第二章 阶段检测一 (2.1～2.3)-【优+学案】2025-2026学年八年级上册数学课时通（鲁教版五四学制）

阶段检测一 (1~3)(答案P10) 一、选择题 1m2 A. B.m,十mg m1十m2 m 1.(2024·烟台菜州期中)下列各式，“76， C. m1十m2 n1-m2 D. 京中，分式有() m1-1m2 m1十m2 二、填空题 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2.(2023·浙江湖州中考)若分式 6(②023·北京中考)若代数式，32有意义，则实 3.x+1 的值为 数x的取值范围是 0,则x的值是( x+1 A.1 B.0 C.-1 D.-3 7.化简：x2+2x十1 3(2024·东营广饶期中)把分式十y 中的x, ⑧，分式5与心的最同公分母是 10xy 2a2b y都扩大为原来的5倍，分式的值( A.不变 B.扩大为原来的5倍 9计算：(1-名)a-4如十4 a a 10.公路全长skm,骑自行车th可以到达，为了 C缩小为原来的 D.扩大为原来的25倍 提前半小时到达，自行车每小时要多 4.有一道分式化简题：x1+甲、乙两位 走 km. 11.(2023·四川成都中考)若3ab-3b2-2=0, 同学的解答过程分别如下： 则代数式(1-2ab-b」 的值为 甲同学：品 (x+1)(x-1) 三、解答题 x+5 =2+x+5=x+7 12.(2023·吉林中考)下面是一道例题及其解答 (x+1)(x-1)x2-1x2-1 2 ++5 过程的一部分，其中M是单项式，请写出单 乙同学：x+1十2-1 。2(x-1) (x+1)(x-1) 十 项式M,并将该例题的解答过程补充完整. x+5 M 1 (x+1)(x-1)=2.x-2+x+5=3x+3. 例：先化简，再求值： a+l a2+a 下列说法正确的是( 其中a=100. A.只有甲同学的解答过程正确 解：原式= B.只有乙同学的解答过程正确 a(a+1)a(a+1) C.两人的解答过程都正确 …… D.两人的解答过程都不正确 5.应用意识甲、乙两人分别从相距skm的两 地同时出发，若同向而行，经过1h甲追上 乙；若相向而行，经过m2h甲、乙两人相遇.设 甲的速度为v1,乙的速度为v2(其中u1,o2的单 位是kmvh),那么的值为( 38 优社学奉·课时通 13.(2023·四川泸州中考)化简： /4m+5+m- m+1 15.先化简，再求值：1+父十)÷中1其中 x-2)·x2-4x+4 1)÷m+2 x满足x2-2x-5=0. m+1' 16.探究拓展探究结论： (1)已知一个真分数”(m>n>0),如果分子、 m 分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？ 请证明你的结论， 4.以下是某同学化简分式（之二2号 x2-4 (2)若真分数”(m>>0)中分子和分母同时 172 x一2的部分运算过程： 增加2,3，…，k(整数>0)，情况如何？ 结论应用： 解：原式=「 ×行o x+1 (3)建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于 地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面 x+1 x-2 L(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)JA3⑨ 积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住 宅的采光条件越好.同时增加相等的窗户面 +2×g28 x+1-x-2 积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是 变坏？请说明理由. (1)上面的运算过程中第 步出现了 错误 (2)请你写出完整的解答过程， 一八年级·上册·数学，色教版 3911 1 1,(x-1)2 1 1-xx(x+2)x+2 =1-x 1 x(x+2)+x+2 1-x十x 1 x(x十2)x(x十2)' 由不等式组 5-2.x≥1， x+3>0, 得一3x2. x不能取-2,0,1.x=-1或2. 1 1 当x=2时，原式=2X(2+2)=8 1 当x=-1时，原式=-1x(-1+2)=-1 12.解：a-6a+9 。9÷a+2+22)=0 a-2 4-a2+5_(a-3)2.2-a =(a-3)2 2-a a-2(3-a)(3+a)a-2 a-2 a-3 (a-3)(a+3)a十3 21a<3 2 0是使不等式“2≤1皮立的正整数，且a-2 0,a-3≠0， ..a=1, “原式号名 阶段检测一(1~3) 1.B2.A3.A4.D5.C 6≠278a892 1 a-2 10.2r2- 2 11. 12能：由图意，得D周M-。 1a2 1 a+1a2+aa(a+1)a(a+1) =a-1=a+10a-1Da-1 a(a+1)a(a+1) a 当a=100时，原式=100-1_99 100100 解：（织+-1 m+1 =「4nt5+m-Dm+D]xmt Lm+1 m+1 m+2 =m2+4m+4×m+1 m+1 m+2 =m+2)2×m+1 m+1X m+2 =m+2. 14.解：(1)③ (2)原式= x+1 1 L(x+2)(x-2)(x+2) xt-2 3 x+1 x-2 +2)z-2》（x+2)z-222二9 7 3 x+1-x+2 ×x-2 (.x+2)(x-2) 3 x+202)X"3 3 3 1 x+2 15.解：原式=-2+x2+2,(x-2) x-2 x+1 x(x+1)(x-2)2 x-2 x+1 =x2-2.x. 由x2-2x-5=0,得x2-2x=5. 则原式=5. 16.解：(1)增大. 证明：”一十1。n一m mm+1m(m+1)m>n>0, m(m+1)0,:”<n+1 n-m mm+1' 分数的值增大了. (②)根据(1)的方法，将1换为k,有”<n+ m mk (mn> 0,k>0),.分数的值还是增大了. (3)变好.理由：设原来的地板面积和窗户面积分别 为x,y,增加面积为a,由(2)的结论，可得一个真 分数，分子、分母增大相同的数，则这个分数整体增 大，可得士>y,所以住宅的采光条件变好了. x十ax 4分式方程 第1课时认识分式方程 1.B2.B3.A4.B5.B6.C 7.12000_12000=100 1.2x 8.解：某工厂举行技能竞赛，参赛的有甲、乙两名选手， 甲选手每小时比乙选手多做5个零件，已知甲选手 做40个零件用的时间和乙选手做25个零件用的时 间相同.乙选手每小时做多少个零件？（答案不唯 一，符合题意即可) 第2课时分式方程的解法 1.D2.D3.x(x+1)4.7 5.解：(1)方程两边同乘(x一2)(x十3)，得 6(x+3)=x(x-2)-(x-2)(x+3). 去括号，得6.x十18=x2-2.x-x2-x十6. 化简，得9.x=-12,解得x三 当x=一 时，一2)(x十3)≠0，所以=一青是 原分式方程的解. 10