（单元思维卷）第四单元 多边形的面积-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 多边形的面积（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个等腰三角形的周长是36分米，它的一腰长10分米，底边上的高是7分米，三角形的面积是（ ）平方分米。 【答案】56 【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。已知等腰三角形的周长是36分米，它的一腰长10分米，则它的底边长36－10－10＝16（分米）。底边上的高是7分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】36－10－10＝16（分米） 16×7÷2＝56（平方分米） 则三角形的面积是56平方分米。 2．（2分）明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是（ ），比原图形面积大（ ）。（单位：厘米） 【答案】284.9平方厘米 57.35平方厘米 【分析】（1）据图可知，拉成的长方形的长是18.5厘米，宽是15.4厘米，据此结合长方形的面积＝长×宽代入数据求出长方形的面积； （2）根据平行四边形的面积＝底×高代入数据求出原来平行四边形的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积即可得到长方形的面积比原图形面积大多少。 【解答】18.5×15.4＝284.9（平方厘米） 18.5×12.3＝227.55（平方厘米） 284.9－227.55＝57.35（平方厘米） 明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是284.9平方厘米，比原图形面积大57.35平方厘米。 3．（2分）把一个长6cm，宽4.8cm的长方形，拉伸成一个高为5cm的平行四边形（如图），这个平行四边形的面积（ ）（填“变大”“变小”或“不变”），变为（ ）cm2。 【答案】变小 24 【分析】 根据长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，分别计算出长方形和平行四边形面积，比较即可。 【解答】长方形面积：6×4.8＝28.8（cm2） 平行四边形面积：4.8×5＝24（cm2） 24＜28.8 这个平行四边形的面积变小，变为24cm2。 4．（2分）学校劳动基地有一块面积为31.5m2的平行四边形菜地，底是10.5m，工人叔叔要安装三条垂直于底边的水管（如图），三条水管的长共（ ）m。 【答案】9 【分析】已知平行四边形菜地的面积是31.5m2，底是10.5m，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出菜地的高，也是每条垂直于底边的水管的长度，再用高乘3即可求解。 【解答】平行四边形的高：31.5÷10.5＝3（m） 三条水管长：3×3＝9（m） 三条水管的长共9m。 5．（2分）将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出（ ）个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 【答案】5 【分析】两个腰长为2厘米的等腰直角三角形可以拼成一个边长是2厘米的正方形，分别求出这个长方形的长和宽里各有几个正方形的边长，再把长和宽里正方形的个数相乘，最后减去已经剪掉的1个三角形，据此解答。 【解答】7÷2＝3（个）……1（厘米） 2÷2＝1（个） 3×1×2 ＝3×2 ＝6（个） 6－1＝5（个） 最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。 6．（2分）如下图，原三角形ABC的高是6dm，如果它的高增加10dm，底不变，那么面积就增加了80dm2。原三角形ABC的面积是（ ）dm2。 【答案】48 【分析】从图中可知，增加的面积＝新三角形的面积－原三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，底×（高＋10）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×10÷2－底×高÷2＝底×10÷2；那么底＝增加的面积×2÷10，据此求出原三角形的底；再根据三角形的面积公式求出原三角形的面积。 【解答】底： 80×2÷10 ＝160÷10 ＝16（dm） 原三角形的面积： 16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（dm2） 原三角形ABC的面积是48dm2。 7．（2分）一块三角形土地与一块平行四边形土地的面积相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m，那么平行四边形土地的底是（ ）m。 【答案】18.4 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，可知当三角形和平行四边形等高等面积时，平行四边形的底是三角形底的一半，据此用三角形的底除以2，即可求出平行四边形的底。 【解答】36.8÷2＝18.4（m） 平行四边形土地的底是18.4m。 8．（2分）如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 【答案】104 【分析】根据题意可知，这个直角梯形的上底是（16－6）cm，下底是16cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，把数据代入公式解答。 【解答】（16－6＋16）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝104（平方厘米） 因此，这个梯形的面积是104cm2。 9．（2分）已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（ ）厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是（ ）厘米。 【答案】7 4.5 【分析】由图可知，拼成的平行四边形的底为梯形上底与下底的和，高是梯形高的一半。由“梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米”计算出平行四边形的底。平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底。再结合平行四边形的面积和它的底，求出平行四边形的高，进而求出梯形的高即可解决问题。 【解答】平行四边形的底是2.3＋4.7＝7（厘米） 平行四边形的高为：15.75÷7＝2.25（厘米） 梯形的高是2.25×2＝4.5（厘米） 已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是7厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是4.5厘米。 10．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。“出入相补”是指把一个图形分割移补后面积保持不变。如图：这是一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，转化后的长方形，长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】12 120 【分析】观察图形可知，转化后长方形的宽等于梯形的高，长方形的长等于梯形上底与下底之和的一半，据此求出长方形的长。根据长方形的面积＝长×宽，求出转化后这个长方形的面积。 【解答】长：（9＋15）÷2 ＝24÷2 ＝12（cm） 面积：12×10＝120（cm2） 转化后的长方形，长是12cm，面积是120cm2。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，如果两个图形能够完全重叠，说明它们的形状相同，形状相同，面积也一定相等。 【解答】有分析可知，如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等，说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题主要考查对图形的基本认知。 12．（2分）平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。（ ） 【答案】√ 【解答】平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。 如图： 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）如果平行四边形的高增加1厘米、底减少1厘米，得到的新平行四边形的面积等于原平行四边形的面积。（ ） 【答案】× 【分析】假设原来平行四边形的底是3厘米，高是4厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出原来和新平行四边形的面积，再比较即可。 【解答】假设原来平行四边形的底是3厘米，高是4厘米， 3×4＝12（平方厘米） （3－1）×（4＋1） ＝2×5 ＝10（平方厘米） 12≠10 如果平行四边形的高增加1厘米、底减少1厘米，得到的新平行四边形的面积不一定等于原平行四边形的面积。原题说法错误。 故答案为：× 【点评】本题主要考查了平行四边形的面积公式的应用，掌握相关公式是解答本题的关键。 14．（2分）如图，图中的这些三角形的面积一样大。（ ） 【答案】√ 【分析】三角形面积＝底×高÷2，等底等高的三角形，面积都一样大，据此分析。 【解答】6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 图中的这些三角形的底都是6cm，高都是4cm，它们的面积都是12cm2，面积一样大，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一个梯形，上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，得到的新图形的面积与原梯形的面积相等。（ ） 【答案】√ 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，举例说明即可。 【解答】假设梯形上底4厘米，下底6厘米，高3厘米。 （4＋6）×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方厘米） [（4－2）＋（6＋2）]×3÷2 ＝[2＋8]×3÷2 ＝10×3÷2 ＝15（平方厘米） 一个梯形，上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，得到的新图形的面积与原梯形的面积相等，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各图中给定底边上的高画得正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；据此解答。 【解答】 由分析可得：给定底边上的高画得正确的是。 故答案为：C 17．（2分）淘气用篱笆围了一个平行四边形的菜地（如图），至少需要（    ）米的篱笆（接头处忽略不计）。 A．16 B．35 C．36 D．40 【答案】C 【分析】求篱笆的长就是求平行四边形的周长。平行四边形的面积＝底×高，据此用10乘6可以求出这块菜地的面积。用平行四边形的面积除以它的高7.5米，可以求出对应的底，即平行四边形斜边的长。平行四边形的对边相等，用10和斜边的长分别乘2，再把它们的积相加即可求出平行四边形的周长，即篱笆的长。 【解答】10×6÷7.5 ＝60÷7.5 ＝8（米） 10×2＋8×2 ＝20＋16 ＝36（米） 则至少需要36米的篱笆。 故答案为：C 18．（2分）有一个正方形框架，若将它拉成一个平行四边形，则（    ）。 A．周长变了，面积不变 B．周长变了，面积变了 C．周长不变，面积不变 D．周长不变，面积变了 【答案】D 【分析】把一个正方形框架拉成一个平行四边形，四条边的长度没变，所以平行四边形和正方形的周长相等； 把一个正方形框架拉成一个平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长，平行四边形的高小于正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，平行四边形的面积＝底×高，可得出：平行四边形的面积小于正方形的面积。 【解答】如图： 平行四边形的周长＝正方形的周长 平行四边形的底＝正方形的边长 平行四边形的高＜正方形的边长 底×高＜边长×边长 即平行四边形的面积＜正方形的面积。 所以，有一个正方形框架，若将它拉成一个平行四边形，则周长不变，面积变了。 故答案为：D 19．（2分）一个三角形的底是8cm，如果底不变，高增加3cm，面积增加（    ）。 A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．高不知道，无法计算 【答案】A 【分析】根据三角形的面积公式可知，原来三角形的面积＝底×高÷2；三角形的底8cm不变，高增加3cm，则变化后的三角形的面积＝底×（高＋3）÷2，那么三角形增加的面积＝变化后三角形的面积－原来三角形的面积＝底×（高＋3）÷2－底×高÷2＝底×高÷2＋底×3÷2－底×高÷2＝底×3÷2，代入数据计算即可求出增加的面积。 【解答】8×3÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） 面积增加12cm2。 故答案为：A 20．（2分）梯形的上底增加5cm，下底减少6cm，高不变，面积（    ）。 A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法判断 【答案】B 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，可以假设原来梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm，从而求出原来的梯形面积。再将上底增加5cm，下底减少6cm，再求出后来的梯形面积，最终比较出面积的变化情况即可。 【解答】假设原来梯形的上底是2cm，下底是8cm，高是2cm， （2＋8）×2÷2 ＝10×2÷2 ＝10（cm2） 上底增加5cm，下底减少6cm后， （2＋5＋8－6）×2÷2 ＝9×2÷2 ＝9（cm2） 9＜10，所以面积缩小了。 故答案为：B 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下列图形的面积。 【答案】20平方厘米；17.5平方米；96平方分米 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，将数值代入公式计算即可。 【解答】三角形面积： ＝ ＝20（平方厘米） 梯形面积： ＝10×3.5÷2 ＝35÷2 ＝17.5（平方米） 平行四边形面积： （平方分米 ） 五、操作题（共6分） 22．（6分）在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）底是3厘米、高是2厘米的平行四边形， （2）底是4厘米、高是3厘米的三角形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）在方格纸上找到一条水平方向的线段，使其长度占3个小方格的边长，这条线段就是平行四边形的底。然后从这条底相对的两个顶点中的任意一个顶点开始，向这条底作垂直线段，使其长度占2个小方格的边长，这条垂直线段就是平行四边形的高。最后，根据平行四边形对边平行且相等的性质，画出与已画底平行且长度相等的另一条边，以及连接两条底的另外两条边，这样就画出了底是3厘米、高是2厘米的平行四边形。 （2）先在方格纸上找到一条水平方向的线段，让它的长度占4个小方格的边长，此线段即为三角形的底。接着从这条底相对的顶点向这条底作垂直线段，使垂直线段的长度占3个小方格的边长，这条垂直线段就是三角形的高。最后将底的两个端点与高的顶点连接起来，就画出了底是4厘米、高是3厘米的三角形。 【解答】（1）（2）如图所示： （答案不唯一） 六、解答题（共48分） 23．（6分）学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？ 【答案】750棵 【分析】平行四边形的面积公式为：面积＝底×高，菜地的底是25米，高是12米，代入公式可得菜地的面积为25×12＝300（平方米）。平均每平方米种2.5棵茄苗，总种植量＝菜地面积×每平方米种植数量。将菜地面积300平方米和每平方米2.5棵代入，用300乘2.5计算即可。 【解答】25×12×2.5＝750（棵） 答：一共可以种750棵茄苗。 24．（6分）同学们在校园小农场里开辟了一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？ 【答案】10米 【分析】直角三角形的两条直角边可看成底和高，根据，代入数据可计算三角形的面积，再用192减三角形面积，可得平行四边形的面积，再根据平行四边形的面积＝底×高的逆运算，用平行四边形的面积除以底12米，即可得解。 【解答】 （米） 答：平行四边形菜地的高（h）是10米。 25．（6分）十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？ 【答案】1.5米 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。 【解答】1.65×2÷2.2 ＝3.3÷2.2 ＝1.5（米） 答：它的高是1.5米。 26．（6分）下图是某小区的一个花坛，其中红花是由若干盆花排成梯形组成的。最上面一排摆了16盆，最下面一排摆了21盆，一共摆放了6排。这些红花共有多少盆？ 【答案】111盆 【分析】上面摆的16盆相当于梯形的上底，最下面的21盆相当于梯形的下底，6排相当于梯形的高，用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，也就是总盆数。 【解答】（16＋21）×6÷2 ＝37×6÷2 ＝111（盆） 答：这些红花共有111盆。 27．（6分）园林叔叔用35米长的篱笆靠墙围成一块梯形的花坛，如图，这块梯形花坛的面积是多少？ 【答案】125平方米 【分析】因为梯形一条腰靠墙，35米是梯形上底、下底和高这三条边的和，所以首先用篱笆的长度减去梯形的高的长度，得到的差就是梯形上底与下底的和，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。 【解答】（35－10）×10÷2 ＝25×10÷2 ＝250÷2 ＝125（平方米） 答：这块梯形花坛的面积是125平方米。 28．（6分）在一块平行四边形空地中开垦出来一块梯形地种花，剩下的空地种草坪，种草坪的面积是多少平方米？ 【答案】1035平方米 【分析】种草坪的面积等于平行四边形的面积减去梯形的面积，根据“平行四边形的面积＝底×高、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此代入数值作答即可。 【解答】45×30－（15＋27）×15÷2 ＝1350－42×15÷2 ＝1350－630÷2 ＝1350－315 ＝1035（平方米） 答：种草坪的面积是1035平方米。 29．（6分）王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？ 【答案】3桶 【分析】观察图形可知：梯形的上底为26米的一半，下底是26米，高是14米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出梯形的面积。每平方米施肥25克，再用梯形的面积乘25克计算出需要的肥料重量。由图示知：每桶肥料是2.5千克，将肥料重量换算成千克做单位再除以2.5，最后用进一法保留整数，即可解决本题。 【解答】（26÷2＋26）×14÷2 ＝（13＋26）×14÷2 ＝39×14÷2 ＝546÷2 ＝273（平方米） 273×25＝6825（克） 6825克＝6.825千克 6.825÷2.5＝2.73≈3（桶） 答：至少需要购买3桶肥料。 30．（6分）某小区有一绿化带（如图），小区物业计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）若在扩建部分铺草坪，铺每平方米草坪需要7.8元，预算够不够？ 【答案】（1）200平方米 （2）不够 【分析】（1）由题意可知，扩建后的长方形的长为50米，宽为20米，则增加的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）根据单价×数量＝总价，即用扩建部分的面积乘7.8即可求出铺草坪需要的钱数，再与1500元对比即可。 【解答】（1）50×20－（30＋50）×20÷2 ＝50×20－80×20÷2 ＝1000－800 ＝200（平方米） 答：面积比原来增加了200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1560元＞1500元 答：预算不够。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第四单元 多边形的面积（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一个等腰三角形的周长是36分米，它的一腰长10分米，底边上的高是7分米，三角形的面积是（ ）平方分米。 2．（2分）明明将一个木条做成一个平行四边形框架（数据如图所示），如果把它拉成一个长方形，拉成后的长方形面积是（ ），比原图形面积大（ ）。（单位：厘米） 3．（2分）把一个长6cm，宽4.8cm的长方形，拉伸成一个高为5cm的平行四边形（如图），这个平行四边形的面积（ ）（填“变大”“变小”或“不变”），变为（ ）cm2。 4．（2分）学校劳动基地有一块面积为31.5m2的平行四边形菜地，底是10.5m，工人叔叔要安装三条垂直于底边的水管（如图），三条水管的长共（ ）m。 5．（2分）将一张长方形纸剪成三角形和梯形，如图。如果在剪出的梯形中继续剪，最多还可以剪出（ ）个与剪出的三角形形状相同、面积相等的三角形。 6．（2分）如下图，原三角形ABC的高是6dm，如果它的高增加10dm，底不变，那么面积就增加了80dm2。原三角形ABC的面积是（ ）dm2。 7．（2分）一块三角形土地与一块平行四边形土地的面积相等，高也相等，三角形土地的底是36.8m，那么平行四边形土地的底是（ ）m。 8．（2分）如图，将一张长方形纸折叠形成一个梯形。这个梯形的面积是（ ）cm2。 9．（2分）已知梯形上底是2.3厘米，下底是4.7厘米，如图剪拼成一个平行四边形，平行四边形的底是（ ）厘米，若平行四边形的面积是15.75平方厘米，则梯形的高是（ ）厘米。 10．（2分）我国古代数学家刘徽用“出入相补”的原理计算平面图形的面积。“出入相补”是指把一个图形分割移补后面积保持不变。如图：这是一个上底9cm，下底15cm，高10cm的梯形，转化后的长方形，长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 二、判断题（共10分） 11．（2分）如果两个图形能够完全重叠，那么这两个图形的面积也一定相等。（ ） 12．（2分）平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是高。（ ） 13．（2分）如果平行四边形的高增加1厘米、底减少1厘米，得到的新平行四边形的面积等于原平行四边形的面积。（ ） 14．（2分）如图，图中的这些三角形的面积一样大。（ ） 15．（2分）一个梯形，上底减少2厘米，下底增加2厘米，高不变，得到的新图形的面积与原梯形的面积相等。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面各图中给定底边上的高画得正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）淘气用篱笆围了一个平行四边形的菜地（如图），至少需要（    ）米的篱笆（接头处忽略不计）。 A．16 B．35 C．36 D．40 18．（2分）有一个正方形框架，若将它拉成一个平行四边形，则（    ）。 A．周长变了，面积不变 B．周长变了，面积变了 C．周长不变，面积不变 D．周长不变，面积变了 19．（2分）一个三角形的底是8cm，如果底不变，高增加3cm，面积增加（    ）。 A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．高不知道，无法计算 20．（2分）梯形的上底增加5cm，下底减少6cm，高不变，面积（    ）。 A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法判断 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下列图形的面积。 五、操作题（共6分） 22．（6分）在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）底是3厘米、高是2厘米的平行四边形， （2）底是4厘米、高是3厘米的三角形。 六、解答题（共48分） 23．（6分）学校有一块平行四边形菜地，底是25米，高是12米。如果在这块菜地里种茄子，平均每平方米可以种2.5棵茄苗，一共可以种多少棵茄苗？ 24．（6分）同学们在校园小农场里开辟了一块面积是192平方米的菜地，正好可以分割成一块平行四边形和一块直角三角形（如图）。已知直角三角形菜地的两条直角边都是12米，那么，平行四边形菜地的高（h）是多少米？ 25．（6分）十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少呢？ 26．（6分）下图是某小区的一个花坛，其中红花是由若干盆花排成梯形组成的。最上面一排摆了16盆，最下面一排摆了21盆，一共摆放了6排。这些红花共有多少盆？ 27．（6分）园林叔叔用35米长的篱笆靠墙围成一块梯形的花坛，如图，这块梯形花坛的面积是多少？ 28．（6分）在一块平行四边形空地中开垦出来一块梯形地种花，剩下的空地种草坪，种草坪的面积是多少平方米？ 29．（6分）王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如下图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？ 30．（6分）某小区有一绿化带（如图），小区物业计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）若在扩建部分铺草坪，铺每平方米草坪需要7.8元，预算够不够？ 学科网（北京）股份有限公司 $