第三章代数式单元检测卷 2025—2026学年苏科版七年级数学上册

第三章代数式单元检测卷苏科版2025—2026学年七年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．在式子，，，，，，，中，单项式共有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．若与是同类项，则（   ） A．0 B．1 C． D． 3．多项式按x的升幂排列正确的是（   ） A． B． C． D． 4．已知，则的值为（   ） A．0 B．3 C．6 D． 5．已知，，的大小关系如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（   ） ； ； ；    ． A．个 B．个 C．个 D．个 6．已知，且，则的值为（    ） A．或5 B．或5 C．1或 D．1或 7．一个三位数，百位上的数是，十位上的数是，个位上的数是，这个三位数用字母表示为（    ） A． B． C． D． 8．按照下面三幅图的规律继续画下去，第⑩幅图的长是（   ）． A．30 B．33 C．60 D．63 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若单项式与的差仍是单项式，则 ． 10．若，那么的值是 11．按如图所示的程序计算，当输入数据x，y的值满足时，m的值为 ． 12．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且，则： (1)m的值； (2)的值． 14．（1）化简        （2）先化简，再求值： ，其中； 15．某市居民生活用水费用由“城市供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费．另外污水处理费一律按每吨元收取． (1)某居民10月份用水6吨，应交水费多少元？11月份用水20吨，应交水费多少元？ (2)若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示应交的水费． 16．如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本作业本的厚度为__________； (2)若有一摞上述规格的作业本本整齐地摆放在桌面上，请你表示出这摞作业本的顶部距离地面的高度__________，（用含的代数式表示）； (3)若把170本作业本整齐地叠成一摞摆放在桌面上，求的值（用科学记数法表示）． 17．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，，试求．这位同学把误看成，结果求出的答案为 (1)请你替这位同学求出的正确答案； (2)当的取任意数值，的值是一个定值时，求的值． 19．如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为，即．如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数． (1) ， ， ． (2)x是数轴上任意一个有理数，则有最小值是 ，有最大值是 ，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ． (3)如图，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 参考答案 一、选择题 1—8：BCCBCDDB 二、填空题 :9．【解】解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， 故答案为：． 10．【解】解：当时， ． 故答案为：5． 11．【解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：7． 12．【解】解：根据题意得：第个图里有白色地砖； 第个图里有白色地砖； 第个图里有白色地砖； …… 则第个图形中有白色地砖块． 故答案为:． 三、解答题 13．【解】（1）解：由可知：或； （2）解：由题意得：， ∴当时，则； 当时，则． 14．【解】解：（1）； （2） 将代入上式得， 原式． 15．【解】（1）（1）10月份：（元） 11月份： （元） （2）当用水量不超过10吨时，水费为（元） 当用水量超过10吨时，水费为 元 16．【解】（1）解：作业本的厚度为：， 故答案为：2； （2）解：由（1）得作业本的厚度为， 课桌的高度为：， （）； 故答案为； （3）解：由（2）得，， 当时，（）. 17．【解】（1）解：∵，， ∴ （2） ∵当x取任意数值，的值是一个定值， ∴， ∴． 18．【解】（1）解：a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数， ∴； 故答案为：； （2）代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的和， 当时，， 此时， 当时，， 当时，， 此时， 故当时，的值最小，最小值为7； 代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的差， 当时，， 当时，， 此时， 当时，， ∴有最大值是7，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是； 故答案为：7；7；； （3）根据题意，t秒后，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是， 当F点与G点重合时，可有 ，解得， 分两种情况讨论： ①当时，，， ∴， ∵若的值是一个定值， ∴，解得； ②当时，，， ∴， ∵若的值是一个定值， ∴，解得． 综上所述，m的值为或． 学科网（北京）股份有限公司 $