第2章 电势能与电势差 章末素养提升(Word教参)-【步步高】2024-2025学年高一物理必修第三册学习笔记（鲁科版）

本高中物理讲义以章末素养提升为目标，通过表格系统梳理电场能的性质、带电粒子在电场中的运动及电容器等核心知识，整合静电力做功与电势能变化、电势差与电场强度关系等重难点，清晰呈现知识内在逻辑与关联。 讲义亮点在于例题设计兼顾基础与综合，如通过等势面分布判断电场强度与电势（科学思维）、电容器动态分析实验（科学探究）等题型，覆盖选择、计算，培养学生推理与论证能力。每个例题附详细解析，基础生可掌握方法，优秀生能深化理解，助力教师实施分层复习教学。

章末素养提升 物理观念 电场能的性质 1.静电力做功与电势能变化之间的关系： 静电力做正功，即WAB>0，电势能减少，静电力做负功，即WAB<0，电势能增加。 2.电势：电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量之比。公式：φ＝。 3.电势差：电场中两点间电势的差值，也叫作电压。静电力做功与电势差的关系WAB＝qUAB。 4.等势面：电场中电势相等的点构成的面。 5.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积，关系式UAB＝Ed。 带电粒子在电场中的加速 两金属极板之间的电压为U，一质量为m、带电荷量为q的正电粒子从正极板静止释放，到达负极板时速度为v，则qU＝mv2。 带电粒子在电场中的偏转 带电粒子以初速度v0垂直电场方向射入电场，极板长度为l，两极板间电压为U，两极板间距为d(不计粒子重力)； 初速度方向：粒子做匀速直线运动，通过电场的时间t＝； 离开电场时垂直于板方向的分速度vy＝at＝； 速度方向与初速度方向夹角的正切值tan θ＝＝； 离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝at2＝。 电容器 1.定义式：C＝(比值定义法)。 2.平行板电容器电容的决定式：C＝。 科学思维 1.科学推理、论证：本章关于电势能、电势、电场强度与电势差的关系等知识的学习都是通过演绎的方式进行的。例如把恒力做功的普遍公式用于匀强电场中静电力做功的情况，推导出静电力做功与路径无关的结论。 2.用物理量之比定义新物理量，被定义的新物理量跟定义式中的物理量不是同一研究对象，没有相互影响的因果关系，通过电势能与电荷量的比值定义电势，用来描述静电场中某一位置的性质，与试探电荷无关。 科学探究 1.能针对电容器充、放电过程中的电压、电流等物理量的变化提出相关的问题或猜想； 2.会根据实验电路选择合适的器材进行实验；能在初步观察的基础上确定记录数据的时间间隔；能通过同学间的合作，记录不同时刻电压表、电流表的读数； 3.会根据实验数据画出I－t图像，推断电荷量的变化情况。 科学态度与责任 1.通过实验的操作，形成严谨细致，实事求是的科学态度。 2.通过电容器等知识的学习，体会科学、技术、社会之间的密切联系，逐渐形成探索自然的内在动力。 例1　(2023·内蒙古北师大集宁附中高二月考)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是(　　) A．根据电场强度的定义式E＝，电场中某点的电场强度与试探电荷的电荷量成反比 B．根据电容的定义式C＝，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比 C.根据真空中点电荷电场强度公式E＝，电场中某点电场强度与场源电荷的电荷量成正比 D．根据公式UAB＝，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，则A、B两点的电势差为1 V 答案　C 解析　电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，电场强度的定义式，只是为了研究电场的性质方便而定义的，A错误；电容器的电容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，电容大小取决于电容器的本身，不能理解成电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，B错误；电场中某点电场强度是由场源电荷决定的，所以由真空中点电荷电场强度公式，可知电场中某点电场强度与场源电荷的电荷量成正比，与该点到场源电荷的距离的平方成反比，C正确；由UAB＝，可知带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服静电力做功为1 J，即静电力做功是－1 J，则有UAB＝＝ V＝－1 V，则A、B两点的电势差为－1 V，D错误。 例2　(多选)(2021·天津卷)两个位于纸面内的点电荷产生电场的等势面如图中实线所示，相邻等势面间的电势差相等。虚线MPN是一个电子在该电场中的运动轨迹，轨迹与某等势面相切于P点。下列说法正确的是(　　) A．两点电荷可能是异种点电荷 B．A点的电场强度比B点的大 C．A点的电势高于B点的电势 D．电子运动到P点时动能最小 答案　CD 解析　根据电荷间等势面的分布情况可知两点电荷是同种电荷，又根据电子在该电场中的运动轨迹可判断电子一直受到排斥的力，故可知两点电荷都为负电荷，故A错误；根据等势面的疏密程度可以判断A点的电场强度比B点的小，故B错误；因为两点电荷都是负电荷，电场线指向负电荷，故可知A点的电势高于B点的电势，故C正确；根据电子的运动轨迹和电场线的方向可知电子由M到P电场力做负功，由P到N电场力做正功，则由M到P动能减小，由P到N动能增加，故电子运动到P点时动能最小，故D正确。 例3　一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一个小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上移动，则仍从P点开始下落的相同粒子将(　　) A．打到下极板上 B．在下极板处返回 C．在距上极板处返回 D．在距上极板处返回 答案　C 解析　下极板移动前，从静止释放到速度为零的过程，对带电粒子运用动能定理得mg·d－qU＝0，将下极板向上平移，设运动到距离上极板x处返回；因极板分别与电池两极相连，则电压U不变，则电容器的电场强度为E＝，根据动能定理得mg·(＋x)－q··x＝0，解得x＝，故选C。 例4　(2022·河北卷)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　　) A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 答案　B 解析　在直线MN上，左边正电荷在M点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在MN间电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A错误； 由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在N点的左侧电场强度不可能为零，设M、N之间的距离为L，在N点右侧与N点距离为d的点电场强度为零，则有＝， 可知除无穷远处外，直线MN上电场强度为零的点只有一个，故C错误； 由A选项分析可知：T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能低于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，电势能增加，静电力做负功，故D错误； 由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的电场强度方向必过等势面的球心O， 根据异种电荷的电场线分布情况可知，N、S间电场线方向由S指向N，则φS>φO， 由于φT＝φS，则φT>φO，故T点电场强度方向指向O点，故B正确。 例5　(多选)如图所示，空间中存在水平向左的匀强电场，电场强度为E，现有一质量为m，电荷量为q的带电小球以初速度v0竖直向上抛出，当途经最高点时小球的速度大小也为v0，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是(　　) A．该电场强度大小E＝ B．该运动过程所用的时间t＝ C．小球在运动过程中的最小速度为vmin＝v0 D．小球再次到达与初始位置等高的地点时前进的位移大小为 答案　ACD 解析　由题意可知，小球受到重力和水平向左的电场力，则小球带正电，可知小球在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小球从抛出到最高点的过程中的时间为t＝，水平方向有v0＝t，联立方程解得E＝，故A正确，B错误；当小球的速度与合力方向垂直时，小球速度最小，由几何知识可知，此时有t1＝v0－gt1，解得达到速度最小时所需时间为t1＝，则小球在运动过程中的最小速度为vmin＝，解得vmin＝v0，故C正确；小球再次到达与初始位置等高的地点时所用时间为2t，前进位移为x＝··(2t)2，联立方程解得x＝，故D正确。 例6　如图所示，一质量为m、电荷量为q的小球，从O点以与水平面成α角的初速度v0抛出，当到达最高点A时，恰进入一匀强电场，小球从A点沿水平直线运动到与A相距s的A′点后又折返回到A点，紧接着沿原来斜上抛运动的轨迹逆方向运动落回原抛出点，重力加速度为g，电场线与水平方向的夹角为θ(θ未知)，求： (1)该匀强电场的场强E的大小； (2)从O点抛出到落回O点所需的时间。 答案　(1)m　(2)＋ 解析　(1)小球斜上抛至最高点A时的速度大小vA＝v0cos α，方向水平向右；由于小球在AA′段沿水平方向做直线运动且返回A点，所以小球所受的电场力与重力的合力应为一水平向左的恒力，大小为F＝＝qEcos θ， 故小球从A运动到A′过程中做匀减速运动，有(v0cos α)2＝2··s， 解得E＝m (2)小球斜抛运动到A点的时间 t1＝， 从A运动到A′的时间t2＝＝， 根据运动的对称性得小球从O点抛出到落回O点所需的时间 t＝2(t1＋t2)＝＋。 学科网（北京）股份有限公司 $