12.2 一次函数-【优+学案】2025-2026学年新教材八年级上册数学课时通（沪科版2024）

12.2一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质（答案P5) 通基础 6.教材P35例1变式在同一平面直角坐标系中， 画出下列函数的图象. 知识点1一次函数、正比例函数的定义 1 1 y=2x,y= 1.(合肥包河区月考)下列函数是一次函数的 2. 是( A.y=x2+1 B.y-1+1 C.y=一x D.y=-2 2.(芜湖月考)若函数y=-7x十m一2是正比 知识点3正比例函数的性质 例函数，则m的值为() 7.下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函 A.0 B.1 C.-2 D.2 数是() 知识点2正比例函数的图象 A.y=一x B.y=x 3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象如图所示， C.y=2x D.y=3x 则k的值可能是() 8.关于直线y=一2x,下列结论正确的是( ) A.图象必过点(1,2) B.图象经过第一、三象限 C.当函数值为1时，自变量x=-) 1 A.2 B.1 D.y随x的增大而增大 9.结论开放正比例函数y=(2k十4)x,已知y C.-1 的值随x值的增大而减小，请写出符合题意 的k的一个值： 4.若一个正比例函数的图象经过点(2，一3)，则 ☆易错点运用正比例函数定义时，忽略k卡0 这个图象一定也经过点( 的条件 A.(-3,2) 10.已知函数y=(m-1)x+m2-1. c台- n.(-) (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m为何值时，函数经过原点？ 5.画函数y=一2x的图象时，可以选取的两点 是( ) A.(0,0)和(1,2) B.(-1,2)和(-2,1) C.(2,-4)和(1，-2) D.(-1,-2)和(1,2) 22 通能力 LLE1A1112111E1411111 通素养 11.(蚌埠固镇期中)已知点P(m,0)在x轴负 17.几何直观如图所示，已知正比例函数y=kx 半轴上，则函数y=mx的图象经过 的图象上有一点B(6,m).过点B作 第() BC⊥x轴.三角形OBC的面积为36. A.二、四象限 B.一、三象限 (1)求k和m的值. C.一、二象限 D.三、四象限 (2)点P为此函数图象上异于点B的点，且 12.(六安月考)若正比例函数y=(1一2m)x的 三角形BPC的面积等于18，求此时点P的 图象经过点A(x1y1)和点B(x2y2),当x1< 坐标. x2时，y1>y2,则m的取值范围是( A.m<0 B.m>0 Cm对 1 D.m>2 13.教材P35例1改编已知直线y1=k1x,y2= k2x,y3=k3x的图象如图所示，则k1,k2,k3 的大小关系为( ,1=1比 一y3=比 =hzx A.k1>k2>k3 B.k1>k3>k2 C.k3>k2>k1 D.k2>k1>k3 14.若函数y=(k十3)x-?是正比例函数，则 k的值是 15.一次函数y=(k十2)x十k2一4经过原点，则 k= 16.已知函数y=(m-2)x3-m+m+7. (1)当为何值时，y是x的一次函数？ (2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的 值为3？ △八年级·上册·数学.1H 23 第2课时 一次函数图象的画法及平移（答案P5) 通基础 LEHLIEL14111111114411111F 0 知识点1一次函数的图象 y=2x-6 0 1.下列各点在函数y=2x一1图象上的 (2)在平面直角坐标系中画出一次函数y= 是( 2x一6的图象， A.(-1,3) B.(0,1) y C.(1,-1) D.(2,3) -}-}--}- 2.(安庆期末)一次函数y=一3.x+3的图象大 致是( i 01. 3.小明同学利用“描点法”画某个一次函数的图 知识点2一次函数图象与平移变换 象时，列出的部分数据如下表： 7.将直线y=5.x向下平移2个单位长度，所得 直线的表达式为( A.y=5x-2 B.y=5x+2 9 C.y=5(x+2) D.y=5(x-2) 经过认真检查，发现其中有一个函数值计算 8.(宿州砀山二模)在平面直角坐标系中，将 错误，这个错误的函数值是( 次函数y=2x+b的图象向下平移4个单位 A.9 B.5 长度后经过点(2,3)，则b的值为( C.-2 D.-7 A.4 B.3 C.2 D.-5 4.一次函数y=x+1的图象不经过( 9.把函数y=2x十3的图象进行平移，所得到的 A.第一象限 B.第二象限 图象对应的函数表达式可能是() C.第三象限 D.第四象限 5.在平面直角坐标系中，已知函数y=a.x十a A.y=-2x+3 B.y=- 2x+2 (a≠0)的图象过点P(1,2),则该函数的图象 C.y=3x+2 D.y=2x-3 可能是( 10.若将直线y=2x十3向下平移m个单位长 度，使其经过点(1，一1)，则m的值为( A.3 B.-3 C.6 D.-6 ☆易错点平移方向考虑不全导致漏解 6.先填表，再根据表中的数据在如图所示的平 11.将直线y=x沿着y轴平移，平移后与坐标 面直角坐标系中画出一次函数的图象， 轴围成的三角形的面积等于8，则平移后直 (1)列表： 线的表达式为 24 通能力 LL1WEE1AK1121111114111111 直线12，点M是直线l2上一点，且横坐标 为一2.求三角形MAB的面积. 12.(合肥蜀山区期中)一次函数y=2x一1的图 象，可由函数y=2x十1的图象( A.向左平移2个单位长度而得到 B.向右平移2个单位长度而得到 C.向上平移2个单位长度而得到 D.向下平移2个单位长度而得到 13.(合肥月考)两个一次函数y=ax十b和y= bx十a在同一平面直角坐标系中的图象可 能是() 通素养一u恤 18.推理能力(1)如图所示，已知函数y=x的 图象，在图中画出函数y=x一3的图象. (2)根据图象得出：函数y=|x一3的图象 可以由y=|x的图象向 平移 个单位长度得到 (3)①函数y=|2x+3|的图象可以由y= 2.x的图象向 平移 个单 14.若直线y=kx十b经过第一、二、四象限，则 位长度得到. 直线y=bx十k的图象大致是() ②根据从特殊到一般的研究方法，函数y= |kx十3(k为常数，k≠0)的图象可以由函 数y=kx(k为常数，k≠0)的图象经过怎 样的平移得到？ 15.(六安霍邱月考)函数y=2x一1的图象向右 4 平移2个单位长度后，对应函数为( 3 y=lbxl、 A.y=2x+3 B.y=x-5 -4-3-2-10123456x C.y=2x+2 D.y=2x-5 16.已知直线y=一2x十4，则将其向右平移 1个单位长度后与两坐标轴围成的三角形的 面积为 7.小运算能力已知直线L:y一。一3与x轴 y轴分别交于点A和点B. (1)求点A和点B的坐标. (2)将直线1：向上平移6个单位长度后得到 △八年级·上册·数学.lH 25 第3课时 一次函数的图象和性质（答案P6)》 通基础 H1HHHHH1H1111IHt/HlH1UHHlL 7.教材P41练习T3变式直线y=一2x十3上有 两点A(x1y1),B(x2y2),且y1<y2,则x 知识点一次函数的图象和性质 与x2的大小关系是 .（用“>”连接) 1.在下列一次函数中，y随x的增大而减小的函 8.若一次函数表达式为y=(m-3)x+2m-3, 数是( ) 且y随x的增大而减小，图象与x轴的正半 A.y=2x+1 B.y=x-4 轴相交，则符合条件的整数m的值为 C.y=2x D.y=-x+1 9.已知函数y=(3十m)x十4一m,y随x的增 2.(合肥包河区期中)点M(-2,y1),N(3,y2) 大而增大，且与y轴交于负半轴，求m的取值 范围. 是函数y= 2x十b图象上的两点，则y1与 y2的大小关系( ) A.y>y2 B.y<y2 C.y=y2 D.无法确定 3.已知一次函数y=k.x+5(k≠0)，y随着x的 增大而减小，则在平面直角坐标系内它的大 致图象是( 4.若一次函数y=kx+3(k≠0)的函数值y随 ☆易错点忽视正比例函数是特殊的一次函数 x的增大而减小，则它的图象不经过的象限 导致错误 是( 10.若一次函数y=(2m十1)x-m十3的图象 A.第一象限 B.第二象限 不经过第四象限，则的取值范围是( ) C.第三象限 D.第四象限 A.m> 2 B.m<3 5.(淮北期中)关于函数y=一2x十1，下列结论 正确的是( ) C.- 2 <m<3 D.一2 <m≤3 A.图象必经过点（一2,1） 通能力 hn11111114 B.图象经过第一、二、三象限 C.图象与直线y=-2x+3平行 11.已知一次函数y=kx+b,函数值y随自变 D.y随x的增大而增大 量x的增大而减小，且b>0,则函数y= 6.教材P41练习T2变式在一次函数y= kx十b的图象大致是( (2m+1)x十5的图象中，y随x的增大而增 大，则m的值可以是 .(写出一个答案 即可) ! 26 41114414144514145144 12.(合肥蜀山区月考)已知一次函数y=(m+ 通素养 1)x一2，y随x的增大而减小，则点 P(一m,m)所在象限为( 17.(蚌埠蚌山区月考)小明根据学习函数的经 A.第一象限 B.第二象限 验，对函数y=21十x的图象与性质进行 C.第三象限 D.第四象限 了探究并解决了相关问题，请补全下面的 13.若一次函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点 过程。 A(一2,0)，且y随x的增大而增大，则该图 象不经过的象限是( (1)函数y=2x十x的自变量x的取值范 A.第一象限 B.第二象限 围是 C.第三象限 D.第四象限 (2)下表是y与x的几组对应值： 14.甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的 0 2 图象，各叙述如下： 3 甲：函数的图象经过点(0,1)； 3 1 3 9 2 2 2 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限 写出表中m的值， 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个 (3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中，描 函数表达式为 出以补全后的表中各组对应值为坐标的点， 15.函数y=一3.x十2的图象上存在点P,使得 画出该函数的图象， P到x轴的距离等于3，则点P的坐标 为 16.如图所示，一次函数y=一2x+2的图象与 2 坐标轴交于A,B两点，P(x,y)是线段AB 4--2-2346x (不含端点)上一动点，设△AOP的面积 是S. (1)求点B的坐标. (2)求S关于x的函数表达式，并写出自变 (4)小明结合该函数图象，解决了以下问题： 量x的取值范围. ①对于图象上两点P(x1,y1),Q(x2,y2), 若0<x1<c2,则y1y2.(填“>”“=” 或“<”). ②当x>0时，若对于x的每一个值，函数 P(xy) 1 y=2x+x的值小于正比例函数y kx(k≠0)的值，则k的取值范围是 个八年级·上册·数学.1HH 27 第4课时用待定系数法确定一次函数的表达式（答案P6) 通基础 E11i1ELEAL114111411111111 5.教材P42练习T3变式已知一次函数y= kx十b的图象与直线y=一3x平行，截距为 知识点1已知两点坐标或两组函数对应值求 2,则该一次函数的表达式为 函数表达式 6.直线y=m.x十n与y=2.x+1相交于 1.若直线y=k.x十b经过A(0,2)和B(3,0)两 点(1，b),与y=一x一2相交于点(a,1),求 点，则这个一次函数的表达式是() 直线y=m.x十n的表达式. 2 A.y=2x+3 B.y=- 32+2 C.y=3.x+2 D.y=x-1 2.教材P42练习T2如图所示，直线m是一次 函数y=kx十b的图象，则k的值是() -10 2 A.-1B.-2 C.1 D.2 ☆易错点已知函数图象与坐标轴围成三角形 3.(淮南期末)已知y是关于x的一次函数，且 的面积求函数表达式时漏解 当x=一4时，y=3;当x=2时，y=0. 7.(合肥模拟)已知某直线经过点A(0,2),且与两 (1)求一次函数的表达式. 坐标轴围成的三角形面积为2.则该直线的一 (2)当y=一3时，求自变量x的值. 次函数表达式是 8.若一次函数y=k.x+b在y轴上的截距为一4 且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一 次函数的表达式为 。通能力wL 9.一次函数y=kx十b的图象在平面直角坐标 系中的位置如图示，则这个一次函数的函 数表达式为( 知识点2已知一点坐标和k的值（或范围）求 函数表达式 4.一次函数y=mx+m一1的图象过点(0,2)，且 2入3 y随x的增大而增大，则m的值为() A.-1 B.3 A.y=2x+4 B.y=2x-4 C.1 D.-1或3 C.y=-2x+4 D.y=-2x-4 28 41114414144514145144 10.(青岛期末)一次函数y=kx十b(k≠0，b为 通素养一MmM 常数)的部分对应值如下表： 15.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，长方 0 1 2 形ABCD的边AD=6,A(1,0),B(9,0),直 12a 2a+3 线y=kx十b经过B,D两点， 则该一次函数的表达式为( ) (1)求直线y=kx十b的函数表达式： A.y=x+1 B.y=2x+1 (2)将直线y=kx十b平移，当它与长方形 C.y=3x+1 D.y=4x+1 ABCD没有公共点时，直接写出b的取值 11.(合肥庐阳区月考)一次函数y=kx+b的图 范围 象经过点A(2,3),每当x增加1个单位长度 时，y增加3个单位长度，则此函数表达式 是() A.y=-3.x-5 1 B.y=3x-3 C.y=3.x+1 D.y=3x-1 12.若A(-1,2),B(2,一1)，C(m,m)三点在同 一条直线上，则m的值为 13.(六安霍邱期末)已知一次函数y=kx十b, 当一3≤x≤1时，一1≤y≤8，则此函数与 y轴的交点坐标是 14.(合肥期末)已知一次函数y=(2m十1)· x-m-1. (1)若该函数图象经过(1,1)，求m的值. (2)若函数图象在y轴上的截距为3，求一次 函数的表达式. (3)在(2)的前提下，当一3≤x≤2时，求函数 的最大值， △八年级·上册·数学.1Hn 29 专题三一次函数的图象与字母系数的关系（答案P7) 类型1》根据k,b符号判断y=kx+b的图象 类型3)根据函数图象判断k和b的符号 1.(合肥庐阳区月考)已知k<0,则一次函数 6.如图所示，直线l1:y=k1x十b1与直线12： y=一kx十k的图象大致是( y=k2x+b2(其中k1k2≠0)在同一平面直角 之下入 坐标系中，则下列结论一定正确的是() 2.已知(k,b)为第二象限内的点，则一次函数 y=kx十b的图象大致是( A.k1十k2<0 B.k1k2>0 C.b1+b2=0 D.b1b2>0 类型4)双函数图象共存问题 7.图中表示一次函数y=m.x十n与正比例函数 3.抽象能力一次函数y=kx一k的大致图象可 y=mn.x(m,n是常数，mn≠0)图象的 能是( 是( 不学 类型2)根据已知函数图象判断新的函数图 象位置 4.直线y=kx十b经过第一、三、四象限，则直线 y=bx一k的图象只能是图中的( 卡头 ÷十 8.（宿州砀山一模)直线11：y=kx一b和l2: y=一2kx十b在同一平面直角坐标系中的图 象可能是( 5.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则一次 函数y=k2x一b的图象大致是( 0 30 14111111414111141141411 第5课时一次函数的应用一分段函数（答案P7) 通基础 IIIIIIIlIIIlHUWlL 的函数图象，则莴笋成长的最大高度 是() 知识点1实际问题中确定分段函数的表达式 ↑/crn CD 1.模型观念为了加强公民的节水意识，某市制 定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超 过10吨时，水价为每吨2.2元；超过10吨时，超 过部分按每吨2.8元收费.该市某户居民5月 305060x/天 份用水x吨，应交水费y元，则y关于x的函数 A.25 cm B.32 cm C.35 cm D.40 cm 表达式为 5.(合肥瑶海区月考)某电力公司为鼓励市民节 2.经了解，印刷厂报价均为20元/册.甲印刷厂 约用电，采取按月用电量分段收费的办法.已 表示，若印刷量不超过500册，每册都按九折 知某户居民每月应缴电费y元与用电量 收费；超过500册，未超出部分按九折收费， x千瓦·时的函数图象是一条折线（如图所 超出部分按七五折收费.若该企业准备印刷 示)，根据图象解答下列问题： 宣传册x册，请写出甲印刷厂收取印刷费y元 (1)写出y与x的函数表达式. 与x册之间的函数表达式为 (2)若该用户某月用电60千瓦·时，则应缴 知识点2从分段函数图象中获取信息 电费多少元？若该用户某月缴电费105元， 3.小星一家驾车前往某景点旅游，在行驶过程 则该用户该月用了多少千瓦·时电？ 中，汽车离景点的路程ykm与所用时间xh 4y元 89---------- 之间的函数关系的图象如图所示，下列说法 65 正确的是( 200 100130x千瓦·时) 150 A.小星家离景点的路程为50km B.小星从家出发第1小时的平均速度 为75km/h C.小星从家出发2小时离景点的路程为 125km D.小星从家到景点共用了3h 4.莴笋是一种营养价值极高的蔬菜.实践小组 观察记录了莴笋的成长过程，如图所示表示 莴笋苗的成长高度y(cm)与观察时间x(天) △八年级·上册·数学.1H 31描点，连线，画出函数图象如图所示. 61% y=xlx-21-3 --- -- 65-432-10123456元 - (3)3 第4课时从图象中获取信息 1.C2.C 3.解：(1)y是关于x的函数， 理由：对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应. (2)“中途期”结束时，小明的速度为10.7m/s. (3)由题图可知，小明在80米左右时速度下降明显， 建议增加耐力训练，提高成绩.（合理即可） 4.D5.D6.①③ 7.解：(1)100508 (2)①由已知，第11分时嘉琪继续前进，则行进时间 为9分钟，路程为450米， 全程长100+300+100=500（米）， 所以500-450=50（米）， 则嘉琪遇到同学的地方离出发点的距离为50米. ②嘉琪返国起点0的时间为0+2-12（分钟）. 8.解：(1)①P②M③N(2)240 (3)甲：240÷6=40(km.h). 乙：240÷3=80(km/h). 12.2一次函数 第1课时正比例函数的图象和性质 1.C2.D3.A4.C5.C 6.解：列表. 0 2 y=2x 0 .1 y=-2 0 -1 描点，连线，如图所示. y 3 1上0 6-5-4-3-223456 -2 -3 7.A8.C9.一3（答案不唯一，小于一2的数都满足） 10.解：(1)由题意得m-1≠0， 解得m≠1. (2)由题意，得m2-1=0,且m-1≠0， 解得m=一1. 11.A12.D13.B14.315.2 16.解：(1)由y=(m-2)x3-m十m十7是一次函数， 得3-m=1解得m=一2. m-2≠0， 故当m=一2时，y=(m-2)x3-m十m十7是一 次函数. (2)由(1)知当m=一2时，函数是一次函数，易得 函数的表达式为y=-4.x+5. 当y=3时，3=-4x十5，解得x=2 1 故当x=时y的值为3， 17.解：(1)因为正比例函数y=kx的图象上有一点B (6,m),所以m=6k. 因为三角形0BC的面积=2X6×6k=36,所以 k=2, 所以m=12. (2)因为点P为函数y=2x图象上异于点B的点， 所以设点P(a,2a), 当点P在线段OB上时，过点P作PD⊥BC于点 D,如图①所示， 则PD=6-a. 因为三角形BPC的面积=BC·PD=1S, 所以2×12×(6-a)=18, 解得a=3,所以P(3,6). B 联D O/ 0 ② 当点P在点B右侧时，过点P作PE⊥BC交CB 延长线于点E,如图②所示， 则PE=a-6. 因为三角形BPC的面积=2BC·PE=18, 所以2×12×(a-6)=18. 解得a=9, 所以P(9,18) 综上所述，点P的坐标为(3,6)或(9,18) 第2课时一次函数图象的画▣法及平移 1.D2.C3.C4.D5.A 6.解：(1)-63 (2)函数图象如图所示. y ----1 大2x-6 01 ------ t---1--6-- 1----- 7.A8.B9.D10.C 11.y=x±412.D13.B14.D15.D16.9 17.解：1)当y=0时，0=子x-3,解得x=4 所以点A的坐标为(4,0). 当x=0时，y=一3，所以点B的坐标为(0，一3). (2)将直线11向上平移6个单位长度后得到直线12， 直线l2的函数表达式为y= 4x-3+6=4x+3. 当x=一2时，y= 3 3 ×(-2)+3=2: 4 所以点M的坐标为(-2，)，如图所示，连 接OM, 所以S三角形MAB=S三角形AM)十S三角形BM0十S三角形AB= 24X3 1 +2×3×2+2 1 ×4×3=12, -i-----i--14 2r-7--1-- 、 3 1、 624320324的6 --------3 1----- 1-A1-1-18321 18.解：(1)函数y=x一3的图象如图所示 4 =x-3引 y=lxl -4-3-2-10123456￥ -2 (2)右3 (3)①左 3 2 ②当k>0时，向左平移个单位长度： 当k<0时，向右平移 个单位长度。 第3课时一次函数的图象和性质 1.D2.A3.C4.C5.C 6.1(答案不唯一)7.x1>x2 8.2 9.解：因为y随x的增大而增大，所以3十m>0.① 因为函数图象与y轴交于负半轴，所以4一m<0.② 解由①②组成的不等式组3十m≥0·得m>4. 4-m<0, 10.D11.B12.D13.D 14.y=-x十1（答案不唯一） 15(日)或（停-）解析：同为点P到z0的 距离等于3， 所以，点P的纵坐标的绝对值为3， 所以点P的纵坐标为3或一3. 当y=3时，-3x十2=3，解得x=一3： 1 当y=-3时，-3x+2=-3,解得x=5 3 所以点P的坐标为(33)成（得-3 16.解：(1)由y=-2x十2，当x=0,则y=2, 所以点B的坐标为(0,2). (2)由y=-2x十2，令y=0,则x=1, 所以点A的坐标为(1,0)，所以OA=1, 所以△A0P的面积=号OA·y=号×1× (-2x+2)=-x+1,即S=-x+1(0<x<1). 17.解：(1)任意实数 1 (2)当x=0时，y=2x+|x=0,所以m=0. (3)函数图象如图所示. -6-54-3-2-10123456x ----- (4)①< 解析：对于图象上两点P(x1,y1), Q(x2y2),若0<x1<x2,则y1<y2. ②>号 解析：当x>0时，若对于x的每一个 1 值，函数y=2x十|x的值小于正比例函数y= 0)的值，则k的取值范围是 第4课时用待定系数法确定一次函数的表达式 1.B2.D 3.解：(1)因为y是关于x的一次函数， 所以设这个一次函数的表达式为y=k.x十b. 因为当x=-4时，y=3;当x=2时，y=0, 1 6十6=3解得k=一2 所以2k+b=0, b=1, 1 所以这个次函数的表达式为)=一2x十1. (2)对于y=一 2x+1,当y=-3时， 2x十 1=一3，解得x=8,所以当y=一3时，自变量x的 值为8. 4.B5.y=-3.x+2 6.解：根据题意，得点(1，b)在直线y=2x十1上，所以 b=2×1+1=3. 点(a,1)在直线y=-x-2上， 所以1=-a一2，所以a=-3. 即点(-3,1)和点(1,3)在直线y=mx十n上， 一3m十n=1·解得 m2' 所以m十n=3, 5 n21 1 故直线y=mx十n的表达式为y=2x+2: 5 7.y=x十2或y=-x十2 8.y=2x-4或y=-2.x-4 9.c10.c1.B2.213.(b,)或o,) 14.解：(1)把(1,1)代入y=(2m+1)x-m-1,得 2m十1一m-1=1, 解得m=1, 即m的值为1. (2)因为函数图象在y轴上的截距为3， 所以-m-1=3. 解得m=-4. 所以一次函数的表达式为y=一7x十3. (3)因为一次函数的表达式为y=一7x十3，一7< 0,所以y随x的增大而减小.因为当x=一3时， y=-7x十3=24， 所以当一3x2时，函数的最大值为24. 15.解：(1)因为A(1,0),B(9,0),AD=6,所以D(1,6). 将BD两点坐标代入y=r十b中，得k十b,=6, 9k+b=0. 3 k=- 4 解得 27 所以所求直线的函数表达式为 b= 4 3 127 4 41 51 专题三一次函数的图象与字母系数的关系 1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.C8.D 第5课时一次函数的应用一分段函数 1-径018.2y-lr0 3.D4.B 5.解：(1)当0≤x≤100时，设y与x的函数表达式为 y=kx,将(100,65)代人y=kx,得100k=65, 解得k=0.65,所以y=0.65x(0≤x≤100). 当x>100时，设y与x的函数表达式为y=.x+ n,将(100,65)，(130,89)代入y=m.x+n,得 9085郸得-a ln=-15 所以y=0.8.x-15(x>100). /0.65x(0≤x≤100)， 综上所述，y=0.8r-15(x100). (2)根据(1)的函数表达式，得 当月用电量在0千瓦·时到100千瓦·时之间时， 每千瓦·时电的收费标准是0.65元； 当月用电量超出100千瓦·时时，超出部分每千 瓦·时电的收费标准是0.8元. 所以该用户月用电60千瓦·时，60×0.65= 39(元)，即该用户应缴电费39元； 该用户月缴电费105元时，即0.8.x-15=105, 解得x=150,即该用户该月用了150千瓦·时电. 6.10.57.C 8.4 9.解：(1)由题意和表格，得当x>2时，y=1.4×(x 2)+10=1.4x+7.2, 即出租车行驶的里程数xkm(x>2)与费用y元之 间的函数表达式是y=1.4x+7.2(x>2). (2)够用.理由如下： 当x=6时，y=1.4×6+7.2=15.6.因为15.6< 16,所以李伟同学乘出租车到科技馆的车费够用. 10.解：(1)甲的平均速度是1200 5 =240(m/min), 乙的平均速度是48三250(m/min) 答：甲、乙两人的平均速度分别240mmin、250m/min. (2)设甲相对于出发地的距离y与时间x之间的函 数表达式为y=kx. 因为其图象过点(5,1200)，所以1200=5k, 解得k=240, 所以甲相对于出发地的距离y与时间x之间的函 数表达式为y=240x. 当0≤x<2.4时，设乙相对于出发地的距离y与时 间x之间的函数表达式为y=k1x. 因为其图象过点(2.4,360)，所以360=2.4k1, 解得k1=150, 此时函数表达式为y=150x 当2.4≤x≤4.8时，设乙相对于出发地的距离y与 时间x之间的函数表达式为y=k2x十b. 因为其图象过点(2.4,360)和(4.8,1200)， 所以360=2,6：+h,解得：=350： 1200=4.8k2+b, 1b=-480, 此时函数表达式为y=350.x一480. 新以乙相对于出发地的距离y与时间x之间的函 150.x(0x2.4), 数表达式为y=350x-480(2.4≤x≤4.8). (3)当x=3时，甲距离出发地路程为240×3= 720(m): 当.x=3时，乙距离出发地路程为350×3-480= 570(m). 所以3min时，甲、乙两人之间的距离是720一 570=150(m). 答：3min时，甲、乙两人之间的距离是150m. 第6课时一次函数与一元一次方程、一元 一次不等式的关系 1.C2.C3.B4.B5.A 6.3<2>07.x<-1 8.作出图象如图所示. 2 2 6-5-4-3-2-1023456x -5 -6 (1)减小 (2)(1,0) (0,3) (3)1 (4)2 9.x<-310.D11.A12.x<-3 13.解：如图所示. (1)当x=一3时，y=0,所以方程2x十6=0的解 为x=一3 (2)当x>-4时，y>-2,所以不等式2x+6>-2 的解集为x>一4. (3)当-2≤x≤0时，2≤y≤6，所以若2≤y≤6，x 的取值范围是一2≤x≤0. 14 1)1 65 -2-23456x -2 14.解：(1)将A(1,4),B(2,2)代入y=x+b(k≠0)， 86。 解得份。2” 所以y=-2x+6. (2)因为y=-2.x+6,k=-2<0, 所以y随着x的增大而减小， 所以当x=一4时，有最大值为y=一2×（一4）十 6=14, 所以最大值为14. (3)由题意知一2x十6=0时，x=3. 又因为y随着x的增大而减小， 所以不等式k.x+b<0的解集为x>3. 15.解：(1)已知y=-2x十4， 当x=0时，y=4;当y=0时，x=2. 所以A(2,0),B(0,4). (2)直线1的表达式为y=m.x-3m十3= m(x-3)+3, 所以直线1恒过点(3,3). -2x+43 如图所示，由(1)得A(2,0),B(0,4), 当直线1经过A(2,0)时，0=2m-3m十3，解 得m=3; 当直线1经过B(0,4)时，4=-3m十3， 1 解得m=一3 所以-号<m≤3且m≠0， 阶段检测一（12.1~12.2) 1.2.B3.D4.B5.D6.D 7.08.y=x+29.410.(-3,2)-1≤a<0 11.解：(1)根据题意，设y=k(x十3)=kx十3k, 把x=1,y=-8代入，得k十3k=一8，解得k=-2, 所以y与x之间的函数表达式为y=一2x一6. (2)把(m,2)代入y=-2.x-6,得-2m-6=2, 所以m=-4. 12.解：(1)因为该函数的值y随自变量x的增大而减 小，所以2m十3<0，解得m<一。 (2)因为该函数图象不经过第二象限， 所以3解得2<m<1. m-1≤0， 13.解：(1)因为一次函数y=.x十b(b≠0)的图象与 y轴交点的纵坐标为一3，与x轴交点的横坐标 为-1， 所以色A+名-。 舒得信二 所以一次函数的表达式为y=一3x一3. 一次函数y=k.x十b(k≠0)的图象如图所示. + - --↓---- -10 (2)①y<-3 ②-1<x<0 (3)把点Q的坐标(a+2,2)代入y=-3.x-3,得 2=-3(a+2)-3, 11 解得a= 3 所以a+2=-1 +2=-5 3 所以点Q的坐标为(-3,2)： (4)y1>y2.理由如下： 因为16<17<25， 所以4</17<5. 因为y=-3x-3中，k=-3<0, 所以y随x的增大而减小. 因为A(17,y1),B(5,y2), 所以y1>y2. 14.解：(1)由题意，得当0≤x≤600时，y1=30, 当x>600时，y1=0.1(x-600)+30=0.1.x-30, 30(0x600), 所以y1=0.1x-30(x>600). 当0≤x≤1200时，y2=50, 当.x>1200时，y2=0.1(x-1200)+50=0.1x-70, 50(0≤.x≤1200)， 所以y2=0.1x-70(x>1200): (2)若选择方式A更省钱，则0.1x-30<50, 解得x<800. 若选择方式A更省钱，则月通话时间x的取值范 围为0≤x<800. (3)因为小明、小华今年10月份通话费均为60元， 但小明比小华通话时间长，所以当y=60时，选择