广东省江门市新会区尚雅学校2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试题B卷

2025—2026学年第一学期八年级数学期初大练习（B卷） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列数中是无理数的是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 2. 以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（　　） A. 2，4，7 B. 3，3，6 C. 5，8，2 D. 4，5，6 3. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，则 AC=（ ） A. 2 B. 8 C. 5 D. 3 6. 将一副普通的直角三角尺和如图放置，点恰好落在边上，三角尺中，较长的边AEBC，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺寸）．意思是，现有一根木料，不知道其长度．用一根绳子去度量，绳子还剩余尺；将绳子对折再度量，长木还剩余1尺．问木料长多少？设绳子长为x尺，木料长为y尺，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点 为该凸透镜的焦点．若，，则∠的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组的解集为，则的值为（　　） A. B. 1 C. D. 3 10. 如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点E，过点E作，分别交、于点F、G．则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 在直角坐标平面中，已知，，那么__________． 12. 如图，将周长为12的△ABC沿BC边向右平移3个单位，得到△DEF，则四边形ABFD的周长为______． 13. 已知中，为边上的高，，，则的度数为________． 14. 已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为______． 15. 学科素养·规律探索如图，在中，与的平分线交于点，得与的平分线相交于点，得与的平分线相交于点，得，则________． 16. 如图，图①是四边形纸条ABCD，其中，E，F分别为AB、CD上的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，则∠EFC为 ___________． 17. 对x，y定义一种新的运算F，规定：时，若关于正数x的不等式组恰好有2个整数解，则m的取值范围是 _____． 三、解答题（一） 18. 计算： 19. 解一元一次不等式组：． 20. 如图，已知三角形，点E是上一点． （1）尺规作图：在上找到一点F，使得；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接，若，且平分，求的度数． 四、解答题（二） 21. 如图，点、、、在同一条直线上，，，，求证：． 22. 随着直播电商的兴起，越来越多的商家和主播选择在直播间销售产品．这些商品涵盖了A食品、B图书、C服装、D数码产品、E家居用品等多个领域．为了解不同领域产品的销售情况，随机抽取了某平台若干直播间进行调查（每一直播间只销售同一个领域的产品），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量为 ；统计图中的 ， ； （2）通过计算补全条形统计图； （3）E家居用品类所对应扇形的圆心角的大小为 ； （4）该平台共有3万个直播间，请你估计该平台销售B“图书”的直播间个数． 23. 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，求点的坐标． 24. 为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动．某商店销售，两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题． 名称 种头盔 种头盔 批发价（元/个） 60 40 零售价（元/个） 80 50 （1）该商店第一次批发，两种头盔共120个，用去5600元钱，求，两种头盔各批发了多少个； （2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元钱，要求批发种头盔不高于76个，要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次有几种批发方案． 五、解答题（三） 25. 如图，在平面直角坐标系中，过点的直线轴，为直线a上一点．点P从点M出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线a向左移动；同时，点Q从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右移动． （1）当点P在线段上移动时，几秒后？ （2）若以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标． 26. 问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由． 问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由． 问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由． 六、解答题（四） 27. 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“包含”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解． 例如：不等式被不等式“包含”． （1）下列不等式（组）中，能被不等式“包含”的是 ． A、 B、 C、 D、 （2）若关于x的不等式被“包含”，若且，求M的最小值． （3）已知 ，，且k为整数，关于x的不等式P：，Q：，请分析是否存在k，使得P和Q存在“包含”关系，且Q被P“包含”，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由． 2025—2026学年第一学期八年级数学期初大练习（B卷） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】18 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】8 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】108°##108度 【17题答案】 【答案】 三、解答题（一） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】（1） 点F即为所求； （2） 四、解答题（二） 【21题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， 即， 又，， ∴ ∴， ∴； 【22题答案】 【答案】（1）1200，120，20； （2） 补全的条形统计图如图所示： （3） （4）3000个 【23题答案】 【答案】B点的坐标是 【24题答案】 【答案】（1）A种头盔批发了40个，B种头盔批发了80个 （2）该商店第二次有3种批发方案 五、解答题（三） 【25题答案】 【答案】（1）3秒 （2）或 【26题答案】 【答案】 问题1，AD＝EC； 证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC＝∠BEC＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠DAC+∠ACD＝90°， ∴∠DAC＝∠BCE， ∵∠ADC＝∠BEC，AC＝BC， ∴△ADC≌△CEB， ∴AD＝EC； 问题2：DE+BE＝AD； 问题3：DE＝AD+BE． 证明：∵BE⊥BC，AD⊥CE， ∴∠ADC＝90°，∠BEC＝90°， ∴∠EBC+∠ECB＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ECB+∠ACD＝90°， ∴∠ACD＝∠CBE， ∵∠ADC＝∠BEC，AC＝BC， ∴△ADC≌△CEB， ∴AD＝CE，CD＝BE， ∵CD+CE＝DC， ∴DE＝AD+BE． 六、解答题（四） 【27题答案】 【答案】（1）C （2）19 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $