-+1,=是故半圆0的半径为号 阶段微测试（十一） 1D2D3B4B5C6B7A8B9.不公平10.是 1 11.3 13.解：(1)设袋中蓝球的个数为无.：从中任意摸出一个球是白球的概率为 1 1 21十云=解得x三，品袋中蓝球的个数为1：(2)根据题意，可以画出 的树状图：第一次泉良莫莫由树状图可以看出，所有可能出现的 第二次白黄蓝白黄蓝白白蓝白白黄 结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中两次都摸到白球的结果有2种，所以 P(两次都摸到白球)=立=。· 2 14.解：这个游戏对两人不公平.理由如下：列表如下： 第一次 2 第二次 1 (1,1)(2,1)(3,1)(4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3)(2,3) (3,3)(4,3) (1,4)(2,4)(3,4)(4,4) 由表可以看出，可能出现的结果有16种，并且它们出现的可能性相等，其中两次数字 差的绝对值小于2的结果有10种，所以P(小明获胜)=光=号，则P小刚获雅)-号 =是因为号>子，所以这个游戏对两人不公平，15，解：1号 3 1 (2)根据题意，可以 风下有发款国本。不。杏。承血时我可以有伊有 可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中k<0,b>0的结果有4 种，所以P(这个一次函数的图象经过第一二，四象限)=立=3 41 第48页（共60页）