（单元总结篇）第二单元 位置（5大部分）-2025-2026学年度五年级数学上册同步高效学习讲练手册（人教版）

2025-2026学年五年级数学上册同步高效学习讲练手册 ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 本套资料分几个模块进行展示，不同的模块对应不同的定位，大家可以结合实际情况进行选择，下面用表格的形式结合个人的想法进行简单描述！ 模块名称 适用 涵盖内容 特点 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 考点+知识点+例题+练习 考点知识点有效结合，掌握知识点的同时把握考点方向 提分利器·专项突破篇 课后巩固 专项特点选择对应题型 题量广深，强化应用能效显著 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单+常考易考考点+巩固练习 总结性强，能够系统对本单元进行复习 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 旧知识+现知识+后期知识 思维贯穿，旧知识的复习，后期知识畅想 分层检测·质量评价篇 教学评估 单元分层试卷 针对不同的实际情况有效评价 总结进阶·阶段检测篇 总结评价 月考+期中+期末 阶段性学习情况针对性模拟评价 纠错修正·错题纠正篇 复习清障 易错知识点+易错题型+练习强化 复习针对性修正，复习知识系统有效 资料的整理是一个不断完善的过程，同样也是提高自己能力和修养的过程，随着时间的推移，把冗繁改为系统化更是一个方向。即便如此，因为一些个人的主观思维束缚，个别之处会出现不尽人意的地方，敬请大家谅解！ 2025年9月30日 2024-2025学年度五年级数学上册单元总结篇 第二单元 位置 （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点一：用数对表示位置 数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。例如，在教室座位图中，小明的位置用数对表示，就说明小明在第列第行。 知识点二：根据数对找位置 已知数对，先确定数对中的第一个数对应的列，再确定第二个数对应的行，然后在方格纸中找到对应的位置。比如数对，就是第列第行的位置。 知识点三：方格纸上图形的平移（数对表示） 图形在方格纸上平移时，图形上每个点的数对会发生变化。水平平移时，列数变化（向右平移列数增加，向左平移列数减少），行数不变；垂直平移时，行数变化（向上平移行数增加，向下平移行数减少）。例如，一个点向右平移格，列数变为，行数不变，新位置数对为；向上平移格，行数变为，列数不变，新位置数对为。 易错点一：数对中列与行的顺序颠倒 错误示例：认为数对表示第列第行。 纠错解答：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，所以表示第列第行。 易错点二：平移时数对变化错误 错误示例：点向下平移格，错误认为新数对是。 纠错解答：向下平移时行数减少，所以新行数是，新数对应为。 易错点三：根据位置写数对时列行判断错误 错误示例：位置在第行第列，错误写成数对。 纠错解答：数对先列后行，第列第行应写成。 考点一：用数对表示位置 【典型例题】：在方格纸中，点在第列第行，用数对怎么表示？ 【题目解析】：根据数对的定义，先列后行写出数对。 【规范解答】：数对为。 考点二：根据数对找位置 【典型例题】：数对在方格纸中对应的位置是第几列第几行？ 【题目解析】：依据数对先列后行的规则确定位置。 【规范解答】：第列第行。 考点三：方格纸上图形平移（数对表示） 【典型例题】：图形上有一点，将图形向右平移格，再向上平移格，点的新数对是多少？ 【题目解析】：先分析向右平移列数的变化，再分析向上平移行数的变化，然后计算新数对。 【规范解答】：向右平移格，列数变为；向上平移格，行数变为，所以新数对是。 一、填空题 1．在象棋中，若马的位置在点A处，则称之为“卧槽马”。卧槽马在生活中常用来形容善于韬光养晦，静待时机的人。 （1）若“马”的位置为（5，4），“将”的位置为（4，0），则点A的位置用数对表示是（       ）。 （2）“马走日，象飞田”是下象棋的规则，马下一步的走法可以在其四周的八个点进行选择，故有“八面威风”之说。若图中马从现在的位置到达A点的位置，请用数对表示马所经过的点。 第一种方法：（5，4）→（    ）→A； 第二种方法：（5，4）→（    ）→A； 第三种方法：（5，4）→（    ）→（    ）→（    ）→A…… 答案：（1）（6，1） （2）见详解 分析：（1）数对的表示方法是（列数，行数）。已知“马”的位置为（5，4），“将”的位置为（4，0），观察图形，点A在第6列，第1行。 （2）“马走日”，即马的移动方式是从当前位置，横向移动2列、纵向移动1行，或者横向移动1列、纵向移动2行，据此分析“马”从（5，4）走到点A（6，1）所经过的点位。 详解：（1）点A在第6列，第1行。 点A的位置用数对表示是（6，1）。 （2）“马走日”，马的位置是（5，4），点A的位置是（6，1）。 第一种方法：马从（5，4）到（4，2）再到点A（6，1）。 第二种方法：马从（5，4）到（7，3）再到点A（6，1）。 第三种方法：马从（5，4）到（3，3）再到（2，1）然后到（4，2）最后到点A（6，1）。 所以： 第一种方法：（5，4）→（4，2）→A； 第二种方法：（5，4）→（7，3）→A； 第三种方法：（5，4）→（3，3）→（2，1）→（4，2）→A……（答案不唯一） 2．看图回答问题。 ①从小冬家出发向西走240米，再向南走240米是银行，在图上标出银行的位置，并用数对表示：银行( )。 ②车站的位置是（4，8），与它同在一列的建筑有( )，与它同一行的建筑是( )。 答案： （3，2） 体育馆 超市 分析：①通过观察可知，一个方格的边长表示60米，240米就表示4个60米；根据上北下南，左西右东，所以从小冬家出发向西走240米，相当于向左移动了4格，再向南走240米，相当于向下移动了4格，据此找到银行的位置；用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此表示出银行的位置。 ②前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，据此可知车站在第4列第8行，进而找到第4列的建筑，以及第4行的建筑即可。 详解：①240÷60＝4 从小冬家出发向西走240米，再向南走240米是银行，相当于向左移动了4格，再向下移动了4格，银行的位置是（3，2）。 如图： ②车站的位置是（4，8），表示车站在第4列第8行，与它同在一列的建筑有体育馆，与它同一行的建筑是超市。 3．先读一读古诗，再填空。 ①用数对表示下面各字的位置 欲( )依( ) 河( )海( ) ②在（3，2）位置上的字是( )； 在（5，5）位置上的字是( )； 在（1，4）位置上的字是( )； 在（4，1）位置上的字是( )。 答案： （1，2） （3，4） （2，3） （4，3） 千 楼 白 层 分析：用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 详解：①用数对表示下面各字的位置 欲（1，2）依（3，4） 河（2，3）海（4，3） ②在（3，2）位置上的字是千； 在（5，5）位置上的字是楼； 在（1，4）位置上的字是白； 在（4，1）位置上的字是层。 4．一次队形训练，小刚站在第5列、第2行，用数对表示是（5，2）。小花站在第2列第8行，她的位置用数对表示是( )。 答案：（2，8） 分析：数对是一个表示位置的概念，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来。通过已知小刚位置与数对的对应关系，来确定小花位置对应的数对。 详解：由小刚站在第5列、第2行，用数对（5，2）表示，可知数对中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 小花站在第2列第8行，按照数对的表示规则，先写列数2，再写行数8，中间用逗号隔开，外面用小括号括起来，所以小花位置用数对表示为（2，8）。 一次队形训练，小刚站在第5列、第2行，用数对表示是（5，2）。小花站在第2列第8行，她的位置用数对表示是（2，8）。 二、判断题 5．（4，3）和（3，4）这两个数对表示的不是同一位置。( ) 答案：√ 分析：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。列和行的顺序不同，对应的位置也不同。 详解：数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）表示第3列第4行。两者的列和行均不相同，因此它们表示的不是同一位置。原题说法正确。 故答案为：√ 6．将点（5，8）向上平移4格，再向左平移2格，用数对表示是（9，6）。( ) 答案：× 分析：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，把一个点向上（或向下）平移几格，点的列数不变，行数就增加（或减少）几，把一个点向左（或向右）平移几格，点的行数不变，列数就减少（或增加）几，据此即可解答 详解：点（5，8）向上平移4格，用数对表示是（5，12）；再向左平移2格，用数对表示是（3，12）。原题说法错误。 故答案为：× 7．队列比赛中红红和丫丫的位置分别在（4，5）和（7，5），则红红和丫丫在同一行中。( ) 答案： √ 分析：在数对（a，b）中，第一个数表示列，第二个数表示行。红红的位置是（4，5），丫丫的位置是（7，5），两者的第二个数均为5，说明行数相同，因此在同一行中。 详解：红红的位置是（4，5），即在第4列，第5行； 丫丫的位置是（7，5），即在第7列，第5行； 则行数相同，因此在同一行中。 故答案为：√ 8．图形向左或右平移后列变行不变。( ) 答案：√ 分析：图形平移时，其形状、大小和方向都不改变，只是位置发生变化。对于平面图形在方格纸上的平移，向左或向右平移时，列数会发生变化，行数不变；向上或向下平移时，行数会发生变化，列数不变。我们根据这个平移特征来判断题目说法是否正确，据此解答。 详解：图形向左或向右平移时，图形会在同一行，所以列数会改变，行数不变，所以题目说法正确。 故答案为：√ 9．红红在教室的位置是（4，3），丫丫坐在她的左面，位置是（3，3）。( ) 答案：√ 分析：根据用数对表示位置的方法，数对中第一个数表示列，第二个数表示行。红红的位置是（4，3），坐在她的左面，列数减1，行数不变，应为（3，3）。 详解：红红的位置用数对表示为（4，3），其中4表示第4列，3表示第3行。丫丫坐在红红的左面，说明在同一行，列数减少1，即列数为4－1＝3，行数仍为3。因此丫丫的位置是（3，3），题干描述正确。 故答案为：√ 三、选择题 10．如果三角形的一个顶点，用数对（5，6）表示。如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点用数对（    ）表示。 A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） 答案：C 分析：用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，根据平移的规则，向上平移4格，行增加4；向左平移3格，列数减少3。据此解答。 详解：5－3＝2 6＋4＝10 所以如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点用数对（2，10）表示。 故答案为：C 11．小明和小兰是同班同学，他们都面向南坐。小明的位置是（4，6），小兰的位置是（4，4），小明在小兰的（    ）。 A．前面 B．左面 C．后面 答案：C 分析：题目告诉了他们都向南而坐，并且用数对表示出了小明、小兰的位置，我们可以在平面图上用数对表示出他们的具体位置，再结合他们都向南而坐的这一条件，分析出小明在小兰的某一方向。这里的方向用上、下、左、右、前、后结后起来考虑。 也可以根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行。两人都面向南坐，即面朝教室前方。行数越大，位置越靠后。小明的位置是（4，6），小兰是（4，4），小明行数更大，因此在小兰的后面。 详解：在平面图中标出小明和李兰的位置，如下图所示： 从图中可以看出小明在小兰的后面。 在数对中，列相同（均为第4列），行数小明为6，小兰为4。行数越大，位置越靠后。两人均面向南（前方），因此小明在小兰的后面。 故答案为：C 12．小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行。已知小良的位置是（3，7），丁丁的位置是（5，2），那么小美的位置是（    ）。 A．（3，7） B．（5，7） C．（3，2） 答案：C 分析：根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小美和小良坐在同一列，则小美所在的列数为3；小美和丁丁坐在同一行，则小美所在的行数为2。据此解答即可。 详解：由分析可知：小美和小良坐在同一列，小良的位置是（3，7），说明小美所在的列数是3；小美和丁丁坐在同一行，丁丁的位置是（5，2），说明小美所在的行数是2。因此，小美的位置用数对表示为（3，2）。 故答案为：C 13．A、B在同一行，点A用数对（，3）表示，点B用数对（4，）表示，则（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：用数对表示位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，即（列数，行数），A、B在同一行，说明表示A、B位置的数对括号里面逗号后面的数字相同，据此解答。 详解：分析可知，A、B在同一行，点A用数对（，3）表示，点B用数对（4，）表示，则。 故答案为：B 14．已知乐乐同桌的位置是（，5），乐乐后面同学的位置是（4，），那么乐乐的位置是（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（5，5） 答案：A 分析：通过乐乐同桌以及背后同学的位置信息来确定乐乐所在的列与行，从而得出乐乐的位置。乐乐和后面的同学是同一列，已知乐乐后面同学的位置是（4，y），说明乐乐背后同学在第4列，那么乐乐也在第4列。、乐乐和同桌是同一行，已知乐乐同桌的位置是（x，5），说明乐乐同桌在第5行，所以乐乐也在第5行。综合前面两步，乐乐在第4列第5行，用数对表示就是（4，5）。 详解：据以上分析，乐乐在第4列第5行，用数对表示就是（4，5），所以，乐乐的位置是（4，5）。 故答案为：A 四、计算题 15．直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 答案：5.6；7；1；0.3 0.15；0.86；8；1 26.4；0.78；2.16；0 16．竖式计算演练场。（带“*”的结果保留一位小数） 24×0.15＝           27.3÷42＝              *2.7×4.5≈ 答案：3.6；0.65；12.2 分析：（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉； （2）除数是整数的小数除法计算方法：按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除，据此解答。 详解：24×0.15＝3.6           27.3÷42＝0.65              *2.7×4.5≈12.2                           17．用你喜欢的方法计算。 0.65×201         2.5×0.32×1.25          9.7×5.6＋9.7×4.4 答案：130.65；1；97 分析：“0.65×201”将201写成200＋1，再根据乘法分配律展开计算即可； “2.5×0.32×1.25”将0.32写成0.4×0.8，再根据乘法结合律分别计算2.5×0.4和0.8×1.25，再计算括号外的乘法即可； “9.7×5.6＋9.7×4.4”根据乘法分配律将9.7先提出来，再计算。 详解：0.65×201 ＝0.65×（200＋1） ＝0.65×200＋0.65×1 ＝130＋0.65 ＝130.65； 2.5×0.32×1.25 ＝（2.5×0.4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1； 9.7×5.6＋9.7×4.4 ＝9.7×（5.6＋4.4） ＝9.7×10 ＝97 五、作图题 18．张伟家所在的位置用（4，3）表示，它在学校以东200米，再往北200米处。 ①黄东家的位置用（ ， ）表示。张伟从家去黄东家，可以先向（    ）走（    ）米，再往（    ）走（    ）米。 ②小芳家在小红家以西400米，再往南100米处。请你在图中标出小芳家的位置。 答案：①（6，5）；东；200；北；200 ②见详解 分析：①用数对表示位置的方法：数对的第一个数表示列，第二个数表示行。从图中可知，黄东家在第6列第5行，据此用数对表示出黄东家的位置；以张伟家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米，据此得出黄东家的位置相对于张伟家的位置。 ②图上1格表示实际距离100米。先计算出小芳家在小红家以西几格以南几格。据此在图中标出小芳家的位置。 详解：①黄东家的位置用（6，5）表示。张伟从家去黄东家，可以先向东走200米，再往北走200米。（答案不唯一） ②，，小芳家的位置如图所示。 19．观察下图，按要求完成下面各题。 （1）用数对写出三角形ABC三个顶点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）以直线a为对称轴，画出与已知三角形ABC对称的图形。 答案：（1）（3，7）；（1，5）；（4，4） （2）见详解 分析：（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 详解：（1）A（3，7），B（1，5），C（4，4）。 （2）作图如下： 六、解答题 20．野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2小时后测得这头奔跑的野猪的位置在（6，3）。 ①在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。 ②如果图中每格的距离代表20千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑） 答案：①见详解 ②50千米 分析：①用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 ②先数出直线格数，每格距离×格数＝总路程，根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 详解： ① ②20×5÷2＝50（千米） 答：这头野猪每小时能跑50千米。 21．下面是四（3）班学生座位平面图。 （1）李华坐在第5列第2行，请你在图中用“△”标出李华的位置。用数对表示是（    ）。 （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第（    ）列第（    ）行，在平面图中用“☆”标出王宏的位置。 （3）在平面图中分别用A、B标出（6，5）和（5，6）的位置，（6，5）和（5，6）表示的位置一样吗？ （4）赵明的位置是（4，4），他前面的座位上是李丽，李丽的位置用数对表示是（4，3），李丽前面的座位上是马平，李丽右边的座位上是张兵，李丽左边的座位上是周刚，请用数对表示出马平、张兵、周刚的位置。 马平（    ）    张兵（    ）    周刚（    ） 答案：（1）作图见详解；（5，2） （2）2；4；作图见详解 （3）作图见详解；不一样 （4）作图见详解；马平（4，2），张兵（3，3），周刚（5，3） 分析：用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。据此解答并作图。 详解：（1）作图如下： 李华的位置用数对表示是（5，2） （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第2列第4行；作图如下： （3） 答：A、B的位置不一样。 （4） 马平（4，2），张兵（3，3），周刚（5，3）。 22．中国象棋起源于中国，是中华民族的文化瑰宝，是中国普及最广的棋类项目。在中国象棋走棋规则中，马走“日”，相（象）走“田”。如图，“马”的下一步可以走到哪些位置？把这些位置用数对表示出来。“相”呢？ 答案：“马”：（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）；“相”：（4，2）、（8，2） 分析：中国象棋中“马”和“象”的走棋规则。根据规则，“马”可以走“日”字形，即从当前位置跳过一格，到达另一端的格子上，共有6个可能的走位；“相”可以走“田”字形，即从当前位置向对角线方向跳过两格，共有2个可能的走位。 详解：“马”当前的位置为（1，2），则根据“马走日”的规则，“马”的下一步可以走到的位置有（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。 “相”当前的位置为（6，0），则根据相走“田”的规则，“相”的下一步可以走到的位置有（4，2）、（8，2）。 答：“马”可以走到（0，0）、（2，0）、（3，1）、（0，4）、（2，4）、（3，3）。“相”可以走到（4，2）、（8，2）。 23．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。 （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（    ），DIY的位置为（    ）。 （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？ （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？ 答案：（1）（9，7）；（5，2） （2）国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院 （3）能赶上 分析：（1）根据用数对表示位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此可表示出A出口和DIY的位置。 （2）根据数对找位置，数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此分别找出数对（3，2）、（8，3）、（5，5）、（3，6）、（4，8）对应的场所，即可得出此次巡游经过的场所。 （3）妙妙从“非遗美食”到剧院要先向西步行5格，再向北步行3格，一共要步行8格，每格的边长是350米，用350乘8先计算出妙妙从“非遗美食”到剧院的路线总长度，用路线总长除以步行的速度，计算出步行的时间；步行的时间＋等待排队的时间＝妙妙总共需要的时间，由于剧院演出在下午3点，即15：00开始，从13：50开始到15：00总共有70分钟，与妙妙总共需要的时间比较，如果总共需要的时间小于70分钟，则可以赶上剧院表演；如果总共需要的时间大于70分钟，则不能赶上剧院表演。 详解：（1）A出口在第9列，第7行，用数对表示为（9，7）；DIY在第5列，第2行，用数对表示为（5，2）。 因此若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（9，7），DIY的位置为（5，2）。 （2）（3，2）对应的场所是国风集市；（8，3）对应的场所是诗词家；（5，5）对应的场所是廊桥；（3，6）对应的场所是百花园；（4，8）对应的场所是剧院。 因此根据给出的巡游路线（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），可以得出此次巡游均经过的场所为国风集市→诗词家→廊桥→百花园→剧院。 （3）从“非遗美食”到“剧院”的路线总长为： （5＋3）×350 ＝8×350 ＝2800（米） 妙妙从“非遗美食”到“剧院”总共需要步行的时间为：2800÷56＝50（分） 前面有6人在排队，则妙妙购买完梅花糕需要等待的时间为： （6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（分） 妙妙总共需要的时间为：50＋14＝64（分） 下午3：00＝15：00 13：50到15：00总共有：15时－13时50分＝70（分钟） 因为64＜70，所以她能赶上剧院下午3点开始的演出。 答：妙妙能赶上剧院下午3点开始的演出。 24．2023年9月21日下午，神舟十六号乘组三位航天员相互配合，在距离地面400千米的中国空间站讲授“天宫课堂”第四课。为了回顾天宫课堂的精彩瞬间，某小学安排了五六年级在录播室观看“天宫课堂”的重播。位置排列如下，五（9）班的位置用数对表示是（1，1）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 五（5）班 五（6）班 五（7）班 五（8）班 六（5）班 六（6）班 六（7）班 六（8）班 五（9）班 五（10）班 六（9）班 六（10）班 （1）聪聪的班级在（M，4）的位置，他可能是哪个班的学生？ （2）明明的班级在（4，N）的位置，他可能是哪个班的学生？ （3）如果聪聪和明明是同班同学，他们是哪个班的学生？他们班在什么位置？ 答案：（1）六（1）班，六（2）班，六（3）班，六（4）班。 （2）五（4）班，六（4）班，五（8）班，六（8）班，六（10）班。 （3）六（4）班，（4，4）。 分析：根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此解答。 （1）根据五（9）班的位置数对表示，再结合问题中（M，4）可知，纵坐标在4这个位置，根据图表的信息即可判断聪聪班级的可能性； （2）根据五（9）班的位置数对表示，再结合问题中（4，N）可知，横坐标在4这个位置，根据图表的信息即可推断出明明所在班级的可能性； （3）结合（1）和（2），可知， 聪聪和明明所在的班级的交点在（4，4），由此即可推出他们班级所在的位置。 详解：（1）答：聪聪所在的班级可能是：六（1）班，六（2）班，六（3）班，六（4）班。 （2）答：明明所在的班级可能是：五（4）班，六（4）班，五（8）班，六（8）班，六（10）班。 （3）答：结合（1）和（2），可知聪聪和明明所在的班级的交点在（4，4）。故聪聪和明明所在班级在六（4）班，他们班在（4，4）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册同步高效学习讲练手册 ——紧贴课本·分层突破·思维升级·助力满分 本套资料分几个模块进行展示，不同的模块对应不同的定位，大家可以结合实际情况进行选择，下面用表格的形式结合个人的想法进行简单描述！ 模块名称 适用 涵盖内容 特点 课堂法宝·同步讲练篇 课堂教学 考点+知识点+例题+练习 考点知识点有效结合，掌握知识点的同时把握考点方向 提分利器·专项突破篇 课后巩固 专项特点选择对应题型 题量广深，强化应用能效显著 复习神器·单元总结篇 复习阶段 思维导图+易错清单+常考易考考点+巩固练习 总结性强，能够系统对本单元进行复习 思维跃升·素养进阶篇 能力拓展 旧知识+现知识+后期知识 思维贯穿，旧知识的复习，后期知识畅想 分层检测·质量评价篇 教学评估 单元分层试卷 针对不同的实际情况有效评价 总结进阶·阶段检测篇 总结评价 月考+期中+期末 阶段性学习情况针对性模拟评价 纠错修正·错题纠正篇 复习清障 易错知识点+易错题型+练习强化 复习针对性修正，复习知识系统有效 资料的整理是一个不断完善的过程，同样也是提高自己能力和修养的过程，随着时间的推移，把冗繁改为系统化更是一个方向。即便如此，因为一些个人的主观思维束缚，个别之处会出现不尽人意的地方，敬请大家谅解！ 2025年9月30日 2024-2025学年度五年级数学上册单元总结篇 第二单元 位置 （思维导图+知识点+易错点+常考易考点+巩固提升） 温馨提示：图片放大更清晰！ 知识点一：用数对表示位置 数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行。例如，在教室座位图中，小明的位置用数对表示，就说明小明在第列第行。 知识点二：根据数对找位置 已知数对，先确定数对中的第一个数对应的列，再确定第二个数对应的行，然后在方格纸中找到对应的位置。比如数对，就是第列第行的位置。 知识点三：方格纸上图形的平移（数对表示） 图形在方格纸上平移时，图形上每个点的数对会发生变化。水平平移时，列数变化（向右平移列数增加，向左平移列数减少），行数不变；垂直平移时，行数变化（向上平移行数增加，向下平移行数减少）。例如，一个点向右平移格，列数变为，行数不变，新位置数对为；向上平移格，行数变为，列数不变，新位置数对为。 易错点一：数对中列与行的顺序颠倒 错误示例：认为数对表示第列第行。 纠错解答：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，所以表示第列第行。 易错点二：平移时数对变化错误 错误示例：点向下平移格，错误认为新数对是。 纠错解答：向下平移时行数减少，所以新行数是，新数对应为。 易错点三：根据位置写数对时列行判断错误 错误示例：位置在第行第列，错误写成数对。 纠错解答：数对先列后行，第列第行应写成。 考点一：用数对表示位置 【典型例题】：在方格纸中，点在第列第行，用数对怎么表示？ 【题目解析】：根据数对的定义，先列后行写出数对。 【规范解答】：数对为。 考点二：根据数对找位置 【典型例题】：数对在方格纸中对应的位置是第几列第几行？ 【题目解析】：依据数对先列后行的规则确定位置。 【规范解答】：第列第行。 考点三：方格纸上图形平移（数对表示） 【典型例题】：图形上有一点，将图形向右平移格，再向上平移格，点的新数对是多少？ 【题目解析】：先分析向右平移列数的变化，再分析向上平移行数的变化，然后计算新数对。 【规范解答】：向右平移格，列数变为；向上平移格，行数变为，所以新数对是。 一、填空题 1．在象棋中，若马的位置在点A处，则称之为“卧槽马”。卧槽马在生活中常用来形容善于韬光养晦，静待时机的人。 （1）若“马”的位置为（5，4），“将”的位置为（4，0），则点A的位置用数对表示是（       ）。 （2）“马走日，象飞田”是下象棋的规则，马下一步的走法可以在其四周的八个点进行选择，故有“八面威风”之说。若图中马从现在的位置到达A点的位置，请用数对表示马所经过的点。 第一种方法：（5，4）→（    ）→A； 第二种方法：（5，4）→（    ）→A； 第三种方法：（5，4）→（    ）→（    ）→（    ）→A…… 2．看图回答问题。 ①从小冬家出发向西走240米，再向南走240米是银行，在图上标出银行的位置，并用数对表示：银行( )。 ②车站的位置是（4，8），与它同在一列的建筑有( )，与它同一行的建筑是( )。 3．先读一读古诗，再填空。 ①用数对表示下面各字的位置 欲( )依( ) 河( )海( ) ②在（3，2）位置上的字是( )； 在（5，5）位置上的字是( )； 在（1，4）位置上的字是( )； 在（4，1）位置上的字是( )。 4．一次队形训练，小刚站在第5列、第2行，用数对表示是（5，2）。小花站在第2列第8行，她的位置用数对表示是( )。 二、判断题 5．（4，3）和（3，4）这两个数对表示的不是同一位置。( ) 6．将点（5，8）向上平移4格，再向左平移2格，用数对表示是（9，6）。( ) 7．队列比赛中红红和丫丫的位置分别在（4，5）和（7，5），则红红和丫丫在同一行中。( ) 8．图形向左或右平移后列变行不变。( ) 9．红红在教室的位置是（4，3），丫丫坐在她的左面，位置是（3，3）。( ) 三、选择题 10．如果三角形的一个顶点，用数对（5，6）表示。如果把这个三角形向上平移4格，再向左平移3格，这时点用数对（    ）表示。 A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） 11．小明和小兰是同班同学，他们都面向南坐。小明的位置是（4，6），小兰的位置是（4，4），小明在小兰的（    ）。 A．前面 B．左面 C．后面 12．小美和小良坐在同一列，小美和丁丁坐在同一行。已知小良的位置是（3，7），丁丁的位置是（5，2），那么小美的位置是（    ）。 A．（3，7） B．（5，7） C．（3，2） 13．A、B在同一行，点A用数对（，3）表示，点B用数对（4，）表示，则（    ）。 A． B． C． 14．已知乐乐同桌的位置是（，5），乐乐后面同学的位置是（4，），那么乐乐的位置是（    ）。 A．（4，5） B．（5，4） C．（5，5） 四、计算题 15．直接写出得数。 2.8×2＝              1.4×5＝           0.125×8＝           0.6×0.5＝ 0.5×0.3＝            8.6×0.1＝          800×0.01＝          0.25×4＝ 13.2×2＝            2.6×0.3＝           0.72×3＝           17.5×0＝ 16．竖式计算演练场。（带“*”的结果保留一位小数） 24×0.15＝           27.3÷42＝              *2.7×4.5≈ 17．用你喜欢的方法计算。 0.65×201         2.5×0.32×1.25          9.7×5.6＋9.7×4.4 五、作图题 18．张伟家所在的位置用（4，3）表示，它在学校以东200米，再往北200米处。 ①黄东家的位置用（ ， ）表示。张伟从家去黄东家，可以先向（    ）走（    ）米，再往（    ）走（    ）米。 ②小芳家在小红家以西400米，再往南100米处。请你在图中标出小芳家的位置。 19．观察下图，按要求完成下面各题。 （1）用数对写出三角形ABC三个顶点的位置。 A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）以直线a为对称轴，画出与已知三角形ABC对称的图形。 六、解答题 20．野生动物保护小组先测得一头野猪的位置在（1，3），2小时后测得这头奔跑的野猪的位置在（6，3）。 ①在图中分别标出这头野猪两次所在的位置。 ②如果图中每格的距离代表20千米，这头野猪每小时能跑多少千米？（假设沿直线跑） 21．下面是四（3）班学生座位平面图。 （1）李华坐在第5列第2行，请你在图中用“△”标出李华的位置。用数对表示是（    ）。 （2）王宏的位置是（2，4），在图中是第（    ）列第（    ）行，在平面图中用“☆”标出王宏的位置。 （3）在平面图中分别用A、B标出（6，5）和（5，6）的位置，（6，5）和（5，6）表示的位置一样吗？ （4）赵明的位置是（4，4），他前面的座位上是李丽，李丽的位置用数对表示是（4，3），李丽前面的座位上是马平，李丽右边的座位上是张兵，李丽左边的座位上是周刚，请用数对表示出马平、张兵、周刚的位置。 马平（    ）    张兵（    ）    周刚（    ） 22．中国象棋起源于中国，是中华民族的文化瑰宝，是中国普及最广的棋类项目。在中国象棋走棋规则中，马走“日”，相（象）走“田”。如图，“马”的下一步可以走到哪些位置？把这些位置用数对表示出来。“相”呢？ 23．为传播中华传统优秀文化，近年来越来越多的城市开展“汉服节”。某市开展的“汉服节”不仅设置了汉服巡游，还设置了“六艺”等精彩游戏。部分场地设置如图所示。 （1）若入口的位置用数对表示为（1，1），则A出口的位置为（    ），DIY的位置为（    ）。 （2）若汉服巡游的路线用数对表示为（3，2）→（8，3）→（5，5）→（3，6）→（4，8），则此次巡游均经过了哪些场所？ （3）13：50时妙妙在“非遗美食”处排队购买梅花糕，此时前面还有6人在排队，若每人购买梅花糕时长为2分钟，且妙妙步行速度均为56米/分钟，则她能不能赶上剧院下午3点开始的演出？ 24．2023年9月21日下午，神舟十六号乘组三位航天员相互配合，在距离地面400千米的中国空间站讲授“天宫课堂”第四课。为了回顾天宫课堂的精彩瞬间，某小学安排了五六年级在录播室观看“天宫课堂”的重播。位置排列如下，五（9）班的位置用数对表示是（1，1）。 五（1）班 五（2）班 五（3）班 五（4）班 六（1）班 六（2）班 六（3）班 六（4）班 五（5）班 五（6）班 五（7）班 五（8）班 六（5）班 六（6）班 六（7）班 六（8）班 五（9）班 五（10）班 六（9）班 六（10）班 （1）聪聪的班级在（M，4）的位置，他可能是哪个班的学生？ （2）明明的班级在（4，N）的位置，他可能是哪个班的学生？ （3）如果聪聪和明明是同班同学，他们是哪个班的学生？他们班在什么位置？ 学科网（北京）股份有限公司 $