第五单元 两位数加、减两位数（解决问题专项）数学苏教版二年级上册（新教材）

第五单元 两位数加、减两位数 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共35题） 第一部分：类型题讲练 应用类型01：基础运算类问题 不进位加法：两个两位数相加，个位与个位相加不满十，十位与十位相加也无需进位。例如“小明有23颗糖果，小红有14颗糖果，两人一共有多少颗糖果”，学生通过个位相加3+4=7，十位相加2+1=3，得出23+14=37颗。 不退位减法：两个两位数相减，个位与个位相减够减，十位与十位相减也无需退位。比如“书架上有56本书，借出去23本，还剩多少本书”，个位相减6−3=3，十位相减5−2=3，结果是56−23=33本。 进位加法：当两个两位数相加时，个位相加满十需要向十位进一。例如“学校合唱队有38人，舞蹈队有27人，两队一共有多少人”，个位相加8+7=15，满十向十位进一，十位相加3+2+1=6，所以38+27=65人。 退位减法：两个两位数相减，个位不够减时需要从十位借一当十。如“树上有42只鸟，飞走了18只，还剩多少只鸟”，个位2减8不够减，从十位借1当10，12−8=4，十位4被借走1剩3，3−1=2，结果是42−18=24只。 应用类型02：比多比少类问题 求比一个数多几的数：已知一个数，另一个数比它多几，求另一个数用加法。例如“小丽做了25朵花，小美比小丽多做了12朵，小美做了多少朵花”，用25+12=37朵。 求比一个数少几的数：已知一个数，另一个数比它少几，求另一个数用减法。比如“果园里有56棵苹果树，梨树比苹果树少18棵，梨树有多少棵”，列式为56−18=38棵。 求两数相差多少：求两个数相差多少，用减法计算。如“小明有36张邮票，小红有24张邮票，小明比小红多多少张邮票”，36−24=12张。 应用类型03：数量关系类问题 总量与部分量关系：已知两个部分量，求总量用加法；已知总量和其中一个部分量，求另一个部分量用减法。例如“班级图书角有故事书和科技书，故事书有28本，科技书有35本，图书角一共有多少本书”，用加法28+35=63本；若图书角一共有63本书，其中故事书有28本，那么科技书有63−28=35本。 连续数量变化问题：涉及数量的多次增加或减少。例如“公交车上原来有32人，第一站上来15人，第二站下去8人，现在车上有多少人”，先算第一站后车上人数32+15=47人，再算现在车上人数47−8=39人。 应用类型04：生活实际应用类问题 购物消费问题：在购物场景中，计算商品总价、找零等。比如“一个书包45元，一支钢笔26元，买这两件物品一共需要多少钱”，用加法45+26=71元；若付了100元，应找回100−71=29元。 人员调配问题：学校或班级进行人员安排时会用到两位数的加减法。例如“二（1）班有48人，二（2）班有52人，从二（2）班调多少人到二（1）班，两个班人数就相等”，先算两班总人数48+52=100人，平均每班100÷2=50人，所以从二（2）班调到二（1）班的人数是52−50=2人。 行程距离问题：在行程中计算走过的路程、剩余的路程等。比如“从家到学校一共78米，小明已经走了35米，离学校还有多少米”，用减法78−35=43米。 类类型1 两位数与两位数的不进位加法 典型例题1：（25-26二年级上·江苏·课后作业）一共包了多少个水饺？吃了46个，还剩多少个？ 思路分析： 根据题意，将芹菜馅水饺的数量和白菜馅水饺的数量相加，就是水饺的总数量；再用水饺的总数量减去吃了的数量，就是还剩的数量。 答题区： 变式训练1：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）两个小组折纸鹤，第一小组折45只，第二小组比第一小组多折9只。 （1）第二小组折了多少只？     答：第二小组折了（   ）只。 （2）两个小组一共折了多少只？ 答：两个小组一共折了（   ）只。 变式训练2：（24-25二年级上·福建龙岩·期末）海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？ 变式训练3：（23-24二年级上·河南郑州·期末）吹糖人、捏面人都是我国传统民间手工艺。龙龙买一个糖人需要13元，一个面人比一个糖人贵12元。一个面人多少钱？一个糖人和一个面人一共多少钱？ （    ） 答：一个面人（    ）元钱。 （    ） 答：一个糖人和一个面人一共（    ）元钱。 类型2 两位数与两位数的不退位减法 典型例题2：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）幸福社区举办老年人文艺活动。 （1）参加合唱的有38人，参加舞蹈的比参加合唱的少15人。参加舞蹈的有多少人？ 答：参加舞蹈的有（   ）人。 （2）参加乐器表演的有18人，比参加诗朗诵的少7人。参加诗朗诵的有多少人？（先画图，再列式计算） 答：参加诗朗诵的有（   ）人。 思路分析： （1）求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即参加合唱的人数－参加舞蹈比参加合唱少的人数＝参加舞蹈的人数； （2）已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用这个数＋少的数计算，即参加乐器表演的人数＋参加乐器表演比参加诗朗诵少的人数＝参加诗朗诵的人数。 画图时，画一段表示参加乐器的18人，下边画比它长的一段表示参加诗朗诵的人数，其中和参加乐器表演同样多的部分也是18人，多出来的一部分是比参加乐器表演多的人数，也是参加乐器表演比诗朗诵少的人数，在参加乐器表演的后边用虚线表示这一部分。 变式训练1：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）看图补充信息，再列算式。 剪纸是中国的民间艺术，下面是三位同学收集剪纸的情况。 （1）笑笑收集了多少张剪纸？（先补全图中的信息，再列算式） （张） （2）小霞收集了多少张剪纸？（先补全图中的信息，再列算式） （张） 变式训练2：（24-25一年级下·广西贵港·期中）植树节，同学们一共要种35棵树。 还要再种多少棵树？ （棵） 变式训练3：（24-25一年级下·江苏·课后作业）一年级正在操场上进行大课间活动。 （1）请你猜一猜，跳远的同学可能有（    ）人。 （2）跳绳的有多少人？下面画图正确的是（    ），并列式解答。 （    ） （3）跑步的比拍球的多多少人？ （    ） 类型3 两位数与两位数的进位加法 典型例题3：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）前山小学一年级开联欢会，一班有39人，二班有42人，会场现在有80把椅子，这些椅子够不够？（写出你的想法） 思路分析： 根据题意，先用加法计算出一班和二班一共有多少人，再用总人数和椅子数比较多少，人数大于椅子的数量不够，小于或等于椅子的数量够。 答题区： 变式训练1：（24-25一年级下·湖北省直辖县级单位·期中） （1）买一盏台灯和一个闹钟要花多少钱？ （2）龙龙想买一个笔记本和一个木马，带30元够吗？ 变式训练2：（24-25一年级下·河北·单元测试）在博物馆，小朋友们正在用不同颜色的颜料和白板扇子，根据自己的喜好“私人订制”属于自己的漆扇。下面是三个小组制作的漆扇数量。 第一小组 第二小组 第三小组 17把 比第一小组多14把 33把 （1）第二小组制作了多少把漆扇？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 变式训练3：（23-24二年级上·浙江衢州·期中）购物。 （1）篮球和足球各买一个，付了100元，应找回多少钱？ （元） （2）两种球拍各买一个，需要多少钱？可以怎么付钱？ 类型4 两位数与两位数的退位减法 典型例题4：（24-25二年级上·福建龙岩·期末）龙崆洞坐落于龙岩市新罗区雁石镇，流水淙淙，景色秀丽，风物宜人，有着丰富的山林景观和复杂独特的喀斯特地貌。一张成人票60元，一张儿童票比一张成人票便宜27元。一张儿童票多少钱？ 思路分析： 用一张成人票的价钱减一张儿童票比一张成人票便宜的钱数，即可求出一张儿童票多少钱。 答题区： 变式训练1：（23-24二年级上·福建泉州·期末）请从下列三个问题中选择一个问题，再解答。 美术课上，二年1班制作了26幅剪纸，二年2班制作了32幅剪纸，二年3班制作了41幅剪纸。_____________？（横线上只填序号①或②或③） ①2班比1班多制作了几幅剪纸？ ②2班比3班少制作了几幅剪纸？ ③三个班一共制作了几幅剪纸？ 口答： 变式训练2：（23-24二年级上·福建三明·期末） （1）聪聪带了52元，正好可以买1辆小汽车和1只船，这只船多少元？ 列式：______________________ 答：这只船（    ）元。 （2）买2架飞机和1只小熊，一共要花多少元？ 列式：______________________ 答：一共要花（    ）元。 （3）请根据上面信息提出其他数学问题并解答。 变式训练3：（24-25二年级上·重庆·期中）学校舞蹈队有女生25人，男生17人，一共有多少人？合唱队共有35人，比舞蹈队少多少人？ 类型5 整数排列的规律 典型例题5：（25-26二年级上·江苏·课后作业）找规律填数。 (1)60，55，50，45，( )，( )，( )。 (2)18，24，30，36，( )，( )，( )。 (3)90，81，72，63，( )，( )，( )。 思路分析： 由题意分析得： （1）相邻的两个数，后一个数比前一个数少5。 （2）相邻的两个数，后一个数比前一个数多6。 （3）相邻的两个数，后一个数比前一个数少9。 答题区： 变式训练1：（24-25一年级下·湖南邵阳·期中）按规律填一填。 (1)93，83，73，( )，( )，43。 (2)11，22，33，( )，( )，66。 变式训练2：（24-25二年级上·江苏南京·期末）找规律填数。 1，2，4，8，( )，( )，( )。 40，5，35，10，( )，( )，( )。 变式训练3：．（24-25二年级上·江苏宿迁·期末）找规律，填一填。 (1)1，4，9，16，( )，( )，49，( )。 (2)2，5，4，10，6，15，( )，( )。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25二年级上·贵州毕节·期中）二（1）班的2位老师带领学生去动物园参观，其中男生有15人，女生有26人，一共要买多少张门票？下面列式正确的是（    ）。 A．2＋15＋26 B．15＋26 C．26－15－2 2．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面不能用“34＋14”解决的问题是（    ）。 A．小兔采了14个蘑菇，兔妈妈比小兔多采34个。兔妈妈采了多少个蘑菇？ B．一箱苹果，卖出14个后，还剩34个。这箱苹果原来有多少个？ C．学校书法小组有34人，比合唱小组的人数多14人。合唱小组有多少人？ 3．（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）一分钟拍球，笑笑拍了43下，淘气拍了50下，笑笑比淘气少拍了( )下；小海比淘气多拍了7下，小海拍了( )下。 4． （24-25二年级上·江苏连云港·期中） （1）妈妈买了一个闹钟，付给营业员一些钱后，找回4元，她给了营业员多少元？ （    ） （2）王老师带了50元买这三样物品，够吗？ （   ）          够：  不够： 5．（25-26二年级上·江苏·课后作业）水果店原来有42个西瓜。卖出25个，还剩多少个？后来又运进18个，现在有多少个？ B培优拔高 1．（24-25二年级上·江苏南通·期中）小红看一本书，从第1页看起，第一天看了36页，第二天看了28页，第三天她要从第（    ）页开始看。 A．62 B．65 C．64 2．（24-25二年级上·贵州毕节·期中）姐姐收集了53枚邮票，送给妹妹14枚后，两人的邮票枚数同样多，妹妹原来有（    ）枚邮票。 A．14 B．25 C．39 3．（24-25二年级上·江苏连云港·期中）学校体育组新买了一些球，排球买了50个，买的篮球比排球少8个，买的乒乓球比篮球多50个。篮球买了( )个。乒乓球买了( )个。 4（24-25二年级上·江苏南通·期中） （1）军军在特价期间买了一辆玩具小汽车，优惠了多少元？ （2）王老师买了5个铅笔盒和1个皮球。 ①一共花了多少元？ ②王老师付给售货员一张50元的人民币，应找回多少元？ （3）你还能提出什么问题？并列算式解答。 5．（24-25二年级上·江苏南通·期中）学校绘画组有45人，合唱组比绘画组多18人，围棋组比合唱组少14人。合唱组有多少人？围棋组有多少人？ C思维拓展 1．（24-25二年级上·浙江温州·期末）工厂里98个零件中有21个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，则至少应该取出（    ）个零件。 A．21 B．22 C．77 D．78 2．（24-25一年级下·江苏盐城·期末）小红送给小明33枚邮票后，两人邮票的枚数同样多。原来小红比小明多( )枚。 13．（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）学校举行科学知识竞赛，共有10道必答题。每答对一道题加10分，答错一道题减5分。小东得了70分，他答对了几道题？ 14．（24-25二年级上·黑龙江黑河·期末）水果店上午运来水果36箱，下午比上午多运来16箱。 （1）一天共运来多少箱？ （2）卖出59箱，还剩多少箱？ 15．（24-25二年级上·江苏连云港·期中）妈妈从超市买回24个鸡蛋、28个鲜鸭蛋和15个咸鸭蛋。 （1）妈妈一共买了多少个鸭蛋？ （个） （2）妈妈买的鸭蛋比鸡蛋多多少个？ （个） （3）全家人每天一共吃4个鸡蛋，妈妈买的鸡蛋够全家人吃几天？ （个） 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 两位数加、减两位数 （5个类型题讲练+三大难度分层练 共35题） 第一部分：类型题讲练 应用类型01：基础运算类问题 不进位加法：两个两位数相加，个位与个位相加不满十，十位与十位相加也无需进位。例如“小明有23颗糖果，小红有14颗糖果，两人一共有多少颗糖果”，学生通过个位相加3+4=7，十位相加2+1=3，得出23+14=37颗。 不退位减法：两个两位数相减，个位与个位相减够减，十位与十位相减也无需退位。比如“书架上有56本书，借出去23本，还剩多少本书”，个位相减6−3=3，十位相减5−2=3，结果是56−23=33本。 进位加法：当两个两位数相加时，个位相加满十需要向十位进一。例如“学校合唱队有38人，舞蹈队有27人，两队一共有多少人”，个位相加8+7=15，满十向十位进一，十位相加3+2+1=6，所以38+27=65人。 退位减法：两个两位数相减，个位不够减时需要从十位借一当十。如“树上有42只鸟，飞走了18只，还剩多少只鸟”，个位2减8不够减，从十位借1当10，12−8=4，十位4被借走1剩3，3−1=2，结果是42−18=24只。 应用类型02：比多比少类问题 求比一个数多几的数：已知一个数，另一个数比它多几，求另一个数用加法。例如“小丽做了25朵花，小美比小丽多做了12朵，小美做了多少朵花”，用25+12=37朵。 求比一个数少几的数：已知一个数，另一个数比它少几，求另一个数用减法。比如“果园里有56棵苹果树，梨树比苹果树少18棵，梨树有多少棵”，列式为56−18=38棵。 求两数相差多少：求两个数相差多少，用减法计算。如“小明有36张邮票，小红有24张邮票，小明比小红多多少张邮票”，36−24=12张。 应用类型03：数量关系类问题 总量与部分量关系：已知两个部分量，求总量用加法；已知总量和其中一个部分量，求另一个部分量用减法。例如“班级图书角有故事书和科技书，故事书有28本，科技书有35本，图书角一共有多少本书”，用加法28+35=63本；若图书角一共有63本书，其中故事书有28本，那么科技书有63−28=35本。 连续数量变化问题：涉及数量的多次增加或减少。例如“公交车上原来有32人，第一站上来15人，第二站下去8人，现在车上有多少人”，先算第一站后车上人数32+15=47人，再算现在车上人数47−8=39人。 应用类型04：生活实际应用类问题 购物消费问题：在购物场景中，计算商品总价、找零等。比如“一个书包45元，一支钢笔26元，买这两件物品一共需要多少钱”，用加法45+26=71元；若付了100元，应找回100−71=29元。 人员调配问题：学校或班级进行人员安排时会用到两位数的加减法。例如“二（1）班有48人，二（2）班有52人，从二（2）班调多少人到二（1）班，两个班人数就相等”，先算两班总人数48+52=100人，平均每班100÷2=50人，所以从二（2）班调到二（1）班的人数是52−50=2人。 行程距离问题：在行程中计算走过的路程、剩余的路程等。比如“从家到学校一共78米，小明已经走了35米，离学校还有多少米”，用减法78−35=43米。 类类型1 两位数与两位数的不进位加法 典型例题1：（25-26二年级上·江苏·课后作业）一共包了多少个水饺？吃了46个，还剩多少个？ 思路分析： 根据题意，将芹菜馅水饺的数量和白菜馅水饺的数量相加，就是水饺的总数量；再用水饺的总数量减去吃了的数量，就是还剩的数量。 答题区：34＋32＝66（个） 66－46＝20（个） 答：一共包了66个水饺，还剩20个。 变式训练1：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）两个小组折纸鹤，第一小组折45只，第二小组比第一小组多折9只。 （1）第二小组折了多少只？     答：第二小组折了（   ）只。 （2）两个小组一共折了多少只？ 答：两个小组一共折了（   ）只。 【答案】（1）54；54只 （2）99；99只 【思路引导】（1）求比一个数多几的数是多少，用这个数＋多的数计算，即第一小组折的数量＋第二小组比第一小组多折的数量＝第二小组折的数量； （2）根据加法的意义，第一小组折的数量＋第二小组折的数量＝两个小组一共折的数量。 【完整解答】（1）45＋9＝54（只） 答：第二小组折了54只。 （2）45＋54＝99（只） 答：两个小组一共折了99只。 变式训练2：（24-25二年级上·福建龙岩·期末）海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？ 【答案】22条；35条 【思路引导】用黄金神仙鱼的条数加9条即可求出花面神仙鱼的条数。 将黄金神仙鱼的条数和花面神仙鱼的条数相加即可。 【完整解答】13＋9＝22（条） 13＋22＝35（条） 答：花面神仙鱼有22条；两种神仙鱼共有35条。 变式训练3：（23-24二年级上·河南郑州·期末）吹糖人、捏面人都是我国传统民间手工艺。龙龙买一个糖人需要13元，一个面人比一个糖人贵12元。一个面人多少钱？一个糖人和一个面人一共多少钱？ （    ） 答：一个面人（    ）元钱。 （    ） 答：一个糖人和一个面人一共（    ）元钱。 【答案】（1）13＋12＝25（元）；25；25元 （2）13＋25＝38（元）；38；38元 【思路引导】（1）用一个糖人的价钱加一个面人比一个糖人贵的价钱即可求解。 （2）将一个糖人和一个面人的价钱相加即可求解。 【完整解答】（1）13＋12＝25（元） 答：一个面人25元钱。 （2）13＋25＝38（元） 答：一个糖人和一个面人一共38元钱。 类型2 两位数与两位数的不退位减法 典型例题2：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）幸福社区举办老年人文艺活动。 （1）参加合唱的有38人，参加舞蹈的比参加合唱的少15人。参加舞蹈的有多少人？ 答：参加舞蹈的有（   ）人。 （2）参加乐器表演的有18人，比参加诗朗诵的少7人。参加诗朗诵的有多少人？（先画图，再列式计算） 答：参加诗朗诵的有（   ）人。 思路分析： （1）求比一个数少几的数是多少，用这个数－少的数计算，即参加合唱的人数－参加舞蹈比参加合唱少的人数＝参加舞蹈的人数； （2）已知一个数比另一个数少几，求另一个数，用这个数＋少的数计算，即参加乐器表演的人数＋参加乐器表演比参加诗朗诵少的人数＝参加诗朗诵的人数。 画图时，画一段表示参加乐器的18人，下边画比它长的一段表示参加诗朗诵的人数，其中和参加乐器表演同样多的部分也是18人，多出来的一部分是比参加乐器表演多的人数，也是参加乐器表演比诗朗诵少的人数，在参加乐器表演的后边用虚线表示这一部分。 答题区：（1）38－15＝23（人） 答：参加舞蹈的有23人。 （2） 18＋7＝25（人） 答：参加诗朗诵的有25人。 变式训练1：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）看图补充信息，再列算式。 剪纸是中国的民间艺术，下面是三位同学收集剪纸的情况。 （1）笑笑收集了多少张剪纸？（先补全图中的信息，再列算式） （张） （2）小霞收集了多少张剪纸？（先补全图中的信息，再列算式） （张） 【答案】（1）图见详解；36＋8＝44 （2）图见详解；44－14＝30 【思路引导】（1）淘气收集了36张，笑笑比淘气多8张，据此补全图中信息，然后用淘气收集剪纸的张数加上笑笑比淘气多收集的张数，就是笑笑收集了多少张剪纸； （2）由第一问得出笑笑收集的数量，小霞比笑笑少收集14张，据此补全图中信息，然后用笑笑收集剪纸的张数减去小霞比笑笑少收集的张数，就是小霞收集了多少张剪纸。 【完整解答】 （1） 36＋8＝44（张） 答：笑笑收集了44张剪纸。 （2） 44－14＝30（张） 答：小霞收集了30张剪纸。 变式训练2：（24-25一年级下·广西贵港·期中）植树节，同学们一共要种35棵树。 还要再种多少棵树？ （棵） 【答案】35－6－7＝22；22棵 【思路引导】根据题意，要种的总数量－第一组已经种了的数量－第二组已经种了的数量＝还要再种的数量。 【完整解答】35－6－7＝22（棵） 答：还要再种22棵树。 变式训练3：（24-25一年级下·江苏·课后作业）一年级正在操场上进行大课间活动。 （1）请你猜一猜，跳远的同学可能有（    ）人。 （2）跳绳的有多少人？下面画图正确的是（    ），并列式解答。 （    ） （3）跑步的比拍球的多多少人？ （    ） 【答案】 （1）45（答案不唯一） （2）欢欢；20－7＝13（人）；13人 （3）39－20＝19（人）；19人 【思路引导】（1） 根据“跳远的人数比跑步的多一些，但不到50”且跑步有39人，跳远可能是40到49之间的任何整数。例如：猜45人。 （2） 已知一个数比另一个数少多少，求这个数，用减法计算，已知跳绳比拍球少7人，拍球是20人，所以跳绳的人数等于拍球的人数减去7人，根据拍球和跳绳的人数关系选择正确的关系图即可。 （3） 要求一个数比另一个数多多少，用减法计算，已知跑步的39人，拍球的20人，相减即可得出答案。 【完整解答】（1）跳远的同学可能有45人。（答案不唯一） （2）欢欢的图是正确的。 20－7＝13（人） 答：跳绳的有13人。 （3）39－20＝19（人） 答：跑步的比拍球的多19人。 类型3 两位数与两位数的进位加法 典型例题3：（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）前山小学一年级开联欢会，一班有39人，二班有42人，会场现在有80把椅子，这些椅子够不够？（写出你的想法） 思路分析： 根据题意，先用加法计算出一班和二班一共有多少人，再用总人数和椅子数比较多少，人数大于椅子的数量不够，小于或等于椅子的数量够。 答题区：39＋42＝81（人） 81＞80 总人数大于椅子的数量，也就是有人没有椅子可以坐。 答：这些椅子不够。 变式训练1：（24-25一年级下·湖北省直辖县级单位·期中） （1）买一盏台灯和一个闹钟要花多少钱？ （2）龙龙想买一个笔记本和一个木马，带30元够吗？ 【答案】（1）63元； （2）够 【思路引导】（1）根据加法的意义，一盏台灯的钱数＋一个闹钟的钱数＝买一盏台灯和一个闹钟一共要花的钱数； （2）根据题意，先用加法计算出买一个笔记本和一个木马一共需要多少钱，再和30元比较大小，需要的钱数大于30元不够，小于或等于30元够。 【完整解答】（1）39＋24＝63（元） 答：买一盏台灯和一个闹钟要花63元钱。 （2）5＋21＝26（元） 26＜30 答：带30元够。 变式训练2：（24-25一年级下·河北·单元测试）在博物馆，小朋友们正在用不同颜色的颜料和白板扇子，根据自己的喜好“私人订制”属于自己的漆扇。下面是三个小组制作的漆扇数量。 第一小组 第二小组 第三小组 17把 比第一小组多14把 33把 （1）第二小组制作了多少把漆扇？ （2）请你再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）31把 （2）第一小组和第三小组一共制作了多少把漆扇？；50把（提问题和答案不唯一） 【思路引导】（1）根据题意可知，第一小组制作漆扇的数量加上第二小组比第一小组多制作漆扇的数量，等于第二小组制作了多少把漆扇，据此解答。 （2）根据题意，结合已知条件，提出问题：第一小组和第三小组一共制作了多少把漆扇？ 第一小组制作漆扇的数量加上第三小组制作漆扇的数量，等于第一小组和第三小组一共制作了多少把漆扇。 【完整解答】（1）17＋14＝31（把） 答：第二小组制作了31把漆扇。 （2）第一小组和第三小组一共制作了多少把漆扇？（提问题和答案不唯一） 17＋33＝50（把） 答：第一小组和第三小组一共制作了50把漆扇。 变式训练3：（23-24二年级上·浙江衢州·期中）购物。 （1）篮球和足球各买一个，付了100元，应找回多少钱？ （元） （2）两种球拍各买一个，需要多少钱？可以怎么付钱？ 【答案】（1）100－35－22＝43；43元 （2）需要43元；可以付4张10元和3张1元。（付钱的方法不唯一） 【思路引导】（1）根据减法的意义，用100元依次减去一个篮球的价钱和一个足球的价钱即可求出应找回的钱数； （2）先根据加法的意义，将两种球拍的价格相加求出和，就是要付的钱数，再根据市面上流通的人民币，所付的总钱数要大于或刚好等于要付的钱数。 【完整解答】（1）100－35－22 ＝65－22 ＝43（元） 答：应找回43元。 （2）26＋17＝43（元） 答：需要43元，可以付4张10元和3张1元。（付钱的方法不唯一） 类型4 两位数与两位数的退位减法 典型例题4：（24-25二年级上·福建龙岩·期末）龙崆洞坐落于龙岩市新罗区雁石镇，流水淙淙，景色秀丽，风物宜人，有着丰富的山林景观和复杂独特的喀斯特地貌。一张成人票60元，一张儿童票比一张成人票便宜27元。一张儿童票多少钱？ 思路分析： 用一张成人票的价钱减一张儿童票比一张成人票便宜的钱数，即可求出一张儿童票多少钱。 答题区：60－27＝33（元） 答：一张儿童票33元钱。 变式训练1：（23-24二年级上·福建泉州·期末）请从下列三个问题中选择一个问题，再解答。 美术课上，二年1班制作了26幅剪纸，二年2班制作了32幅剪纸，二年3班制作了41幅剪纸。_____________？（横线上只填序号①或②或③） ①2班比1班多制作了几幅剪纸？ ②2班比3班少制作了几幅剪纸？ ③三个班一共制作了几幅剪纸？ 口答： 【答案】见详解 【思路引导】①求一个数比另一个数多几，用这个数－另一个数计算，即2班制作的数量－1班制作的数量＝2班比1班多制作的数量； ②求一个数比另一个数少几，用另一个数－这个数计算，即3班制作的数量－2班制作的数量＝2班比3班少制作的数量； ③求三个班一共制作的数量，用加法计算，即1班制作的数量＋2班制作的数量＋3班制作的数量＝三个班一共制作的数量。 【完整解答】① 32－26＝6（幅） 答：2班比1班多制作了6幅剪纸。 ② 41－32＝9（幅） 答：2班比3班少制作了9幅剪纸。 ③ 26＋32＋41＝99（幅） 答：三个班一共制作了99幅剪纸。 变式训练2：（23-24二年级上·福建三明·期末） （1）聪聪带了52元，正好可以买1辆小汽车和1只船，这只船多少元？ 列式：______________________ 答：这只船（    ）元。 （2）买2架飞机和1只小熊，一共要花多少元？ 列式：______________________ 答：一共要花（    ）元。 （3）请根据上面信息提出其他数学问题并解答。 【答案】（1）52－28＝24（元）； 24；24元 （2）9×2＋12＝30（元）； 30；30元； （3）买一辆小汽车和一只小熊，一共要花多少元？（答案不唯一） 28＋12＝40（元）；40元 【思路引导】（1）根据减法的意义，聪聪带的钱数－小汽车的钱数＝1只船的钱数； （2）2架飞机需要的钱数也就是2个9的和，用乘法计算，每架玩具飞机的钱数和数量相乘，求出2架飞机的钱数，再和1只小熊的钱数相加，就是一共要花的钱数； （3）提出的问题符合题意即可，可提出买一辆小汽车和一只小熊，一共要花多少元？用加法计算。 【完整解答】（1）列式：52－28＝24（元） 答：这只船24元。 （2）列式： 9×2＋12 ＝18＋12 ＝30（元） 答：一共要花30元。 （3）买一辆小汽车和一只小熊，一共要花多少元？（答案不唯一） 28＋12＝40（元） 答：一共要花40元。 变式训练3：（24-25二年级上·重庆·期中）学校舞蹈队有女生25人，男生17人，一共有多少人？合唱队共有35人，比舞蹈队少多少人？ 【答案】42人； 7人 【思路引导】求一共有多少人，用加法计算，即女生的人数＋男生的人数＝总人数； 求一个数比另一个数少几，用另一个数－这个数计算，即舞蹈队的人数－合唱队的人数＝合唱队比舞蹈队少的人数。 【完整解答】25＋17＝42（人） 答：一共有42人。 42－35＝7（人） 答：合唱队比舞蹈队少7人。 类型5 整数排列的规律 典型例题5：（25-26二年级上·江苏·课后作业）找规律填数。 (1)60，55，50，45，( )，( )，( )。 (2)18，24，30，36，( )，( )，( )。 (3)90，81，72，63，( )，( )，( )。 思路分析： 由题意分析得： （1）相邻的两个数，后一个数比前一个数少5。 （2）相邻的两个数，后一个数比前一个数多6。 （3）相邻的两个数，后一个数比前一个数少9。 答题区：（1）45－5＝40，40－5＝35，35－5＝30。 60，55，50，45，40，35，30。 （2）36＋6＝42，42＋6＝48，48＋6＝54。 18，24，30，36，42，48，54。 （3）63－9＝54，54－9＝45，45－9＝36。 90，81，72，63，54，45，36。 变式训练1：（24-25一年级下·湖南邵阳·期中）按规律填一填。 (1)93，83，73，( )，( )，43。 (2)11，22，33，( )，( )，66。 【答案】(1) 63 53 (2) 44 55 【思路引导】（1）观察题干可知：93和83相差10，83和73相差10，所以这列数字从左往右依次减少10，据此解答即可。 （2）观察题干可知：11和22相差11，22和33相差11，所以这列数字从左往右依次增加11，据此解答即可。 【完整解答】（1）73－10＝63，63－10＝53，所以这列数字是：93，83，73，63，53，43。 （2）33＋11＝44，44＋11＝55，所以这列数字是：11，22，33，44，55，66。 变式训练2：（24-25二年级上·江苏南京·期末）找规律填数。 1，2，4，8，( )，( )，( )。 40，5，35，10，( )，( )，( )。 【答案】 16 32 64 30 15 25 【思路引导】观察可知，第一排数据从左往右依次用两个前面相邻的数相加； 第二排数据单数项从40开始五个五个地倒着数，数到25，双数项从5开始五个五个地正着数，数到15。 【完整解答】8＋8＝16 16＋16＝32 32＋32＝64 1，2，4，8，16，32，64。 40，5，35，10，30，15，25。 变式训练3：．（24-25二年级上·江苏宿迁·期末）找规律，填一填。 (1)1，4，9，16，( )，( )，49，( )。 (2)2，5，4，10，6，15，( )，( )。 【答案】(1) 25 36 64 (2) 8 20 【思路引导】（1）通过观察题中数据可知规律为：像1、4、9、16，1个1是1，2个2是4，3个3是9，4个4是16，就是按顺序几个几相乘。所以第五个数就是5个5，是25；第六个数是6个6，是36；第八个数是8个8，是64。 （2）通过观察数据可知规律为：单数位置的2、4、6，每次多2，如图：；双数位置的5、10、15，每次多5，如图：，所以第七个数是6＋2＝8，第八个数是15＋5＝20。 【完整解答】（1）由分析可知： 1，4，9，16，（  25  ），（  36  ），49，（  64  ）。 （2）由分析可知： 2，5，4，10，6，15，（  8  ），（  20  ）。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25二年级上·贵州毕节·期中）二（1）班的2位老师带领学生去动物园参观，其中男生有15人，女生有26人，一共要买多少张门票？下面列式正确的是（    ）。 A．2＋15＋26 B．15＋26 C．26－15－2 【答案】A 【思路引导】根据题意，有多少人，就要买多少张门票，则老师的人数加上男生的人数，再加上女生的人数，计算即可。 【完整解答】由分析得： 2＋15＋26＝43（张） 一共要买43张门票。 则列式正确的是2＋15＋26。 故答案为：A 2．（24-25一年级下·辽宁·单元测试）下面不能用“34＋14”解决的问题是（    ）。 A．小兔采了14个蘑菇，兔妈妈比小兔多采34个。兔妈妈采了多少个蘑菇？ B．一箱苹果，卖出14个后，还剩34个。这箱苹果原来有多少个？ C．学校书法小组有34人，比合唱小组的人数多14人。合唱小组有多少人？ 【答案】C 【思路引导】由题意可知： 小兔采了14个蘑菇，兔妈妈比小兔多采34个。要求兔妈妈采了多少个蘑菇？就用小兔采的蘑菇数加上兔妈妈比小兔多彩的蘑菇数，就是兔妈妈采的蘑菇数； 一箱苹果，卖出14个后，还剩34个。求这箱苹果原来有多少个？用卖出的苹果数加上还剩的，就等于原来的苹果数； 学校书法小组有34人，比合唱小组的人数多14人。求合唱小组有多少人？由此可知合唱组的人数比书法组的人数少14人，因此就用书法组的人数减去比合唱组多的人数，就是合唱组的人数。 【完整解答】由分析可得： A．34＋14＝48（个），兔妈妈采了48个蘑菇，能用“34＋14”解决； B．34＋14＝48（个），这箱苹果原来有48个，能用“34＋14”解决； C．34－14＝30（人），合唱小组有30人，不能用用“34＋14”解决。 故答案为：C 3．（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）一分钟拍球，笑笑拍了43下，淘气拍了50下，笑笑比淘气少拍了( )下；小海比淘气多拍了7下，小海拍了( )下。 【答案】 7 57 【思路引导】淘气拍的下数减去笑笑拍的下数，就是笑笑比淘气少拍了几下；淘气拍的下数加上小海比淘气多拍的下数，就是小海拍了几下。 【完整解答】50－43＝7（下） 50＋7＝57（下） 一分钟拍球，笑笑拍了43下，淘气拍了50下，笑笑比淘气少拍了7下；小海比淘气多拍了7下，小海拍了57下。 4． （24-25二年级上·江苏连云港·期中） （1）妈妈买了一个闹钟，付给营业员一些钱后，找回4元，她给了营业员多少元？ （    ） （2）王老师带了50元买这三样物品，够吗？ （   ）          够：  不够： 【答案】（1）26＋4＝30（元） （2）26＋18＋3＝47（元） 47＜50；够 【思路引导】（1）用闹钟的价格加上找回的钱数就是妈妈给了营业员的钱数。 （2）三样物品的总价＝闹钟单价＋笔袋单价＋剪刀单价，然后计算；算出三样物品的总价和王老师带的50元进行比较，即可解答。 【完整解答】（1）26＋4＝30（元） 答：妈妈给了营业员30元。 （2） 26＋18＋3 ＝44＋3 ＝47（元） 47＜50； 答：三样物品总价是47元，王老师带的钱够。 5．（25-26二年级上·江苏·课后作业）水果店原来有42个西瓜。卖出25个，还剩多少个？后来又运进18个，现在有多少个？ 【答案】17个；35个 【思路引导】用水果店原来有西瓜的个数减去卖出的个数，即可求出还剩多少个；再用还剩的个数加上又运进的个数，即可求出现在有多少个。 【完整解答】42－25＝17（个） 17＋18＝35（个） 答：还剩17个，现在有35个。 B培优拔高 1．（24-25二年级上·江苏南通·期中）小红看一本书，从第1页看起，第一天看了36页，第二天看了28页，第三天她要从第（    ）页开始看。 A．62 B．65 C．64 【答案】B 【思路引导】用第一天看的页数加第二天看的页数，求出两天一共看多少页，再加1即可解答此题。 【完整解答】36＋28＝64（页） 64＋1＝65（页） 因此，第三天她要从第65页开始看。 故答案为：B 2．（24-25二年级上·贵州毕节·期中）姐姐收集了53枚邮票，送给妹妹14枚后，两人的邮票枚数同样多，妹妹原来有（    ）枚邮票。 A．14 B．25 C．39 【答案】B 【思路引导】根据题意，先用姐姐原有的数量减去送给妹妹的数量，计算出姐姐现在有多少枚邮票，也就是妹妹现在有多少枚，再用妹妹现在邮票的数量减去姐姐给她的数量，即可计算出妹妹原有邮票的数量。 【完整解答】53－14＝39（枚） 39－14＝25（枚） 则妹妹原来有25枚邮票。 故答案为：B 3．（24-25二年级上·江苏连云港·期中）学校体育组新买了一些球，排球买了50个，买的篮球比排球少8个，买的乒乓球比篮球多50个。篮球买了( )个。乒乓球买了( )个。 【答案】 42 92 【思路引导】根据题意可知：求比一个数少几的数，用减法计算；用排球的数量减去篮球比排球少的数即可求出篮球的数量； 求比一个数多几的数，用加法计算，用篮球的数量加上乒乓球比篮球多的数量即可。 【完整解答】由分析可得： 50－8＝42（个） 42＋50＝92（个） 则买的乒乓球比篮球多50个。篮球买了（42）个。乒乓球买了（92）个。 4（24-25二年级上·江苏南通·期中） （1）军军在特价期间买了一辆玩具小汽车，优惠了多少元？ （2）王老师买了5个铅笔盒和1个皮球。 ①一共花了多少元？ ②王老师付给售货员一张50元的人民币，应找回多少元？ （3）你还能提出什么问题？并列算式解答。 【答案】（1）15元 （2）①43元；②7元 （3）买5个小熊玩具需要多少钱？（答案不唯一） 30元 【思路引导】（1）根据题意，用原价减去现价求解即可求出优惠了多少元。 （2）①用每个铅笔盒的价钱乘5求出5个铅笔盒需要的钱数，然后再加上一个皮球的钱数即可； ②用50减去①的结果即可。 （3）根据题意提出一个合理的问题即可，如：买5个小熊玩具需要多少钱？用一个玩具小熊的价钱乘买的个数即可。（提的问题不唯一） 【完整解答】（1）83－68＝15（元） 答：优惠了15元。 （2）①5×5＋18 ＝25＋18 ＝43（元） 答：一共花了43元。 ②50－43＝7（元） 答：应找回7元。 （3）买5个小熊玩具需要多少钱？ 5×6＝30（元） 答：买5个小熊玩具需要30元钱。（答案不唯一） 5．（24-25二年级上·江苏南通·期中）学校绘画组有45人，合唱组比绘画组多18人，围棋组比合唱组少14人。合唱组有多少人？围棋组有多少人？ 【答案】63人；49人 【思路引导】用绘画组的人数加上合唱组比绘画组多的人数，即可求出合唱组的人数；用合唱组的人数减去围棋组比合唱组少的人数，即可求出围棋组的人数。 【完整解答】45＋18＝63（人） 63－14＝49（人） 答：合唱组有63人，围棋组有49人。 C思维拓展 1．（24-25二年级上·浙江温州·期末）工厂里98个零件中有21个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，则至少应该取出（    ）个零件。 A．21 B．22 C．77 D．78 【答案】B 【思路引导】98个零件中有21个次品，那么合格的零件有98－21＝77（个）；考虑最差情况，取出的前21个，全是不合格的零件，此时，再从剩下的77个合格品中任取1个，就一定能保证取出的零件中至少有1个合格品，据此解答即可。 【完整解答】根据分析可得： 21＋1＝22（个） 所以，至少应该取出22个零件。 故答案为：B 【考点再现】本题需要从最不利的方面考虑，将所有次品全部拿出来，然后再拿出来的就是合格品了。 2．（24-25一年级下·江苏盐城·期末）小红送给小明33枚邮票后，两人邮票的枚数同样多。原来小红比小明多( )枚。 【答案】66 【解析】略 13．（25-26二年级上·福建宁德·阶段练习）学校举行科学知识竞赛，共有10道必答题。每答对一道题加10分，答错一道题减5分。小东得了70分，他答对了几道题？ 【答案】8道 【思路引导】根据题意，先用加法计算出都答对时总分是多少分，答错一道题时，不仅10分没有得到，而且还扣了5分，也就是用答对10道题得到的分数依次减去15分，直到最后的结果是70分即可，减了几次15就是错了几道题，剩下的就是正确的题数。 【完整解答】10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＋10＝100（分） 100－15＝85（分） 85－15＝70（分） 减了2次15分，也就是错了2道题。 10－2＝8（道） 答：他答对了8道题。 【考点再现】本题的关键点是做对一道题和做错一道题之间相差的分数是15分，而不是5分。 14．（24-25二年级上·黑龙江黑河·期末）水果店上午运来水果36箱，下午比上午多运来16箱。 （1）一天共运来多少箱？ （2）卖出59箱，还剩多少箱？ 【答案】（1）88箱 （2）29箱 15．（24-25二年级上·江苏连云港·期中）妈妈从超市买回24个鸡蛋、28个鲜鸭蛋和15个咸鸭蛋。 （1）妈妈一共买了多少个鸭蛋？ （个） （2）妈妈买的鸭蛋比鸡蛋多多少个？ （个） （3）全家人每天一共吃4个鸡蛋，妈妈买的鸡蛋够全家人吃几天？ （个） 【答案】（1）28＋15＝43；43个 （2）43－24＝19；19个 （3）24÷4＝6；6天 【思路引导】（1）用鲜鸭蛋的个数加上咸鸭蛋的个数，即可求出妈妈一共买了多少个鸭蛋； （2）用鸭蛋的总个数减去鸡蛋的个数，即可求出妈妈买的鸭蛋比鸡蛋多多少个； （3）用鸡蛋的总个数除以全家人每天吃鸡蛋的个数，即可求出妈妈买的鸡蛋够全家人吃几天。 【完整解答】（1）28＋15＝43（个） 答：妈妈一共买了43个鸭蛋。 （2）43－24＝19（个） 答：妈妈买的鸭蛋比鸡蛋多19个。 （3）24÷4＝6（天） 答：妈妈买的鸡蛋够全家人吃6天。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $