第11章 第2课时 杠杆的平衡条件-【课时提优计划作业本】2025-2026学年新教材九年级上册物理同步练习课时作业（苏科版2024）

nullD为支点，重力使得杠杆逆时针转动，杠杆不可以保持静止， C错误：同时剪断绳1和撤去支架3，以C为支点，重力使得 杠杆顺时针转动，杠杆不可以保持静止，D错误. 19.D解析：观察使用筷子的过程，示意图如答图所示，O 点为支点，食物作用在筷子上向上的力为阻力F2,手指作用 在筷子上向下的力为动力F.D正确 本F 20.A解析：由题意可知，右手握住笤帚的上端，笤帚的上 端相当于杠杆的支点，左手推笤帚，左手对笤帚的作用力相 当于动力，地面对笤帚的作用力相当于阻力，动力与阻力的 方向相反，A正确。 21.C解析：由题图可知，杠杆ABC的下面由两个杠杆组 成，这两个杠杆分别为指甲剪的上、下压板，所以指甲剪由三 个杠杆组成，A、B错误；对杠杆ABC来说，若以B为支点，动 力臂为支点到动力作用线的垂线段，所以！为动力臂，C正 确，D错误. 22.如图所示 0 弹性绳 解析：O为支点，反向延长F1的作用线，过O点作力F,作用 线的垂线段，即为F1的力臂山；弹性绳对门的拉力F,为阻 力，方向沿弹性绳斜向下 23.如图所示 F O片 解析：过（的右端点作山的垂线段，与杠杆的交点为动力作 用点，动力F1的方向为斜向上，F>F2;延长F2的作用线， 过O点作F2作用线的垂线段，即为F2的力臂2. 24.如图所示 B F 12110 2477 解析：将F1的作用线延长，过O点作动力作用线的垂线段， 即为动力臂1：O为支点，动力F1使得杠杆逆时针转动，支 架的重力为阻力，则阻力必须使得杠杆顺时针转动，支架的 重心一定在支点的右侧，即2为支架的重心，作竖直向下的 重力G,G<F1,如答图所示 经典提优 25.如图所示 肱二头肌 12 解析：当手握哑铃向上曲肘时，若把前臂骨骼看成杠杆，支点 在肘关节的O点位置，使前臂抬起的是肱二头肌收缩产生的 动力F,方向斜向上；哑铃作用在手上的力是阻力，延长F 作用线，从支点O作F,作用线的垂线段，即为F,的力臂2 第2课时杠杆的平衡条件 知识导引 1.静止不一定2.动力×动力臂=阻力×阻力臂 Fil=F2l 课堂作业 1.(1)平衡右0便于测量力臂(2)B(3)4(4)变 大变短了(5)B解析：(1)杠杆静止时处于平衡状态：杠 杆的左端低，因此要想使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺 母向右调节，这样做的主要目的是实验时便于测量力臂，此 时杠杆重力的力臂为0cm.(2)设一个钩码重为G,杠杆上一 格的长度为l,由题图乙可知，3G×41=4G×3l,杠杆处于平 衡状态.①将两侧的钩码同时各向外移动一格，左边力与力 臂的乘积为3G×5l=15Gl,右边力与力臂的乘积为4G× 41=16G礼，右端下沉；②在两侧钩码下同时各加挂一个相同 的钩码，左边力与力臂的乘积为4G×41=16Gl,右边力与力 臂的乘积为5G×3l=15Gl,左端下沉；③将两侧的钩码同时 各向内移动一格，左边力与力臂的乘积为3G×3l=9G,右边 力与力臂的乘积为4G×2l=8G,左端下沉；④在两侧钩码下 同时各减少一个相同的钩码，左边力与力臂的乘积为2G× 41=8G,右边力与力臂的乘积为3G×31=9G1,右端下沉. B符合题意.(3)根据杠杆平衡条件F1=F2l:可得，3N× 20cm=F2×15cm,所以F,=4N.(4)与题图丙相比，弹簧测 力计的示数将变大，这是因为弹簧测力计拉力的力臂变短了，阻 力和阻力臂不变，弹簧测力计的拉力会变大.(5)该实验中，要进 行多次测量，其目的是排除偶然性，寻找普遍规律，B正确. 2.1:415解析：杠杆平衡时，根据杠杆平衡条件F111= F,可得·= ,E==1:4:此杠杆受到的阻力是60N,则 F=R×冬=60NX号=15N 3.D解析：F1和F2使杠杆转动的方向与重物使杠杆转动 的方向相反，可以使杠杆平衡；F:的力臂为零，不能使杠杆 平衡；F,使杠杆转动的方向与重物使杠杆转动的方向相同， 不能使杠杆平衡.D符合题意。 4.D解析：力臂是支点到力的作用线的距离，“权”相当于 砝码，表示杠杆受到的动力，把秤的支点到“权”的距离称为 “标”，在物理中，我们把它称为动力臂；“重”就是重物，表示 杠杆受到的阻力，把秤的支点到“重”的距离称为“本”，在物 理中，我们把它称为阻力臂.因此“标”“本”表示力臂，“权” “重”表示力，A错误：题图中的B点为阻力的作用点，杠杆的 支点是O点，B错误；根据杠杆平衡条件可知，“权”ד标”= “重”X“本”，当“权”小于“重”时，“标”可能大于“本”，杠杆可 能在水平位置平衡，所以A端不一定上扬，C错误：增大“重” 时，由于“权”和“本”不变，根据杠杆平衡条件可知，应使“标” 变大，即把“权”向A端移，D正确. 5.A解析：将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置的 过程中，钩码的重力不变，其力臂OA不变，即阻力与阻力臂 的乘积不变；由于杠杆始终保持水平平衡，所以根据杠杆的 平衡条件可知，拉力F与其力臂的乘积也是不变的.A正确. 6.(1)如图所示(2)由答图可知，在Rt△OAD中，∠ODA= 90,∠DA0=30,所以0D=20A=号×50cm=25cm,根 据杠杆平衡条件得FXOD=GXOC,即F×25cm=20N× 30cm,解得F=24N AB D 30974 C G 解析：(1)过支点O作绳子对杠杆的拉力F作用线的垂线段 OD(即力臂).(2)见答案。 课后作业 7.D解析：弹簧测力计示数稍稍超过量程，为了完成实验， 应减小弹簧测力计对杠杆的拉力F:根据杠杆平衡条件可 得，FX1=GX2,则F-G上.适当增加钩码的数量，即 G?变大，则F会变大，A不符合题意；钩码的位置适当向左 平移，即2变大，则F会变大，B不符合题意；弹簧测力计转 到题图中虚线位置，即1变小，则F会变大，C不符合题意； 弹簧测力计位置适当向左平移，即1变大，则F会变小，D符 合题意. 8.B解析：由题图可知，车轮转轴为支点，动力臂1= 0.6m十0.2m=0.8m,阻力臂l2=0.2m,由Fl=G2可得， F×0.8m=1200N×0.2m,解得F=300N. 9.C解析：A、D选项中杠杆的左、右力臂相等，两边所挂重 物的重力不相等，由杠杆平衡条件可知，将天平上的重物左 右互换，两边力和力臂的乘积还是不相等，杠杆仍不能在水 平位置平衡，A、D不符合题意；B选项中杠杆左边的力臂大 于右边的力臂，由杠杆平衡条件可知，左边重物的重力小于 右边重物的重力，将天平上的重物左右互换，杠杆左边力和 力臂的乘积大于右边力和力臂的乘积，杠杆左端下沉，B不 符合题意；C选项中杠杆左边的力臂小于右边的力臂，由杠 杆平衡条件可知，左边重物的重力可能小于右边重物的重 力，将天平上的重物左右互换，杠杆左边力和力臂的乘积可 能会等于右边力和力臂的乘积，杠杆可能会在水平位置平 衡，C符合题意. 10.B解析：爸爸的重力大于小梅的重力，由杠杆的平衡条 件可知，小梅到支点的距离大于爸爸到支点的距离时最有可 能让跷跷板在水平位置保持平衡.B符合题意. 11.B解析：杠杆的力臂如答图所示，根据杠杆的平衡条件 可知，G1l1=G2l2,1gl1=m2gl2,即1l=2l2,由于AO= BO,则l1>l2,所以<2· LL2EE22RL2EL22 2 B m m2 12.C解析：由题图可知，向上提水时，桔槔A点受到的力 F4=G石，B点受到的力FB=G插一F人，由杠杆的平衡条件可 知，F4Xl4=FuXLB,即G石Xl4=(G播一F人)×lB.将配重石 块靠近支点，则l4将变小，G石、G桶和B不变，故F人会变 大，A不符合题意；将水桶远离支点，则将变大，G石、G 和l4不变，故F人会变大，B不符合题意；适当增大配重石块 的重力，则G石将变大，G播、l4和lB不变，故F人会变小， C符合题意；将支点远离地面，G石、G插、l4和lB均不变，故 F人也不变，D不符合题意 13.D解析：设手压木棒的压力为F,由杠杆平衡条件可得， FXOB=G×OA,即FX(0.6m-0.2m)=40NX0.2m,解得 F=20N,A错误；木棒对肩的压力F压=F十G=20N十40N= 60N,由于力的作用是相互的，所以肩对木棒的支持力等于 木棒对肩的压力，大小为60N,B错误；人的重力G人= m人g=50kg×10N/kg=500N,人对地面的压力等于人的重 力加上物体的重力，即F人=G以十G=500N十40N=540N, C错误：人对地面的压强力= 540N S-400×101m =1.35× 10Pa,D正确. 14.C解析：杠杆原来处于平衡状态，左边和右边的力与力 臂的乘积相等，若在木棒的A、C两点下方各减少两个钩码， 因为AO=O℃，左右两边力与力臂的乘积的减小量相等，则 依然满足杠杆的平衡条件，木棒仍保持平衡，C正确。 15.13.8360.25解析：己知l杆=1m=100cm,m杆 1.2kg,螺纹钢AB的重心在AB的中点处，重心到O点 的距离l=50cm一4cm=46cm,螺纹钢在水平位置平衡， 根据杠杆平衡条件可知，m筐gXOB=杆gXl,解得m座= 13.8kg;将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉 螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力 计示数为15N,OA=100cm一4cm=96cm,根据杠杆平 衡条件可知，(m特十m)gXOB=m杆gX1十FXOA,解得 m物=36kg:若将弹簧测力计换成质量为1kg的秤砣，根 据杠杆的平衡条件可知，当秤砣在A点时，所测物体的重 力最大，即质量最大，此时m能g×OA=m物大gXOB,解得 物大=24kg,即秤砣在A处时对应的物体的质量是 24kg,则该轩释的分度值为器g=0.25kg 16.6小②解析：根据杠杆平衡条件有G×OA=F× OB,由题意可知，G=12N,2OA=OB,代入数据解得F= 6N;将F的作用点从B点移至C点，阻力G和阻力臂不变， 动力臂逐渐变大，那么动力F将逐渐变小；将M的悬挂点从 A点移到B点，则阻力不变，阻力臂变大，那么动力与动力臂 的乘积也变大，此时FXl=G×OB=k(k值变大)，变形得 F=兰，说明F和二成正比例关系，止值变大，则图线斜率变 大，图线②符合题意， 17.(1)N在C点时，由杠杆平衡条件可得，F4XOA=G× OC,即F4×20cm=20N×10cm,解得Fa=10N,即绳子的 拉力为10N(2)当M对地面的压力为零时，绳子的拉力 FA=GM=60N,设此时N位于D点，由杠杆平衡条件可得， FA×OA=GN X OD,即60N×20cm=20N×OD,解得 OD=60cm,即N距离C点的长度s=OD-OC=60cm一 10 cm=50 cm 经典提优 18.C解析：由题意可知，甲、乙两个物体的密度相同，根据 杠杆的平衡条件可知，G甲XOA=G2XOB,即pV甲gXOA= pVzg×OB,所以V甲×OA=Vz×OB,如果将甲、乙两个物 体（不溶于水）浸没于水中，此时甲、乙都要受到浮力的作用， 根据阿基米德原理可知，甲、乙受到的浮力分别为F浮甲= P水V甲g、F浮乙=P水V乙g,此时杠杆左边拉力与力臂的乘积为 (G弹一p*V甲g)XOA=G甲XOA一P体V甲gXOA①，右边拉力 与力臂的乘积为(Gz一P水Vzg)XOB=G2XOB-P水V乙gX OB②，由于V甲XOA=V2XOB,所以p水V甲gXOA= P味Vzg×OB,则由①②两式可知，此时左、右两边拉力与力 臂的乘积仍相等，故杠杆仍然会保持平衡。 第3课时杠杆的应用 知识导引 1.(从左到右，从上到下)大于小于等于距离距离 羊角锤摄子2冬儿分之-不存在的 课堂作业 1.A解析：我国天宫空间站的机械臂是仿照人的手臂设计 的，使用时动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，筷子夹起食物时 动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，A符合题意；拔钉子的羊 角锤、剪铁丝的钢丝钳、起瓶盖的开瓶扳手在使用时动力臂 大于阻力臂，属于省力杠杆，B、C、D不符合题意 2.C解析：由题图可知，动力F,与杠杆垂直，则动力F,对 应的动力臂就是OB,它是最长的动力臂，由杠杆平衡条件可 知，在阻力和阻力臂都一定的情况下，动力臂越长，动力越小， 因此F为最小的力. 3.D解析：将杠杆由最初位置抬到水平位置时，动力臂不 变，阻力不变，阻力臂变大，阻力与阻力臂的乘积变大，根据 杠杆的平衡条件可知，动力F逐渐变大；当杠杆从水平位置 继续向上转动时，动力臂不变，阻力不变，阻力臂变小，阻力 与阻力臂的乘积变小，根据杠杆的平衡条件可知，动力变小， 故F先变大后变小，A、C正确，D错误；若把F的方向变为 始终竖直向上，根据相似三角形知识可知，动力臂与阻力臂 的比值不变，阻力保持不变，根据杠杆的平衡条件可知，动力 的大小不变，B正确. 4.D解析：使枝条靠近剪刀轴，减小了阻力臂，而阻力和动 力臂不变，由F1=F2l2可知，动力会变小，因此可以省力， D正确！ 5.C解析：若拔除同一植株，则阻力相同，根据杠杆平衡条 件可知，施加的动力最小时动力臂应最大，阻力臂应最小. C符合题意 6.(1)0.2(2)右0.05(3)右端下沉解析：(1)设支点 到左端的距离为L1,则支点到右端的距离L2=L一L1= 1m一L1,由杠杆平衡条件可得，F1×L1=F2×L2,即80N× L1=20N×(1m-L1),解得L1=0.2m.(2)两端各加挂重 为10N的物体时，F=90N,F,=30N,由杠杆平衡条件可 得，F×L1=F2×L2,即90N×L=30N×(1m-L1),解 得L1=0.25m,则左边力臂变大，支点应向右移，移动的距离 △L=L1-L1=0.25m-0.2m=0.05m.(3)若将两端物体 同时向靠近支点的方向移动相同的距离△L',此时F×L1= F X (LI-AL')=F XLI-FIXAL',F:XL=F:X (L:- △L')=F2XL2-F2X△L',由FXL1=F2XL2和F>F2 可知，F×L”<F2XL”,则杠杆右端下沉 7.(1)1省力(2)20>解析：(1)不计摩擦和杆重，O 为支点，脚沿与杆垂直的方向用力F,时，动力臂为OB, OB=1.4m一0.4m=1m,阻力臂为OD,如答图所示，OB> OD,动力臂大于阻力臂，此时为省力杠杆.(2)当脚竖直向下 用力时，动力臂为OC,阻力臂为OD,如答图所示，由于F2X 0C=Gx0D.则F:=G×8哭=Gx8器=50N×81m 1m 20N,故脚竖直向下用的力F2至少为20N,此时的动力臂 小于脚沿与杆垂直的方向用力时的动力臂，阻力和阻力臂不 变，故F2>F1 1.4m .0.4m 77777777777777777 (第7题) (第8题) 8.如图所示解析：O点是支点，由杠杆的平衡条件可知，力 臂最长，力最小，若在A点施加最小力F1,则动力臂应最长， 即动力臂为OA,此时F1应与OA垂直，方向斜向下；反向延 长F,的作用线，过O点作力F,作用线的垂线段，即为阻力 F2的力臂l2. 课后作业 9.B解析：省力剪刀的把手长、刀刃短，费力剪刀的把手 短、刀刃长.由杠杆平衡条件可知，阻力一定时，阻力臂越小、 动力臂越大，动力越小，选项B中的剪刀的把手比刀刃长得 多，所以选项B中的剪刀最省力，最适合用来剪铁片， 10.B解析：用手捏开夹子时，手施加 的力是动力，钢圈施加的力是阻力；夹 子夹住物品时，钢圈施加的力是动力， 被夹物体施加的力是阻力.两种情况 下夹子的转轴处都是支点，用手捏开夹子时，夹子的手柄部 分比较长，在使用的过程中动力臂大于阻力臂，所以此时夹 子是省力杠杆，是费距离的；夹子夹住物品时，如答图所示， 此时动力臂小于阻力臂，它是费力杠杆