第2章 第1节 简谐运动(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件围绕机械振动和简谐运动展开，涵盖平衡位置、回复力等核心概念及弹簧振子模型。通过滑板滑行、秋千摆动等生活实例导入，从机械振动定义逐步过渡到简谐运动特征，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于结合“思考与讨论”（如滑板平衡位置分析）和实例辨析（F=-kx中k的物理意义），通过模型建构和科学推理培养科学思维，分层练习（基础、能力、尖子生）助力概念巩固。学生能深化运动与相互作用观念，教师可提升教学针对性。

DIERZHANG 第2章 第1节　简谐运动 1 1.通过实例分析，知道机械振动和简谐运动的概念，理解平衡位置和回复力(重点)。 2.知道弹簧振子模型的组成及特点，通过研究弹簧振子的运动，掌握简谐运动的特征及判断方法(重难点)。 学习目标 2 一、机械振动 二、简谐运动及其特征 课时对点练 三、简谐运动中各物理量的变化 内容索引 3 机械振动 一 4 1.机械振动：物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的 运动称为机械振动，简称振动。 2.平衡位置：物体原来静止时的位置，即上述定义中的“某一位置”。 3.回复力 (1)定义：振动物体所受的总是指向 的力。 (2)方向：总是指向 。 (3)作用效果：使物体总是在平衡位置附近振动。 (4)来源：回复力可由振动物体受到的 来提供，也可由振动物体受到的几个力的 来提供。回复力为 的位置即平衡位置。 往复 平衡位置 平衡位置 某一个力 合力 0 滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形滑道的内壁来回滑行。滑板的这种运动可视为振动吗？若可以，它的平衡位置在哪里？ 思考与讨论 答案　可以，平衡位置在弧形滑道的最低点。 (1)平衡位置即速度为零时的位置。(　　) (2)机械振动是匀速直线运动。(　　) (3)机械振动是物体在平衡位置附近所做的往复运动。(　　) × √ × 易错辨析 　下列日常生活常见的情形中，不属于机械振动的是 例1 √ 物体做机械振动时存在平衡位置，且物体在这一位置两侧往复运动。水中浮标上下浮动、秋千的摆动、琴弦的振动均符合这一要求，表针做圆周运动，它并不是在某一位置两侧往复运动，故不属于机械振动，选项D符合题意。 返回 简谐运动及其特征 二 10 1.弹簧振子 (1)定义：弹簧一端固定，另一端连接一个可视为质点的物体，不计____ ，物体置于 上，这样构成的振动系统称为弹簧振子。弹簧振子是一种理想模型。 (2)水平方向弹簧振子的回复力： ①来源：由物体所受弹簧的弹力提供。 ②大小及方向：F＝－kx。 其中k是弹簧的 ，x是物体相对平衡位置的 ，负号表示力与位移的方向 。 弹簧 质量 光滑水平面 劲度系数 位移 相反 2.简谐运动 (1)定义：物体所受回复力的大小与位移大小成 ，方向总是与位移方向相反的运动称为简谐运动。 (2)运动学特征：a＝ ，即简谐运动的加速度的大小与位移大小成 ，方向与位移方向 。 (3)弹簧振子能量特征：只有弹簧的弹力做功，系统的动能和 相互转换，机械能守恒。 正比 正比 相反 弹性势能 1.在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一所受重力为G的小球，释放后小球做上下振动，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，小球的振动是简谐运动吗？如果是，什么力充当回复力？ 思考与讨论 答案　规定向下为正方向，在平衡位置b点，有G＝kx0，小球在c点受到的弹力大小为F′＝k(x0＋x)，此时小球偏离平衡位置的位移为x，小球在c点的回复力F＝G－F′＝G－k(x0＋x)＝G－kx－kx0＝－kx，回复力满足F＝－kx，是简谐运动。弹簧弹力和重力的合力充当回复力。 2.简谐运动的回复力公式F＝－kx中的k就是弹簧的劲度系数吗？以图中质量为m木块的运动为例分析(水平面光滑，两物体均做简谐运动且保持相对静止)。 答案　把两个物体看成一个整体，他们的回复力由弹簧弹力提供，而质量为m的木块做简谐运动的回复力由静摩擦力f提供，由牛顿第二定律k0x＝(m＋M)a，f＝ma，得f＝ ＝－kx，其中比例系数k和弹簧的劲度系数k0不同。简谐运动的回复力公式中，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数，其值由振动系统决定。 (1)弹簧振子是一种理想化的模型。(　　) (2)在F＝－kx中，负号表示方向，不表示大小。(　　) (3)弹簧振子的加速度方向一定与位移相同。(　　) × √ √ 易错辨析 　(多选)如图所示，质量为m的物体系在两轻质弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计摩擦阻力)，则下列判断正确的是 A.物体做简谐运动，OC＝OB B.物体做简谐运动，OC≠OB C.回复力F＝－kx D.回复力F＝－3kx 例2 √ √ 物体离开O点时所受的指向O点的力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，符合简谐运动的回复力特点，因此物体以O点为平衡位置做简谐运动，所以OC＝OB，故选A、D。 　如图所示，倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为 时将物块由静止开始释放(物块做简谐运动)，重力加速度为g。 (1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度； 例3 物块处于平衡位置时，受重力、支持力和弹簧的弹力。 根据平衡条件，有mgsin α＝k·Δx (2)选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标系，用x表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动。(已知做简谐运动的物体所受的回复力满足F＝－kx) 答案　见解析 故物块做简谐运动。 总结提升 判断一个振动是否为简谐运动的方法 1.动力学方法：对物体进行受力分析，物体所受的回复力满足F＝－kx，即可判断物体做简谐运动。 返回 简谐运动中各物理量的变化 三 22 一小球做简谐运动，相继经过如图所示的位置。试根据图示，判断小球在此振动过程中的位移、回复力、加速度、速度、动能和弹簧的弹性势能分别是如何变化的，填入表中。然后找出以上各物理量分别在小球运动至何处时最大，何处时最小。 小球位置 O→B B→O O→C C→O 位移x ____ ____ ____ ____ 回复力F ____ ____ ____ ____ 加速度a ____ ____ ____ ____ 速度v ____ ____ ____ ____ 动能Ek ____ ____ ____ ____ 弹性势能Ep ____ ____ ____ ____ 增大 减小 增大 减小 增大 减小 增大 减小 增大 减小 增大 减小 减小 增大 减小 增大 减小 增大 减小 增大 增大 减小 增大 减小 位移x、回复力F、加速度a、弹性势能最大处：B处或C处；最小处：O处； 速度v、动能Ek最大处：O处；最小处：B处或C处。 　(2023·白山市高二期末)如图所示，光滑水平面上的弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，取向左为正方向，则振子从O点运动到B点的过程中 A.位移不断减小 B.加速度不断减小 C.位移方向与加速度方向始终相同 D.速度减小，弹性势能增大 例4 √ 振子从O→B运动的过程是远离平衡 位置，故位移增大，回复力增大，加 速度增大，位移方向与加速度方向相反，速度减小，弹性势能增大，故选D。 　一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是 A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B.物体每次经过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同 C.物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 D.物体在平衡位置两侧对称的位置上，其速度、位移都反向 例5 √ 加速度的方向与位移方向相反，位移方向为负时，加速度方向一定为正，但速度方向为物体运动方向，与位移方向无关，可正可负，A错误； 物体每次经过平衡位置时，加速度为零且速度大小相等，但速度方向不一定相同，B错误； 每次通过同一位置时，位移相同，故加速度相同，速度大小相等，但方向不一定相同，C正确； 在平衡位置两侧对称的位置上，位移方向相反，速度方向可能相同，也可能相反，D错误。 1.当小球远离平衡位置过程中，位移增大，回复力、加速度和势能增大，速度和动能减小；当小球靠近平衡位置过程中，位移减小，回复力、加速度和势能减小，速度和动能增大。 2.简谐运动中的物体距平衡位置最远处，F、a、Ep最大，Ek＝0；在平衡位置处，F＝0，a＝0，Ep最小，Ek最大。 3.两个“方向变化”的转折点 (1)平衡位置是位移方向、回复力方向和加速度方向变化的转折点。 (2)物体距平衡位置最远处是速度方向变化的转折点。 总结提升 返回 课时对点练 四 31 考点一　机械振动 1.(多选)下列运动中属于机械振动的是 A.树枝在风的作用下运动 B.竖直向上抛出的物体的运动 C.说话时声带的运动 D.爆炸声引起窗扇的运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 基础对点练 13 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物体(或物体的某一部分)在某一位置附近的往复运动称为机械运动，树枝的运动、声带的运动以及窗扇的运动均是在其平衡位置附近的往复运动，只有竖直向上抛出的物体的运动不是在其平衡位置附近的往复运动，故选A、C、D。 13 考点二　简谐运动及其特征 2.如图所示的弹簧振子，O点为它的平衡位置，当小球从A点运动到C点时，小球离开平衡位置的位移 A.大小为OC，方向向左 B.大小为OC，方向向右 C.大小为AC，方向向左 D.大小为AC，方向向右 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 小球的位移是相对于平衡位置的位移，故选B。 3.简谐运动属于 A.匀变速直线运动 B.匀速直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 4.一个质点在平衡位置附近做简谐运动，图中的四个函数图像中，能正确表达回复力F与质点相对平衡位置的位移x的关系的应是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 由简谐运动的定义可知，回复力与位移满足F＝－kx，C选项的图线符合题意。 考点三　简谐运动中各物理量的变化 5.一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度数值越来越大，则在这段时间内 A.物体的动能逐渐增大 B.物体正在向平衡位置运动 C.物体的速度方向与加速度方向一致 D.物体的位移逐渐增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 弹簧振子振动过程中，加速度数值越来越大，位移数值越来越大，物体远离平衡位置，速度越来越小，动能越来越小，A、B错误，D正确； 由以上分析可知，物体正远离平衡位置，速度方向背离平衡位置，加速度方向指向平衡位置，所以物体的速度方向与加速度方向相反，C错误。 6.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同。那么，下列说法正确的是 A.小球在M、N两点所受弹簧弹力相同 B.小球在M、N两点相对平衡位置的位移相同 C.小球在M、N两点加速度大小相等 D.从M点到N点，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由题意和简谐运动的对称性特点知，M、N两点关 于平衡位置O对称。小球在M、N两点所受弹力大 小相等、方向相反，小球位移也是大小相等、方向相反，A、B错； 小球在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，C对； 小球由M到O速度越来越大，但加速度越来越小，小球做加速运动，但不是匀加速运动，小球由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，小球做减速运动，但不是匀减速运动，D错。 13 7.(多选)(2023·山西晋城市泽州县第一中学高二月考)一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图像为正弦曲线，如图所示，下列说法正确的是 A.在0到2 s时间内，物体做减速运动 B.在t1＝3 s和t2＝5 s时，物体的速度大小相等，方向相反 C.在t2＝5 s和t3＝7 s时，物体的位移大小相等，方向相同 D.在0到4 s时间内，t4＝2 s时刻物体所受回复力做功的功率最大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在0到2 s时间内，回复力逐渐变大，说明物体逐渐远 离平衡位置，做减速运动，A对； 从t1＝3 s到t2＝5 s，回复力先减小为零后反向增加， 说明物体先靠近平衡位置后远离平衡位置，故3 s时 和5 s时速度方向相同，B错； 在t2＝5 s和t3＝7 s时，回复力相等，根据F＝－kx，位移相同，C对； 在0到4 s时间内，t4＝2 s时刻物体速度为零，根据P＝Fv，功率为零，D错。 13 8.一个做简谐运动的物体，每次势能相同时，下列说法中正确的是 A.有相同的动能 B.有相同的位移 C.有相同的加速度 D.有相同的速度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 做简谐运动的物体系统机械能守恒，当势能相同时，动能一定相同，故A正确； 当势能相同时，物体位移的大小相同，但方向无法确定，同理加速度及速度的方向也无法确定，故B、C、D错误。 13 能力综合练 √ 9.在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm时，受到的回复力大小是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是 A.2 m/s2，方向水平向右 B.2 m/s2，方向水平向左 C.4 m/s2，方向水平向右 D.4 m/s2，方向水平向左 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.(2023·江西临川一中高二月考)如图所示，一带正电小球以O点为平衡位置在B、C间做简谐运动，取水平向右为振子相对平衡位置位移的正方向，当小球运动到B点时突然施加一水平向右的 匀强电场，则下列说法正确的是 A.带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点 B.带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点左侧 C.带电小球接下来仍做简谐运动，此时的平衡位置位于O点右侧 D.带电小球接下来将不再做简谐运动 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由受力分析可知，加上匀强电场以后小球受力为 恒定的电场力与弹簧弹力，此时小球的合力为二者的矢量和，仍然满足F＝－kx，故小球仍做简谐运动，且此模型与竖直状态的弹簧振子类似。同时由于受到向右的电场力，所以小球距平衡位置的最远距离将增大，故平衡位置位于O点右侧，A、B、D错误，C正确。 13 11.(多选)某鱼漂的示意图如图所示，O、M、N为鱼漂上的三个点。当鱼漂静止时，水面恰好过点O。用手将鱼漂向下压，使点M到达水面，松手后，鱼漂会上下运动，上升到最高处时，点N到达水面。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是 A.鱼漂的运动是简谐运动 B.点O过水面时，鱼漂的速度最大 C.点M到达水面时，鱼漂具有向下的加速度 D.鱼漂由上往下运动时，速度越来越大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 鱼漂在水中受到了浮力的作用，浮力的大小与鱼漂进入 水面的深度成正比，鱼漂所受的重力为恒力，以静止时 O点所处位置为坐标原点，则合力的大小与鱼漂的位移 大小成正比，方向总是与位移方向相反，所以鱼漂做 简谐运动，故A正确； 点O过水面时，鱼漂到达了平衡位置，所受合力为零，加速度最小，速度最大，故B正确； 点M到达水面时，鱼漂达到了向下的最大位移，所受合力方向向上，所以具有向上的加速度，故C错误； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由简谐运动的特点可知，鱼漂由上往下运动时，速度先增大，达到最大后开始减小，故D错误。 13 12.(多选)光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止在O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速度释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是 A.在振动过程中，物块A机械能守恒 B.C点时弹簧弹性势能最小 C.C点时系统势能最大，O点时系统势能最小 D.B点时物块A的机械能最小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 在振动过程中，物块A和弹簧组成的系统机械能守 恒，由于弹性势能是变化的，故物块A的机械能不 守恒，A错； 当物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物块A受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐运动的对称性可知，物块在B点时弹簧的伸长量一定最大，而物块在C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在C点时，弹簧的弹性势能不一定最小，B错； 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 物块A和弹簧组成的系统机械能守恒，物块在C点 时，动能为零，最小，故物块与弹簧构成的系统 势能(重力势能和弹性势能之和)最大；在O点时， 动能最大，故势能最小，C对； 物块在B点时，弹簧的伸长量最大，弹簧的弹性势能最大，物块A的机械能最小，D对。 13 13.(2023·福建德化一中高二月考)如图所示，木块在水 中沿竖直方向做简谐运动，运动过程中速度v随时间 t变化的关系和木块受到的合力F和动能Ek随相对平衡 位置的位移x变化的关系图像可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 尖子生选练 13 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 因为木块在水中沿竖直方向做简谐运动，故运动 的速度v随时间t变化的关系图像应是正弦函数的 波形，A错误，B正确； 设木块底面积为S，根据简谐运动的规律可知，浮力与重力平衡时木块所处位置为平衡位置，则有F＝－ρ水Sxg，则运动过程木块受到的合力F与x的图线应该过二、四象限，C错误； Ek－x图线斜率表示合外力F，F随x变化，则Ek－x图线不是直线，D错误。 返回 13 BENKEJIESHU 本课结束 －x －x L 答案　L＋ 解得Δx＝ 故物块处于平衡位置时弹簧的长度为L＋。 物块到达距平衡位置下方x位置时，弹力大小为k(x＋Δx)＝k(x＋) 故合力为F＝mgsin α－k(x＋)＝－kx 2.运动学方法：根据牛顿第二定律或运动学知识，求解物体的加速度，如果满足a＝－x，即可判断物体做简谐运动。 简谐运动中回复力F＝－kx不断变化，加速度a＝－是不断变化的，故简谐运动是变加速运动，故选D。 当弹簧振子运动到平衡位置左侧2 cm时，回复力的大小为F1＝kx1， x1＝2 cm，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，回复力的大小为F2＝kx2，x2＝4 cm，解得F2＝8 N，方向水平向左，故加速度的大小a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，方向水平向左，选项D正确。 $