学易金卷：七年级数学上学期期中模拟卷02（浙江专用，新教材浙教版七上1～4章：有理数及其运算+实数+代数式）

2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级数学上册第1~4章（有理数~代数式）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（2016﹣2030年），根据《规划》，2020年全市常住人口控制在450万人以内，450万人用科学记数法可以表示为（    ） A．0.45× 人 B．45×人 C．4.5×人 D．4.5×人 【答案】D 【详解】：450万＝4500000＝4.5×106．故选：D． 2．《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．亏损700元 B．支出700元 C．亏损元 D．支出元 【答案】A 【详解】：根据题意，盈利500元记作元，∴元表示亏损700元，故选：A． 3．下列计算错误的是（　　） A．﹣3﹣5＝﹣8 B．﹣3×（﹣）＝1 C．﹣3×|﹣2|＝6 D．﹣32÷（﹣2）3＝ 【答案】C 【详解】：A、原式＝﹣8，不符合题意；B、原式＝1，不符合题意； C、原式＝﹣6，符合题意；D、原式＝，不符合题意，故选：C． 4．如图所示的计算程序图，当输入时，输出的结果是（    ） A． B．9 C．7 D． 【答案】C 【详解】：先把代入，根据程序图可得：， 因为不大于3，再把输入程序图可得：.故选：C. 5．已知：|a|=3，|b|=4，则a-b的值是（　　） A． B．或 C．或 D．1或7 【答案】C 【详解】|a|=3，则a=3或-3，|b|=4，则b=4或-4， 分条件讨论：当a=3，b=4时，a-b=-1，当a=-3，b=4时，a-b=-7， 当a=3，b=-4时，a-b=7，当a=-3，b=-4时，a-b=1．故选C． 6．一次数学游戏活动时，有个同学藏在大木牌后面，女同学的木牌前写的是正数，男同学的木牌前写的是负数，个木牌如下所示，则男生有（　　） A．人 B．人 C．人 D．人 【答案】C 【详解】：， ， ， ， ， ，∴结果是负数的有个，即男同学有人，故选：． 7．如果,则的结果是(  ) A．0 B． C． D．2 【答案】A 【详解】∵x＜y＜0，∴==-1+1=0．故选A． 8．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大排列正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴0＜b＜-a，a＜-b＜0，∴a＜-b＜b＜-a，故选：C． 9．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】：，故选：B． 10．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（   ） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 【答案】C 【详解】根据剪出小正方形分析，再拼接可以知道矩形一边长为2m+3，故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小：① 0；② ；③ ． 【答案】 【详解】：①∵负数小于0，∴； ②， ∵，∴； ③∵，∴；故答案为：；；． 12．若整数满足条件，则的值是 ． 【答案】 【详解】：∵，，而整数满足条件，∴， ∴，故答案为：． 13．下列说法中：倒数等于本身的数一定是；若是实数，则一定是正数；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；有理数分为正有理数和负有理数；单项式的系数是；多项式的次数是次．其中正确的有 （填写序号）． 【答案】 【详解】：倒数等于本身的数一定是，原说法错误； 若是实数，则，所以一定是正数，正确； 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数，正确； 有理数分为正有理数、和负有理数，原说法错误； 单项式的系数是，原说法错误； ⑥多项式的次数是次，正确； 所以正确的有，故答案为：． 14．已知，，则的值为 ． 【答案】0 【详解】：把的两边都乘以2，得， ， 把，代入得：原式．故答案为：0． 15．实数a在数轴上对应点A的位置如图所示，若．则： （1）b的值是 ．（2）的平方根是 ． 【答案】 【详解】：（1）由所给数轴可知，，所以，，则． （2）由（1）知，， 所以的平方根是． 故答案为：（1）；（2）． 16．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则 ． 【答案】7 【详解】：，， ，，，，，三个数中有两负一正， 当，为负，为正数时， ； 当，为负，为正数时， ； 当，为负，为正数时， ； 共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为， ，，．故答案为：7． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． （本题8分）计算∶(1) ．(2) ． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式． 18．（本题8分）化简：(1)；(2) 【答案】(1)；(2) 【详解】（1） （2） 19．（本题8分）已知：．求：(1)，，的值；(2)求的值． 【答案】(1)，，；(2) 【详解】（1）解：∵， ∴，，，∴，，； （2）解：∵，，， ∴． 20．（本题8分）在数轴上表示数，，，的结果如图所示． (1)比较，，，的大小，并用“＜”连接．(2)化简： 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）解：∵，∴， （2）解：∵，∴， ． 21．（本题8分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 【答案】(1)守门员最后回到了球门线上；(2)；(3)对方球员有三次挑射破门的机会． 【详解】（1）解： ， 答：守门员最后回到了球门线上； （2）解： ， 答：守门员在这段时间内共跑了； （3）解：第一次离开球门线的距离为10米， 第二次离开球门线的距离为米， 第三次离开球门线的距离为米， 第四次离开球门线的距离为米， 第五次离开球门线的距离为米， 第六次离开球门线的距离为米， 第七次离开球门线的距离为米， 第八次离开球门线的距离为米， 答：对方球员有三次挑射破门的机会． 22．（本题10分）化简求值： (1)，其中， (2)若关于a，b的多项式中不含项，求m的值 【答案】(1)，；(2) 【详解】（1）解：原式， 将，代入， 原式； （2）解：原式， 由于不含项， ， ． 23．（本题10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出但不超出的部分 4元 超出的部分 8元 注：水费按月结算． (1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费________元； (2)若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的整式表示并化简） (3)若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简） 【答案】(1)8；(2)元；(3)见详解 【详解】（1）解：根据题意得：（元）； （2）解：根据题意得：元． 答：应收水费元； （3）解：由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于， 当4月份用水量少于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为元； 当4月份用水量不低于，但不超过时，5月份用水量不少于，但不超过，则4，5月份交的水费为元； 当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为（元）． 24．（本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40． 【综合运用】（1）点B表示的数是__________． （2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离． （3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度； （4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由． 【答案】（1）－20；（2）100；（3）9个单位长度/秒；（4）PT－MN的值不变，值为30． 【详解】解：（1）∵AB=60，点A对应的数是40，∴点B对应的数为：40-60=－20；故答案为-20； （2）∵BC：AC=4：7， ∴BC：AB=4：3， ∵AB=60， ∴BC=80， ∴AC=140， ∵点A对应的数是40， ∴点C对应的数为40-140=-100； ∴C到原点的距离为100； 故答案为100； （3）设R的速度为a个单位长度/秒，则P的速度为3a个单位长度/秒，Q的速度为（2a－5）个单位长度/秒； 由题意得：， 解得：， ， 答：Q的速度为9个单位长度/秒． （4）PT－MN的值不变； 理由如下：设运动时间为t 秒，则P：， T：， M：， O：0， R：， N：， PT， MN， PT－MN； ( 14 / 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A C C C C A C B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】0 15．【答案】 16．【答案】7 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）加步骤分值 17．（8分）【详解】（1）解：原式；······（4分） （2）解：原式．······（4分） 18．（8分）【详解】（1）······（3分） （2） ······（1分） ······（2分） ······（2分） 19．（8分）【详解】（1）解：∵， ∴，，，∴，，；······（4分） （2）解：∵，，， ∴．······（4分） 20．（8分）【详解】（1）解：∵，······（1分） ∴，······（1分） （2）解：∵，······（1分） ∴，······（1分） ······（2分） ．······（2分） 21．（8分）【详解】（1）解：······（1分） ，······（1分） 答：守门员最后回到了球门线上； （2）解： ······（1分） ······（1分） ，······（1分） 答：守门员在这段时间内共跑了； （3）解：第一次离开球门线的距离为10米，······（1分） 第二次离开球门线的距离为米， 第三次离开球门线的距离为米，······（1分） 第四次离开球门线的距离为米， 第五次离开球门线的距离为米， 第六次离开球门线的距离为米， 第七次离开球门线的距离为米， 第八次离开球门线的距离为米， 答：对方球员有三次挑射破门的机会．······（2分） 22．（10分）【详解】（1）解：原式，······（3分） 将，代入， 原式；······（3分） （2）解：原式，······（2分） 由于不含项， ， ．······（3分） 23．（10分）【详解】（1）解：根据题意得：（元）；······（1分） （2）解：根据题意得：元．······（1分） 答：应收水费元；······（1分） （3）解：由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于，······（1分） 当4月份用水量少于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为元；······（2分） 当4月份用水量不低于，但不超过时，5月份用水量不少于，但不超过，则4，5月份交的水费为元；······（2分） 当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为（元）．······（2分） 24．（12分）【详解】解：（1）∵AB=60，点A对应的数是40， ∴点B对应的数为：40-60=－20；故答案为-20；······（2分） （2）∵BC：AC=4：7， ∴BC：AB=4：3， ∵AB=60， ∴BC=80， ∴AC=140，······（1分） ∵点A对应的数是40， ∴点C对应的数为40-140=-100； ∴C到原点的距离为100； 故答案为100；······（2分） （3）设R的速度为a个单位长度/秒，则P的速度为3a个单位长度/秒，Q的速度为（2a－5）个单位长度/秒；······（1分） 由题意得：， 解得：， ，······（1分） 答：Q的速度为9个单位长度/秒． （4）PT－MN的值不变； 理由如下：设运动时间为t 秒，则P：，······（1分） T：， M：， O：0， R：， N：，······（2分） PT， MN， PT－MN；······（2分） 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级数学上册第1~4章（有理数~代数式）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（2016﹣2030年），根据《规划》，2020年全市常住人口控制在450万人以内，450万人用科学记数法可以表示为（    ） A．0.45× 人 B．45×人 C．4.5×人 D．4.5×人 2．《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．亏损700元 B．支出700元 C．亏损元 D．支出元 3．下列计算错误的是（　　） A．﹣3﹣5＝﹣8 B．﹣3×（﹣）＝1 C．﹣3×|﹣2|＝6 D．﹣32÷（﹣2）3＝ 4．如图所示的计算程序图，当输入时，输出的结果是（    ） A． B．9 C．7 D． 5．已知：|a|=3，|b|=4，则a-b的值是（　　） A． B．或 C．或 D．1或7 6．一次数学游戏活动时，有个同学藏在大木牌后面，女同学的木牌前写的是正数，男同学的木牌前写的是负数，个木牌如下所示，则男生有（　　） A．人 B．人 C．人 D．人 7．如果,则的结果是(  ) A．0 B． C． D．2 8．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大排列正确的是（    ） A． B． C． D． 9．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（   ） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小：① 0；② ；③ ． 12．若整数满足条件，则的值是 ． 13．下列说法中：倒数等于本身的数一定是；若是实数，则一定是正数；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；有理数分为正有理数和负有理数；单项式的系数是；多项式的次数是次．其中正确的有 （填写序号）． 14．已知，，则的值为 ． 15．实数a在数轴上对应点A的位置如图所示，若．则： （1）b的值是 ．（2）的平方根是 ． 16．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． （本题8分）计算∶(1) ．(2) ． 18．（本题8分）化简：(1)；(2) 19．（本题8分）已知：．求：(1)，，的值；(2)求的值． 20．（本题8分）在数轴上表示数，，，的结果如图所示． (1)比较，，，的大小，并用“＜”连接．(2)化简： 21．（本题8分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 22．（本题10分）化简求值： (1)，其中， (2)若关于a，b的多项式中不含项，求m的值 23．（本题10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出但不超出的部分 4元 超出的部分 8元 注：水费按月结算． (1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费________元； (2)若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的整式表示并化简） (3)若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简） 24．（本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40． 【综合运用】（1）点B表示的数是__________． （2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离． （3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度； （4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由． ( 14 / 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 13 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) 18.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20(8分) -2-101 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(8分) 22(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！null………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级上学期期中模拟卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级数学上册第1~4章（有理数~代数式）。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．厦门市人民政府近日印发厦门市人口发展规划（2016﹣2030年），根据《规划》，2020年全市常住人口控制在450万人以内，450万人用科学记数法可以表示为（    ） A．0.45× 人 B．45×人 C．4.5×人 D．4.5×人 2．《九章算术》是《算经十书》中最重要的一部，成书于公元一世纪左右．全书共分为九章，总结了战国和秦汉时期的数学成就，内容十分丰富．在“方程”一章中，首次正式引入了负数的概念．如果将盈利500元记作元，那么元表示（    ） A．亏损700元 B．支出700元 C．亏损元 D．支出元 3．下列计算错误的是（　　） A．﹣3﹣5＝﹣8 B．﹣3×（﹣）＝1 C．﹣3×|﹣2|＝6 D．﹣32÷（﹣2）3＝ 4．如图所示的计算程序图，当输入时，输出的结果是（    ） A． B．9 C．7 D． 5．已知：|a|=3，|b|=4，则a-b的值是（　　） A． B．或 C．或 D．1或7 6．一次数学游戏活动时，有个同学藏在大木牌后面，女同学的木牌前写的是正数，男同学的木牌前写的是负数，个木牌如下所示，则男生有（　　） A．人 B．人 C．人 D．人 7．如果,则的结果是(  ) A．0 B． C． D．2 8．，是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把、、、按照从小到大排列正确的是（    ） A． B． C． D． 9．高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知a是有理数，[a]表示不超过a的最大整数，如，，，等，那么的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（   ） A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．比较大小：① 0；② ；③ ． 12．若整数满足条件，则的值是 ． 13．下列说法中：倒数等于本身的数一定是；若是实数，则一定是正数；如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是非负数；有理数分为正有理数和负有理数；单项式的系数是；多项式的次数是次．其中正确的有 （填写序号）． 14．已知，，则的值为 ． 15．实数a在数轴上对应点A的位置如图所示，若．则： （1）b的值是 ．（2）的平方根是 ． 16．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17． （本题8分）计算∶(1) ．(2) ． 18．（本题8分）化简：(1)；(2) 19．（本题8分）已知：．求：(1)，，的值；(2)求的值． 20．（本题8分）在数轴上表示数，，，的结果如图所示． (1)比较，，，的大小，并用“＜”连接．(2)化简： 21．（本题8分）足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动．如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：），，，，，，，（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）． (1)守门员最后是否回到了球门线上？ (2)守门员在这段时间内共跑了多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），那么对方球员挑射极有可能破门．请问在这段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 22．（本题10分）化简求值： (1)，其中， (2)若关于a，b的多项式中不含项，求m的值 23．（本题10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出但不超出的部分 4元 超出的部分 8元 注：水费按月结算． (1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费________元； (2)若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用含的整式表示并化简） (3)若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用含的整式表示并化简） 24．（本题12分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为． 【问题情境】如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40． 【综合运用】（1）点B表示的数是__________． （2）若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离． （3）如图2，在（2）的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度； （4）如图3，在（2）的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒，1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT－MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $