第三章 数据的分析 限时训练-【优+学案】2025-2026学年八年级上册数学课时通（鲁教版五四学制）

建议用时10分钟，实际用时 分钟 第三章数据的分析 1平均数(1)（答案P35) 1.一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表所示.求该同学这五次投实心球的 平均成绩. 投实心球次序 y 2 成绩/m 10.5 10.2 10.3 10.6 10.4 2.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（百分制）如表所示： (1)计算小王的面试平均成绩. (2)如果将面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比例确定最终成绩，计算小王的最终成绩， 面试 笔试 评委1评委2评委3 92 88 90 86 建议用时10分钟，实际用时 分钟 1平均数(2)（答案P35) 某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术 水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单位：分）如下表所示： 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 甲 80分 87分 82分 乙 80分 96分 76分 (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？ (2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按 照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？ 一八年级，上册·数学·台教版 19 建议用时10分钟，实际用时 分钟 2中位数与众数（答案P35)》 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t).根据 调查结果，绘制出如图所示的统计图①和图②. 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的家庭个数为 个，图①中的值为 (2)求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数 5.51 +家庭个数 、24% /5t 16 16--- 16% 12 12 61 0 32% 1t8% 6.5t m% 0 5 5.56 6.5 7月平均川水 ① ② 建议用时10分钟，实际用时 分钟 4数据的离散程度（答案P35〉 教练需要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击锦标赛，故先在射击队举行了一场选拔比 赛，在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况（单位：环）如图所示. (1)请你计算两名运动员射击成绩的平均数、众数和方差， (2)若教练需要成绩稳定发挥的运动员参赛，需要选择哪位运动员？ (3)若教练需要突破记录、发挥超常的运动员参赛，需要选择哪位运动员？ 甲射靶成绩的条形统计图 乙射靶成绩的折线统计图 环数环 环数/环 432 01 12345次序 12345次序 20 优计学素·课时通②由①知，W=一m十600，因为一1<0，m为正整数， ∴.当m=134时，W有最大值，最大值为466， 此时200-134=66（个）. ∴.购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时利润最大， 最大利润为466元. 第三章数据的分析 1平均数(1) 1,解：该同学这五次投实心球的平均成绩为5× (10.5+10.2+10.3+10.6+10.4)=10.4(m). 2.解：1)88+90+86 88(分). 故小王的面试平均成绩为88分， （2)8X6+92X4=89.6(分). 6+4 故小王的最终成绩为89.6分 1平均数(2) 解：1)甲的综合成绩为80+87+82=83（分）， 3 乙的综合成绩为80+96+76=84（分）. 3 因为乙的综合成绩比甲的高，所以应该录取乙 (2)甲的综合成绩为80×20%+87×20%+82× 60%=82.6(分)， 乙的综合成绩为80×20%+96×20%+76×60%= 80.8(分). 因为甲的综合成绩比乙的高，所以应该录取甲， 2中位数与众数 解：(1)5020 (2)这组月均用水量数据的平均数是： 5×8+5.5×12+6×16+6.5×10+7×4=5.9(t). 50 .6出现了16次，出现的次数最多，.这组数据的众 数是6t. 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的 两个数都是6，这组数据的中位数是6t. 4数据的离散程度 解：(1)甲的平均数为5×(5+6+7+6+6)=6（环），众 数为6环，方差为5×[(5-6)2+(6-6)+(7-6)+ (6-6)2+(6-6)2]=0.4;乙的平均数为5×(3+6十 6十7+8)=6（环），众数为6环，方差为5×[(3 6)2+(6-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2.8. (2)因为甲、乙的平均数与众数都相同，甲的方差小，所 以更稳定，因此甲的成绩好些，应该选择甲运动员 参赛. (3)由于甲运动员的成绩稳定，起伏平缓，不利于突破 记录，乙的成绩呈现逐渐上升的趋势，更利于突破记 录，应该选择乙运动员参赛.（合理即可） 第四章图形的平移与旋转 1图形的平移（1) 1.解：(1)根据△ABC沿AB方向平移得到△DEF,得 AD=BE=CF,EF=BC=3 cm. .'AE=8 cm,DB=2 cm, AD=BE=CF2×(8-2)=3(cm), ∴.△ABC沿AB方向平移的距离是3cm. (2)根据平移的性质可得CF∥AE, 故四边形AEFC是梯形. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm,BC= 3 cm, 由勾股定理，得AB=5cm, 故AB边上的高为34-2.4cm, 故四边形AEFC的周长为AE+EF+CF+AC= 8+3+3+4=18(cm), 四边形APC的面积为2X3+89X2.4=18.2Xcm, 2.解：(1)2.4十1.2=3.6(m),∴.需要购买地毯的长是 3.6m. (2)3.6×3=10.8(m2),.需购买的地毯面积是 10.8m. 1 图形的平移(2) 1.解：如图所示. 2.解：(1)如图所示，△DEF即为所求。 A ------- 2----- (3)如图所示，GF即为所求. 2图形的旋转(1) 1.解：(1)△ABC≌△AEF,∠EAB=26°， ∴.△ABC绕点A顺时针旋转26得到△AEF (2),△ABC≌△AEF,∠F=54°， ∴.∠C=∠F=54°，∠EAF=∠BAC, ∴.∠FAC=∠EAB=26°， ∴.∠AMB=∠C+∠FAC=54°+26°=80°. 2.解：(1)证明：，∠CAF=∠BAE, ∴.∠BAC=∠EAF. 将线段AC绕A点旋转到AF的位置， .∴.AC=AF 在△ABC与△AEF中， (AB=AE, ∠BAC=∠EAF, AC=AF, .∴.△ABC2△AEF(SAS), ..EF=BC.