专题02：数与量（期中知识清单）四年级数学上册（沪教版）

四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题02：数与量（期中复习知识清单） 知识点01：大数的认识 1、亿以内数的读、写法 （1）读法：从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （2）写法：从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【名师点拨】 （1）读数时，要区分 “级末尾的 0” 和 “其他位置的 0”，避免多读数或漏读数。 （2）写数时，要先确定数的级数，再逐位书写，防止因数位不清而漏写 0。 （3）读写前可以先对数字进行分级（用虚线隔开万级和个级），帮助准确读写。 2、亿以内数的组成：亿以内的数由几个万和几个一组成。 【名师点拨】 （1）分析数的组成时，要明确万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一，不要混淆两级的计数单位。 （2）对于数位上是0的位置，也要明确其表示该数位上一个单位也没有，不能忽略。 3、亿以上数的读、写法 （1）读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级后加“亿”字，读完万级后加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （2）写法：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【名师点拨】 （1）亿以上数位数较多，读数前一定要先分级（从右往左每四位一级），避免读错数位。 （2）写数时，亿级、万级、个级要逐级书写，尤其注意亿级数位的完整性，防止漏写高位的0。 4、亿以上数的组成：亿以上的数由几个亿、几个万和几个一组成。 【名师点拨】 （1）分析组成时，要分别明确亿级、万级、个级上的数所表示的计数单位，即亿级表示几个亿，万级表示几个万，个级表示几个一。 （2）对于中间有0的数位，要清楚其在对应级数中的意义，不能漏看。 5、整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数级：从右往左依次分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）等。 （2）数位：指一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等。 （3）计数单位：每个数位对应的单位，如个、十、百、千、万、亿等。 【名师点拨】 （1）数位和计数单位容易混淆，数位是“位置”（如十位），计数单位是 “单位”（如十）。 （2）牢记各级包含的数位，从右往左每四位一级，不要记错顺序。 6、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫做十进制计数法。 【名师点拨】“相邻”两个计数单位，不相邻的计数单位进率不是10。 7、大数的比较 （1）位数不同时，位数多的数大。 （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【名师点拨】 （1）比较前先数清两个数的位数，避免因位数判断错误导致比较结果错误。 （2）位数相同时，要从最高位依次往下比，不能跳过某一数位直接比较低位。 知识点02：四舍五入法 1、四舍五入法是一种求近似数的方法。 2、要把一个数省略某一位后面的尾数，求它的近似数，就要看尾数的最高位上的数，如果尾数最高位上的数小于 5，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数大于或等于5，就把尾数舍去后，向前一位进 1。 【名师点拨】 （1）明确要省略的尾数的最高位，是决定“舍”还是“入”的关键。 （2）求近似数后，要用“≈”连接，不能用“=”。 （3）注意进位后可能导致更高位的数字发生变化，如3995四舍五入到千位，先看百位是9，大于5，向千位进1，3995≈4000。 知识点03：平方千米 1、公顷、平方千米的认识 （1）公顷：计量较大的土地面积时使用，1公顷=10000平方米。通常用于计量公园、校园、农场等的面积。 （2）平方千米：计量更大的土地面积时使用，1平方千米=100公顷=1000000平方米。通常用于计量城市、国家、省份等的面积。 【名师点拨】区分公顷和平方千米的适用场景，避免用错单位。 2、面积单位间的进率及换算 （1）常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。 （2）进率：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100 平方分米， 1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。 （3）换算方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【名师点拨】 （1）牢记不同面积单位间的进率，尤其是公顷与平方米、平方千米与公顷之间的特殊进率（1 公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷）。 （2）换算时要明确单位的高低级，确定是乘还是除以进率，避免计算错误。 知识点04：吨的认识 1、吨的认识 吨是计量较重或大宗物品质量的单位，用字母“t”表示。1吨=1000千克。通常用于计量货车的载重量、大型货物的质量等。 【名师点拨】区分吨与千克的适用范围，较轻的物品用千克，很重的物品用吨。 2、吨、千克之间的换算与比较 （1）换算：1吨=1000千克。 （2）高级单位（吨）换算成低级单位（千克）乘 1000，低级单位（千克）换算成高级单位（吨）除以 1000。 （3）比较：比较质量大小时，要先统一单位，再比较数值大小。 【名师点拨】 （1）换算时注意单位间的进率是1000，不要与其他单位的进率混淆。 （2）比较前必须统一单位，否则无法直接比较。 知识点05：毫升与升的认识 1、容积及容积单位的认识 （1）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积。 （2）容积单位：常用的容积单位有升和毫升，用字母“L”和“mL”表示。计量较大容器的容积用升，计量较小容器的容积用毫升。 【名师点拨】容积和体积的区别：体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；计算体积从物体外面测量数据，计算容积从容器里面测量数据（容器壁较薄时可忽略）。 2、容积单位间的进率与换算 （1）进率：1升=1000毫升。 （2）换算：高级单位（升）换算成低级单位（毫升）乘1000，低级单位（毫升）换算成高级单位（升）除以1000。 【名师点拨】 （1）牢记升和毫升之间的进率是1000。 （2）容积单位和体积单位的关系：1升= 1立方分米，1毫升=1立方厘米，可辅助理解容积单位的大小。 （3）换算时注意单位的统一性，避免在计算或比较时出现单位错误。 考点1：大数的认识 【例1】资料卡。 （1）中国国家大剧院的占地面积约是118900平方米，建筑造价约是3067000000元。 （2）有“上有天堂，下有苏杭”美称的苏州，是吴文化的发祥地之一。全市下辖5个区、代管4个县级市，总面积8657320000平方米，截止至2020年11月，苏州市常住人口大约一千二百七十五万人。 （3）某超市2023年第一季度的营业额是3638495元。 将资料中的大数按从小到大的顺序排列。 。 【答案】118900＜3638495＜12750000＜3067000000＜8657320000 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；据此先写出：一千二百七十五万。 （2）整数大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数；据此比较这5个数的大小并排序即可。 【详解】根据分析可得：一千二百七十五万写作：12750000 118900＜3638495＜12750000＜3067000000＜8657320000 【例2】．一个十位数有90个亿，8个百万，6个十万，7个十组成，这个数是（ ），读作（ ）。 【答案】 9008600070 九十亿零八百六十万零七十 【分析】十亿位的最高位是十亿位，根据题意可知，这个数十亿位上的数是9，百万位上的数是8，十万位上的数是6，十位上的数是7，其它位上的数都是0，依此根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。 【详解】根据分析可知，一个十位数有90个亿，8个百万，6个十万，7个十组成，这个数是：9008600070； 9008600070读作：九十亿零八百六十万零七十。 【练习1】下列数中，一个零也不读的数是（     ）。 A．98000700 B．98007000 C．9800700 D．90080700 【答案】B 【分析】读整数时从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各选项中数字再进行选择。 【详解】A．98000700读作：九千八百万零七百； B．98007000读作：九千八百万七千； C．9800700读作：九百八十万零七百。 D．90080700读作：九千零八万零七百。 故答案为：B 【练习2】在805794中，最高位“8”是最低位“4”的（     ）倍。 A．20 B．20000 C．200000 D．200 【答案】C 【分析】805794的最高位的8在十万位上，表示800000，最低位的4在个位上，表示4，据此相除解答即可。 【详解】800000÷4＝200000 在805794中，最高位“8”是最低位“4”的200000倍。 故答案为：C 考点2：四舍五入法 【例3】49□962用四舍五入法凑整约为50万，□里最小填（     ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】改写成以万作单位的近似数：用四舍五入方法，看千位上的数是否满五，满五往前进一，未满五直接舍去，在数的末尾加上万字；49□962用四舍五入法凑整约为50万，□里可以填5、6、7、8、9；据此解答。 【详解】根据分析：495962≈50万，49□962用四舍五入法凑整约为50万，□里最小填5。 故答案为：C 【练习】用四舍五入法省略下面各数万或亿后面的尾数。 439807≈（ ）万         254000≈（ ）万 498000100≈（ ）万 9960000000≈（ ）亿 10599874433≈（ ）亿 【答案】 44 25 49800 100 106 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】439807≈44万        254000≈25万        498000100≈49800万 9960000000≈100亿     10599874433≈106亿 考点3：平方千米 【例4】为了防止沙漠化的继续扩大，大批的胡杨树走进沙漠，顽强生长，构筑起一道道防护林，改善着沙漠荒凉冷清的面貌。一块近似长方形的沙漠（如图），面积约是3000公顷，若在四周种上防护林，防护林的宽约是多少千米？ 【答案】5千米 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1千米＝1000米，先统一单位，再根据长方形的面积＝长×宽，得出长方形的宽＝面积÷长，据此代入数据计算，求出防护林的宽即可，最后再换算成用千米作单位。 【详解】3000公顷＝30000000平方米 6千米＝6000米 30000000÷6000＝5000（米） 5000米＝5千米 答：防护林的宽约是5千米。 【例5】云南、浙江和湖北等都是我国主要产茶省，请将下面茶园面积按从大到小的顺序排列。 省份 浙江 陕西 湖北 云南 茶园面积 207800公顷 2011平方千米 3826700000平方米 535000万平方米 。 【答案】535000万平方米＞3826700000平方米＞207800公顷＞2011平方千米 【分析】要比较茶园面积的大小，需要先将不同单位统一换算成平方米，再进行比较。 浙江：因为1公顷＝10000平方米，所以207800公顷换算成平方米为2078000000平方米。 陕西：因为1平方千米＝1000000平方米，所以2011平方千米换算成平方米为2011000000平方米。 湖北：面积是3826700000平方米。 云南：535000万平方米，“万”是10000，所以535000万平方米换算成平方米为5350000000平方米。 将换算后的面积进行比较：5350000000平方米＞3826700000平方米＞2078000000平方米＞2011000000平方米，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，5350000000平方米＞3826700000平方米＞2078000000平方米＞2011000000平方米， 即535000万平方米＞3826700000平方米＞207800公顷＞2011平方千米。 【练习】2010年世博会场位于南浦大桥——卢湾大桥地区，占地面积约为5（     ）。 A．平方千米 B．米 C．平方米 D．千米 【答案】A 【分析】常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。 根据生活经验和实际数据，以及对面积单位认识可知，计量世博会场面积用“平方千米”作单位。 【详解】应用面积单位，结合数据可知：2010年世博会场位于南浦大桥——卢湾大桥地区，占地面积约为5平方千米。 故答案为：A 考点4：吨的认识 【例6】一辆载重为5000千克的大卡车，如果要将177吨煤全部运完需要运（ ）次。 【答案】36 【分析】1吨＝1000千克，5000千克＝5吨，用煤的吨数除以大卡车的载重吨数，如有余数，商加1为要运的次数，据此即可解答。 【详解】5000千克＝5吨 177÷5＝35（次）……2（吨） 35＋1＝36（次） 一辆载重为5000千克的大卡车，如果要将177吨煤全部运完需要运36次。 【例7】沙湖果品批发市场运进大批水果，记录如下。 名称 苹果 梨 皇帝柑 香蕉 柚子 质量（千克） 650 540 210 700 450 卡车限载1吨，不能选择（     ）运送。 A．苹果和柚子 B．皇帝柑和香蕉 C．梨和柚子 【答案】A 【分析】把选项中的物品质量求和后与1吨作比较即可。注意1吨＝1000千克。 【详解】A.650＋450＝1100千克，1100﹥1000，符合题意。 B．210＋700＝910（千克），910千克﹤1000千克，不符合题意。 C．540＋450＝990（千克），990﹤1000千克，不符合题意。 故答案选：A。 【练习1】按从重到轻的顺序排列。 600千克    1吨    60千克    6000千克   610千克 【答案】6000千克＞1吨＞610千克＞600千克＞60千克 【分析】先统一单位，根据吨与千克的进率可知，1吨＝1000千克；接着根据万以内数的大小的比较方法去比较各个数的大小，位数多的数大于位数少的数，位数相同时，最高位上的数大的那个数比较大，最高位相同时，就比较下一位数，直到比较出大小为止，将几个数从大到小排序。 【详解】1吨＝1000千克 那么此时有6000千克＞1000千克＞610千克＞600千克＞60千克， 即6000千克＞1吨＞610千克＞600千克＞60千克。 【练习2】某工厂平均每天烧煤500千克。照这样计算，4吨煤够烧一个星期吗？ 【答案】够 【详解】500×7=3500（千克） 4吨=4000（千克） 3500千克<4吨，够烧一个星期。 考点5：毫升与升的认识 【例8】一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 【答案】（1）15袋；（2）买桶装的 【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。 （2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。 【详解】（1）3升＝3000毫升 5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升 5×3＝15（袋） 答：一桶调料相当于15袋的容量。 （2）按袋数买： 9升＝9000毫升 9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋） 45×2＝90（元） 按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶； 3×24＝72（元） 72＜90 答：买桶装的比较合算。 【练习1】填上合适的单位。 一瓶眼药水约10（ ）。 一个植物园的面积约5（ ）。 一辆卡车的载重量3（ ）。 【答案】 毫升/ml 平方千米/km2 吨/t 【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位，因此计量一瓶眼药水的容积以“毫升”为单位。 量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量一个植物园的面积以“平方千米”为单位。 计量很重的物品有多重，通常用吨作单位，因此计量一辆卡车的载重量以“吨”为单位。 【详解】根据分析，填空如下： 一瓶眼药水约10毫升。 一个植物园的面积约5平方千米。 一辆卡车的载重量3吨。 【练习2】1300kg＋3700kg－3t＝（ ）t          68km2＝（ ）m2 7200kg－5t＝（ ）kg                 7升－3000毫升＝（ ）升 【答案】 2 68000000 2200 4 【分析】在解答名数的计算题时，要先把名数的单位化统一后再计算，据此根据1t＝1000kg，1km2＝1000000m2，1升＝1000毫升，进行解答即可。 【详解】1300kg＋3700kg ＝5000kg，5000kg＝5t，5t－3t＝2t，所以1300kg＋3700kg－3t＝2t； 68×1000000＝68000000（m2），所以68km2＝68000000m2； 5t＝5000kg，7200kg－5000kg＝2200kg，所以7200kg－5t＝2200kg； 3000毫升＝3升，7升－3升＝4升，所以7升－3000毫升＝4升。 一、选择题 1．2022年，我省有97315名小学生顺利毕业，升入初中。97315中的“3”表示（     ）。 A．3个十 B．3个百 C．3个千 【答案】B 【分析】要求整数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位。 【详解】97315中的“3”在百位上，表示3个百。 故答案为：B 2．（     ）瓶250毫升饮料是2升。 A．6 B．7 C．8 【答案】C 【分析】1升＝1000毫升，2升＝2000毫升，用2000除以250即可解答。 【详解】2000÷250＝8（瓶） 故答案为：C 3．在78后面添（     ）个0，这个数是七千八百万。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】先根据整数的写法，写出七千八百万，再数出末尾有几个0即可知道添几个0，写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出即可解答。 【详解】七千八百万写作：78000000，所以在78后面添6个0，故答案选：C。 4．下面是三堆水泥的质量，其中最重的一堆是（     ）。 A．3吨 B．8000克 C．2000千克 【答案】A 【分析】吨和千克之间的进率是1000，千克和克之间的进率是1000；据此解答即可。 【详解】A．3吨＝3000千克； B．8000克＝8千克； C．2000千克 3000＞2000＞8，即3吨＞2000千克＞8000克，则最重的一堆是3吨。 故答案为：A。 5．长200米、宽400米的长方形花圃的占地面积是（ 　　）。 A．8000平方米 B．8公顷 C．80公顷 【答案】B 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”求出花圃的占地面积，再根据1公顷＝10000平方米把单位转化为公顷，据此解答。 【详解】200×400＝80000（平方米） 80000÷10000＝8（公顷） 所以，长方形花圃的占地面积是8公顷。 故答案为：B 二、填空题 6．填上合适的单位名称。 小胖身高145（ ）。 东方绿洲占地面积约为4（ ）。 一辆卡车载重约5（ ）。 一瓶可乐的容量大约是350（ ）。 【答案】 厘米/cm 公顷 吨/t 毫升/mL 【分析】根据情景、生活经验，以及对质量单位、长度单位和数据大小的认识可知： ①1厘米大约是食指的指甲盖的长度，所以计量小胖的身高用“厘米”作单位； ②1公顷＝10000平方米，一般用于测量土地面积、森林面积、湖泊面积等，所以计量东方绿洲的占地面积用“公顷”作单位； ③1吨＝1000千克，1吨大约等于2头牛的重量，所以计量一辆卡车载重用“吨”作单位； ④1毫升相当于小手指粗的管子里放1厘米的水，所以计量一瓶可乐的容量用“毫升”作单位；据此解答。 【详解】根据分析： ①小胖身高145厘米； ②东方绿洲占地面积约为4公顷； ③一辆卡车载重约5吨； ④一瓶可乐的容量大约是350毫升。 7．单位换算。 6毫升＋8升＝（ ）毫升 90平方千米－7000000平方米＝（ ）平方千米 【答案】 8006 83 【分析】1升＝1000毫升，1平方千米＝1000000平方米，高级单位换成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，据此解题。 【详解】6毫升＋8升＝6毫升＋8000毫升＝8006毫升 90平方千米－7000000平方米＝90平方千米－7平方千米＝83平方千米 8．一个四位数各数位上的数字和为7，各数位上的数字都不相同，这个四位数最大是（ ）。 【答案】4210 【分析】因为7＝0＋1＋2＋4，所以要使这个四位数最大，则从高位起到个位，数字从大到小依次排列，则这个数最大是4210；据此解答。 【详解】由分析可得：一个四位数各数位上的数字和为7，各数位上的数字都不相同，这个四位数最大是4210。 9．如图，将数轴上涂色区域中的数用四舍五入法省略亿位后面的尾数得（ ）亿。 【答案】28 【分析】省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字，据此解答。 【详解】由分析可得：将数轴上涂色区域中的数大于27亿5千万，用四舍五入法省略亿位后面的尾数得28亿。 10．我国是拥有世界文化遗产最多的国家：万里长城举世闻名，历经数个朝代修建而成，总长度约为21196180米，这个数读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）；北京故宫占地面积约720000平方米，改写成以“万”为单位的数是（ ）；平遥古城今年1～3月份接待国内外游客约606200人次，左起第一个“6”表示（ ），左起第二个“6”表示（ ）。 【答案】 二千一百一十九万六千一百八十 2120万 72万 6个十万 6个千 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读， 每一级末尾的 0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零； 四舍五入估算法：1、认清要精确到的数位；2、认清精确数位后面最接近的数是多少；小于等于4要舍去；大于等于5则要入1；3、精确数位上的0要保留；4、精确数位上的9入1等于10； 把一个整万的数改写成用“万”作单位的数时，只要省略万位后面的四个0再换成一个“万”字即可； 整数数位从右往左依次是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 【详解】由分析得：21196180读作二千一百一十九万六千一百八十，省略万后面的尾数约是2120万； 720000平方米，改写成以“万”为单位的数是72万； 606200左起第一个“6”表示6个十万，左起第二个“6”表示6个千。 11．与9735486相邻的两个整百万数是（ ）和（ ）。 【答案】 900万 1000万 【分析】9735486相邻的整百万数是把百万位后面的数舍去得到整百万数和把百万位上的数加1，百万位后面的数舍去得到的整百万数。 【详解】与9735486相邻的两个整百万数是900万和1000万。 12．一个数由6个亿、8个百万和4个十组成，这个数写作（ ）。 【答案】608000040 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数。 【详解】由分析可得：一个数由6个亿、8个百万和4个十组成，这个数写作608000040。 13．30957816782读作（ ），把这个数四舍五入到亿位约是（ ）。 【答案】 三百零九亿五千七百八十一万六千七百八十二 310亿 【分析】（1）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】30957816782读作三百零九亿五千七百八十一万六千七百八十二，把这个数四舍五入到亿位约是310亿。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 587000（ ）85700     35亿（ ）530000000 40公顷（ ）400平方千米 【答案】 ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。（2）把单位统一后比较大小；（3）1平方千米＝100公顷，把单位统一成公顷后再比较大小。 【详解】587000＞85700     35亿＝3500000000＞530000000    40公顷＜40000公顷＝400平方千米 15．一个多位数用四舍五入凑整到万位是18万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 【答案】 184999 175000 【分析】一个整数的近似数是18万，即180000，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位都是最大的一位数9即可；最小是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位都是最小自然数0即可。 【详解】一个多位数用四舍五入凑整到万位是18万，这个数最大可能是（ 184999 ），最小可能是（ 175000 ）。 16．6406040000是由（ ）个亿和（ ）个万组成。 【答案】 64 604 【分析】将6406040000分成三级，个级、万级和亿级，亿级上的数表示有几个亿，万级上的数表示有几个万，个位上的数表示有几个一，据此解答即可。 【详解】是由64个亿和604个万组成。 【点睛】在数位顺序表中，每四个数位为一级。个位、十位、百位、千位为个级，表示几个一；万位、十万位、百万位、千万位为万级，表示几个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位为亿级，表示几个亿。 17．与1354861最接近的整万数是（ ），用“四舍五入”法把1489630凑成整十万数是（ ）。 【答案】 1350000 1500000 【分析】与1354861接近的整万数有1350000、1360000，分别求出1350000、1360000与1354861的差，哪个差最小则表示这个数是与1354861最接近的整万数； 用“四舍五入”法把1489630凑成整十万数，就要看万位上的数，万位上是8，则向十万位进1，再把十万位后面的数字都改写成0。 【详解】1354861－1350000＝4861 1360000－1354861＝5139 5139＞4861，则与1354861最接近的整万数是1350000； 用“四舍五入”法把1489630凑成整十万数是1500000。 18．超市搞活动，买3盒1升的牛奶送250毫升的牛奶，幼儿园共买了6盒1升的牛奶，共能得到（ ）毫升的牛奶。 【答案】6500 【分析】幼儿园共买了6盒1升的牛奶，3＋3＝6（盒），那么送2个250毫升的牛奶，求出6升（即6000毫升）与2个250毫升的和，即可解答。 【详解】6升＝6000毫升 250＋250＝500（毫升） 6000＋500＝6500（毫升） 则共能得到6500毫升的牛奶。 三、判断题 19．50005最左边的5是最右边的5的10000倍。（ ） 【答案】√ 【分析】50005中，最左边的5在万位表示5个万，即50000。最右边的5在个位，表示5个一，即5。50000是5的10000倍。据此解答。 【详解】50000÷5＝10000 则50005最左边的5是最右边的5的10000倍。题干说法正确。 故答案为：√ 20．用1、9、4、8和两个0组成只读一个0的最小六位数是148009。（ ） 【答案】× 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。当十万位上是1、万位上是0、千位上是0、百位上是4、十位上是8、个位上是9时，这个数是只读一个0的最小六位数。 【详解】根据分析可知：用1、9、4、8和两个0组成只读一个0的最小六位数是100489。 故答案为：× 21．某省水果的总产量是7740000吨，即774万吨。（ ） 【答案】√ 【分析】改成用万作单位的数，是把万位后面的4个“0”去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写。 【详解】某省水果的总产量是7740000吨，即774万吨。 故答案为：√ 22．在读4000567800时，只读一个零。（ ） 【答案】√ 【分析】40 0056 7800读作：四十亿零五十六万七千八百。 【详解】在读4000567800时，只读一个零说法正确； 故答案为√． 23．15升＝1500毫升。（ ） 【答案】× 【分析】1升＝1000毫升，升换算成毫升乘1000，据此即可解答。 【详解】15升＝15000毫升，原等式错误。 故答案为：× 四、解答题 24．菜店运来6吨大白菜，前3天卖出2000千克，剩下的计划8天卖完。剩下的平均每天卖出多少千克？ 【答案】500千克 【分析】吨与千克的进率是1000，把6吨转换成以千克为单位，用6乘进率1000，即6吨＝6000千克，用6000千克减去前3天卖出的2000千克算出剩下的大白菜的重量，最后用剩下的大白菜的重量除以8即可。 【详解】6吨＝6000千克 6000－2000＝4000（千克） 4000÷8＝500（千克） 答：剩下的平均每天卖出500千克。 25．妈妈到超市买了4瓶2升装的饮料，由于商店搞促销，又送了2瓶500毫升的饮料。妈妈将这些饮料平分给9个小朋友，每个小朋友可以喝到多少饮料？ 【答案】1升 【分析】2升装的饮料乘瓶数可以算出共（2×4）升饮料，500毫升的饮料乘瓶数可以算出送了（500×2）毫升饮料，再根据1升＝1000毫升换算成用升作单位，把买的饮料和送的饮料升数相加再除以小朋友人数即可算出每个小朋友可以喝到多少饮料。 【详解】2×4＝8（升） 500×2＝1000（毫升）＝1（升） （8＋1）÷9 ＝9÷9 ＝1（升） 答：每个小朋友可以喝到1升饮料。 26．小胖到超市去买饮料，正好碰到超市搞促销活动，买2大瓶2升的饮料送1瓶330mL的饮料，小胖买4大瓶饮料，他一共带多少毫升饮料回家？ 【答案】8660mL 【分析】4大瓶里面有几个2大瓶就送几个330毫升饮料，4除以2再乘330可以算出送了（4÷2×330）毫升饮料，再用4瓶乘每瓶饮料容量可以算出买了（4×2）升饮料，根据1升＝1000毫升，把买的饮料换算成用毫升作单位再加上赠送的饮料即可。 【详解】4÷2×330 ＝2×330 ＝660（毫升） 4×2＝8（升）＝8000（毫升） 8000＋660＝8660（毫升） 答：他一共带8660毫升饮料回家。 27．用一辆载重4吨的卡车运机器，每台机器重475千克，装8台机器会超载吗？ 【答案】不会 【分析】每台机器重量乘台数求出8台机器的重量，再与卡车的载重量进行比较即可解答。 【详解】4吨＝4000千克 475×8＝3800（千克） 3800＜4000，不会超载。 答：装8台机器不会超载。 28．一个教室的长是8米，宽是6米，面积是多少平方米？合多少平方分米？如果用边长是5分米的地砖铺地，最少需要准备多少块？ 【答案】48平方米；4800平方分米；192块 【分析】教室的长乘宽等于教室的面积；然后把教室面积的单位换算成平方分米；地砖的边长乘边长等于地砖的面积，再用教室的面积除以地砖的面积即可解答。 【详解】8×6＝48（平方米）＝4800平方分米 4800÷（5×5） ＝4800÷25 ＝192（块） 答：教室面积是48平方米，合4800平方分米，最少需要准备192块地砖。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级数学上册期中复习（沪教版） 专题02：数与量（期中复习知识清单） 知识点01：大数的认识 1、亿以内数的读、写法 （1）读法：从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （2）写法：从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【名师点拨】 （1）读数时，要区分 “级末尾的 0” 和 “其他位置的 0”，避免多读数或漏读数。 （2）写数时，要先确定数的级数，再逐位书写，防止因数位不清而漏写 0。 （3）读写前可以先对数字进行分级（用虚线隔开万级和个级），帮助准确读写。 2、亿以内数的组成：亿以内的数由几个万和几个一组成。 【名师点拨】 （1）分析数的组成时，要明确万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一，不要混淆两级的计数单位。 （2）对于数位上是0的位置，也要明确其表示该数位上一个单位也没有，不能忽略。 3、亿以上数的读、写法 （1）读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级后加“亿”字，读完万级后加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （2）写法：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【名师点拨】 （1）亿以上数位数较多，读数前一定要先分级（从右往左每四位一级），避免读错数位。 （2）写数时，亿级、万级、个级要逐级书写，尤其注意亿级数位的完整性，防止漏写高位的0。 4、亿以上数的组成：亿以上的数由几个亿、几个万和几个一组成。 【名师点拨】 （1）分析组成时，要分别明确亿级、万级、个级上的数所表示的计数单位，即亿级表示几个亿，万级表示几个万，个级表示几个一。 （2）对于中间有0的数位，要清楚其在对应级数中的意义，不能漏看。 5、整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数级：从右往左依次分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）等。 （2）数位：指一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等。 （3）计数单位：每个数位对应的单位，如个、十、百、千、万、亿等。 【名师点拨】 （1）数位和计数单位容易混淆，数位是“位置”（如十位），计数单位是 “单位”（如十）。 （2）牢记各级包含的数位，从右往左每四位一级，不要记错顺序。 6、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫做十进制计数法。 【名师点拨】“相邻”两个计数单位，不相邻的计数单位进率不是10。 7、大数的比较 （1）位数不同时，位数多的数大。 （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【名师点拨】 （1）比较前先数清两个数的位数，避免因位数判断错误导致比较结果错误。 （2）位数相同时，要从最高位依次往下比，不能跳过某一数位直接比较低位。 知识点02：四舍五入法 1、四舍五入法是一种求近似数的方法。 2、要把一个数省略某一位后面的尾数，求它的近似数，就要看尾数的最高位上的数，如果尾数最高位上的数小于 5，就把尾数都舍去；如果尾数最高位上的数大于或等于5，就把尾数舍去后，向前一位进 1。 【名师点拨】 （1）明确要省略的尾数的最高位，是决定“舍”还是“入”的关键。 （2）求近似数后，要用“≈”连接，不能用“=”。 （3）注意进位后可能导致更高位的数字发生变化，如3995四舍五入到千位，先看百位是9，大于5，向千位进1，3995≈4000。 知识点03：平方千米 1、公顷、平方千米的认识 （1）公顷：计量较大的土地面积时使用，1公顷=10000平方米。通常用于计量公园、校园、农场等的面积。 （2）平方千米：计量更大的土地面积时使用，1平方千米=100公顷=1000000平方米。通常用于计量城市、国家、省份等的面积。 【名师点拨】区分公顷和平方千米的适用场景，避免用错单位。 2、面积单位间的进率及换算 （1）常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。 （2）进率：1平方分米=100平方厘米，1平方米=100 平方分米， 1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。 （3）换算方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 【名师点拨】 （1）牢记不同面积单位间的进率，尤其是公顷与平方米、平方千米与公顷之间的特殊进率（1 公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷）。 （2）换算时要明确单位的高低级，确定是乘还是除以进率，避免计算错误。 知识点04：吨的认识 1、吨的认识 吨是计量较重或大宗物品质量的单位，用字母“t”表示。1吨=1000千克。通常用于计量货车的载重量、大型货物的质量等。 【名师点拨】区分吨与千克的适用范围，较轻的物品用千克，很重的物品用吨。 2、吨、千克之间的换算与比较 （1）换算：1吨=1000千克。 （2）高级单位（吨）换算成低级单位（千克）乘 1000，低级单位（千克）换算成高级单位（吨）除以 1000。 （3）比较：比较质量大小时，要先统一单位，再比较数值大小。 【名师点拨】 （1）换算时注意单位间的进率是1000，不要与其他单位的进率混淆。 （2）比较前必须统一单位，否则无法直接比较。 知识点05：毫升与升的认识 1、容积及容积单位的认识 （1）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积。 （2）容积单位：常用的容积单位有升和毫升，用字母“L”和“mL”表示。计量较大容器的容积用升，计量较小容器的容积用毫升。 【名师点拨】容积和体积的区别：体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；计算体积从物体外面测量数据，计算容积从容器里面测量数据（容器壁较薄时可忽略）。 2、容积单位间的进率与换算 （1）进率：1升=1000毫升。 （2）换算：高级单位（升）换算成低级单位（毫升）乘1000，低级单位（毫升）换算成高级单位（升）除以1000。 【名师点拨】 （1）牢记升和毫升之间的进率是1000。 （2）容积单位和体积单位的关系：1升= 1立方分米，1毫升=1立方厘米，可辅助理解容积单位的大小。 （3）换算时注意单位的统一性，避免在计算或比较时出现单位错误。 考点1：大数的认识 【例1】资料卡。 （1）中国国家大剧院的占地面积约是118900平方米，建筑造价约是3067000000元。 （2）有“上有天堂，下有苏杭”美称的苏州，是吴文化的发祥地之一。全市下辖5个区、代管4个县级市，总面积8657320000平方米，截止至2020年11月，苏州市常住人口大约一千二百七十五万人。 （3）某超市2023年第一季度的营业额是3638495元。 将资料中的大数按从小到大的顺序排列。 。 【例2】．一个十位数有90个亿，8个百万，6个十万，7个十组成，这个数是（ ），读作（ ）。 【练习1】下列数中，一个零也不读的数是（     ）。 A．98000700 B．98007000 C．9800700 D．90080700 【练习2】在805794中，最高位“8”是最低位“4”的（     ）倍。 A．20 B．20000 C．200000 D．200 考点2：四舍五入法 【例3】49□962用四舍五入法凑整约为50万，□里最小填（     ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 【练习】用四舍五入法省略下面各数万或亿后面的尾数。 439807≈（ ）万         254000≈（ ）万 498000100≈（ ）万 9960000000≈（ ）亿 10599874433≈（ ）亿 考点3：平方千米 【例4】为了防止沙漠化的继续扩大，大批的胡杨树走进沙漠，顽强生长，构筑起一道道防护林，改善着沙漠荒凉冷清的面貌。一块近似长方形的沙漠（如图），面积约是3000公顷，若在四周种上防护林，防护林的宽约是多少千米？ 【例5】云南、浙江和湖北等都是我国主要产茶省，请将下面茶园面积按从大到小的顺序排列。 省份 浙江 陕西 湖北 云南 茶园面积 207800公顷 2011平方千米 3826700000平方米 535000万平方米 。 【练习】2010年世博会场位于南浦大桥——卢湾大桥地区，占地面积约为5（     ）。 A．平方千米 B．米 C．平方米 D．千米 考点4：吨的认识 【例6】一辆载重为5000千克的大卡车，如果要将177吨煤全部运完需要运（ ）次。 【例7】沙湖果品批发市场运进大批水果，记录如下。 名称 苹果 梨 皇帝柑 香蕉 柚子 质量（千克） 650 540 210 700 450 卡车限载1吨，不能选择（     ）运送。 A．苹果和柚子 B．皇帝柑和香蕉 C．梨和柚子 【练习1】按从重到轻的顺序排列。 600千克    1吨    60千克    6000千克   610千克 【练习2】某工厂平均每天烧煤500千克。照这样计算，4吨煤够烧一个星期吗？ 考点5：毫升与升的认识 【例8】一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。 （1）一桶调料相当于几袋的容量？ （2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？ 【练习1】填上合适的单位。 一瓶眼药水约10（ ）。 一个植物园的面积约5（ ）。 一辆卡车的载重量3（ ）。 【练习2】1300kg＋3700kg－3t＝（ ）t          68km2＝（ ）m2 7200kg－5t＝（ ）kg                 7升－3000毫升＝（ ）升 一、选择题 1．2022年，我省有97315名小学生顺利毕业，升入初中。97315中的“3”表示（     ）。 A．3个十 B．3个百 C．3个千 2．（     ）瓶250毫升饮料是2升。 A．6 B．7 C．8 3．在78后面添（     ）个0，这个数是七千八百万。 A．4 B．5 C．6 4．下面是三堆水泥的质量，其中最重的一堆是（     ）。 A．3吨 B．8000克 C．2000千克 5．长200米、宽400米的长方形花圃的占地面积是（ 　　）。 A．8000平方米 B．8公顷 C．80公顷 二、填空题 6．填上合适的单位名称。 小胖身高145（ ）。 东方绿洲占地面积约为4（ ）。 一辆卡车载重约5（ ）。 一瓶可乐的容量大约是350（ ）。 7．单位换算。 6毫升＋8升＝（ ）毫升 90平方千米－7000000平方米＝（ ）平方千米 8．一个四位数各数位上的数字和为7，各数位上的数字都不相同，这个四位数最大是（ ）。 9．如图，将数轴上涂色区域中的数用四舍五入法省略亿位后面的尾数得（ ）亿。 10．我国是拥有世界文化遗产最多的国家：万里长城举世闻名，历经数个朝代修建而成，总长度约为21196180米，这个数读作（ ），省略万后面的尾数约是（ ）；北京故宫占地面积约720000平方米，改写成以“万”为单位的数是（ ）；平遥古城今年1～3月份接待国内外游客约606200人次，左起第一个“6”表示（ ），左起第二个“6”表示（ ）。 11．与9735486相邻的两个整百万数是（ ）和（ ）。 12．一个数由6个亿、8个百万和4个十组成，这个数写作（ ）。 13．30957816782读作（ ），把这个数四舍五入到亿位约是（ ）。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 587000（ ）85700 35亿（ ）530000000 40公顷（ ）400平方千米 15．一个多位数用四舍五入凑整到万位是18万，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。 16．6406040000是由（ ）个亿和（ ）个万组成。 17．与1354861最接近的整万数是（ ），用“四舍五入”法把1489630凑成整十万数是（ ）。 18．超市搞活动，买3盒1升的牛奶送250毫升的牛奶，幼儿园共买了6盒1升的牛奶，共能得到（ ）毫升的牛奶。 三、判断题 19．50005最左边的5是最右边的5的10000倍。（ ） 20．用1、9、4、8和两个0组成只读一个0的最小六位数是148009。（ ） 21．某省水果的总产量是7740000吨，即774万吨。（ ） 22．在读4000567800时，只读一个零。（ ） 23．15升＝1500毫升。（ ） 四、解答题 24．菜店运来6吨大白菜，前3天卖出2000千克，剩下的计划8天卖完。剩下的平均每天卖出多少千克？ 25．妈妈到超市买了4瓶2升装的饮料，由于商店搞促销，又送了2瓶500毫升的饮料。妈妈将这些饮料平分给9个小朋友，每个小朋友可以喝到多少饮料？ 26．小胖到超市去买饮料，正好碰到超市搞促销活动，买2大瓶2升的饮料送1瓶330mL的饮料，小胖买4大瓶饮料，他一共带多少毫升饮料回家？ 27．用一辆载重4吨的卡车运机器，每台机器重475千克，装8台机器会超载吗？ 28．一个教室的长是8米，宽是6米，面积是多少平方米？合多少平方分米？如果用边长是5分米的地砖铺地，最少需要准备多少块？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $