第01讲 杠杆（预习）-【暑假自学课】2025年新九年级物理暑假提升精品讲义（苏科版2024）

第01讲 杠杆 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练题型 强知识：9大核心题型精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 什么是杠杆 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  （1）杠杆可直可曲，形状任意。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3、动力与阻力的特点 （1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  （2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （3）当支点在中间时，动力和阻力的方向相同；当支点在两端时，动力和阻力的方向相反。如图所示 知识点二：杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式的表达式为：F1l1=F2l2。 3、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素（如力或者力臂）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 4、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题 （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 5、探究杠杆的平衡条件实验 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 ①杠杆：实验主体。 ②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 ③细线：实验连接。 ④刻度尺：测量力臂长短。 （3）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。 （5）交流与评估 ①使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②多次测量获得多组实验数据的目的是：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③平衡螺母的调节：在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 知识点三：杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1、求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。 （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 ※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。 2、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 3、画杠杆示意图时应注意 （1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 知识点四：杠杆原理的应用 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离） （2）费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离） （3）等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离） 2、杠杆的特点及应用 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 ※既省力又省距离的杠杆时不存在的。 教材习题01  指出图中各个杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明它们中哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。 解题方法 1、确定要素 （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，找杠杆上不动的点。 （2）动力：使杠杆转动的力。 （3）动力臂：从支点向动力作用线作垂线，垂线段长度。 （4）阻力：阻碍杠杆转动的力。 （5）阻力臂：从支点向阻力作用线作垂线，垂线段长度。 2、判断杠杆类型：比较动力臂和阻力臂长度，动力臂长是省力杠杆，阻力臂长是费力杠杆。 【答案】（a）羊角锤：支点是羊角锤与地面接触的点；动力是手施加的力，动力臂是从支点到动力作用线的距离；阻力是钉子对羊角锤的阻力，阻力臂是从支点到阻力作用线的距离。羊角锤是省力杠杆。（b）镊子：支点是镊子两臂的交点；动力是手施加的力，动力臂是从支点到动力作用线的距离；阻力是被夹物体对镊子的力，阻力臂是从支点到阻力作用线的距离。镊子是费力杠杆。（c）夹子：支点是夹子两臂连接的点；动力是手施加的力，动力臂是从支点到动力作用线的距离；阻力是被夹物体对夹子的力，阻力臂是从支点到阻力作用线的距离。夹子一般是费力杠杆。 教材习题02 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，保持杠杆水平平衡，改变弹簧测力计拉杠杆的方向，弹簧测力计的示数会改变吗？试用杠杆平衡条件解释。 解题方法 1、依据杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2，实验中阻力F2（钩码重力 ）、阻力臂 L2不变。 2、改变弹簧测力计拉杠杆方向，动力臂 L1会改变（因为力臂是支点到力的作用线的垂直距离，方向变，垂直距离变）。 3、由公式可知，F2L2不变，L1 变，所以动力 F1（测力计示数 ）改变。 【答案】弹簧测力计的示数会改变。根据杠杆平衡条件F1L1 = F2L2（F2、L2不变，F1为弹簧测力计拉力，L1为动力臂），改变弹簧测力计拉杠杆方向，动力臂L1会改变，所以F1（示数）改变。 教材习题03 小制作：蜡烛跷跷板。 在一段塑料管中间垂直插入一根大号缝衣针，将两支相同的蜡烛分别插入塑料管的两端，再把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板。如图所示，点燃蜡烛，你看到了什么现象？你能说明其中的道理吗？ 解题方法 1、观察现象：点燃后，蜡烛跷跷板会上下摆动。 2、原理解释：蜡烛燃烧时，一端先燃烧，质量减小，根据杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2（这里F可看作蜡烛重力），两端重力与力臂乘积变化，会使跷跷板向质量大（燃烧慢）的一端倾斜；倾斜后，火焰与另一端距离等改变，又让两端质量变化节奏改变，从而反复摆动。 【答案】 现象：蜡烛燃烧过程中，跷跷板会上下摆动。道理：蜡烛燃烧时，先燃烧的一端质量减小，根据杠杆平衡条件，两端力与力臂乘积变化，会使跷跷板向质量大（燃烧慢）的一端倾斜，倾斜后蜡烛火焰与另一端距离等情况变化，又会让质量变化节奏改变，从而出现摆动。 题型一 杠杆的定义 1．下列物体中不能看成是杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．镊子 C．气球 D．理发剪刀 【答案】C 【详解】在力的作用下，能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。钓鱼竿、镊子、理发剪刀符合杠杆的定义，且在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；气球材质柔软，不能看做硬棒，因此不是杠杆，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点 C．动力臂就是支点到动力作用点的距离 D．当力的作用线通过支点时，力臂最大 【答案】B 【详解】A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，但杠杆一定是硬棒，故A错误； B．杠杆是绕某一固定点转动的硬棒，固定点为支点，故杠杆一定要有支点，故B正确； C．支点到动力的作用线的距离为动力臂，动力臂不是支点到动力的作用点的距离，故C错误； D．支点到力的作用线的垂线段为力臂，当力的作用线通过支点时，则支点到力的作用线的距离为0，即力臂为0，故D错误。 故选B。 3．杠杆是最简单的机械。只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作 。杠杆绕着转动的支撑点叫作 ，使杠杆转动的力叫作 ，阻碍杠杆转动的力叫作 。 【答案】 杠杆 支点 动力 阻力 【详解】[1][2][3][4]只要在力的作用下能够绕固定点转动的坚实物体都可以看做杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的；使杠杆转动的力叫作动力，阻碍杠杆转动的力叫作阻力，而支撑着杠杆，使杠杆能围绕着转动的固定位置叫支点。 题型二 生活中常见的杠杆模型 4．如图所示，用瓶起子开瓶盖时，下列对应的图示正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】B 【详解】图示中，瓶起子开瓶盖时，起子顶端与瓶盖接触的点为支点，起子与瓶盖边缘接触的位置是阻力作用点，瓶盖对起子的阻力向下，手对起子的作用力为动力，方向向上，故ACD错误，B正确。 故选B。 5．如图所示，人的前臂相当于物理学中的杠杆。以下对于前臂在提起重物的过程中的说法正确的是（         ） A．前臂的支点O在手心处 B．肱二头肌给桡骨的力F1的力臂较小 C．手对重物的支持力是阻力 D．前臂相当于省力杠杆 【答案】B 【详解】A．在人的前臂提起重物的过程中，支点是肘关节，而不是手心处，故A错误； B．肱二头肌给桡骨的力F1的作用点靠近支点，根据力臂的定义（从支点到力的作用线的距离），其力臂较小，故B正确； C．重物的重力是阻碍杠杆转动的力，即阻力，手对重物的支持力与重物重力是一对平衡力，不是阻力，故C错误； D．人的前臂在提起重物时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，不是省力杠杆，故D错误。 故选B。 6．如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图。铡刀的刀柄上有凹凸不平的花纹可以 。切甘蔗时，手沿 （选填“F1”或“F2”）方向用力可以更省力。 【答案】 增大摩擦力 【详解】[1]铡刀的刀柄上有凹凸不平的花纹，是在压力一定的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。 [2]图中F1沿竖直方向，F2垂直杠杆，F2的力臂大，在阻力和阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知F2所用的力小，更省力。 7．利用如下图所示的“搬重物利器”搬运大件家具时，先用金属棒撬起家具，再将带有滚轮的底座放入家具底部，便可以轻松移动家具。其中，金属棒是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，底座装有滚轮是为了 。 【答案】 省力 减小摩擦力 【详解】[1]由图可知，中间垫的物块处为杠杆的支点，手在把手处向下摁动杠杆过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆。 [2] 底座装有滚轮，在压力和粗糙程度不变的情况下，变滑动为滚动，减小摩擦力。 题型三 杠杆五要素及其判断 8．如图所示，小阳用苹果和橘子来玩跷跷板。他将苹果、橘子分别放在离O点等距的水平板上，放手后，苹果一端下沉。使板转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．橘子的重力 C．板对橘子的支持力 D．苹果对板的压力 【答案】D 【详解】使板转动的力一定是板受到的力，不是苹果和橘子受到的力，放手后，苹果一端下沉，所以使板转动的力是苹果对板的压力，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 9．如图是关于杠杆的作图，错误的是（　　） A．作用在鱼竿上阻力及其力臂 B．施加在门把手上力F的力臂 C．作用在杠杆上动力F力臂 D．作用在杠杆上FA力臂及杠杆平衡时作用在B端的最小力FB 【答案】C 【详解】A．作用在鱼竿上的阻力是鱼线对鱼竿的拉力，作用点在鱼竿上，阻力的方向竖直向下，支点O到阻力作用线的距离l为阻力的力臂，故A正确，不符合题意； B．图中O为支点，动力F的力臂是指从支点O到力F作用线的距离，故B正确，不符合题意； C．图中O为支点，动力F的力臂是指从支点O到力F作用线的距离，应是图中竖着的虚线段的长度，而非图中选取部分，故C错误，符合题意； D．图中O为支点，FA的力臂是指从支点O到力FA作用线的距离l；在杠杆中阻力、阻力臂一定的情况下，动力臂越长，动力越小，图中动力作用在B端时，以OB为动力臂是最长的力臂，动力垂直于OB，方向向下，故D正确，不符合题意。 故选C。 10．杠杆的五要素： （1）支点：杠杆 点； （2）动力：使 的力； （3）阻力： 的力； （4）动力臂：从支点到 的距离； （5）阻力臂：从支点到 的距离。 【答案】 可以绕着转动的固定 杠杆转动 阻碍杠杆转动 动力作用线 阻力作用线 【详解】[1][2][3][4][5]杠杆的五要素是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。支点是指杠杆绕着转动的固定点；动力是指使杠杆转动的作用力。阻力是指阻碍杠杆运动的作用力。动力臂是指从支点到动力的作用线的距离。阻力臂是指从支点到阻力的作用线的距离。 题型四 力和力臂的作图 11．共享单车为低碳出行提供了新的方案，自行车的脚踏可以看作支点在转轴A点的杠杆，踩踏作用点可认为在B点，请在图2中画出自行车沿如图方向前进时最省力的示意图，并画出此时的力臂； 【答案】 【详解】①由杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂不变，当动力臂最大时，所施加的动力是最小的。②因此当把支点A和动力作用点B连接后，此时线段AB作为动力臂最长。③过B点向下作垂线，则当动力的方向垂直于踩踏板，动力最小，如图所示： 12．如图所示的轻质杠杆OAB下悬挂一重物G，O为支点，现对轻质杠杆施加一拉力F使杠杆处于静止状态。请画出最小的拉力F以及阻力臂。 【答案】 【详解】重物通过绳子对杠杆向下的拉力为阻力，沿绳子方向竖直向下作出阻力F2示意图，然后从支点O向F2的作用线作垂线段就是阻力臂F2的力臂l2；由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力和阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OB作为动力臂最长，过B点作垂直于OB且向上的最小动力F的示意图。如图所示 题型五 了解杠杆的平衡条件 13．小鹏想帮助爸爸修剪家里的盆景，需要用到园林修剪时专用的树枝剪，如图所示，请提出如何最省力的使用建议（    ） A．树枝靠近支点，手握在远离支点的手柄一端 B．树枝远离支点，手握在远离支点的手柄一端 C．树枝靠近支点，手握在靠近支点的手柄一端 D．树枝远离支点，手握在靠近支点的手柄一端 【答案】A 【详解】根据杠杆的平衡条件知，要使杠杆更省力，应该让剪刀的动力臂比阻力臂更大些；所以让树枝靠近支点，减小阻力臂；手握在远离支点的手柄一端，增大动力臂，这样会更省力些。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 14．如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F1使夹子缓慢张开，夹子上的钢丝对夹子的弹力为F2，则F1 F2（选填“>”、“=”或“<”）；如图乙所示，用夹子夹住木块，夹子上A点受到木块的作用力F3的方向 （选填“向下”或“向上”）。 【答案】 < 向上 【详解】[1]用手捏开夹子时，手施加的力是动力，夹子上的钢丝对夹子的弹力是阻力，由图可知，此时动力臂大于阻力臂，所以此时动力小于阻力，即 F1<F2 [2]由图乙可知，用夹子夹住木块，夹子上A点对木块的压力向下，由于力的作用是相互的，所以夹子上A点受到木块对其向上的支持力。 题型六 运用杠杆平衡原理进行计算 15．阿基米德曾说过：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动地球。”看过这句话后，小明思考后认为，要想用更小的力撬动地球，下列操作可行的是（　　） A．将支点靠近人 B．将手的位置靠近支点 C．将手的位置远离支点 D．将支点抬得更高 【答案】C 【详解】C．当阻力与阻力臂不变时，由杠杆平衡条件得，动力臂越长，动力越小，故要想用更小的力撬动地球，应将手的位置远离支点，增大动力臂，来减小动力，故C符合题意； AB．将支点靠近人、将手的位置靠近支点，动力臂减小，动力增大，故AB不符合题意； D．将支点抬得更高，不能改变动力臂，也不能改变阻力臂，则阻力不变时，动力不变，故D不符合题意。 故选C。 16．如图，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，O、C是木条上的两个点，AO＝OB，AC=CO，A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　） A．8N B．12N C．14N D．16N 【答案】D 【详解】设木条重心在D点，当A端放在托盘秤甲上，以B端为支点，托盘秤甲的示数是6N，根据力的作用是相互的，如图所示： 由杠杆平衡条件有，即，所以，即，当C点放在托盘秤甲上时，仍以C为支点，则有，因为，那么，所以，解得，托盘秤乙的示数。 故选D。 17．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个省力杠杆，P为支点，A为重心，他的体重为600N，水平地面对手的支持力F的大小为 N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做的功为 J。 【答案】 360 144 【详解】[1]由杠杆平衡条件得，水平地面对手的支持力F的大小为 [2]他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，将身体撑起一次所做得功为 18．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种测量弓弩最大弹力的方法。如图所示，点为提纽处，若，秤砣重，忽略秤杆重，杆秤平衡时，弓弦所受的拉力为 N；为测出弓弩的最大弹力，应逐渐增加弓下方所挂重物的重力，再将秤砣悬挂点逐渐 （选填“靠近”或“远离”）点。 【答案】 480 远离 【详解】[1]根据杠杆平衡可得 解得 [2]根据杠杆平衡条件可知，弓的力臂不变，秤砣的重力不变，则当秤砣的力臂最大时，弓下方所挂重物的重力越大，因此将秤砣悬挂点逐渐远离点。 19．如图所示轻质杠杆OB，O为支点，OB长40cm，AB长10cm，B端所挂重物重为60N。求：在A处竖直方向上用多少N的力可使杠杆达到水平平衡。 【答案】80N 【详解】已知OB长40cm，AB长10cm，则 由图可知当力的方向跟杠杆OB垂直向上时可使杠杆达到水平平衡，则F·OA=G·OB 所以 题型七 杠杆的动态平衡分析 20．如图所示，杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成，AO间距离为5cm。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则下列说法正确的是（　　） A．重物质量为200g B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．若增加新的提纽来增大杆秤的最大秤量，新的提纽应该安装在O点左边 D．若称物体时B端翘起，应将秤砣向靠近O点的位置移动以恢复水平平衡 【答案】C 【详解】A．以O点为支点，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，根据杠杆平衡条件有m物g·OA=m秤砣g·OB 所以重物质量为 故A错误； B．根据杠杆平衡条件有m物g·OA=m秤砣g·OB 秤砣磨损了，质量变小，OB变大，则测量结果将偏大，故B错误； C．根据杠杆平衡条件有m物g·OA=m秤砣g·OB 使该杆秤的量程变大（即增大被测物体的质量），因m秤砣不变，若OB也不变，可知应该减小OA，所以新的提纽应该安装在O点左边，故C正确； D．根据杠杆平衡条件有m物g·OA=m秤砣g·OB 若称物体时B端翘起，说明左边的m物较大，因m秤砣、OA不变，由杠杆平衡条件可知，需要增大OB的长度，应将秤砣向远离O点的位置移动以恢复水平平衡，故D错误。 故选C。 21．如图所示，工人把油桶由水平位置匀速提升到图甲所示的位置，图乙是此过程的示意图。力始终竖直向上，则的大小（   ） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变大后变小 【答案】B 【详解】由图知道，O为支点，若对A点施加的力F始终竖直向上，油桶围绕支点O匀速转动到如图乙所示位置，动力和阻力的方向不变，根据相似三角形的性质知道，动力臂和阻力臂之比不变，阻力大小不变，根据杠杆平衡条件知道，所用力F的大小不变，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 22．如图所示，一根轻质杠杆的支点为O点，在A端悬挂物体C，在B端用始终竖直向下的拉力F，使B端缓慢下降一小段距离，在此过程中，拉力F的变化情况是 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】不变 【详解】一根轻质杠杆的支点为O点，在A端悬挂物体C，拉力竖直向下，在B端用始终竖直向下的拉力F，动力臂和阻力臂都在水平方向，动力臂与阻力臂的比值等于OB∶OA保持不变，根据杠杆平衡条件可知，阻力一定时，动力大小不变。 23．如图所示，成年人从弯腰状态直起身，腰部肌肉就要付出接近1200N的拉力。这是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的是一个 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆；所以在弯腰提起重物时，为避免肌肉被拉伤正确的姿势是尽量使重物离身体 （选填“近”或“远”）一些。 【答案】 费力 近 【详解】[1]由图可知，人弯腰时，相当于杠杆，杠杆的支点在左端，动力在右端，斜向上，阻力作用在中间。此时动力臂小于阻力臂，因此是一个费力杠杆。 [2]提起重物时，为了避免肌肉被拉伤正确姿势是尽量使重物靠近身体，这样可以减小阻力臂，根据杠杆的平衡条件知，可使动力适当变小，避免肌肉拉伤。 24．一根长1米、重12N的木棒放在水平地面上。求： （1）若该木棒质量分布均匀，木棒中心位置O受到支撑，处于水平状态，如图甲所示。将木棒右边部分从中间位置P截下，截下部分叠加在剩下的那段上，如图乙所示。要使木棒仍然保持水平平衡，则需要在右边剩下木棒的中间位置O1点竖直向下施加多大的力； （2）若该木棒质量分布不均匀，在它的最右端施加竖直向上的力为5N时，木棒恰好被抬起，则若从左端抬起木棒至少需要多大的力。 【答案】（1）6N；（2）7N 【详解】解：（1）由图乙可知，O为支点，由于木棒质量分布均匀，木棒O点左侧重力的力臂为 L左＝×L＝×1m＝0.25m 木棒O点右侧重力的力臂为 L右＝L左＝×0.25m＝0.125mO1点距支点O的距离为L右＝0.125m，木棒O点右侧的重力为 G左＝G＝×12N＝6N 将木棒右边部分从中间位置P截下，截下部分叠加在剩下的那段上后右侧重力的大小仍然与原来右侧的重力相等为 G右＝G＝×12N＝6N 由杠杆平衡条件可知 G左×L左＝G右×L右+F×L右 代入数据有 6N×0.25m＝6N×0.125m+F×0.125m 解得 F＝6N （2）在它的最右端施加竖直向上的力恰好抬起木棒时，可以看作是以木棒最左端为支点，木棒重力为阻力，竖直向上的力为动力的杠杆，此时动力臂为木棒最左端到最右端的距离为1m，由杠杆平衡条件可 F×L＝G×LG 代入数据有 5N×1m＝12N×LG 解得 LG＝m 从左端抬起木棒时，可以看作是以木棒最右端为支点，木棒重力为阻力，当动力方向竖直向上时，动力臂最大，由杠杆平衡条件可知，动力最小，此时的动力臂为木棒最右端到最左端的距离，即L'＝1m，阻力臂为 LG'＝1m﹣m＝m 由杠杆平衡条件可知 F'×L'＝G×LG' 代入数据有 F'×1m＝6N×m 解得F'＝7N 答：（1）需要在右边剩下木棒的中间位置O1点竖直向下施加6N的力； （2）若从左端抬起木棒至少需要7N的力。 题型八 探究杠杆的平衡条件的实验 25．某小组同学利用实验室装置探究杠杆平衡条件。 (1)如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)经过一系列的探究实验，收集大量数据。整理数据后，选取其中部分记录如下表： 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 6.0 1 6.0 1 12.0 3 4.0 2 5.0 1 10.0 2 12.0 1 24.0 3 10.0 2 15.0 3 12.0 2 18.0 通过分析数据，寻找定量关系，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）； (3)桔槔是我国古代汲水装置，如图甲所示。汲水时在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系细杆和水桶，简图如图乙所示。若换用更大的水桶汲水，为减小人向上提水的拉力，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左”或“右”）移动支点； 【答案】(1)右 (2)F1L1=F2L2 (3) 增大 左 【详解】（1）若图中杠杆左端下沉，说明重心应向右移动，故应将右端的平衡螺母向右端调节，使杠杆在水平位置平衡。 （2）分析表格中的数据∶第一次实验 第二次实验 第三次实验 以此类推，可归纳出杠杆的平衡条件是 （3）[1][2]根据杠杆平衡条件 换用更大的水桶汲水，阻力增大，阻力臂不变，要减小人向上提水的拉力可以增大石块的重力，即增大石块的质量，从而增大阻力的平衡力；也可以向左移动支点，即增大动力臂、减小，根据，在变小时， 增大， 会减小。 26．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。 (1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； (2)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，使杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量50g，则物块质量为 g； (3)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N； (4)物块的密度是 ； (5)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是______（选填字母）。 A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B．取平均值，减小误差 【答案】(1) 是 右 (2)200 (3)1 (4) (5)A 【详解】（1）[1][2]由图甲可知，杠杆处于静止状态，受力平衡，故杠杆处于平衡状态。图甲可知，杠杆左边低右边高，应将平衡螺母向右调节，使得杠杆在水平位置平衡。 （2）设杠杆每一小格代表L，每个钩码的重力为G，根据杠杆平衡条件知道，则；每个钩码质量m=50g，由G=mg知道，物块的质量为 （3）当物块浸没在水中平衡时，设细线对杠杆的拉力为F，由杠杆平衡条件知道 解得细线对杠杆的拉力为 物块的重力为 则物块在水中所受浮力为 （4）根据阿基米德原理可得，物块的体积等于其浸没在水中排开水的体积，即 物块的密度为 （5）多次改变钩码的位置和个数，即多次改变力和力臂的大小，得到了多组实验数据，得出了杠杆平衡条件。该实验测量多组数据的目的是得出的结论避免偶然性，寻找普遍规律，故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 题型九 杠杆的分类及应用 27．如图所示的工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．钓鱼竿 C．起瓶器 D．断线钳 【答案】B 【详解】A．核桃夹子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故A不符合题意； B．钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．断线钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 28．下图为商贩用核桃夹夹核桃时的场景，下列工具使用时与核桃夹属于不同类型杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．取碗夹 C．裁纸刀 D．手术钳 【答案】B 【详解】使用核桃夹时，其动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 A．羊角锤在使用时，手对锤的作用力是动力，物体对锤的作用力是阻力，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意； B．取碗夹在使用时，手对夹子的作用力是动力，物体对夹子的作用力是阻力，则动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意； C．裁纸刀在使用时，手对刀柄的作用力为动力，纸对刀刃的作用力是阻力，则动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意； D．手术钳在使用时，手对钳柄的作用力为动力，物体对钳口端的作用力是阻力，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。 故选B。 29．日常生活中杠杆应用很广泛，我们吃饭时使用的筷子是 （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；每当大雪过后公路上都会结冰，影响交通安全。很多村民除冰时用铁镐撬动大冰块，其示意图如图所示，当支点是B点时，图中作用于A点的四个力中最省力的是 （填“F1”“F2”“F3”或“F4”）。 【答案】 费力 F1 【详解】[1]常见的费力杠杆有：筷子、镊子、钓鱼竿、船桨等，我们吃饭时使用的筷子，阻力臂大于动力臂，是费力杠杆。 [2]以B点做支点时，要想使作用在铁镐上的力最小，由杠杆平衡条件可知，只需动力的力臂最大，动力作用在A点，力的方向向左并与杠杆垂直，因此最省力的是F1。 知识导图记忆 知识目标复核 1. 能识别出杠杆，准确找出杠杆的五要素。 2. 知道杠杆的平衡条件，并能进行相关计算。 3. 能对杠杆进行分类，选择合适的杠杆解决生活中的实际问题。 4. 辨析生活中的有关实例，了解杠杆是一种模型，初步认识模型建构在物理学中的作用。 5. 经历探究杠杆平衡条件的过程，基于数据分析得出杠杆的平衡条件，培养获取、处理信息和分析论证的科学探究能力。 6. 了解不同时期杠杆的应用，感受我国古代科技成就，增强民族自信心和自豪。 一、单选题 1．如图所示为《天工开物》中记载的一种捣谷工具---舂，人脚用力踩踏A端使B端升起，抬脚后B端重重落下击打稻谷。下列工具使用时与舂应用的杠杆原理相同的是（    ） A．钓鱼竿 B．扳手 C．羊角锤 D．天平 【答案】A 【详解】由图得，舂的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 A．钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A符合题意； B．扳手在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不符合题意；     C．羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；     D．天平的动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故D不符合题意。 故选A。 2．生活中有一种脚踏式垃圾箱，其简化结构如图所示。在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起箱盖。关于这个装置，下列说法正确的是（　　） A．杠杆ABC是费力杠杆 B．杠杆EDF是省力杠杆 C．杠杆ABC工作时的阻力方向向上 D．杠杆EDF工作时的阻力方向向下 【答案】D 【详解】AC．杠杆ABC的工作方式是在A处提供一个向下的动力，克服C处向下的阻力，杠杆ABC围绕B处转动，A处下降，C处上升，由图可知，A处向下运动的距离大于C处向上运动的距离，即杠杆ABC使用时费距离，是省力杠杆，故AC错误； BD．杠杆EDF的工作方式是在D点提供一个向上的动力，克服F处向下的阻力，杠杆EDF围绕E处转动，D、F处上升，由图可知，D处向上运动的距离大于F处向上运动的距离，即杠杆EDF使用时省距离，是费力杠杆，故B错误，D正确。 故选D。 【点睛】 3．图所示为某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，秤盘挂在a点，提纽设在b点，经测试发现量程较小。下列操作能使杆秤量程变大的是（　　） A．换一个质量更小的秤砣 B．将a、b点都向右移等长距离 C．保持a点不动，将b点向a点靠近 D．保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍 【答案】C 【详解】A．换一个质量较小的秤砣，动力变小。阻力臂和动力臂不变，由杠杆平衡条件可知，阻力变小，称量的最大质量变小，量程变小，故A不符合题意； B．杆秤使用时，由杠杆平衡条件得到G物Lab=G砣L砣，将a、b点都向右移等长距离，Lab不变，L砣变小，G砣不变，由杠杆平衡条件可知G物变小，则所称量物体的最大质量变小，量程变小，故B不符合题意； C．由杠杆平衡条件得到G物Lab=G砣L砣，保持a点不动，将b点向a点靠近，此时Lab变小，L砣变大，G砣不变，可见G物变大，量程变大，故C符合题意； D．保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍，此时动力臂和阻力臂的比值不变，根据杠杆平衡条件可知，称量的最大质量不变，量程不变，故D不符合题意。 故选C。 4．如图是劳动课中小明在用掀铲土的情境，使用时可视为一个杠杆。下列各图能正确表示其杠杆原理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小明在用掀铲土的情境，使用时可视为一个杠杆，支点在右侧的手和杠杆的接触点，左端重物视为阻力F2，方向竖直向下，中间的手的作用力为动力F1，方向竖直向上，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．图甲是自动拾取牙签盒，图乙是其内部结构图，当按下顶上B处的圆柱体按钮时，杆AD绕O点转动。松手时，在D处弹簧的作用下，一根牙签就从盖中小孔冒出。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮时，D处弹簧处于压缩状态 B．按下按钮时，B处比D处移动距离大 C．松开按钮时，D处受到弹簧向下的拉力 D．牙签送出时，杆AOD是一个省力杠杆 【答案】C 【详解】A．按下按钮时，D处弹簧伸长，处于拉伸状态，故A错误； B．按下按钮时，根据图示可知，B到O点的距离要小于D到O点的距离，所以B处比D处移动距离小，故B错误； C．松开按钮时，弹簧恢复原状，D处受到弹簧向下的拉力，故C正确； D．牙签送出时，杆AOD的动力臂小于阻力臂，是一个费力杠杆，故D错误。 故选C。 6．如图所示为甲、乙两个异形杠杆，其两端均挂有重量相同的物体且均处于平衡状态，两杠杆均能围绕支点O转动。现在两杠杆右端施加力，使其略微下降一小段距离，然后撤掉外力。关于甲、乙杠杆的平衡状况分析正确的是（　　） A．甲能恢复平衡 B．乙能恢复平衡 C．都不能恢复平衡 D．都能恢复平衡 【答案】A 【详解】如图所示的甲、乙异形杠杆，处于保持平衡状态；由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在杠杆两端的上的拉力相等，杠杆示意图分别如下图： 甲图，根据杠杆平衡条件可得GL1=GL2 则L1=L2 乙图，同理可得GL3=GL4 则L3=L4 用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图分别如下图： 由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，甲硬质轻杆，L1′>L1，L2′<L2 则GL1′>GL2′ 所以甲杆左端的重物会下降，则能恢复到原来平衡位置； 乙硬质轻杆，L3′<L3，L4′>L4 则GL3′<GL4′ 所以乙杆右端的重物会继续下降，则不能恢复到原来平衡位置，故A正确，BCD错误。 故选A。 7．如图，被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆的A 点和B点。保持杠杆水平静止，一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动，其中一个传感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图所示。已知：BC=2AB=2m，忽略小车的体积，下列说法正确的是（　　）    A．小车运动过程中，传感器2的示数保持不变 B．玩具小车的重量为1.5N C．图2中，图像与纵坐标交点 F0=1N D．小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大 【答案】C 【详解】A．如图，如果以A为支点，当小车向左运动过程中，车对杠杆的作用力大小不变，其力臂变大，传感器2对杠杆的作用的力臂不变，根据杠杆平衡条件，传感器2的示数变大，故A错误； BC．根据图像可知，不计杠杆的自重，小车在B点时，传感器2示数为小车重力，传感器1应无示数，故传感器的示数F与小车运动的路程s的关系图中传感器应为传感器2，当小车移动到C点时，移动距离为2m，对应的传感器2的拉力为3N，以A为支点，根据杠杆平衡条件可得，则小车的重力为 故玩具小车的重量为1N，则图像与纵坐标交点 F0=1N，故B错误，C正确； D．杠杆始终在水平位置处于平衡状态，杠杆受到小车向下的压力和传感器1向下拉力，传感器2向上的拉力，根据受力分析可知，即为一定值，故小车运动过程中，两传感器示数之差不变，故D错误。 故选C。 二、填空题 8．我国有个民俗“立夏称人”，冀求小孩健康成长。如图所示，小孩和篮子的总质量20kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（绳重和杆重不计），如图（b）所示，此时OA=3cm，OB=20cm，则秤砣的质量为 kg。 【答案】3 【详解】根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，m人和篮g×3cm=m秤砣g×20cm， 即20kg×3cm=m秤砣×20cm， 解得，m秤砣=3kg。 9．如图所示的是古人灭蜡烛的定时小机关。将铁丝中间弯曲成环并套在轴上，一端固定铜盖，另一端插在蜡烛上，蜡烛烧到定时位置，触发到机关，铜盖在 的作用下下落，熄灭蜡烛。灭蜡烛的定时小机关类似于 （选填“杠杆”“轮轴”或“斜面”）。 【答案】 重力 杠杆 【详解】[1]蜡烛烧到定时位置，触发机关，铜盖受到地球吸引，在重力的作用下下落，从而熄灭蜡烛。 [2]该装置中，铁丝中间弯曲成环并套在轴上，可看作支点，一端固定铜盖有重力作为阻力，另一端蜡烛对铁丝的支持力等可看作动力，符合在力的作用下能绕固定点转动的硬棒这一杠杆的特征，所以类似于杠杆。 10．某施工队用起重机起吊建筑材料，起重机的吊臂可简化为如图所示的杠杆OAB。已知建筑材料的质量为2t，，则起吊建筑材料时，撑杆CA施加的动力为 N。 【答案】 【详解】根据数学知识可知力臂之比为 根据杠杆平衡条件可得 B端所受的拉力等于建筑材料的重力，即 11．如图所示，人的头颅也可以看成杠杆，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于OB，低头过程中，拉力逐渐 （选填“增大”“减小”或“不变”）；若头颅质量为4kg，OA∶OB=5∶1，当他低头角度θ=30°时，肌肉对B点的拉力是 N。 【答案】 增大 100 【详解】[1]低头过程中，重力的方向不变，阻力臂逐渐增加，动力臂OB不变，根据杠杆平衡原理分析可知，拉力逐渐增大。 [2]低头角度θ=30°时，阻力臂为0.5OA，动力臂为OB，根据杠杆平衡原理动力×动力臂=阻力×阻力臂，可知F= 12．小语在景区看到一个简易道闸装置，如图所示。已知：道闸杆AC质量为20kg，重心在O点，杆可绕B点自由转动；C点悬挂质量为15kg的重物M；OB∶BC=3∶2，工人质量为75kg，双脚与地面的接触面积为400cm2。工人将道闸杆从水平状态刚好绕B点转动的瞬间，需在C点施加至少 N的力，此时工人对地面的压强为 Pa。 【答案】 150 【详解】[1][2]OB∶BC=3∶2，则，设人对C点施加的压力为，根据杠杆平衡条件则有 即 解得，即工人将道闸杆从水平状态刚好绕B点转动的瞬间，需在C点施加至少150N的力；根据力的作用的相互性，道闸杆C点对人具有向上150N的支持力，人的重力为 则地面对人的支持力为 则工人对地面的压力为 则工人对地面的压强为 三、作图题 13．画出图中钓鱼竿的动力臂和阻力。 【答案】 【详解】由支点O向动力F1的作用线作垂线，垂线段即为动力臂L1，鱼对鱼竿的拉力即为阻力F2，从拉力作用点做竖直向下的拉力，即为阻力F2，如图所示： 14．用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出： （1）杠杆所受拉力的力臂L1； （2）杠杆所受阻力F2的示意图。 【答案】 【详解】（1）（2）O为支点，绳子对杠杆斜向上的拉力是动力F1，过支点向动力作用线作垂线段，即为动力臂L1；灯对杠杆竖直向下的拉力为阻力F2，过B点作竖直向下的阻力F2。如图所示： 四、实验题 15．小阳通过学习认识到影响杠杆平衡条件的4个量分别是动力、动力臂、阻力和阻力臂，当这4个量满足怎样的关系时杠杆平衡？ (1)他通过实验进行探究：首先控制阻力和阻力臂不变，通过改变动力、动力臂使杠杆平衡，并测得了实验数据如下表所示，分析表中数据得出的结论是： ； 动力臂 0.05 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 动力 6 3 2.5 2 1.5 1.2 (2)他通过对表中数据的分析进一步提出问题：杠杆平衡时，动力跟动力臂的乘积与阻力跟阻力臂的乘积存在怎样的关系呢？他继续通过实验进行探究，在这个探究问题中，自变量是 ，改变自变量的方法是 。 【答案】(1)杠杆平衡时，阻力和阻力臂不变时，动力与动力臂成反比 (2) 阻力跟阻力臂的乘积 只改变阻力大小 【详解】（1）由表中数据可以看出动力臂增大的倍数与动力缩小的倍数相同，即当阻力和阻力臂不变时，动力和动力臂成反比。 （2）[1][2]在探究动力跟动力臂的乘积与阻力跟阻力臂的乘积关系时，想探究受的影响，所以自变量是阻力跟阻力臂的乘积；而由阻力和阻力臂决定，所以改变自变量的方法是只改变阻力大小或者只改变阻力臂长度。 16．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： (1)不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在 位置平衡。 (2)如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂 个钩码，使杠杆再次在原位置平衡。 (3)如图乙所示是《天工开物》中记载的踏碓（碓：duì，古代的一种给稻谷支壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于 杠杆。 【答案】(1)水平 (2)4 (3)费力 【详解】（1）调节杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。 （2）设一个钩码的重力G，一格的长度为L，由杠杆的平衡条件得 解得， 故应在B点挂4个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。 （3）用踏碓捣米时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。 五、计算题 17．如图，轻质杠杆可绕O点转动，与的长度之比为，在两端分别挂有边长为，质量为的完全相同的两个不吸水正方体、D，当物体C浸入水中且露出水面的高度为时，杠杆恰好水平静止，两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态，（水的密度为，取），求： (1)物体C密度； (2)杠杆A端受到绳子的拉力； (3)如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物体C体积为 则物体C密度为 （2）物体C受到的浮力为 物体C、D受到的重力为 则物体C受到的拉力为 根据相互作用力，杠杆A端受到绳子的拉力为 （3）物体C浸没后受到的浮力为 则此时杠杆A端受到绳子的拉力为 根据杠杆平衡条件，则有 则杠杆B端受到绳子的拉力为 则D受到的拉力为 则D对地面的压力为 所以如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强为 18．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为Pa。根据上述条件求：（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计） (1)物体M的质量为多少？ (2)运动员小强所受的重力为多少？ 【答案】(1)37.5kg (2)660N 【详解】（1）如图，因为使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，所以细绳对横杆A端的拉力FA=G 已知LOA∶LOB=4∶5，根据杠杆平衡条件可得FALOA=F1LOB 所以 物体M的质量为 （2）小强用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为，则他对地面的压力 分析小强的受力可知他受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，他对水平地面的压力等于地面对他的支持力，即F压=F1+G人 则﹣﹣﹣① 小强站在水平地面上时对地面的压强为，他对水平地面的压力等于他的重力，则他的重力﹣﹣﹣② 由①②联立解得： 则他的重力： 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 杠杆 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练题型 强知识：9大核心题型精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 什么是杠杆 1、杠杆定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。  （1）杠杆可直可曲，形状任意。  （2）有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。  2、杠杆五要素 （1）支点：杠杆绕着转动的点，用字母O表示。  （2）动力：使杠杆转动的力，用字母F1表示。  （3）阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母F2表示。  （4）动力臂：从支点到动力作用线的距离，用字母l1表示。  （5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离，用字母l2表示。 3、动力与阻力的特点 （1）动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。  （2）动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。 （3）当支点在中间时，动力和阻力的方向相同；当支点在两端时，动力和阻力的方向相反。如图所示 知识点二：杠杆的平衡条件 1、杠杆平衡：杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡。 注意：我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验是在杠杆水平位置平衡进行的，但在实际生产和生活中，这样的平衡是不多的。在许多情况下，杠杆是倾斜静止，这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止，都可以理解成平衡状态。 2、杠杆平衡条件的表达式：动力×动力臂=阻力×阻力臂；公式的表达式为：F1l1=F2l2。 3、杠杆动态平衡：指构成杠杆的某些要素（如力或者力臂）发生变化，而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。 4、利用杠杆平衡条件来分析和计算有关问题 （1）确定杠杆支点的位置。 （2）分清杠杆受到的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地作出力的示意图。 （3）确定每个力的力臂。 （4）根据杠杆平衡条件列出关系式并分析求解。 5、探究杠杆的平衡条件实验 （1）实验目的：探究杠杆平衡的条件。 （2）实验器材及图像：杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺。 ①杠杆：实验主体。 ②钩码盒一套、弹簧测力计：提供拉力。 ③细线：实验连接。 ④刻度尺：测量力臂长短。 （3）实验步骤 步骤①把杠杆的中点支在铁架台上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。 步骤②将钩码分别挂在杠杆的两侧，改变钩码的位置或个数使杠杆在水平位置保持平衡，分别记录下此时动力F1动力臂l1阻力F2和阻力臂F2的数值，并将实验数据记录在表格中。 步骤③把钩码挂在杠杆上，在支点的同侧用测力计竖直向上拉杠杆，重复实验记录数据，需多次改变杠杆所受作用力大小，方向和作用点。 步骤④整理实验器材。 （4）实验结论及应用：根据实验记录数据，探究结论是：动力×动力臂=阻力×阻力臂 公式表示： F1L1=F2L2。 （5）交流与评估 ①使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 ②多次测量获得多组实验数据的目的是：避免偶然性，获得普遍性的结论。 ③平衡螺母的调节：在实验前要调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆水平平衡。挂钩码后，不能再调节平衡螺母。 知识点三：杠杆中最小力的问题及力臂的画法 1、求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。 （1）在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂。 （2）在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。 ※古希腊学者阿基米德总结出杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，据此，他说出了“只要给我一个支点，我就可以撬动地球“的豪言壮语。地球的质量大约是6×1024kg，人产生的推力约为588N，我们设想要撬起地球这个庞然大物，又找到了合适的支点，根据杠杆平衡条件，所用动力臂与阻力臂的比值为1023：1，当然要找到这样长的杠杆确实非常困难，但这个假想的实验包含了科学家对物理知识的深刻理解：只要动力臂与阻力臂的比值足够大，动力与阻力之比也就足够小，这样使用杠杆也就最省力。 2、力臂的画法 （1）首先在杠杆的示意图上，确定支点O。  （2）画好动力作用线及阻力作用线，画的时候要用虚线将力的作用线适当延长。    （3）在从支点O向力的作用线作垂线，在垂足处画出直角，从支点到垂足的距离就是力臂，用三角板的一条直角边与力的作用线重合，让另一条直角边通过交点，从支点向力的作用线画垂线，作出动力臂和阻力臂，在旁边标上字母，l1和l2分别表示动力臂和阻力臂。 3、画杠杆示意图时应注意 （1）阻力作用点应画在杠杆上：有部分同学认为阻力由石头的重力产生，所以阻力作用点应画在石头重心上，这是错误的。 （2）确定阻力方向：当动力使杠杆绕支点顺时针转动时，阻力一定使杠杆逆时针转动。 （3）力臂不一定在杠杆上：力臂可用虚线画出并用大括号标明，也可用实线画出。 知识点四：杠杆原理的应用 1、杠杆的分类 （1）省力杠杆（动力臂大于阻力臂，省力费距离） （2）费力杠杆（动力臂小于阻力臂，费力省距离） （3）等臂杠杆（动力臂等于阻力臂，不省力不费力，不省距离不费距离） 2、杠杆的特点及应用 类型 力臂的大小关系 力的大小关系 特点 应用 省力杠杆 l1＞l2 F1＜F2 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀 费力杠杆 l1＜l2 F1＞F2 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂  人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆 等臂杠杆 l1=l2 F1=F2 既不省力也不省距离，既不费力也不费距离 天平，定滑轮 ※既省力又省距离的杠杆时不存在的。 教材习题01  指出图中各个杠杆工作时的支点、动力、动力臂、阻力和阻力臂，并说明它们中哪些是省力杠杆，哪些是费力杠杆。 解题方法 1、确定要素 （1）支点：杠杆绕着转动的固定点，找杠杆上不动的点。 （2）动力：使杠杆转动的力。 （3）动力臂：从支点向动力作用线作垂线，垂线段长度。 （4）阻力：阻碍杠杆转动的力。 （5）阻力臂：从支点向阻力作用线作垂线，垂线段长度。 2、判断杠杆类型：比较动力臂和阻力臂长度，动力臂长是省力杠杆，阻力臂长是费力杠杆。 教材习题02 如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”实验中，保持杠杆水平平衡，改变弹簧测力计拉杠杆的方向，弹簧测力计的示数会改变吗？试用杠杆平衡条件解释。 解题方法 1、依据杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2，实验中阻力F2（钩码重力 ）、阻力臂 L2不变。 2、改变弹簧测力计拉杠杆方向，动力臂 L1会改变（因为力臂是支点到力的作用线的垂直距离，方向变，垂直距离变）。 3、由公式可知，F2L2不变，L1 变，所以动力 F1（测力计示数 ）改变。 教材习题03 小制作：蜡烛跷跷板。 在一段塑料管中间垂直插入一根大号缝衣针，将两支相同的蜡烛分别插入塑料管的两端，再把缝衣针的两端分别放在两个玻璃杯上，就做成了一个蜡烛跷跷板。如图所示，点燃蜡烛，你看到了什么现象？你能说明其中的道理吗？ 解题方法 1、观察现象：点燃后，蜡烛跷跷板会上下摆动。 2、原理解释：蜡烛燃烧时，一端先燃烧，质量减小，根据杠杆平衡条件 F1L1 = F2L2（这里F可看作蜡烛重力），两端重力与力臂乘积变化，会使跷跷板向质量大（燃烧慢）的一端倾斜；倾斜后，火焰与另一端距离等改变，又让两端质量变化节奏改变，从而反复摆动。 题型一 杠杆的定义 1．下列物体中不能看成是杠杆的是（　　） A．钓鱼竿 B．镊子 C．气球 D．理发剪刀 2．下列关于杠杆的一些说法中，正确的是（　　） A．杠杆必须是一根直棒 B．杠杆一定要有支点 C．动力臂就是支点到动力作用点的距离 D．当力的作用线通过支点时，力臂最大 3．杠杆是最简单的机械。只要在力的作用下能够绕支撑点转动的坚实物体都可以看作 。杠杆绕着转动的支撑点叫作 ，使杠杆转动的力叫作 ，阻碍杠杆转动的力叫作 。 题型二 生活中常见的杠杆模型 4．如图所示，用瓶起子开瓶盖时，下列对应的图示正确的是（　　） A．B．C．D． 5．如图所示，人的前臂相当于物理学中的杠杆。以下对于前臂在提起重物的过程中的说法正确的是（         ） A．前臂的支点O在手心处 B．肱二头肌给桡骨的力F1的力臂较小 C．手对重物的支持力是阻力 D．前臂相当于省力杠杆 6．如图所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图。铡刀的刀柄上有凹凸不平的花纹可以 。切甘蔗时，手沿 （选填“F1”或“F2”）方向用力可以更省力。 7．利用如下图所示的“搬重物利器”搬运大件家具时，先用金属棒撬起家具，再将带有滚轮的底座放入家具底部，便可以轻松移动家具。其中，金属棒是 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆，底座装有滚轮是为了 。 题型三 杠杆五要素及其判断 8．如图所示，小阳用苹果和橘子来玩跷跷板。他将苹果、橘子分别放在离O点等距的水平板上，放手后，苹果一端下沉。使板转动的力是（　　） A．苹果的重力 B．橘子的重力 C．板对橘子的支持力 D．苹果对板的压力 9．如图是关于杠杆的作图，错误的是（　　） A．作用在鱼竿上阻力及其力臂 B．施加在门把手上力F的力臂 C．作用在杠杆上动力F力臂 D．作用在杠杆上FA力臂及杠杆平衡时作用在B端的最小力FB 10．杠杆的五要素： （1）支点：杠杆 点； （2）动力：使 的力； （3）阻力： 的力； （4）动力臂：从支点到 的距离； （5）阻力臂：从支点到 的距离。 题型四 力和力臂的作图 11．共享单车为低碳出行提供了新的方案，自行车的脚踏可以看作支点在转轴A点的杠杆，踩踏作用点可认为在B点，请在图2中画出自行车沿如图方向前进时最省力的示意图，并画出此时的力臂； 12．如图所示的轻质杠杆OAB下悬挂一重物G，O为支点，现对轻质杠杆施加一拉力F使杠杆处于静止状态。请画出最小的拉力F以及阻力臂。 题型五 了解杠杆的平衡条件 13．小鹏想帮助爸爸修剪家里的盆景，需要用到园林修剪时专用的树枝剪，如图所示，请提出如何最省力的使用建议（    ） A．树枝靠近支点，手握在远离支点的手柄一端 B．树枝远离支点，手握在远离支点的手柄一端 C．树枝靠近支点，手握在靠近支点的手柄一端 D．树枝远离支点，手握在靠近支点的手柄一端 14．如图甲所示是生活中常用的夹子，拇指对夹子施加压力F1使夹子缓慢张开，夹子上的钢丝对夹子的弹力为F2，则F1 F2（选填“>”、“=”或“<”）；如图乙所示，用夹子夹住木块，夹子上A点受到木块的作用力F3的方向 （选填“向下”或“向上”）。 题型六 运用杠杆平衡原理进行计算 15．阿基米德曾说过：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动地球。”看过这句话后，小明思考后认为，要想用更小的力撬动地球，下列操作可行的是（　　） A．将支点靠近人 B．将手的位置靠近支点 C．将手的位置远离支点 D．将支点抬得更高 16．如图，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，O、C是木条上的两个点，AO＝OB，AC=CO，A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是 6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是（　　） A．8N B．12N C．14N D．16N 17．如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个省力杠杆，P为支点，A为重心，他的体重为600N，水平地面对手的支持力F的大小为 N。他每次将身体撑起，肩部上升0.4m，在某次测试中，他1min内完成30次俯卧撑，将身体撑起一次所做的功为 J。 18．“试弓定力”是《天工开物》中记载的一种测量弓弩最大弹力的方法。如图所示，点为提纽处，若，秤砣重，忽略秤杆重，杆秤平衡时，弓弦所受的拉力为 N；为测出弓弩的最大弹力，应逐渐增加弓下方所挂重物的重力，再将秤砣悬挂点逐渐 （选填“靠近”或“远离”）点。 19．如图所示轻质杠杆OB，O为支点，OB长40cm，AB长10cm，B端所挂重物重为60N。求：在A处竖直方向上用多少N的力可使杠杆达到水平平衡。 题型七 杠杆的动态平衡分析 20．如图所示，杆秤由秤盘、提纽、秤杆以及100g的秤砣构成，AO间距离为5cm。当不挂秤砣、秤盘中不放重物时，提起提纽，杆秤在空中恰好能水平平衡。当放入重物，将秤砣移至距O点20cm的B处时，秤杆再次水平平衡，则下列说法正确的是（　　） A．重物质量为200g B．若秤砣磨损，则测量结果会比真实质量偏小 C．若增加新的提纽来增大杆秤的最大秤量，新的提纽应该安装在O点左边 D．若称物体时B端翘起，应将秤砣向靠近O点的位置移动以恢复水平平衡 21．如图所示，工人把油桶由水平位置匀速提升到图甲所示的位置，图乙是此过程的示意图。力始终竖直向上，则的大小（   ） A．变小 B．不变 C．变大 D．先变大后变小 22．如图所示，一根轻质杠杆的支点为O点，在A端悬挂物体C，在B端用始终竖直向下的拉力F，使B端缓慢下降一小段距离，在此过程中，拉力F的变化情况是 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 23．如图所示，成年人从弯腰状态直起身，腰部肌肉就要付出接近1200N的拉力。这是由于在腰部肌肉和脊骨之间形成的是一个 （选填“省力”“等臂”或“费力”）杠杆；所以在弯腰提起重物时，为避免肌肉被拉伤正确的姿势是尽量使重物离身体 （选填“近”或“远”）一些。 24．一根长1米、重12N的木棒放在水平地面上。求： （1）若该木棒质量分布均匀，木棒中心位置O受到支撑，处于水平状态，如图甲所示。将木棒右边部分从中间位置P截下，截下部分叠加在剩下的那段上，如图乙所示。要使木棒仍然保持水平平衡，则需要在右边剩下木棒的中间位置O1点竖直向下施加多大的力； （2）若该木棒质量分布不均匀，在它的最右端施加竖直向上的力为5N时，木棒恰好被抬起，则若从左端抬起木棒至少需要多大的力。 题型八 探究杠杆的平衡条件的实验 25．某小组同学利用实验室装置探究杠杆平衡条件。 (1)如图所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节； (2)经过一系列的探究实验，收集大量数据。整理数据后，选取其中部分记录如下表： 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 6.0 1 6.0 1 12.0 3 4.0 2 5.0 1 10.0 2 12.0 1 24.0 3 10.0 2 15.0 3 12.0 2 18.0 通过分析数据，寻找定量关系，归纳出杠杆的平衡条件是 （用表格中的字母表示）； (3)桔槔是我国古代汲水装置，如图甲所示。汲水时在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系细杆和水桶，简图如图乙所示。若换用更大的水桶汲水，为减小人向上提水的拉力，可以 （选填“增大”或“减小”）石块的质量或向 （选填“左”或“右”）移动支点； 26．在学习了密度、浮力、杠杆的相关知识后，小丽同学根据杠杆的平衡条件测出了一个物块的密度，请帮她将下列步骤补充完整。 (1)相邻两刻度间距离相等的轻质杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆 （选填“是”或“不是”）处于平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向 调节； (2)调节杠杆水平平衡后，用细线将物块挂于杠杆左侧，将3个钩码挂于右侧，使杠杆仍处于水平平衡，如图乙所示，每个钩码质量50g，则物块质量为 g； (3)将该物块浸没在装有水的烧杯中，调节右侧钩码的位置，使杠杆处于水平平衡，如图丙所示，则物块在水中所受浮力为 N； (4)物块的密度是 ； (5)在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变钩码的位置和个数，收集多组数据的目的是______（选填字母）。 A．避免实验的偶然性，便于得到普遍规律 B．取平均值，减小误差 题型九 杠杆的分类及应用 27．如图所示的工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　） A．核桃夹 B．钓鱼竿 C．起瓶器 D．断线钳 28．下图为商贩用核桃夹夹核桃时的场景，下列工具使用时与核桃夹属于不同类型杠杆的是（　　） A．羊角锤 B．取碗夹 C．裁纸刀 D．手术钳 29．日常生活中杠杆应用很广泛，我们吃饭时使用的筷子是 （填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆；每当大雪过后公路上都会结冰，影响交通安全。很多村民除冰时用铁镐撬动大冰块，其示意图如图所示，当支点是B点时，图中作用于A点的四个力中最省力的是 （填“F1”“F2”“F3”或“F4”）。 知识导图记忆 知识目标复核 1. 能识别出杠杆，准确找出杠杆的五要素。 2. 知道杠杆的平衡条件，并能进行相关计算。 3. 能对杠杆进行分类，选择合适的杠杆解决生活中的实际问题。 4. 辨析生活中的有关实例，了解杠杆是一种模型，初步认识模型建构在物理学中的作用。 5. 经历探究杠杆平衡条件的过程，基于数据分析得出杠杆的平衡条件，培养获取、处理信息和分析论证的科学探究能力。 6. 了解不同时期杠杆的应用，感受我国古代科技成就，增强民族自信心和自豪。 一、单选题 1．如图所示为《天工开物》中记载的一种捣谷工具---舂，人脚用力踩踏A端使B端升起，抬脚后B端重重落下击打稻谷。下列工具使用时与舂应用的杠杆原理相同的是（    ） A．钓鱼竿 B．扳手 C．羊角锤 D．天平 2．生活中有一种脚踏式垃圾箱，其简化结构如图所示。在A处向下踩动脚踏板，连杆CD便向上顶起箱盖。关于这个装置，下列说法正确的是（　　） A．杠杆ABC是费力杠杆 B．杠杆EDF是省力杠杆 C．杠杆ABC工作时的阻力方向向上 D．杠杆EDF工作时的阻力方向向下 3．图所示为某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤，秤盘挂在a点，提纽设在b点，经测试发现量程较小。下列操作能使杆秤量程变大的是（　　） A．换一个质量更小的秤砣 B．将a、b点都向右移等长距离 C．保持a点不动，将b点向a点靠近 D．保持b点不动，将a、b间距离和b点右侧杆长均扩大为原来的1.2倍 4．如图是劳动课中小明在用掀铲土的情境，使用时可视为一个杠杆。下列各图能正确表示其杠杆原理的是（　　） A． B． C． D． 5．图甲是自动拾取牙签盒，图乙是其内部结构图，当按下顶上B处的圆柱体按钮时，杆AD绕O点转动。松手时，在D处弹簧的作用下，一根牙签就从盖中小孔冒出。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮时，D处弹簧处于压缩状态 B．按下按钮时，B处比D处移动距离大 C．松开按钮时，D处受到弹簧向下的拉力 D．牙签送出时，杆AOD是一个省力杠杆 6．如图所示为甲、乙两个异形杠杆，其两端均挂有重量相同的物体且均处于平衡状态，两杠杆均能围绕支点O转动。现在两杠杆右端施加力，使其略微下降一小段距离，然后撤掉外力。关于甲、乙杠杆的平衡状况分析正确的是（　　） A．甲能恢复平衡 B．乙能恢复平衡 C．都不能恢复平衡 D．都能恢复平衡 7．如图，被固定的拉力传感器1和拉力传感器2分别通过竖直细线连接在轻质杠杆的A 点和B点。保持杠杆水平静止，一辆玩具小车从杠杆上B点开始向左匀速运动，其中一个传感器的示数F与小车运动的路程s的关系如图所示。已知：BC=2AB=2m，忽略小车的体积，下列说法正确的是（　　）    A．小车运动过程中，传感器2的示数保持不变 B．玩具小车的重量为1.5N C．图2中，图像与纵坐标交点 F0=1N D．小车运动过程中，两传感器示数之差逐渐变大 二、填空题 8．我国有个民俗“立夏称人”，冀求小孩健康成长。如图所示，小孩和篮子的总质量20kg，调整秤砣的位置，使杆秤处于水平平衡状态（绳重和杆重不计），如图（b）所示，此时OA=3cm，OB=20cm，则秤砣的质量为 kg。 9．如图所示的是古人灭蜡烛的定时小机关。将铁丝中间弯曲成环并套在轴上，一端固定铜盖，另一端插在蜡烛上，蜡烛烧到定时位置，触发到机关，铜盖在 的作用下下落，熄灭蜡烛。灭蜡烛的定时小机关类似于 （选填“杠杆”“轮轴”或“斜面”）。 10．某施工队用起重机起吊建筑材料，起重机的吊臂可简化为如图所示的杠杆OAB。已知建筑材料的质量为2t，，则起吊建筑材料时，撑杆CA施加的动力为 N。 11．如图所示，人的头颅也可以看成杠杆，当头颅低下时，颈部肌肉会产生一定的拉力。A点为头颅模型的重心，B点为肌肉拉力的作用点，拉力的方向始终垂直于OB，低头过程中，拉力逐渐 （选填“增大”“减小”或“不变”）；若头颅质量为4kg，OA∶OB=5∶1，当他低头角度θ=30°时，肌肉对B点的拉力是 N。 12．小语在景区看到一个简易道闸装置，如图所示。已知：道闸杆AC质量为20kg，重心在O点，杆可绕B点自由转动；C点悬挂质量为15kg的重物M；OB∶BC=3∶2，工人质量为75kg，双脚与地面的接触面积为400cm2。工人将道闸杆从水平状态刚好绕B点转动的瞬间，需在C点施加至少 N的力，此时工人对地面的压强为 Pa。 三、作图题 13．画出图中钓鱼竿的动力臂和阻力。 14．用如图所示的拉力装置来改变照明灯的高度，轻质杠杆ABO可绕O点转动，请在图中画出： （1）杠杆所受拉力的力臂L1； （2）杠杆所受阻力F2的示意图。 四、实验题 15．小阳通过学习认识到影响杠杆平衡条件的4个量分别是动力、动力臂、阻力和阻力臂，当这4个量满足怎样的关系时杠杆平衡？ (1)他通过实验进行探究：首先控制阻力和阻力臂不变，通过改变动力、动力臂使杠杆平衡，并测得了实验数据如下表所示，分析表中数据得出的结论是： ； 动力臂 0.05 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 动力 6 3 2.5 2 1.5 1.2 (2)他通过对表中数据的分析进一步提出问题：杠杆平衡时，动力跟动力臂的乘积与阻力跟阻力臂的乘积存在怎样的关系呢？他继续通过实验进行探究，在这个探究问题中，自变量是 ，改变自变量的方法是 。 16．在“探究杠杆的平衡条件”的实验中： (1)不挂钩码时，调节螺母，使杠杆在 位置平衡。 (2)如图甲所示，在A点挂3个钩码，在B点挂 个钩码，使杠杆再次在原位置平衡。 (3)如图乙所示是《天工开物》中记载的踏碓（碓：duì，古代的一种给稻谷支壳的工具。用脚连续踏杆的一端，另一端就会连续起落）。踏碓属于 杠杆。 五、计算题 17．如图，轻质杠杆可绕O点转动，与的长度之比为，在两端分别挂有边长为，质量为的完全相同的两个不吸水正方体、D，当物体C浸入水中且露出水面的高度为时，杠杆恰好水平静止，两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态，（水的密度为，取），求： (1)物体C密度； (2)杠杆A端受到绳子的拉力； (3)如果加水使物体C浸没后物体D对地面的压强。 18．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为Pa。根据上述条件求：（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计） (1)物体M的质量为多少？ (2)运动员小强所受的重力为多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$