阶段微测试(四)[范围：2.4～2.6]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版 陕西专版）

班级： 姓名： 阶段微测试（四） (范围：2.42.6时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.某种商品的进价为10元，当售价为x元 1.已知一元二次方程x2一4x十3=0的两根 时，此时能销售该商品(x十10)个，共获利 为x1,x2,则x1x2的值为 1500元，则该商品的售价为 ( A.4 B.3 A.20元 B.30元 C.-4 D.-3 C.40元 D.50元 2.一元二次方程x(x一2)=2一x的根 8.一个直角三角形的一条直角边长是4，另一 是 ( 边的长是一元二次方程x2一3x一10=0的 A.-1 B.2 根，则该三角形的面积是 C.1和2 D.-1和2 A.6 B.10 3.已知x1,2是一元二次方程x2十2x C.7.5或10 D.6或10 k一1=0的两根，且x1x2=一3，则k的 二、填空题（每小题3分，共12分） 值为 9.若方程x2一4x十1=0的两个根是x1,x2, A.1 B.2 C.3 D.4 则x1(1十x2)十x2的值为 4.已知方程x2十mx十3=0的两根是x1, 10.已知关于x的一元二次方程x2十px x2,且x1十x2=4,则m的值是( ) 6=0的一个根为2，则p的值为 A.4 B.-4 11.某公司5月份的营业额为25万元，7月 C.3 D.-3 份的营业额为36万元，已知5,6月份的 5.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个 增长率相同，则增长率为 根为一2，则另一个根为 12.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°， A.5 B.-1 BC=5cm,点E从点A出发，沿射线 C.2 D.-5 AB运动，速度为2cm/s,点F从点C出 6.为了改善居民住房条件，某市计划用未来 发，沿线段CA运动，速度为1cm/s,连 两年的时间，将城镇居民的住房面积由现 接EF.E,F两点同时出发，当点F到达 在的人均24m2提高到27m.若每年的 点A时，点E也停止运动，请问经过 住房面积年平均增长率相同，设平均增长 s后，△AEF的面积恰为 率为x,则可列方程是 12cm2. A.(1+x)2=27 B.24(1+x)2=27 C.(1-x)2=27 D.24(1-x)2=27 三、解答题（共24分） 15.(8分)2024年8月6日，2025年成都世 13.(8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x十 界运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”在北京亮 k=0有两个实数根x1和x2. 相，吉祥物以大熊猫、川金丝猴为原型， (1)求实数k的取值范围； 在展现成都生态宜居，热情友好形象的 (2)若(x1+1)(x2+1)=2,求k的值. 同时，呼吁大家关爱珍惜动物.某特许文 创店购进一批“蜀宝”吉祥物玩偶，以 30元/个的价格售出，每周可以卖出200 个.经过市场调查发现，价格每涨1元， 每周就少卖5个. (1)若商场计划一周的利润达到3000元， 且要以更优惠的价格让利给消费者， 则每个“蜀宝”玩偶的销售价格应定 为多少元？ (2)商场改变销售策略，在不改变(1)的 销售价格的基础上，销售量稳步上 涨，两周后销售量达到了每周216 个，求这两周的平均增长率 14.(8分)为了解决居民停车难的问题，社 区利用矩形空地ABCD建了一个露天 停车场，其布局如图所示，已知AD= 90m,AB=60m,阴影部分设计为停车 位，其余部分均为宽度相等的道路.已知 阴影部分的面积为4000m,求道路 的宽. ·8·null