精品解析：2024-2025学年河南省商丘市夏邑县骆集乡人教版六年级上册期中联考测试数学试卷

六年级数学课堂练习 一、填一填。 1. 六折＝＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】9；25；60；0.6 【解析】 【分析】根据折扣的意义：六折就是60%；将小数点左移两位，去掉百分号化为小数是0.6；小数化分数的方法，一位小数是十分之几，即0.6可以化为；再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变；以及分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数解答即可。 【详解】六折＝60%＝0.6； 0.6＝； 0.6＝； 所以：六折＝＝15÷25＝60%＝0.6 2. “不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越（ ）。 【答案】大 【解析】 【分析】观察范围随观察点的变化而改变的规律：观察者所处的位置越高，观察到的范围就越大；观察者所处的位置越低，观察到的范围就越小。 【详解】“不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越（大）。 3. 青海湖是中国最大的内陆湖，青海湖的湖水含盐率是16%，这个百分数读作（ ），表示的意思是（ ）；要产32吨盐，需要（ ）吨青海湖的湖水。 【答案】 ①. 百分之十六 ②. 盐的质量占青海湖湖水总质量的16% ③. 200 【解析】 【分析】①百分数的读法是先读“百分之”，再读百分号前的数字； ②含盐率表示盐的质量占湖水总质量的百分比，据此即可填空； ③含盐率＝盐的质量÷湖水的质量×100%，已知盐的质量为32吨，含盐率为16%，代入即可求出湖水的质量。 【详解】①16%读作“百分之十六”； ②含盐率16%表示盐的质量占青海湖湖水总质量的16%； ③（吨），即需要200吨青海湖的湖水。 4. 把π、、34.1%、3.141这四个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 34.1% ②. 3.141 ③. π ④. 【解析】 【分析】将各数统一化为小数形式后，按照小数比较大小的方法比较大小。百分数化为小数直接去掉百分号然后小数点向左移动两位，分数化为小数用分子除以分母，π取近似值3.1416。 【详解】π≈3.1416 ＝22÷7≈3.1429 34.1%＝0.341 0.341＜3.141＜3.1416＜3.1429 所以34.1%＜3.141＜π＜。 5. 60米的25%是（ ）米，比60千克少是（ ）千克。 【答案】 ①. 15 ②. 45 【解析】 【分析】①求一个数的百分之几的问题，用乘法计算，用这个数乘百分比25%列式即可填空； ②求一个数比另一个数少几分之几的数的问题，用乘法计算，用这个数乘列式即可填空； 【详解】①（米） 即60米的25%是15米； ② ＝ ＝45（千克） 比60千克少是45千克。 6. “夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的黑夜是白昼的，这一天白昼有（ ）时，黑夜有（ ）时。 【答案】 ①. 15 ②. 9 【解析】 【分析】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。根据一天有24时，将白昼时间加上黑夜时间等于24，解出方程，将x代入即可求得黑夜的时间。 【详解】设这一天白昼有x时，则黑夜有时。 所以这一天白昼有15时，黑夜有9时。 7. 把一个圆平均分成若干份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长长10cm，原来圆的面积是（ ）cm2。 【答案】78.5 【解析】 【分析】根据题意，把一个圆剪拼成一个近似的长方形，那么近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径； 拼成的长方形的周长比圆的周长增加了2条宽的长度，即增加了2个半径的长度，用增加的周长除以2，即可求出圆的半径； 再根据圆的面积公式，分别求出原来圆的面积。 【详解】 （cm2） 即圆的面积是78.5cm2。 8. 在一场NBA的篮球比赛中，我国著名篮球运动员姚明投中24次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（ ）。 【答案】80% 【解析】 【分析】投篮“命中率”表示投中的次数占总次数的百分率，命中率＝投中的次数÷总次数×100%，据此解答。 【详解】24÷（24＋6）×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 所以，他在这场比赛中的投篮“命中率”是80%。 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 9. 要用彩带围成一个直径是6dm的半圆形花边，需要（ ）dm彩带。 【答案】15.42 【解析】 【分析】圆的周长公式为C＝πd（d为直径，π取3.14），半圆的弧长是圆周长的一半。已知直径为6dm，可得半圆的弧长为：3.14×6÷2＝9.42（dm），半圆形花边除了弧长，还需包含一条直径，因此总长度＝半圆的弧长＋直径。 【详解】3.14×6÷2＝9.42（dm） 9.42＋6＝15.42（dm） 所以，需要15.42dm彩带。 10. 在一块长1米，宽5分米的长方形木板上，最多可以截（ ）块直径是2分米的圆形木板。 【答案】10 【解析】 【分析】已知长方形木板长1米，宽5分米，因为1米＝10分米，所以木板长为10分米，宽为5分米。圆形木板直径为2分米，长方形的长是10分米。长的边能截取的数量＝长÷直径，即10÷2＝5（块）。长方形的宽是5分米，圆形直径为2分米。宽的边能截取的数量＝宽÷直径，即5÷2＝2（块）……1（分米），剩余部分无法再截出完整圆形。再将两次取整数的结果相乘。 【详解】1米＝10分米 10÷2＝5（块） 5÷2＝2（块）……1（分米） 5×2＝10（块） 最多可以截10块直径是2分米的圆形木板。 二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。） 11. 水果店运进水果的质量为吨也就是20%吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】虽然＝0.2＝20%，吨可以表示为0.2吨，但不能表示为20%吨，因为百分数不表示具体的数量，后面不能带单位。 水果店运进水果的质量为吨也就是0.2吨。 原题说法错误。 故答案为：× 12. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长公式C＝2πr，由两个圆周长相等可以得到半径也相等，则面积S＝πr2也相等。 【详解】圆的周长公式C＝2πr，r＝C÷π÷2，当两个圆的周长相等，它们的半径相等，因此面积S＝πr2也相等，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 一台拖拉机时耕地公顷，则耕1公顷地需要时。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】已知一台拖拉机时耕地公顷，用耕地的时间除以耕地的面积，就是耕1公顷地需要的时间。 【详解】÷ ＝× ＝（时） 一台拖拉机时耕地公顷，则耕1公顷地需要时。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据两数之间的关系，一个数A比另一个数B多几分之几，这个分数是：（A－B）B，由此解题。 甲数比乙数多，单位“1”是乙数，此时甲数为乙数的。求乙数比甲数少的分数，以甲数为单位“1”，计算两数的差占甲数的分数再判断。 【详解】设乙数为1，则甲数为。 乙数比甲数少的差值为，以甲数为单位“1”，则乙数比甲数少。 因此乙数比甲数少，原题结论错误。 故答案为：× 15. 大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“大圆的半径相当于小圆的直径”，可以设小圆的直径是1，那么大圆的半径也是1；然后根据圆的周长公式C＝2πr和C＝πd，分别求出大圆、小圆的周长，然后用大圆的周长除以小圆的周长即可判断。 【详解】设小圆的直径是1，则大圆的半径是1。 大圆的周长：2π×1＝2π 小圆的周长：π×1＝π 2π÷π＝2 即大圆的周长是小圆周长的2倍。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，利用赋值法，直接计算出大圆、小圆的周长再求解，更直观。 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）cm。 A. 0 B. 4 C. 8 D. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】把圆分成两个半圆后，周长增加了2条直径，圆的直径＝周长÷圆周率，直径×2＝周长增加的长度，据此列式计算。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm） 4×2＝8（cm） 周长增加了8cm。 故答案为：C 17. 体育达标测试中，五年级的达标率为90%，六年级的达标率为95%，五年级和六年级的达标人数相比，（ ）。 A. 五年级多 B. 六年级多 C. 无法比较 D. 一样多 【答案】C 【解析】 【分析】已知五年级的达标率为90%，即五年级达标人数占五年级总人数的90%；把五年级总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可得出：五年级的达标人数＝五年级的总人数×达标率； 已知六年级的达标率为95%，即六年级达标人数占六年级总人数的95%；把六年级总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可得出：六年级的达标人数＝六年级的总人数×达标率； 但题目中没有说明五年级、六年级的总人数，所以无法比较五年级和六年级的达标人数。 【详解】五年级的达标人数＝五年级的总人数×90% 六年级的达标人数＝六年级的总人数×95% 不知道五年级、六年级的总人数，无法求出五年级、六年级的达标人数，所以五年级和六年级的达标人数无法比较。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分率问题，掌握达标率的意义及计算方法是解题的关键。 18. 一根铁丝，用去它的，还剩8米，这根铁丝长（ ）。 A. 2米 B. 6米 C. 32米 D. 16米 【答案】C 【解析】 【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，用去它的，还剩下（1－），它对应的数量是8米，用除法求出这根铁丝的长度。 【详解】8÷（1－） ＝8÷ ＝8×4 ＝32（米） 故答案为：C 【点睛】此题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 19. 同一种商品，甲商店标价150元，打七折出售；乙商店标价140元，打八折出售。两商店的价格相比，（ ）。 A. 乙商店低 B. 甲商店低 C. 价格一样 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】甲商店标价150元，打七折出售，即实际售价为标价的70%。根据“现价＝原价×折扣”，可求甲商店商品的实际售价列式为：150×70%；乙商店标价140元，打八折出售，即实际售价为标价的80%。同理，可求乙商店商品的实际售价列式为：140×80%。然后比较两商店商品的实际售价即可。 【详解】甲商店：七折＝70% 150×70% ＝150×0.7 ＝105（元） 乙商店：八折＝80% 140×80% ＝140×0.8 ＝112（元） 105＜112 所以甲商店的价格更低。 故答案为：B 20. 淘气和笑笑分别从A、C点沿半圆走到B、D点，如图，笑笑所走半圆的半径为5米，淘气所走半圆的半径为5.8米。他们所走的路程相差（ ）米。 A. 0.8 B. 1 C. 2.512 D. 5.024 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，淘气和笑笑所走的路程都是对应圆周长的一半。内半圆的半径是5米，外半圆的半径是5.8米。圆的周长＝，据此分别求出两个圆的周长，再除以2求出两人各自所走的路程，最后把它们相减即可。 【详解】2×3.14×5.8÷2－2×3.14×5÷2 ＝6.28×5.8÷2－6.28×5÷2 ＝36.424÷2－31.4÷2 ＝18.212－15.7 ＝2.512（米） 所以他们所走的路程相差2.512米。 故答案为：C 四、按要求做一做。 21. 画一画，算一算。 （1）请你在下面空白处画一个直径是3厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 （2）请你算出这个圆的周长和面积分别是多少？ 【答案】（1） （2）9.42厘米；7.065平方厘米 【解析】 【分析】（1）直径是3厘米，半径为：3÷2＝1.5厘米。先确定圆心，用圆规有针的一脚固定在圆心，然后以圆规两脚之间的距离为1.5厘米进行旋转一周，得到的图形就是我们要画的圆；圆心用字母O表示；半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示，由此求解。 （2）圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】（1）作图略。 （2）圆的周长： ＝6.28×1.5 ＝9.42（厘米） 圆的面积： 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 答：这个圆的周长是9.42厘米，这个圆的面积是7.065平方厘米。 22. 下面的立体图形从上面、正面、左面看，各是什么形状？请你画出来。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看的图形是2排，前排是3个正方形，后排是1个正方形，靠右边； 从正面看的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边； 从左面看的图形是2层，下层是2个正方形，上层是1个正方形，靠右边； 据此画图即可。 【详解】画图略。 23. 两辆汽车从王叔叔面前开过，他拍摄了下面三张照片。请你用①②③排列下面照片的先后顺序。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. ① 【解析】 【分析】两辆汽车从王叔叔面前开过，王叔叔首先拍到的是汽车的前侧面的图像，然后汽车经过王叔叔，这时王叔叔拍摄到是汽车的正侧面的图像，最后汽车驶离王叔叔，这时王叔叔拍摄到的是汽车的后面的图像。据此即可解答。 【详解】根据分析可知，第一幅图是汽车的正侧面的图像，应排第②；第二幅图是汽车后面的图像，应排第③；第三幅图是汽车的前侧面的图像，应排第①。 五、计算。 24. 直接写出得数。 3.14×0.5＝ 【答案】1；；8；1.57 36；；0.2； 【解析】 【详解】略 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】；； 【解析】 【分析】首先将除以转化为乘，逆用乘法分配律提出即可简化运算； 利用乘法分配律展开小括号，即可简化运算； 先计算乘法，再将除以变为乘再运算。 【详解】 26. 解方程。 35%x－14＝7 【答案】；60 【解析】 【分析】，先将左边合并为，再将方程左右两边同时除以即可； 35%x－14＝7， 将方程左右两边同时加上14，得35%x＝21，再将方程左右两边同时除以35%即可。 【详解】 解： 35%x－14＝7 解：35%x－14＋14＝7＋14 35%x＝21 35%x÷35%＝21÷35% x＝21÷0.35 x＝60 27. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】46.44平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知：阴影部分面积＝长方形的面积—空白部分面积；其中长方形的长为18厘米，宽为12厘米，空白部分是一个整圆和一个半圆组成，且它们的半径都等于（12÷2）厘米，再结合长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝，半圆的面积＝，代入数据计算即可。 【详解】 （平方厘米） 图形中阴影部分的面积为46.44平方厘米。 七、解决问题。 28. 一辆汽车的车胎外直径是0.8米，如果它每分转200圈，通过一座3千米长的大桥大约需要多少分？（结果保留整数） 【答案】6分 【解析】 【分析】首先将大桥长度3千米转换为3000米，接着根据圆的周长公式：C＝πd，求出车胎一圈的长度，再乘每分钟转的圈数，得到每分钟前进的距离，最后用总路程除以速度求出时间，结果保留整数，保留整数要看小数点后第一位上的数是几，根据四舍五入法取近似值即可。 【详解】3千米＝3000米 3.14×0.8＝2.512（米） 3000÷502.4≈6（分） 答：大约需要6分。 29. 六（1）班有男生22人，女生20人。六（1）班学生数占六年级总人数的35%，六年级有学生多少人？ 【答案】120人 【解析】 【分析】六（1）班有男生22人，女生20人，班级总人数＝男生人数＋女生人数，即：22＋20＝42（人）。六（1）班学生数占六年级总人数的35%，35%对应六（1）班总人数，根据已知一个数的几分之是多少，求这个数，用除法计算，可知：总量＝部分量÷对应百分率，用42除以35%计算即可。 【详解】（22＋20）÷35% ＝42÷0.35 ＝120（人） 答：六年级有学生120人。 30. 奇思妈妈出差，乘坐普通列车的票价为150元，比乘坐“和谐号”的票价少。如果奇思妈妈乘坐“和谐号”，票价应是多少元？（先画图表示数量关系，再列式解答。） 【答案】；225元 【解析】 【分析】画一条线段表示“和谐号”的票价，平均分成3份。因为普通列车票价比“和谐号”少，所以普通列车的票价对应的线段长度是2份，再画一条线段图平均分成3份，其中2份标记150元，另一份用虚线标示“少”。 普通列车的票价为150元，比乘坐“和谐号”的票价少，把“和谐号”的票价看作单位“1”，则普通列车票价是“和谐号”的：（1－），对应的价格是150元。所以用150除以（1－）计算即可。 【详解】线段图略； 把“和谐号”的票价看作单位“1”。 150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝225（元） 答：“和谐号”票价应是225元。 31. 妈妈的体重是60千克，恰好是爸爸体重的，乐乐的体重正好是爸爸体重的，乐乐的体重是多少千克？ 【答案】36千克 【解析】 【分析】已知一个数的几分之几是另一个数，求这个数，单位“1”未知，用除法计算，单位“1”＝已知量÷对应分率；求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法计算，一个数×几分之几。据此可求得乐乐的体重。 【详解】 ＝ ＝72（千克） （千克） 答：乐乐的体重是36千克。 32. 广场上有一块边长为8米的正方形小花园，在它的中央是一块直径6米的圆形花圃，工匠师傅计划在花圃周围修建一条最宽的环形小路，请你计算出环形小路的面积。 【答案】21.98平方米 【解析】 【分析】根据题意画最宽的环形小路，小路和花圃合在一起应该是正方形内最大的圆，外圆的直径等于正方形的边长，根据圆环的面积公式：，代入数据，即可解答。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：环形小路的面积是21.98平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学课堂练习 一、填一填。 1. 六折＝＝15÷（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 2. “不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越（ ）。 3. 青海湖是中国最大的内陆湖，青海湖的湖水含盐率是16%，这个百分数读作（ ），表示的意思是（ ）；要产32吨盐，需要（ ）吨青海湖的湖水。 4. 把π、、34.1%、3.141这四个数按从小到大的顺序排列。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 5. 60米的25%是（ ）米，比60千克少是（ ）千克。 6. “夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天，这一天北京的黑夜是白昼的，这一天白昼有（ ）时，黑夜有（ ）时。 7. 把一个圆平均分成若干份，然后把它剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长长10cm，原来圆的面积是（ ）cm2。 8. 在一场NBA的篮球比赛中，我国著名篮球运动员姚明投中24次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是（ ）。 9. 要用彩带围成一个直径是6dm的半圆形花边，需要（ ）dm彩带。 10. 在一块长1米，宽5分米的长方形木板上，最多可以截（ ）块直径是2分米的圆形木板。 二、判断。（对的在题后括号内画“√”，错的画“×”。） 11. 水果店运进水果的质量为吨也就是20%吨。（ ） 12. 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ） 13. 一台拖拉机时耕地公顷，则耕1公顷地需要时。（ ） 14. 如果甲数比乙数多，则乙数比甲数少。（ ） 15. 大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的4倍。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 16. 把一个周长为12.56cm的圆分成两个半圆后，周长增加了（ ）cm。 A. 0 B. 4 C. 8 D. 12.56 17. 体育达标测试中，五年级的达标率为90%，六年级的达标率为95%，五年级和六年级的达标人数相比，（ ）。 A. 五年级多 B. 六年级多 C. 无法比较 D. 一样多 18. 一根铁丝，用去它的，还剩8米，这根铁丝长（ ）。 A. 2米 B. 6米 C. 32米 D. 16米 19. 同一种商品，甲商店标价150元，打七折出售；乙商店标价140元，打八折出售。两商店的价格相比，（ ）。 A. 乙商店低 B. 甲商店低 C. 价格一样 D. 无法比较 20. 淘气和笑笑分别从A、C点沿半圆走到B、D点，如图，笑笑所走半圆的半径为5米，淘气所走半圆的半径为5.8米。他们所走的路程相差（ ）米。 A. 0.8 B. 1 C. 2.512 D. 5.024 四、按要求做一做。 21. 画一画，算一算。 （1）请你在下面空白处画一个直径是3厘米的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 （2）请你算出这个圆的周长和面积分别是多少？ 22. 下面的立体图形从上面、正面、左面看，各是什么形状？请你画出来。 23. 两辆汽车从王叔叔面前开过，他拍摄了下面三张照片。请你用①②③排列下面照片的先后顺序。 （ ） （ ） （ ） 五、计算。 24. 直接写出得数。 3.14×0.5＝ 25. 脱式计算。（能简算的要简算） 26. 解方程。 35%x－14＝7 27. 求下面图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 七、解决问题。 28. 一辆汽车的车胎外直径是0.8米，如果它每分转200圈，通过一座3千米长的大桥大约需要多少分？（结果保留整数） 29. 六（1）班有男生22人，女生20人。六（1）班学生数占六年级总人数的35%，六年级有学生多少人？ 30. 奇思妈妈出差，乘坐普通列车的票价为150元，比乘坐“和谐号”的票价少。如果奇思妈妈乘坐“和谐号”，票价应是多少元？（先画图表示数量关系，再列式解答。） 31. 妈妈的体重是60千克，恰好是爸爸体重的，乐乐的体重正好是爸爸体重的，乐乐的体重是多少千克？ 32. 广场上有一块边长为8米的正方形小花园，在它的中央是一块直径6米的圆形花圃，工匠师傅计划在花圃周围修建一条最宽的环形小路，请你计算出环形小路的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $