精品解析：2025-2026学年河南省商丘市夏邑县人教版六年级上册9月月考数学试卷

2025－2026学年度第一学期阶段性巩固与提高（1/4） 六年级数学 时长：90分钟 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内） 1. 圆的周长等于18.84dm，半圆的周长等于（ ）dm。 A. 18.84 B. 15.42 C. 12.56 D. 9.42 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的周长＝2πr和圆的周长，即可求得圆的半径。再根据半圆的周长＝圆的周长÷2＋直径＝πr＋2r，即可求得半圆的周长。 【详解】圆的半径： 18.84÷2÷3.14 ＝9.42÷3.14 ＝3（dm） 半圆的周长： 3.14×3＋2×3 ＝9.42＋6 ＝15.42（dm） 所以半圆的周长为15.42dm。 故答案为：B 2. 在一个周长为100cm的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。 A. 12.5cm B. 25cm C. 40cm D. 50cm 【答案】A 【解析】 【分析】要在正方形中画出最大的圆，这时圆的直径等于正方形的边长，即圆的半径为正方形边长的一半，根据正方形的周长即可以求出边长，然后得出圆的半径。 【详解】（cm） （cm） 即这个圆的半径是12.5cm。 故答案为：A 3. 如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积会（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 扩大到原来的16倍 【答案】D 【解析】 【分析】原来圆的半径为，若半径扩大到原来的4倍，则扩大后圆的半径为； 则原来的圆面积，扩大半径后的面积，将扩大半径后的圆面积除以原来圆的面积即可求解面积扩大的倍数。 【详解】，即它的面积会扩大到原来的16倍。 故答案为：D 4. 故事书的本数的等于科普书的，故事书有3080本，求科普书有多少本？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。先将故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘，求出科普书的是多少。已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数是多少，用除法。再将科普书的本数看作单位“1”，用科普书的本数除以，即可求出科普书的本数。 【详解】3080×÷ ＝770÷ ＝770× ＝2695（本） 可知科普书的本数是2695本。因此，正确的列式是3080×÷。 故答案为：D 5. 新兴超市运来西瓜560kg，比运来的桃子多，设运来的桃子有千克，则求运来桃子多少千克的正确方程是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】已知西瓜比运来的桃子多，设运来的桃子有x千克，把桃子看作单位“1”，那么西瓜比桃子多的质量就是x千克。根据“西瓜质量＝桃子质量＋西瓜比桃子多的质量”列方程，桃子质量是x千克，西瓜比桃子多x千克，而西瓜质量是560千克，所以可列方程：x＋x＝560。 【详解】设运来的桃子有x千克，西瓜比桃子多的质量就是x千克。 西瓜质量＝桃子质量＋西瓜比桃子多的质量 方程为：x＋x＝560 所以求运来桃子多少千克的正确方程是：x＋x＝560。 故答案为：A 6. 一根绳子，第一次用去，第二次用去10米，还剩一半。这根绳子原来有（ ）米。 A. 20 B. 25 C. 50 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】把这根绳子长度看作单位“1”，由题“还剩一半”，可知用去的占总长度的，第一次用去，即第二次用去的占总长度的，所以第二次用去10米，占总长度的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算，据此可解答。 【详解】 因此第一次用去，第二次用去10米，还剩一半，这根绳子原来有100米。 故答案为：D 二、填空。 7. 一个圆可以切拼成一个近似的长方形，量得长方形的宽为10厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 20 ②. 31.4 【解析】 【分析】要解决这个问题，需回忆圆切拼成长方形的几何关系，即长方形的宽对应圆的半径，长方形的长对应圆周长的一半。先根据长方形的宽确定圆的半径，再利用圆的直径与半径的关系求出直径，最后依据圆的周长公式算出周长的一半，得到长方形的长。 【详解】（1） 求圆的直径：当把圆切拼成近似长方形时，长方形的宽等于圆的半径r。已知长方形的宽为10厘米，所以圆的半径。 根据圆的直径公式（其中d表示直径），可得圆的直径。 （2）求长方形的长：圆的周长公式为，而长方形的长等于圆周长的一半，即。 将，代入，可得长方形的长为。 所以，这个圆的直径是20厘米，长方形的长是31.4厘米。 8. 一个闹钟的分针长3.5厘米，经过1小时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】38.465 【解析】 【分析】因为分针经过1小时会旋转一周，所以分针扫过的图形是一个以分针长度为半径的圆。已知分针长3.5厘米，即圆的半径为3.5厘米。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入计算即可。 【详解】3.14×3.52 ＝3.14×12.25 ＝38.465（平方厘米） 分针扫过的面积是38.465平方厘米。 9. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是（ ）米。 【答案】3 【解析】 【分析】每个同学与老师的距离是圆的半径。圆的周长＝2×3.14×半径，所以圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14，由此列式求解即可。 【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米） 所以，每个同学与老师的距离大约是3米。 【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 10. 把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了18cm，这个圆形铁片的面积是（ ）cm2。 【答案】63.585 【解析】 【分析】把圆形铁片剪成两个相等的半圆后，周长增加的部分是两条直径的长度。已知周长增加了18cm，即两条直径的长度和为18cm，那么一条直径的长度为18÷2＝9cm。则圆的半径为9÷2＝4.5cm。根据圆的面积公式S＝πr2（π取3.14，r为半径），把半径4.5cm代入计算即可。 【详解】周长增加的部分是两条直径的长度。 18÷2÷2＝4.5（cm） 3.14×4.52 ＝3.14×20.25 ＝63.585（cm2） 这个圆形铁片的面积是63.585cm2。 11. 一根长20米的钢丝，在一个圆柱形钢管上绕了3圈，还多1.16米，这个圆柱形钢管横截面的半径是（ ）米。（π取3.14） 【答案】1 【解析】 【分析】由钢丝在一个圆柱形钢管上绕了3圈，可知用铁丝的总长减去剩余长度即为3个圆的周长，除以3后为一个圆的周长。再由圆的周长为2πr，即可求得这个圆柱形钢管横截面的半径。 【详解】3个圆的周长：20－1.16＝18.84（米） 圆的周长：18.84÷3＝6.28（米） 圆的半径： 6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（米） 所以这个圆柱形钢管横截面的半径是1米。 12. 在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米？ 【答案】78.5． 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，由此可知答案． 解：3.14×（10÷2）×（10÷2）＝78.5（平方厘米） 13. 某工厂第一车间有45人，比第二车间的人数少，第二车间有（ ）人。 【答案】54 【解析】 【分析】已知第一车间有45人，比第二车间的人数少，把第二车间的人数看作单位“1”，那么第一车间的人数是第二车间人数的（1－）。且第一车间有45人，所以用45除以（1－）计算即可得出第二车间的人数。 【详解】把第二车间的人数看作单位“1”。 45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝54（人） 第二车间有54人。 14. 一根电线用去后，还剩12米，这根电线原来有（ ）米。 【答案】32 【解析】 【分析】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；将总长看成单位“1”，用1－，即可求出剩余占总长的几分之几，然后用剩余长度除以它的占比，即可求出总长。 【详解】 ＝ ＝ ＝32（米） 所以这个电线原来有32米。 15. 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），如果甲数是16，那么乙数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 20 【解析】 【分析】已知甲数的等于乙数的，即×甲数＝×乙数。等式两边同时除以，得到：甲数＝×乙数÷。根据分数除法的计算方法，除以一个分数等于乘它的倒数，可得：甲数＝×乙数×＝×乙数。所以甲数是乙数的。当甲数是16，已知甲数＝×乙数，那么乙数＝甲数÷。将甲数＝16代入，可得：乙数为16÷＝20。 【详解】×甲数＝×乙数 甲数＝×乙数÷ 甲数＝×乙数× 甲数＝×乙数 16÷ ＝16× ＝20 甲数是乙数的，如果甲数是16，那么乙数是20。 16. 比5米多米是（ ）米，比20米多是（ ）米。 【答案】 ①. ## ②. 24 【解析】 【分析】比一个数多另一个数是多少，做加法即可。已知一个数，求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，则求一个数×（1＋几分之几）即可。 【详解】（米） ＝ ＝24（米） 所以比5米多米是米，比20米多是24米。 17. 跳跳在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可知，错误的比正确答案多，用错误的算式－正确的算式＝，即×＋－×（＋）＝，化简，求出n的值，进而求出m的值。 【详解】×＋－×（＋）＝ ×＋－×－×＝ －＝ －＝ ＝ 2n＝12 n＝12÷2 n＝6 ×＋＝ ＝－ ＝ 2m＝6 m＝6÷2 m＝3 跳跳在计算×（＋）时，算成×＋，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则m＝3。 【点睛】解答本题的关键是利用错误算式与正确算式的差，求出其中一个未知数，进而求出另一个未知数。 18. 新兴超市运进40千克苹果，香蕉的质量是苹果的，葡萄的质量比香蕉少，葡萄的质量是（ ）千克。 【答案】24 【解析】 【分析】将苹果的质量看作单位“1”，用苹果的质量乘，求出香蕉的质量。再将香蕉的质量看作单位“1”，葡萄的质量是香蕉的，用香蕉的质量乘，即可求出葡萄的质量。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千克） 葡萄的质量是24千克。 三、计算。 19. 直接写得数。 【答案】；0；20；； 45；；64； 【解析】 【详解】略 20. 计算，能简算的要简算 【答案】；；2 ；32； 【解析】 【分析】，从左到右依次计算。 ，把除法转化为乘法，然后利用乘法结合律进行计算。 ，先算括号内的加法，再算括号外的除法。 ，从左到右依次计算。 ，利用乘法分配律进行计算。 ，把带分数转化为假分数，然后利用乘法分配律计算分子，最后计算除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18＋14 ＝32 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】首先方程两边同时加，方程两边再同时除以，将分数除法转化为乘法，即可解方程； 将方程左边整理后，方程两边再同时除，将分数除法转化为乘法，即可解方程； 方程两边同时乘，方程两边再同时除，将分数除法转化为乘法，即可解方程； 【详解】 解： 解： 解： 22. 求下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】左图：16cm2；右图：19.625dm2 【解析】 【分析】左图：通过割补法，可将右边的阴影部分移到左边，此时阴影部分是一个三角形。该三角形的底是8cm，高是半圆的半径，由图可知半圆的直径为8cm，则半径（阴影部分的高）为8÷2＝4cm，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把底8cm，高4cm代入计算即可。 右图：大半圆的直径为10dm，则大半圆的半径为10÷2＝5dm；小圆的直径等于大半圆的半径，即小圆直径为5dm，所以小圆的半径为5÷2＝2.5dm。根据圆的面积公式S＝πr2，大半圆的面积为3.14×52÷2＝39.25dm2。小圆的面积为3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625dm2。然后用大半圆面积减去小圆面积即可得出阴影部分面积。 【详解】左图：通过割补法，将右边的阴影部分移到左边，阴影部分是一个三角形。 8÷2＝4（cm） 8×4÷2＝16（cm2） 右图：10÷2＝5（dm） 5÷2＝2.5（dm） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（dm2） 3.14×2.52 ＝3.14×6.25 ＝19.625（dm2） 39.25－19.625＝19.625（dm2） 左图阴影部分面积为16cm2，右图阴影部分面积为19.625dm2。 23. 操作题 （1）画一个半径是2厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴． （2）计算出这个半圆的周长和面积． 【答案】（1） （2）半圆的周长是10.28厘米，面积是6.26平方厘米． 【解析】 【详解】试题分析：（1）画一条4厘米长的线段AB，以AB的中点为圆心，AB的一半为半径画一个半圆； （2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴； （3）因为半圆的半径为2厘米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度，半圆的面积利用圆的面积公式，求出该圆面积除以2即可． 解答：解：（1）和（2）据分析画图如下： （3）半圆的周长：3.14×2×2÷2+2×2 =6.28+4 =10.28（厘米） 半圆的面积：3.14×22÷2 =12.56÷2 =6.28（平方厘米） 答：半圆的周长是10.28厘米，面积是6.26平方厘米． 点评：此题主要考查圆的画法、轴对称图形的对称轴的画法，解答关键是理解和掌握求半圆的周长和面积的方法． 五、解决问题。 24. 某公园里共有16个井盖，井盖的直径是80厘米，现打算将这些井盖进行涂鸦（如图）。经过测算，涂鸦1平方米的井盖，大约需要0.2千克的涂料，涂鸦这些井盖大约需要多少涂料？（得数保留整数） 【答案】2千克 【解析】 【分析】已知井盖直径是80厘米，首先将小单位“厘米”转化为大单位“米”，用80除以进率100即可换算，用直径除以2即可计算出井盖的半径； 利用圆的面积公式计算出每个井盖的面积，用每个井盖的面积乘个数16即可求出需要涂鸦的面积； 最后用涂鸦的面积乘每平方米需要的涂料0.2千克，将取3.14即可计算涂鸦这些井盖大约需要的涂料。 【详解】（米），即80厘米＝0.8米； （千克） 答：涂鸦这些并盖大约需要2千克涂料。 25. 一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 【答案】1130.4米 【解析】 【分析】前轮是圆形的，根据圆的周长＝2πr（r为半径）求出前轮的周长； 再将周长乘每分钟转动的周数，可求出前轮每分钟压过的路程； 最后再用每分钟压过的路程乘时间，即可求这条路的长度。 【详解】2×3.14×0.6×30×10 ＝6.28×0.6×30×10 ＝3.768×30×10 ＝113.04×10 ＝1130.4（米） 答：这条路长1130.4米。 26. 一桶油，吃了，又添进去15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？ 【答案】75千克 【解析】 【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，求这桶油重量，用数量15除以对应的分率。 【详解】这桶油重量： ＝ ＝15÷ ＝75（千克） 答：这桶油重75千克。 【点睛】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用数量除以对应的分率解答。 27. 淘气和笑笑在一个直径是100米的圆上的同一点向相反的方向运动，淘气每分走25.12米，笑笑每分走37.68米，当他俩再一次相遇时，淘气比笑笑少走多少米？ 【答案】62.8米 【解析】 【分析】圆的周长公式为C＝πd（π取3.14，d为直径），圆的直径是100米，则总路程为3.14×100＝314米。两人反向运动，淘气速度是25.12米/分，笑笑速度是37.68米/分，速度和为25.12＋37.68＝62.8米/分，根据“相遇时间＝总路程÷速度和”，所以相遇时间为314÷62.8＝5（分钟），淘气比笑笑少的速度是：37.68－25.12＝12.56米/分，再根据“路程差＝速度差×时间”，少走的路程为12.56×5＝62.8米。 【详解】3.14×100＝314（米） 25.12＋37.68＝62.8（米/分） 314÷62.8＝5（分钟） 37.68－25.12＝12.56（米/分） 12.56×5＝62.8（米） 答：当他俩再一次相遇时，淘气比笑笑少走62.8米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期阶段性巩固与提高（1/4） 六年级数学 时长：90分钟 一、选择。（将正确答案的序号填入括号内） 1. 圆的周长等于18.84dm，半圆的周长等于（ ）dm。 A. 18.84 B. 15.42 C. 12.56 D. 9.42 2. 在一个周长为100cm的正方形纸片内，要画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）。 A. 12.5cm B. 25cm C. 40cm D. 50cm 3. 如果一个圆的半径扩大到原来的4倍，它的面积会（ ）。 A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍 C. 扩大到原来的8倍 D. 扩大到原来的16倍 4. 故事书的本数的等于科普书的，故事书有3080本，求科普书有多少本？正确列式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 新兴超市运来西瓜560kg，比运来的桃子多，设运来的桃子有千克，则求运来桃子多少千克的正确方程是（ ）。 A. B. C. D. 6. 一根绳子，第一次用去，第二次用去10米，还剩一半。这根绳子原来有（ ）米。 A. 20 B. 25 C. 50 D. 100 二、填空。 7. 一个圆可以切拼成一个近似的长方形，量得长方形的宽为10厘米，这个圆的直径是（ ）厘米，长方形的长是（ ）厘米。 8. 一个闹钟的分针长3.5厘米，经过1小时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 9. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是（ ）米。 10. 把一个圆形铁片剪成两个相等的半圆，它的周长增加了18cm，这个圆形铁片的面积是（ ）cm2。 11. 一根长20米的钢丝，在一个圆柱形钢管上绕了3圈，还多1.16米，这个圆柱形钢管横截面的半径是（ ）米。（π取3.14） 12. 在一个长是12厘米，宽10厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米？ 13. 某工厂第一车间有45人，比第二车间的人数少，第二车间有（ ）人。 14. 一根电线用去后，还剩12米，这根电线原来有（ ）米。 15. 甲数的等于乙数的，甲数是乙数的（ ），如果甲数是16，那么乙数是（ ）。 16. 比5米多米是（ ）米，比20米多是（ ）米。 17. 跳跳在计算时，算成，得到一个错误的答案为，比正确答案多，则（ ）。 18. 新兴超市运进40千克苹果，香蕉的质量是苹果的，葡萄的质量比香蕉少，葡萄的质量是（ ）千克。 三、计算。 19. 直接写得数。 20. 计算，能简算的要简算 21. 解方程。 22. 求下图中阴影部分的面积。（π取3.14） 23. 操作题 （1）画一个半径是2厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴． （2）计算出这个半圆的周长和面积． 五、解决问题。 24. 某公园里共有16个井盖，井盖的直径是80厘米，现打算将这些井盖进行涂鸦（如图）。经过测算，涂鸦1平方米的井盖，大约需要0.2千克的涂料，涂鸦这些井盖大约需要多少涂料？（得数保留整数） 25. 一台压路机前轮的半径是0.6米，如果前轮每分钟转动30周，那么10分钟可以从路的一端压到另一端，这条路长多少米？ 26. 一桶油，吃了，又添进去15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半，这桶油重多少千克？ 27. 淘气和笑笑在一个直径是100米的圆上的同一点向相反的方向运动，淘气每分走25.12米，笑笑每分走37.68米，当他俩再一次相遇时，淘气比笑笑少走多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $