第2章 专题强化5 电场中的图像问题(课件PPT)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件聚焦电场中的E-x、φ-x、Ep-x图像专题，系统讲解图像意义、关键关系（如E-x面积表电势差、φ-x斜率表场强、Ep-x斜率表电场力），结合例题与分层练习，构建从场强到电势再到电势能的知识脉络，形成学习支架。 其亮点在于以图像为载体强化物理观念（场强、电势、能量关系），通过斜率、面积分析培养科学思维（模型建构、科学推理），如用E-x图像面积推导电势差、φ-x斜率判断场强方向。例题从基础到综合，助力学生深化理解，教师使用可高效开展专题教学。

DIERZHANG 第2章 专题强化5　电场中的图像问题 1 1.理解E－x、φ－x、Ep－x图像的意义(难点)。 2.能用E－x、φ－x、Ep－x图像解决电场问题(重点)。 学习目标 2 一、E－x图像 二、φ－x图像 专题强化练 三、Ep－x图像 内容索引 3 一 E－x图像 4 (1)E－x图像的意义：反映了沿x轴方向电场强度E随x变化的规律。 (2)设x轴正方向为电场强度的正方向，E＞0表示电场强度沿x轴正方向；E＜0表示电场强度沿x轴负方向。 (3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。 (多选)(2023·成都市树德中学高二月考)某条电场线是一条直线，直线上依次有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，x轴正方向为电场强度正方向。一个带电荷量为＋q的粒子，从O点由静止释放，仅受静电力作用。则 A.若O点的电势为零，则A点的电势为 B.粒子从A到B做匀速直线运动 C.粒子在OA段电势能减少量小于在BC段电势能减少量 D.粒子运动到B点时动能为 例1 √ √ 粒子由A到B过程静电力一直做正功，则带电粒子 做加速运动，在该过程电场强度不变，故带电粒 子做匀加速直线运动，B错误； 粒子在OA段所受的平均静电力大于在BC段所受的平均静电力，则OA段的静电力做功大于BC段静电力做功，由功能关系知，粒子在OA段电势能的减少量大于在BC段电势能的减少量，C错误； 返回 二 φ－x图像 9 (1)φ－x图像的意义：反映了电势φ随位置x变化的规律。在φ－x图像中根据纵坐标值可以直接判断各点电势的高低。 (2)φ－x图线的斜率绝对值表示沿x轴方向电场强度 的大小；电场强度为零处，其切线的斜率为零。 (3)设电场强度的方向与x轴平行，图像中沿x轴， 电势降低的方向即为电场强度方向。图中A点电势 高于B点电势，故A、B间电场方向沿x轴正方向，C点电势低于D点电势，故C、D间电场方向沿x轴负方向。 (多选)(2023·莆田市高二期末)在x轴上存在一电场，其电势φ随x的变化关系如图所示，一个带电粒子仅受电场力作用，在O处由静止释放后沿 x轴正方向做直线运动， 且以一定的速度通过x2处，则 A.x1处的电场强度为零 B.x1和x2之间场强方向不变 C.从O到x2过程中，粒子电势能先减小后增大 D.从O到x2过程中，粒子加速度先减小后增大 例2 √ √ φ－x图像切线的斜率绝对值表示电场强度的大小，故x1处的电场强度不为零，故A错误； 沿电场线方向电势降低，由题图可知，x1和x2之间电势先增大后减小，所以场强的方向先沿x轴负方向，再沿x轴正方向，故B错误； 粒子由静止释放，电场力先做正功 后做负功，所以电势能先减小后增大，故C正确； 粒子运动的加速度为a＝ ，从O到x2的过程 中，切线的斜率绝对值先减小后增大，所以电场 强度的大小先减小后增大，加速度先减小后增大，故D正确。 (多选)(2023·漳州市高二期末)某空间存在的静电场方向平行于x轴，其电势φ随x坐标变化情况如图所示，图中的φ0和d为已知量。一质量为m、电荷量为－q的粒子从(－d,0)点由静止释放，不计粒子重力，下列说法正确的是 A.φ轴左侧的电场方向沿x轴正方向 例3 √ √ 电场线由高电势指向低电势，所以φ轴左侧的电场 方向沿x轴负方向，故A错误； φ－x图像的斜率绝对值表示电场强度大小，所以 φ轴右侧的电场强度大小为 ，故B正确； 粒子从(－d,0)点运动到(d,0)点的过程中，电势差 为零，所以电场力做功为0，故D错误。 返回 Ep－x图像 三 16 (1)Ep－x图像的意义： 反映了电势能随位移变化的规律，如图所示。 (2)Ep－x图线的切线斜率绝对值表示电场力大小。 如图所示，在原点O和x轴负半轴上坐标为－x1处分别固定两点电荷Q1、Q2(两点电荷的电荷量和电性均未知)。一带负电的试探电荷从坐标为x2处以一定的初速度沿x轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x轴交点的横坐标为x3，图线最高点对应的横坐标为x4，不计试探电荷受到的重力，则下列判断正确的是 A.点电荷Q1带负电 B.试探电荷在x2～x3之间受到的静电力沿x轴正方向 C.x3～x4之间的电场强度沿x轴正方向 例4 √ 试探电荷在x2～x4之间电势能增大，试探电荷受 到的静电力对试探电荷做负功，所以试探电荷 所受静电力沿x轴负方向，电场强度沿x轴正方向， B错误，C正确； 由电场的分布特点知，点电荷Q1带正电，点电荷Q2带负电，A错误； (2023·龙岩市连城县第一中学高二月考)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3是直线，则下列说法正确的是 A.x1处电场强度最小，但不为零 B.粒子在0～x2做匀变速运动，x2～x3做匀速直线运动 C.若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3 D.x2～x3的电场强度大小方向均不变 例5 √ Ep－x图像的斜率表示粒子所受电场力F，根据F＝ qE可知x1处电场强度最小且为零，故A错误； 粒子在0～x2图像切线的斜率发生变化，所以加速 度也在变化，做变速运动，x2～x3图像斜率不变， 所以做匀变速直线运动，故B错误； 带负电的粒子从x1到x3的过程中电势能增加，说明电势降低，即φ1>φ3，故C错误； 因x2～x3图像斜率不变，所以电场强度大小方向均不变，故D正确。 返回 专题强化练 四 22 由题图知，x1到x2电场方向与x轴正方向一致，沿着电场线的方向电势降低，对于正电荷而言电势降低，则电势能减小，故D正确，A、B、C错误。 1.在x轴上电场强度E随位置x变化如图所示，E＞0表示电场方向与x轴正方向一致。一正电荷由x1出发，沿x轴正方向运动到x2的过程中，电势能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.始终增大 D.始终减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 基础强化练 √ 2.在x轴上某静电场的电势φ随x的变化如图所示，下列说法正确的是 A.x1处的电场强度为零 B.负电荷从x2移到x1，电势能减小 C.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大 D.x3处场强沿x轴正方向 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由φ－x图像的斜率表示电场强度可知，x1处的图像 斜率不为零，则x1处的电场强度不为零，A错误； 负电荷从x2移到x1，由图像可知电势变小，根据 Ep＝qφ，由于电荷带负电，可知电势能增加，B错误； 负电荷从x1移到x2，图像的斜率逐渐减小，则电场强度逐渐减小，负电荷受到的电场力逐渐减小，C错误； 从x2到x3电势逐渐减小，根据沿电场线方向电势降低，可知x3处场强沿x轴正方向，D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图A、B为某电场中一条直线上的两个点，现将正点电荷从A点静止释放，仅在静电力作用下运动一段距离到达B点，其电势能Ep随位移x的变化关系如图所示。从A到B的过程中，下列说法正确的是 A.静电力对电荷一直做正功 B.电势一直升高 C.电荷所受静电力先减小后增大 D.电荷所受静电力先增大后减小 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题图可知，因电势能先减小后增大，所以静电力先做正功后做负功，选项A错误； 由于移动的是正电荷，电势能先 减小后增大，所以电势也是先减 小后增大，选项B错误； 由Ep－x图像的切线斜率表示静电力，可知静电力先减小后增大，选项C正确，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.(2023·北京人大附中高二期中)空间某一静电场的电场线与x轴平行，其电场强度随x变化情况如图所示。图中坐标x1～x2、x2～x3曲线与x轴所围的面积相等，设x1、x2、x3三点的电势分别为φ1、φ2、φ3；把一个正电荷从x1移动到x2，静电力做功为W1，从x2移动到x3，静电力做功为W2，下列说法正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 因E－x图像与横轴围成的面积等于电势差，则从x1到x2的电势差等于从x2到x3的电势差，则φ1－φ2＝φ2－φ3，可得φ2＝ ，选项A正确，B、C错误； 根据W＝qU，U12＝U23可知，W1＝W2， 选项D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.x轴为某静电场的一条电场线，电场线上各点的电势φ随x变化规律如图所示。一带电粒子仅在电场力作用下从坐标原点O由静止释放，粒子开始沿x轴正方向运动，则 A.粒子一定带负电 B.从O到x1，粒子先加速后减速 C.从O到x1，电场方向先沿x轴正方向后沿x轴负方向 D.从O到x1，粒子运动的加速度先增大后减小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，而沿电场线方向电势降低，故电场方向沿x轴正方向，粒子受力方 向与电场方向相同，可知其带正电，故A错误； 从O到x1，电势一直降低，电场方向一直沿x轴 正方向，加速度方向一直不变，粒子一直加速，故B、C错误； φ随x变化图像的斜率表示电场强度，由题图可知，从O到x1，电场强度先增大后减小，故粒子运动的加速度先增大后减小，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.(多选)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a两点，在它们的连线上场强E与x的关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是 A.Q1、Q2都带负电 B.正点电荷q在x轴上x＝2a处的电势能比在 x＝3a处的小 C.x轴上x＝a处的电势大于零 D.Q1与Q2的电荷量之比是1∶9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 由题图可知x＝a处合场强为零，则两个电荷为同种电荷，x＝a到x＝4a处电场方向沿x轴正方向，故Q2为负电荷， 则Q1、Q2都带负电，故A正确； 正点电荷从x＝2a处运动到x＝3a处电场力 做正功，电势能减小，故B错误； 无穷远处电势为零，则负电荷的电场中电势处处小于零，故C错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(多选)(2023·南平市高二期中)在x轴上分别固定两个点电荷Q1、Q2，Q2位于坐标原点O处，两点电荷形成的静电场中，x轴上的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是 A.在x>0范围内，x3处电势φ最高， 电场强度最大 B.Q1带正电，Q2带负电 C.Q1的电荷量小于Q2的电荷量 D.电子从x1处沿x轴移动到x2处，电势能增加 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 能力综合练 φ－x图像的斜率表示电场强度，所以由题图可知x3处电势φ最高，电场强度最小且为0，则A错误； 由于沿着电场线方向电势逐渐 降低，则0～x3内电场线方向指 向x轴的负方向，x3～＋∞，电 场线方向指向x轴的正方向，并且在x3处电势φ最高，电场强度最小为0，根据点电荷场强公式E＝ 可知Q1的电荷量大于Q2的电荷量，并且Q1带正电，Q2带负电，所以B正确，C错误； 电子从x1处沿x轴移动到x2处，电场力做负功，电势能增加，所以D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.(多选)(2023·福建省三明一中高二月考)如图所示的y轴上A、B处有两等量正电荷，x轴上P点的电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是 A.x2点的电势最高 B.－x1和x1两点的电势相等 C.在x1点静止释放一正试探 电荷，其加速度先增大后减小 D.在x1点静止释放一负试探电荷，其动能一直增大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 题图中A、B处有两等量 正电荷，则在x轴上，O 点的电势最高，A错误； －x1和x1两点关于y轴对称，从O点至x1和从O点至－x1电势降落相等，则－x1和x1两点的电势相等，B正确； 在x1点静止释放一正试探电荷，其会沿着x轴正方向运动，在此过程中电场强度先增大后减小，则试探电荷所受电场力先增大后减小，则其加速度先增大后减小，C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 在x1点静止释放一负试探 电荷，则负电荷将先向左 做加速运动，其动能增大， 当负电荷运动到x轴的负半轴时，受到的电场力方向向右，则负电荷向左做减速运动，直到速度为零，然后在该位置(－x1)与x1之间做往返运动，其动能做周期性变化，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.(2024·辽宁省锦州中学高二月考)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为x1，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中不正确的是 A.过O点的电场线一定与x轴重合 B.A点电场强度的方向沿x轴负方向 C.该电子在A点受到的电场力大于 其在O点受到的电场力 D.该电子在O点的动能大于其在A点的动能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 电子仅在电场力作用下沿x轴运 动，所以电场线一定与x轴重合， 故A正确； 电子在x轴正半轴运动时电势能 逐渐增大，则电子所受电场力沿x轴负方向，所以x轴正半轴的电场强度方向沿x轴正方向，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ep－x图像的斜率的绝对值表示 电子所受电场力的大小，所以 该电子在A点受到的电场力大于 其在O点受到的电场力，故C正确； 该电子在O点的电势能小于其在A点的电势能，可知该电子在O点的动能大于其在A点的动能，故D正确。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.(多选)(2023·漳州市高二期中)一带电粒子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动时，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图所示，其中0～x2段为曲线，x2～x3段为直线，图像在x＝x1处的切线与x轴平行，则下列说法正确的是 A.0～x3各点的电场强度均不为零 B.x1～x3段电场强度先增大后不变 C.粒子在x2～x3段做匀加速直线运动 D.若0～x2段曲线关于直线x＝x1对称，则原点的电势高于x＝x2处的电势 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ √ 图像斜率为k＝ ，根据动能与位移的关系可知，图像的斜率表示带电粒子在该位置所受的电场力，根据F＝qE，在 0～x3中，由图像可知，当x＝x1时，图像斜率为 零，即带电粒子所受电场力为零，故电场强度也 为零，A错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据图像可知x1～x2的斜率变大，则场强变大，x2～x3段为直线，其斜率不变，即带电粒子所受电场力不变，此过程中 电场强度也不变，根据牛顿第二定律可知，在x2 ～x3段带电粒子的加速度不变，由图像可知粒子 在x2～x3段的动能在不断增加，故带电粒子在x2～ x3段做匀加速直线运动，B、C正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 若0～x2段曲线关于直线x＝x1对称，则粒子在 原点的动能等于在x＝x2处的动能。粒子在原 点的电势能等于在x＝x2处的电势能。根据电 势与电势能的关系可知，原点的电势等于x＝ x2处的电势，D错误。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11.(2023·上海黄浦格致中学高二月考)为了测定某平行纸面的匀强电场的场强，某同学进行了如下操作：取电场内某一位置为坐标原点O建立x轴，选取x轴上到O点距离为r的P点，以O为圆心、r为半径作圆，如图甲所示。DIS电压传感器的一个黑表笔保持与基准点接触，红表笔从P点起沿圆周逆时针逐点测量圆上各点的电势φ并记录相应转过的角度θ，再用此数据绘制φ－θ图像。当半径 r分别取r0、2r0、3r0时，分别绘制出如 图乙中所示的三条曲线，三条曲线均 在θ＝θ0时达到最大值，最大值分别为 2φ0、3φ0、4φ0，下列说法正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 尖子生选练 A.曲线①对应的r取值为r0 B.对应θ＝θ0处的电场强度为0 C.电场强度的大小为 D.圆心O的电势为0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由题可知，三条曲线均在θ＝θ0时，电势最大，如图所示 可见半径越大，电势的最大值越大，图线①对应半径为3r0，故A错误； 由于电场为匀强电场，场强处处相同，可知对应θ＝θ0处的电场强度不为零，故B错误； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 根据U＝Ed可得电场强度的大小为 返回 BENKEJIESHU 本课结束 －  E－x图线与x轴所围图形的面积表示两点间的电势差大小，因此UOA＝E0d，由于φO＝0，因此φA＝－E0d，A正确； 从O点到B点的过程，有W电＝qUOB＝EkB－0， 而UOB＝E0(d＋2d)，联立解得EkB＝，D 正确。  ＝ B.φ轴右侧的电场强度大小为 C.粒子运动的最大速度为 D.粒子从点到点的过程中，电场力做功为2qφ0 粒子在电场力的作用下先匀加速后匀减速，运动到x＝0时粒子的速度最大，由动能定理可知qφ0＝mv2，解得v＝，所以粒子运动的最大速度为，故C正确； D.两点电荷Q1、Q2电荷量的比值为 由题图可知x4处的电场强度为零，则＝，解得＝， D错误。 A.φ2＝ B.φ2< C.φ2> D.W1<W2  x＝a处合场强为零，即＝，可得Q1∶Q2＝1∶9，故D正确。 k， 设圆心O的电势为φx，则有E＝， 解得φx＝φ0，故D错误。  E＝＝，故C正确； $