阶段微测试(二)[范围：1.1～1.3]-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级上册数学（北师大版 陕西专版）

null阶段抓分小卷答案 阶段微测试（一） 1.C2.D3.B4.D5.A6D7.B8.C9.610.75°11.号125 13.证明：，D,E,F分别是AB,AC,BC的中点，.DE,DF是△ABC的中位线，.DE ∥BC,DF∥AC,∴.四边形DECF是平行四边形.又：∠ACB=90°，∴.四边形DECF是 矩形，.EF=CD.14.解：(1)四边形ABCD是矩形，AB=4,BC=2,.CD=AB= 4AD=C=2,CD/AB,∠D=∠B=0.:BE=DF=受CF=AE=4号-号 AF=CE-√2e+(受)=号.AF=CF=CE=AE=号.∴四边形ABCF是菱 形：(2)过点F作FH⊥AB于点H,易得四边形AHFD是矩形，AH=DF=号，FH =AD=2.∴EH=AE-AH=号-是=1..EF=FP+HE=√2+T=5. 15.证明：(1)：四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD,∴∠EAB=∠EFC.:E为 BC的中点，∴EC=EB.在△ABE和△FCE中，：'∠EAB=∠EFC,∠BEA=∠CEF, EB=EC,△ABE≌△FCE(AAS):(2):△ABE≌△FCE,.AB=CF.:四边形 ABCD是平行四边形，，.AD=BC,AB=DC,.DC=CF.又CE=CG,.四边形 DEFG是平行四边形.CE=CG=BE,BC=BE+CE,EG=CG十CE,.BC=EG. AD=BC=EG=2AB.又：DF=CD十CF=2CD=2AB,∴.DF=EG,∴.四边形 DEFG是矩形. 阶段微测试（二） 1.D2.B3.A4.C5.C6.C7.B8D9.50°10.611.212.7y5 2 13.证明：四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC,AD=BC.CF=BE,∴.CF十EC=BE +EC,∴EF=BC,.EF=AD,∴.四边形AEFD是平行四边形.AE⊥BC,.∠AEC =90°，∴四边形AEFD是矩形.14.解：(1)：∠BAC=90°，AD是边BC上的中线， AD=CD=BD.:E为AD的中点，∴AE=DE.:AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE. ∠AEF=∠DEB,.△AEF≌△DEB(AAS),.AF=DB..AD=AF;(2)4530 15.解：(1)60°(2)C,D,F三点共线.理由如下：连接AC交BD于点O,过点F作FH ⊥直线BD于点H.:四边形ABCD是正方形，∴.AC⊥BD,AO=OD,∠ADB=45. :将EA绕点E顺时针旋转90得到EF,∴.∠AEF=90°=∠AOE=∠FHE,AE=EF, ∠AEO十∠FEH=90°=∠AEO+∠EAO,∴.∠EAO=∠FEH,∴.△AEO≌△EFH(AAS). ∴AO=EH,FH=OE,.OD=OA=EH,OE=DH=FH.:∠FHE=90°，∴∠FDH= ∠DFH=45°，∴∠ADF=90°，∴∠ADF+∠ADC=180°，.C,D,F三点共线. 阶段微测试（三） 1.D2.D3.A4.B5.D6.C7.C8.B9.p≥210.1411.k≤5且k≠1 12.113.解：(1)移项，得x2一2x=5.配方，得x2-2x十12=5十1，即(x-1)2=6.两 边开平方，得x-1=士√6，即x-1=√6，或x-1=-√6.∴x1=1十√6，x2=1-√6；(2) 移项，得2x-3x=4.两边同除以2，得-是x=2.配方，得-号x十（子）=2计 (任)，即()-是两边开平方，得x是=士项即x至-或x 第46页（共60页） 子==3计-3石，8将原方程化为一般形式，得3r-一 4 4 4 =0.这里a=3,b=-1,c=-1.b2-4a=(-1)2-4×3×(-1)=13>0,.x= -》生压=1生区，即1=1+压，1压14.解：1)：△=[-(k+ 2×3 6 6 6 3)]-4×1×(2k十2)=k2-2k十1=(k-1)2,无论k取何值，总有(k-1)≥0，.方程 总有两个实数根：(2)解这个方程，得工=+3±，-少.=2，=十1.：方程有 2 一个根小于1，而x1=2>1,.k十1<1，解得k<0..k的取值范围为k<0.15.解： (1)①(5-x)②0<x≤3(2)能.根据题意，得3x(5-x)=12.整理，得x2-5x十4= 0.解得x1=1,x2=4.由(1)可知，0<x≤3，.x=1,.矩形养殖场ABCD的面积能达 到12m2,此时x的值是1. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.C8.D9.510.111.20%12.4或6 13.解：(1)，关于x的方程x2-2(k-1)x十k2=0有两个实数根，△=[-2(k-1)] 一4X1×k2≥0，解得≤分；(2)”方程x-2(-1)x十=0的两根为x和心x +x2=2(k-1),x1x2=k.(x1+1)(x2+1)=2,即x1x2十(x1十x2)+1=2,.k2十 2k-1)+1=2:+2k-3=0.解得=-3，：=1.：≤分k=-3.14.解： 设道路的宽为xm,根据题意，得(90-2x)(60-2x)=4000.整理，得x2-75x十350= 0.解得x1=5,x2=70(不符合题意，舍去).答：道路的宽是5m,15.解：(1)设每个“蜀 宝”玩偶的销售价格应定为x元.根据题意，得(x一20)[200-5(x一30)]=3000.整理， 得x2-90x十2000=0.解得x=40,x2=50.:要以更优惠的价格让利给消费者，·x =40,答：每个“蜀宝”玩偶的销售价格应定为40元：(2)由(1)可知，当售价为40元/个 时，每周销售量为200-5×(40-30)=200-5×10=150（个），设这两周的平均增长率 为y.根据题意，得150(1十y)=216.解得y=0.2=20%,y2=-2.2(不符合题意， 舍去).答：这两周的平均增长率为20%. 阶段微测试（五》 1A2.B3.B4C5D6A7.A8A9210.1.号2.吉 13.解：(1)3 (2)用树状图列出所有可能结果如下： 开始 总共 男 女 女 男 女男女男女男女男 有8种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，选出“一男两女”的结果有3种： (女，女，男，（女，男，女），（男，女，女…P(选出一男两女”三名晚会主持人=是 14.解：1)号 (2)画树状图如下： 开始 总共有 晶晶 0叶0叶-1012-2012-2-112-2-102-2-101 积20-2420-1-20000-2-102-4-202 20种可能的结果，每种结果出现的可能性相同.其中，两个人所抽取的卡片正面上的数 字之积为负数的结果有8种：(-2,1)，(-2,2)，(-1,1)，(-1,2)，(1，-2)，(1，-1)， 第47页（共60页） (2,-2),2,一1)P(晶晶第一个出场)=号=子，P(叶叶第一个出场)=20.8- 20 是：号<号“这种安样对品品和叶叶不公平。 阶段微测试（六） 1.B2.B3.D4.C5.C6.A7.B8.C9.号10.1201.412.5：8 18,解：0治=号设6=8a=红第-影==一号(2设 台=号-子-6：圆=6,6=c一-20--品 4解：1设名-音=兰=六则a=66=3=安必-瓷=号：(2)由0 得a=2k,b=3k,c=4k.C△Bc=81,.2k十3k+4k=81,解得k=9..a=18,b=27,c =36,15,证明：AC/FE既-器DFE∥BD荒铝O①十@， 鸨既+荒器+荒-铝=1，脚荒+能=-1.16解：：AD∥BE器 8器BD/cE8瓷-828院-8,2②0A=4,Ac=12,0c=0A+AC= 16,院-瓷008=8负值已含去 阶段微测试（七） 1A2.C3.C4.D5A6.C7.B8D9.610.1811.912.913.解： AB/cD,∠A=∠D,∠B=∠C,△AB00△D0.提-品即音 2AO∴A0=4cm一A0的长为4cm.14.解：(1)：四边形ABCD是菱形，.AD AO ∥BC,.∠DAE=∠AEB.又，∠AED=∠B,∴.△ABE∽△DEA;(2),四边形ABCD 是菱形AB=AD:△ABE△DEA能-器AB.DA=AE·DE=A, AE=4,DE=6,AB=24,.AB=√24=2√6（负值已舍去），.菱形ABCD的边 长为26,15，解：【问题青景I:△ABC△ADE,÷0-6,∠BAC=∠DAE ÷是-是∠BAD=∠CAE△ABD△ACE:【安试应用】如图 ②，连接EC.易得△ABC∽△ADE.由(1)，得△ABDD△ACE,Bb 詣-器∠ACE=∠ABD=∠ADE,能=部=反在 图② R△ADE中，∠ADE=30,DE=2AE.由勾股定理，得AD=EAE,是=， 瓷-2×能-8易得△ADF☑△ECF,器-架-3. 阶段微测试（八） 1.C2.D3.B4.A5.B6.A7.D8.D9.810.211.2:312.8 IB.解：由题意知CD∥AB,·△PCD∽△PAB,CP=PD=PD ABPB=PD+BD'即ABS 2.219.8AB=17m.答：旗杆的高度AB为17m.14.解：1)如图，点E即为所 2.2 第48页（共60页）