第2章有理数的运算 单元达标测试题 2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学上册

2025-2026学年浙教版（2024）七年级数学上册《第2章有理数的运算》 单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．将250000万用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 2．下列由四舍五入得到的近似数描述正确的是（     ） A．精确到十分位 B．万精确到百分位 C．万精确到万位 D．精确到千位 3．的倒数是（    ） A．2 025 B． C． D． 4．下列各数：中，负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．，，，且，则的值为（   ） A．或 B． C．或 D． 6．下列计算中，正确的个数的有（  ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的个数是（   ） ①；②；③；④；⑤． A．2 B．3 C．4 D．5 8．按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，则最后输出的结果是（    ）    A．72 B．144 C．288 D．576 二、填空题（满分24分） 9．一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是，这个三位小数最大是 ，最小是 10．的底数是 ，指数是 ，结果是 ． 11．三个连续非正整数的积是0，则这三个整数的和是 ． 12．计算： ． 13．在，，，这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 14．计算所依据的运算律是 ，它用字母表示是 ． 15．用科学计算器进行以下按键操作，则输出的结果是 ． 16．已知酒精凝固的温度是，现有一杯酒精的温度为，放在一个制冷装置里，每分钟温度可降低，要使这杯酒精的温度降至凝固点，至少需要 分钟． 三、解答题（满分72分） 17．计算： (1) (2) (3) (4) 18．计算： (1)． (2)． 19．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．请你仔细阅读下列材料并计算： 解法：简便计算，先求其倒数 原式倒数： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上方法进行计算：. 21．如图，现有5张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题． (1)①从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，则和的最小值为____________； ②从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为____________． (2)从中任意取出4张卡片（每张卡片上的数字只能用一次），使这4张卡片上的数字运算结果为24，写出两个不同的等式． 22．如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 ． (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． (3)由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 参考答案 1．解：250000万． 故选：C． 2．解：由题意可得， 精确到百分位，故A选项错误，不符合题意； 万精确到百位，故B选项错误，不符合题意； 万精确到百位，故C选项错误，不符合题意； 精确到千位，故D选项正确，符合题意； 故选D． 3．解：的倒数是． 故选：B． 4．解：， ∴负数有，共4个； 故选C． 5．解：∵，，， ∴，，， ∵，和的值不能同时为正．若，则只能为，此时即，而，不满足条件，故．因此只能为，只能为． ∴，，， 当，，时，； 当，，时，； 的值为或， 故选：A． 6．解：①，原计算错误； ②，正确； ③，正确； ④，原计算错误． 所以正确的个数的有2个． 故选：B 7．解：由数轴可知，且， ∴，①正确； ，②正确； ，③正确； ，④错误； ，⑤正确； 式子中正确的个数是4个， 故选：C． 8．解：， ∵， ∴输入得：， ∵， ∴输入得：， ∵， ∴输入得：， 故选：C． 9．解：∵三位小数用“四舍五入”法取近似值是， ∴这个三位小数最大是，最小是． 故答案为：； 10．解：的底数是，指数是4，结果是； 故答案为：，4，． 11．解：三个连续非正整数的积是0，则这三个整数是：， 则它们的和为：， 故答案为：． 12．解： 故答案为：． 13．解：，其他数相乘均为负数， ∵． ∴积最大是15． 故答案为：15． 14．解：观察等式结构，左边是分数乘以括号内的和，右边是分别相乘再相加，符合乘法分配律的定义.根据乘法分配律的公式，分别用表示为 故答案为：①  乘法分配律 ； ②    15．解：由题意可知科学计算器计算的是， 故答案为：． 16．解：由题意得：（分钟）； 故答案为85． 17．（1）解： ． （2）解： ． （3）解： （4）解： 18．（1）解： ． （2）解：原式 ． 19．解：（1）原式； （2）原式． （3）原式 ． （4）解：原式； 20．解：原式的倒数为： ， ∴． 故答案为. 21．（1）解：①取出2张卡片为 和的最小值为 故答案为：； ②取出2张卡片为 商的最大值为 故答案为：6； （2）解：答案不唯一， 如：第一种：抽，，2，， 第二种：抽，，，， ． 22．（1）解：由数轴观察知三根木棒长是， 则此木棒长为：， 故答案为：5． （2）解：∵木棒长为5，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20， ∴B点表示的数是15， ∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5， ∴A点所表示的数是10． 故答案为：10，15； （3）解：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒， 类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时， 此时B点所对应的数为， 小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为125， ∴可知爷爷比小红大， 可知爷爷的年龄为， 故答案为：70． 学科网（北京）股份有限公司 $